數(shù)學(xué)文化與其他文化關(guān)系的研究

楊菲

天津市河西區(qū)職工大學(xué)，天津 300203

數(shù)學(xué)文化與其他文化關(guān)系的研究

楊菲

天津市河西區(qū)職工大學(xué)，天津 300203

開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程要注重?cái)?shù)學(xué)文化與其他文化的關(guān)系，通過向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與哲學(xué)、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、教育四方面的關(guān)系，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)文化；哲學(xué)；計(jì)算機(jī)；經(jīng)濟(jì)；教育

數(shù)學(xué)已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)等各個領(lǐng)域，成為這些領(lǐng)域的工具和語言。數(shù)學(xué)化，不僅僅出現(xiàn)在自然科學(xué)中，而且越來越多地出現(xiàn)在社會科學(xué)中。因此，數(shù)學(xué)是人類精神文明的一部分，無疑它也是人類文化的一個重要組成部分，本身應(yīng)該屬于文化的范疇。

所謂的數(shù)學(xué)文化包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流；通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。重視數(shù)學(xué)文化與其他文化的聯(lián)系，真正理解數(shù)學(xué)是一個有機(jī)的整體，是科學(xué)思考和行動的基礎(chǔ)。下面筆者從四個方面來闡述數(shù)學(xué)文化與其他文化的密切關(guān)系，目的在于揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼心理，提高學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)與哲學(xué)

馬克思主義哲學(xué)是具體學(xué)科的最普遍規(guī)律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學(xué)科有著重要的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)反映了哲學(xué)范疇或基本矛盾的數(shù)量方面，數(shù)學(xué)有其邏輯嚴(yán)密性、高度抽象性、應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，當(dāng)然與哲學(xué)有很多相似之處，因而決定了其與哲學(xué)必有更為密切的聯(lián)系。

（一）數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，為哲學(xué)的發(fā)展提供了內(nèi)容和證據(jù)

恩格斯指出，數(shù)學(xué)是“辨證的輔助工具和表現(xiàn)形式。”事物的發(fā)展總是由量變的積累到質(zhì)變，質(zhì)變又為新的量變開辟新的領(lǐng)域，每次質(zhì)變都是量變積累的結(jié)果。例如在二次曲線中，當(dāng)e=0，表示圓；當(dāng)0＜e＜1表示橢圓；當(dāng)e=1表示拋物線；當(dāng)e＞1時表示雙曲線。通過加強(qiáng)對e連續(xù)變化分析，可以使學(xué)生加深對量變質(zhì)變觀點(diǎn)的理解。

（二）哲學(xué)指導(dǎo)數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展方向，促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展

用辯證唯物主義哲學(xué)觀點(diǎn)來看待數(shù)學(xué)，這不僅是認(rèn)識數(shù)學(xué)的需要，而且也是研究數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、保持?jǐn)?shù)學(xué)之樹常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型方法，在當(dāng)今已發(fā)展成為解決科學(xué)技術(shù)以及人腦思維等問題的最重要的一種常用方法。它運(yùn)用數(shù)學(xué)變換方法揭示和把握了這種高度的抽象化和形式化。它的思想基礎(chǔ)是辯證法：任何事物都是相互聯(lián)系，不斷發(fā)展變化的。因此作為一個數(shù)學(xué)模型其組成要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的。數(shù)學(xué)家利用這種可變的規(guī)律性，強(qiáng)化自身在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，從而不斷提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

二、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)

從帕斯卡發(fā)明第一臺能做加減法運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)到圖靈、馮·諾依曼提出現(xiàn)代計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)思想，數(shù)學(xué)家在計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中始終扮演著重要的角色。計(jì)算機(jī)自誕生之日起便與數(shù)學(xué)結(jié)下了最為親密的關(guān)系，這種關(guān)系一方面使計(jì)算機(jī)離不開數(shù)學(xué)，一方面也使計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深層次的影響。

（一）數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的締造者，為計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了內(nèi)容和方法

離散數(shù)學(xué)作為有力的數(shù)學(xué)工具，對計(jì)算機(jī)的發(fā)展、計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究起著重大的作用。計(jì)算機(jī)發(fā)展初期，利用布爾代數(shù)理論研究開關(guān)電路從而建立了一門完整的數(shù)字邏輯理論，對計(jì)算機(jī)的邏輯設(shè)計(jì)起了很大的作用。在近期利用代數(shù)結(jié)構(gòu)研究編碼理論。利用謂詞演算研究程序正確性等問題使離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)研究中的作用越來越大，計(jì)算機(jī)科學(xué)中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得計(jì)算機(jī)科學(xué)越趨成熟與完善。

（二）計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)提供了強(qiáng)有力的工具，拓寬了數(shù)學(xué)的發(fā)展空間

計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對數(shù)學(xué)的發(fā)展、其他學(xué)科的發(fā)展與數(shù)學(xué)方法在諸多領(lǐng)域中的應(yīng)用帶來了巨大的影響，計(jì)算機(jī)快速、準(zhǔn)確的計(jì)算能力為自然科學(xué)、社會科學(xué)的定量研究和用科學(xué)理論定量地指導(dǎo)實(shí)踐打開了新的局面，使得近似計(jì)算方法作為一種科學(xué)方法開始發(fā)展起來。例如由于天氣預(yù)報(bào)微分方程組中涉及的參數(shù)多，測得的各種數(shù)據(jù)十分復(fù)雜，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前，往往需要利用手算或簡單的計(jì)算器械花費(fèi)幾天甚至幾十天的實(shí)踐進(jìn)行求解，預(yù)報(bào)也就失去了意義。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使得求解幾分鐘就能完成，天氣預(yù)報(bào)才真正成為可能。隨著經(jīng)濟(jì)、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科數(shù)學(xué)化進(jìn)程的加快，建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用范圍也大大加強(qiáng)。計(jì)算機(jī)快速、精確的運(yùn)算使得復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的建立、求解成為了可能。計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量復(fù)雜計(jì)算的能力使得數(shù)學(xué)家能夠把時間放在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明上，并且在計(jì)算機(jī)的幫助下形成了新的數(shù)學(xué)分支，例如計(jì)算數(shù)學(xué)、機(jī)器證明等等，繁榮了數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)在社會發(fā)展中的地位得到了空前提高。

三、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中有著重要的作用，它為解決以“變量”為對象的大量問題提供了一種深刻的思想方法，是運(yùn)用定量分析法研究經(jīng)濟(jì)理論與管理問題的有效工具。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)二者的結(jié)合越來越緊密，數(shù)學(xué)成為每個從事經(jīng)濟(jì)專業(yè)的人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)實(shí)踐和研究必備的工具。利用高等數(shù)學(xué)的知識可以分析商品的市場價格與需求量（供給量）之間的函數(shù)關(guān)系、經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問題等。利用數(shù)學(xué)知識建立模型以后，能夠成功解決許多經(jīng)濟(jì)問題。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，并不意味著簡單地將數(shù)學(xué)中的公式、定理、結(jié)論照搬，而是需要進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。正是在這樣的意義下，經(jīng)濟(jì)學(xué)成了數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家共同創(chuàng)造的領(lǐng)地。由于數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，不僅能靈活地建立經(jīng)濟(jì)模型，使復(fù)雜問題用世界統(tǒng)一的邏輯簡單語言表達(dá)出來，而且由于計(jì)算機(jī)的參與，可以解決十分復(fù)雜、繁重的經(jīng)濟(jì)問題。因此，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)將會顯得日益重要。

四、數(shù)學(xué)與教育

在傳授數(shù)學(xué)文化的過程中，我們要不失時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行思想教育，塑造學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)。首先數(shù)學(xué)是一門論證科學(xué)，它的發(fā)展史可以教育學(xué)生尊重事實(shí)，服從真理，養(yǎng)成言必有據(jù)的習(xí)慣。其次數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)是一種連續(xù)的、不斷發(fā)展、永無止境的探索活動，一個問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可以耗費(fèi)人一生的精力，因此數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)能促使人養(yǎng)成追求真理，堅(jiān)持真理的習(xí)慣，激發(fā)獻(xiàn)身事業(yè)的熱忱和執(zhí)著，培養(yǎng)人勤奮進(jìn)取的精神。再次，數(shù)學(xué)中大量計(jì)算有利于培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、準(zhǔn)確的作風(fēng)。最后，數(shù)學(xué)在實(shí)際工作和生活中的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的品德，腳踏實(shí)地的辦事風(fēng)格。這些優(yōu)秀品質(zhì)的形成都會使學(xué)生在將來的工作和生活中受益匪淺。

［1］鄭麗．?dāng)?shù)學(xué)-計(jì)算機(jī)教育的基石［J］．職業(yè)教育研究，2005，（11）．

［2］丁石孫，張祖貴．?dāng)?shù)學(xué)與教育［M］．大連：大連理工大學(xué)出版社，2008．

［3］黃林靜．基于高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的運(yùn)用［J］．商場現(xiàn)代化，2009，（5）：62．

［4］楊麗賢，曹新成，關(guān)麗紅．談高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用［J］．長春大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，（12）．

責(zé)任編輯：張 旭 劉文華

Research on Relations of Mathematics and other Cultures

YANG Fei
（Tianjin Hexi Community Collegen，Tianjin 300203）

Mathematical cultural programs should pay attention tothe relations between mathematics and other cultures at present．From showing the students relations between mathematics and philosophy，computer，economy and education we can stimulate students＇interest in learning and improve the quality of learning．

mathematics culture；philosophy；computer；economy；education

G40-055

A

1008-9055（2011）01-0052-02

2010－12－17

楊菲（1982—），女，漢族，山東淄博人，天津市河西區(qū)職工大學(xué)，碩士，講師。研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。