貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系 吳政江

我們知道，設(shè)計(jì)組合邏輯電路通常按以下步驟進(jìn)行。第一，對實(shí)際問題進(jìn)行邏輯抽象，并定義輸入邏輯變量和輸出邏輯變量；第二，根據(jù)所要實(shí)現(xiàn)的邏輯功能列真值表；第三，根據(jù)真值表求邏輯表達(dá)式，并根據(jù)所選用的門電路類型進(jìn)行化簡；第四，根據(jù)邏輯表達(dá)式畫邏輯電路圖。由于設(shè)計(jì)組合邏輯電路，通常以電路簡單，所用的器件最少為目標(biāo)，所以第三步化簡就顯得至關(guān)重要。而邏輯函數(shù)的化簡又有公式法和卡諾圖法兩種。公式化簡法比較繁瑣，不僅需要記住大量的公式，而且化簡的結(jié)果是不是最簡的還無法判斷。卡諾圖化簡法比較簡單，容易掌握，而且只要填得正確，圈得正確，化簡的結(jié)果就一定是最簡的與或式。更有甚者，利用卡諾圖之間的相互關(guān)系，可以方便地設(shè)計(jì)最簡的多輸出組合邏輯電路。在此，筆者以在“數(shù)字電子線路”教學(xué)中所用的課程設(shè)計(jì)過程來說明這一問題。

一、課程名稱：八進(jìn)制數(shù)字符號顯示器

二、儀器及元器件選擇

1.數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)箱 1臺

2.74LS20或T063（二-四輸入與非門） 2塊

3.SN7400或T065（四-二輸入與非門） 最多6塊

4.共陰極七段字形顯示器 1塊

5.導(dǎo)線 約60根

三、要求

1.輸入：用八個(gè)邏輯開關(guān)K0～K7作邏輯符號輸入。

2.輸出：用共陰極七段字形顯示器顯示八進(jìn)制數(shù)字符號0～7。

3.編碼器：用T063，字形譯碼電路用T065。

T063或74LS20、T065或SN7400以及共陰極七段字形顯示器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及引腳排列分別如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 74LS20（T063）內(nèi)部結(jié)構(gòu)與引腳排列圖

圖2 T065（或SN7400）內(nèi)部結(jié)構(gòu)與引腳排列圖

圖3 七段字形顯示器

四、設(shè)計(jì)過程

先用T063作編碼器對8個(gè)開關(guān)信號K0～K7進(jìn)行編碼，輸出為3位二進(jìn)制數(shù)A、B、C，再用T065作字形譯碼器對A、B、C進(jìn)行譯碼，最后用譯碼器輸出驅(qū)動(dòng)共陰極七段字形顯示器顯示8個(gè)八進(jìn)制符號0～7。其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。設(shè)編碼器輸入高電平有效，則真值表如表1所示。由表1可得邏輯表達(dá)式：

表1 編碼器真值表

圖4 八進(jìn)制數(shù)字符號顯示器結(jié)構(gòu)框圖

可看成低電平有效，因而K0～K7不必加反相器。

字形顯示譯碼器真值表如表2所示。

表2 字形譯碼器真值表

由表2可得各段卡諾圖及其化簡結(jié)果（最簡與或式）如圖5所示。

圖5 各段卡若圖及其最簡與或式

由于T065是四-二輸入與非門，所以應(yīng)將各段用摩根定理化簡成二輸入與非門的形式。又為減少元器件，應(yīng)盡量找出各段之間的公共部分以及各段之間的關(guān)系。觀察Ya與Yd段卡若圖可知，兩卡若圖只有一個(gè)最小項(xiàng)m7不同，其余各項(xiàng)均相同。所以Ya=Yd+m7。Yd段加上最小項(xiàng)m7后，又可與最小項(xiàng)m2、m3、m6圈成一個(gè)卡若圈而合并成B。因此最終得：（共需3個(gè)與非門，包括兩個(gè)反相器）

最后，

整個(gè)電路的邏輯原理圖如圖6所示。圖中Rg為限流電阻。其目的是避免因亮度太大而燒壞七段字形顯示器內(nèi)部的發(fā)光二極管。Rg的阻值可按如下方法選取。TTL邏輯電路輸出高電平電壓通常為3.6V。發(fā)光二極管（LED）的工作電壓一般為1.5V～3.2V，取2V，驅(qū)動(dòng)電流需幾毫安至十幾毫安，取10mA。則限流電阻Rg可計(jì)算如下：從而可選標(biāo)稱值為150Ω的電阻作為限流電阻。當(dāng)然，也可以在Ya～Yg七段處各接一個(gè)限流電阻。

圖6 八進(jìn)制數(shù)字符號顯示器邏輯原理圖

從以上設(shè)計(jì)過程可看出，在用卡若圖設(shè)計(jì)多輸出組合邏輯電路時(shí)，首先需用摩根定理等公式將邏輯表達(dá)式化為所用器件的形式（如二輸入與非式）。其次，為使所用的元器件最少，電路最簡單，應(yīng)盡量尋找各輸出端的公共部分。此外，還應(yīng)尋找各輸出端的相互關(guān)系，也就是各卡若圖之間的相互關(guān)系。而各卡若圖之間的關(guān)系不外乎有以下三種。第一種，原卡若圖加上所缺的最小項(xiàng)（如Ya=Yd+B）。第二種，原卡若圖取反后加上所缺的最小項(xiàng)（如）。第三種，相等，即兩個(gè)或兩個(gè)以上輸出端的卡若圖完全相同。本文未涉及第三種情況，讀者可查閱有關(guān)資料。但應(yīng)注意，卡若圖之間的關(guān)系不能遞歸調(diào)用。如Ya用了Yd加上其它項(xiàng)，反過來Yd就不能再用Ya加上其它項(xiàng)了。否則，電路將不能正常工作。

五、電路調(diào)試

整個(gè)電路調(diào)試在數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)箱上分三步進(jìn)行。第一步，先調(diào)試編碼器。在數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)箱上用T063或74LS20按圖6左邊編碼器部分搭接編碼器電路，并將其輸出A、B、C分別連接三個(gè)LED指示燈。通電前先將K0～K7八個(gè)邏輯開關(guān)撥到高電平Vcc。通電后分別將K0～K7八個(gè)開關(guān)撥到低電平（地）觀看三個(gè)LED指示燈的亮滅情況。若K0接地，三個(gè)LED指示燈均不亮，K1接地，C燈亮，K2接地，B燈亮，……，K7接地，A、B、C三個(gè)指示燈均亮，則編碼器正確。第二步，再調(diào)試譯碼器。在數(shù)字電路實(shí)驗(yàn)箱上用T065或SN7400按圖6右邊譯碼器部分搭接譯碼器電路，并將其輸入A、B、C分別連接三個(gè)邏輯開關(guān)。通電后撥動(dòng)A、B、C三個(gè)邏輯開關(guān)，若數(shù)碼管的顯示情況與表2相符，則譯碼器正確。第三，最后將編碼器與譯碼器連接進(jìn)行統(tǒng)調(diào)。將編碼器的三個(gè)輸出端A、B、C與譯碼器的三個(gè)輸入端A、B、C對應(yīng)進(jìn)行連接。通電后撥動(dòng)K0～K7八個(gè)邏輯開關(guān)，觀察數(shù)碼管的顯示情況。若K0接地，數(shù)碼管顯示0，若K1接地，數(shù)碼管顯示1，……，K7接地，數(shù)碼管顯示7，則整個(gè)電路正確。