基于最小均方誤差的8PSK解調(diào)算法

王永學(xué)

(深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院電信學(xué)院通信系,廣東 深圳 518055)

1 引 言

GSM是目前世界上覆蓋最廣的移動通信網(wǎng)絡(luò)。EDGE是增強(qiáng)速率的GSM演進(jìn)技術(shù)[1-2],它主要是在GSM系統(tǒng)中采用了8PSK調(diào)制技術(shù),從而將GSM系統(tǒng)的最高傳輸速率提高了3倍。由于采用了高階的調(diào)制方式,在多徑信道環(huán)境下,接收端的信道估計、均衡和解調(diào)算法性能的好壞決定了系統(tǒng)性能,這也是GSM/EGDE基帶芯片處理技術(shù)的關(guān)鍵,成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]提出了改進(jìn)的 16QAM的GSM/EDGE調(diào)制方案,并進(jìn)行了性能仿真,雖然可行但不是標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定;文獻(xiàn)[4]提出利用濾波法消除碼間干擾提高了8PSK解調(diào)性能,卻沒有涉及到系統(tǒng)信道估計和均衡的實(shí)現(xiàn),其仿真也沒有考慮到實(shí)際的信道;文獻(xiàn)[5]則主要研究了8PSK的載波同步算法及其實(shí)現(xiàn)。

在上述研究的基礎(chǔ)上,本文針對EDGE系統(tǒng)規(guī)定的8PSK調(diào)制方式,根據(jù)系統(tǒng)的突發(fā)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練序列,研究并提出了具體的信道估計和均衡解調(diào)算法,并結(jié)合系統(tǒng)規(guī)定的信道編碼技術(shù)(MCS-5),對算法在城區(qū)、山區(qū)和農(nóng)村等信道模型中進(jìn)行了性能仿真,驗(yàn)證了算法的實(shí)用性和可行性。

2 系統(tǒng)模型

在EDGE系統(tǒng)中,一個普通突發(fā)(Normal Burst)共468.75 bit,采用8PSK調(diào)制方式,普通突發(fā)的具體結(jié)構(gòu)如表1所示。其中尾比特為9個“1”,保護(hù)間隔的24.75 bit用于分隔相鄰的突發(fā)。訓(xùn)練序列一共78 bit位于數(shù)據(jù)比特的中間,是收發(fā)雙方已知的固定數(shù)據(jù),采用8PSK調(diào)制成26個符號[1]。

表1 EDGE系統(tǒng)的普通突發(fā)Table 1 Normal burst of the EDGE system

要發(fā)送的數(shù)據(jù)比特通過表1所示的結(jié)構(gòu)組成突發(fā)后,首先根據(jù)GSM05.04標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方式進(jìn)行星座映射和連續(xù)的3π/8相位旋轉(zhuǎn),得到調(diào)制符號si,如式(1)和式(2)所示:

式中,l=0,1,…,7表示輸入比特根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定映射的數(shù)字,si表示突發(fā)內(nèi)第i個調(diào)制符號。具體的星座映射如圖2所示,圖中d表示每個符號中的比特[2]。

圖1 8PSK星座映射圖Fig.1 Constellation of 8PSK

利用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的濾波器c0(t)對調(diào)制符號進(jìn)行脈沖成形得到要發(fā)送的基帶信號y(t′),如式(3)所示:

式中,T為符號周期。

最終,載波調(diào)制的信號 x(t′)可由式(4)表示:

式中,Es是每個調(diào)制符號的能量,f0是載波中心頻率,φ0是固定的相位偏移。

3 基于LMSE的信道估計算法

在EDGE系統(tǒng)中,由于終端移動和信道變化都很快,每個突發(fā)都需要進(jìn)行一次信道估計。接收端解調(diào)必須利用突發(fā)中26個符號周期的訓(xùn)練序列估計出當(dāng)前的信道參數(shù),并根據(jù)信道估計得到的信道參數(shù)對接收信號進(jìn)行均衡,才能完成信號的解調(diào)和正確接收。

顯然,由于系統(tǒng)的訓(xùn)練序列時間較短,只有26個符號時間,且每個突發(fā)傳輸?shù)男诺蓝茧S時間而變,這就要求接收端必須快速準(zhǔn)確地估計出信道參數(shù),然后根據(jù)估計的信道參數(shù)對整個突發(fā)進(jìn)行均衡和解調(diào)。因此,本文基于最小均方誤差(LMSE)的自適應(yīng)濾波器[6]的原理,對系統(tǒng)信道進(jìn)行估計,并根據(jù)估計出的信道對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行判決反饋均衡(DFE),從而完成EDGE系統(tǒng)的數(shù)據(jù)接收。

圖2 自適應(yīng)信道估計器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the adaptive channel estimator

根據(jù)EDGE系統(tǒng)對應(yīng)的無線信道參數(shù),結(jié)合系統(tǒng)碼片傳輸速率,可設(shè)置自適應(yīng)信道估計器的抽頭數(shù)為K=6,以保證信道抽頭的最大時延大于實(shí)際信道的最大時延。由此,可得自適應(yīng)算法的系數(shù)的更新方法如式(5)所示:

式中,()T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算,而 μ(n)的更新直接關(guān)系到算法的收斂速度和估計精度[6]。在EDGE系統(tǒng)中,由于只有26個訓(xùn)練符號,必須保證算法能快速收斂,同時為了算法簡單易于實(shí)現(xiàn),設(shè)定

由此,提出EDGE系統(tǒng)中8PSK的基于自適應(yīng)濾波器的信道估計算法,步驟如下:

這里,步驟2一直重復(fù)到26個訓(xùn)練符號結(jié)束為止,最終得到的就是要估計的信道參數(shù)。完成信道估計后,為了克服多徑信道導(dǎo)致的碼間干擾,根據(jù)信道估計器估計出的信道參數(shù),對整個突發(fā)采用判決反饋均衡,可以消除信號由于多徑信道導(dǎo)致的碼間干擾。

在y′(n)中減去前面已經(jīng)解調(diào)出來的信號對當(dāng)前信號y′(n)累計的影響(m),可得式(8),其中ISI(m)表示第m個碼片對當(dāng)前碼片的影響:

最后對y″(n)進(jìn)行解調(diào),這就是判決反饋均衡(DFE)算法。

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性,分別在典型城區(qū)信道(Typical Urban)、山區(qū)信道(Hilly)、農(nóng)村信道(Rural)等多徑信道模型下進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 信道估計誤差的收斂曲線Fig.3 Convergence curve of the channel estimation error

圖4是本文算法在不同信道下仿真得到的誤碼率曲線,其中調(diào)制信道下表示誤碼率計算時沒有經(jīng)過信道編解碼,而編碼信道下表示誤碼率的計算是經(jīng)過信道編解碼之后的數(shù)據(jù),在這里編碼信道統(tǒng)一采用了標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的MCS-5信道。由圖可知,采用了MCS-5信道編解碼后,系統(tǒng)的誤碼率大大降低,這主要是因?yàn)镸CS-5信道中卷積碼的糾錯能力帶來的增益。

圖4 算法在不同信道下的誤碼率Fig.4 Bit-error-rate of the algorithm in different channel model

5 結(jié) 論

在EDGE移動通信系統(tǒng)中,提出了一種基于最小均方誤差的自適應(yīng)8PSK均衡解調(diào)算法。利用基于最小均方誤差的自適應(yīng)濾波器,根據(jù)突發(fā)中已知的訓(xùn)練序列,準(zhǔn)確地估計出系統(tǒng)信道參數(shù),并通過判決反饋均衡消除了多徑信道對接收信號的干擾,從而保證系統(tǒng)的接收性能。仿真結(jié)果表明,在典型城區(qū)、農(nóng)村和山區(qū)等多徑信道模型下,本文算法的自適應(yīng)信道估計器均可快速收斂,利用系統(tǒng)的26個訓(xùn)練序列準(zhǔn)確估計出系統(tǒng)信道參數(shù),并通過判決反饋均衡實(shí)現(xiàn)均衡和解調(diào),從而保證良好的系統(tǒng)誤碼率性能。在信噪比為8～10dB時,通過MCS-5信道編解碼后,在各種多徑信道下,系統(tǒng)的誤碼率就已經(jīng)小于10-4,完全符合標(biāo)準(zhǔn)要求,是一種簡單實(shí)用的算法,便于硬件實(shí)現(xiàn)。下一步的研究包括本文算法的硬件實(shí)現(xiàn)以及GSM/EDGE系統(tǒng)中8PSK與GSMK調(diào)制模式的盲識別算法等。

[1] ETSI EN 300908,Digital cellular telecommunications system(Phase 2+);Multiplexing and multiple access on the radio path(GSM 05.02 version 8.5.1 Release 1999)Technical Specification[S].

[2] ETSI EN 300959,Digital cellular telecommunications system(Phase 2+);Modulation(GSM 05.04 version 8.1.2 Release 1999)Technical Specification[S].

[3] 張公禮,張亮,羅宏杰.采用16QAM 的GSM/EDGE調(diào)制技術(shù)[J].電訊技術(shù),2007,47(5):94-96.ZHANG Gong-li,ZHANG Liang,LUO Hong-jie.A 16QAM Modulation Scheme for GSM/EDGE System[J].Telecommunication Engineering,2007,47(5):94-96.(in Chinese)

[4] 羅宏杰,張公禮,呂秋云.GSM/EDGE與8PSK調(diào)制信號性能比較[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報,2005,25(3):34-36.LUO Hong-jie,ZHANG Gong-li,LV Qiu-yun.The Performance Comparison Between the GSM/EDGE and 8PSK Signal[J].Journal of Hangzhou Dianzi University,2005,25(3):34-36.(in Chinese)

[5] 姜波,王世練,溫東.高速率8PSK信號的載波同步及實(shí)現(xiàn)[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2009,14(4):21-26.JIANG Bo,W ANG Shi-lian,WEN Dong.Carrier synchronization for high rate 8PSK signals and implementation[J].Journal of Circuits and Systems,2009,14(4):21-26.(in Chinese)

[6] 王敏強(qiáng),鄭寶玉.一種新的可變步長LMS自適應(yīng)濾波算法[J].信號處理,2004,20(6):613-617.WANG Min-qiang,ZHENG Bao-yu.A Novel Variable Step Size LMS Adaptive Filtering Algorithm[J].Signal Processing,2004,20(6):613-617.(in Chinese)