鋼筋彎曲過(guò)程的有限元模擬

孟欣佳,張立香

(1.山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西長(zhǎng)治046011;2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,北京100083)

隨著機(jī)電一體化技術(shù)的發(fā)展,一些自動(dòng)化程度較高的鋼筋自動(dòng)成型加工機(jī)已經(jīng)出現(xiàn)。國(guó)外對(duì)這方面的研究起步較早,從20世紀(jì)80年代初就開始研制這種機(jī)器。1998年,Unimatic18 XV型鋼筋自動(dòng)成型加工機(jī)在Stema出現(xiàn)[1]。我國(guó)的彎曲機(jī)從70年代開始起步,80年代初形成一定的規(guī)模。1996年劉鴻鷹對(duì)GW40B型的鋼筋彎曲機(jī)進(jìn)行了深入的研究。目前彈塑性時(shí)程分析主要集中在復(fù)雜特殊結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用上[1-2],常用結(jié)構(gòu)軟件包括ANSYS、SAP2000、ETABS、Midas等[3]。本文選取工業(yè)中常用的Ф 12鋼筋,以彎曲角度為90°時(shí)為例,采用ANSYS軟件進(jìn)行模擬分析,為自動(dòng)彎曲鋼筋機(jī)的設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ),并對(duì)手動(dòng)彎曲鋼筋時(shí)具有現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)意義。

1 實(shí)體模型的建立

ANSYS/LS-DYNA可通過(guò)自身來(lái)建模,也可通過(guò)外部的接口與CAD專用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,導(dǎo)入模型。為防止導(dǎo)入模型產(chǎn)生變形,本文采用LS-DYNA自身來(lái)建模。

在建模過(guò)程中,必須向程序提供統(tǒng)一單位制的數(shù)據(jù),否則將不能得到正確的分析結(jié)果[4]。ANSYS/LS-DYNA軟件并沒(méi)有為分析指定系統(tǒng)單位,可以使用任何一套自封閉的單位制(自封閉是指這些單位量綱之間可以互相推導(dǎo)得出),只要保證輸入的所有數(shù)據(jù)的單位都是正在使用的同一套單位制里的單位即可。

在建模時(shí),將笛卡爾坐標(biāo)系的Z軸,也就是ANSYS/LS-DYNA軟件默認(rèn)的坐標(biāo)系的Z軸設(shè)為彎箍轉(zhuǎn)盤的回轉(zhuǎn)軸線。彎曲鋼筋直徑為Ф 12。所建立的實(shí)體模型如圖1所示。

2 建立有限元模型

2.1 設(shè)置單元屬性

本文中的模型均采用SOLID164實(shí)體單元。該單元由8節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,只用在動(dòng)力顯示分析,支持所有許可的非線性特性,并且該單元不需要設(shè)置實(shí)常數(shù)。SOLID164實(shí)體單元的積分算法有兩種：在默認(rèn)的情況下采用一點(diǎn)的積分加上粘性沙漏控制來(lái)加快單元的方程式;另一種是全積分算法,雖無(wú)沙漏問(wèn)題,但計(jì)算速度緩慢,是一種不常采用的算法。本文采用默認(rèn)的積分算法。

2.2 定義材料模型

本文主要研究的內(nèi)容是鋼筋彎曲的變形過(guò)程,而其他模型的變形可以忽略不計(jì),因此根據(jù)實(shí)際情況,將箍筋模、彎箍轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)套定義為剛體,鋼筋為變形體模型。將箍筋模、彎箍轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)套定義為剛體可以大大減少顯式分析的計(jì)算時(shí)間,這是由于剛體內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的自由度都耦合到剛性體的質(zhì)量中心上去了,不論定義了多少個(gè)節(jié)點(diǎn),剛性體僅有六個(gè)自由度。鋼筋為變形體,采用雙線性各向同性硬化模型(BISO),該模型使用兩種斜率(彈性和塑性)來(lái)表示材料的應(yīng)力應(yīng)變行為,且為理想彈塑性變形體。由此得各材料模型的參數(shù)如表1所示。

表1 模型的材料參數(shù)Tab.1 The material parameter of the model

2.3 劃分網(wǎng)格

由于本文研究的實(shí)體模型較為復(fù)雜,因此采用自由網(wǎng)格劃分的方式。本文主要研究鋼筋的變形情況,為使研究的精度較高,鋼筋的網(wǎng)格劃分應(yīng)盡量密一些,其他模型可以稀疏一些。為達(dá)到這一目的,鋼筋劃分網(wǎng)格的單元邊長(zhǎng)設(shè)為1.5,箍筋模、彎箍轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)套的單元邊長(zhǎng)設(shè)為2.5,整個(gè)模型共得到140 578個(gè)單元,166 001個(gè)節(jié)點(diǎn)。據(jù)此所建立的有限元模型如圖2所示。

3 約束處理

在本模擬中,箍筋模固定不動(dòng),需限制所有的自由度(彎箍轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)套限制Z方向的平動(dòng)自由度,并限制繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)。此外,彎箍轉(zhuǎn)盤在載荷的作用下,只允許繞著回轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),而且回轉(zhuǎn)中心是固定不動(dòng)的,因此必須對(duì)彎箍轉(zhuǎn)盤的回轉(zhuǎn)軸線施加約束,否則在彎曲力的作用下彎箍轉(zhuǎn)盤將會(huì)上下左右移動(dòng),即同時(shí)限制彎箍轉(zhuǎn)盤回轉(zhuǎn)軸線沿X軸和Y軸方向的平動(dòng)自由度。

4 定義接觸

接觸算法是程序用來(lái)處理接觸面的方法。在ANSYS/LS-DYNA中有單面接觸(Single Surface)、點(diǎn)面接觸(Nodes to Surface)和面面接觸(Surface to Surface)。本文采用的是單面接觸。單面接觸用于當(dāng)一個(gè)物體的外表面與自身接觸或和另一個(gè)物體的外表面接觸時(shí)使用。程序?qū)⑺阉髂Ｐ椭械乃型獗砻?檢查是否相互發(fā)生穿透。由于所有的外表面都在搜索范圍內(nèi),因此不需要定義接觸面與目標(biāo)面,在預(yù)先不知接觸情況時(shí),單面接觸非常有用。由于在接觸分析中,很難判斷鋼筋與其它模型接觸發(fā)生的方向,因此本文采用單面接觸(Single Surface)中的自動(dòng)接觸(Automatic ASSC),它不需要人工干預(yù)接觸發(fā)生的方向。

5 施加載荷

對(duì)于剛體,應(yīng)該將載荷施加到PART號(hào)上,因此必須生成 PART號(hào)。需要注意的是,在生成PART號(hào)之前,必須確認(rèn)所有實(shí)體均被選擇,以免遺漏某些實(shí)體。在本文模型中,共生成了7個(gè)PART號(hào),彎箍轉(zhuǎn)盤的PART號(hào)為1。

在ANSYS/LS-DYNA有限元?jiǎng)討B(tài)模擬過(guò)程中,在加載之前,首先要定義時(shí)間數(shù)組及其對(duì)應(yīng)載荷數(shù)組。彎箍轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速為1 080°/s,本文的載荷分5步加載,載荷類型為RBR,即彎箍轉(zhuǎn)盤繞回轉(zhuǎn)軸線也就是Z軸轉(zhuǎn)過(guò)的角位移。在LS-DYNA程序中,默認(rèn)的角度單位是弧度(rad)。時(shí)間—載荷的數(shù)組取值如表2所示。

表2 載荷(時(shí)間—角位移)Tab.2 The loading(time-angular displacement)

另外,在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,經(jīng)常需要定義系統(tǒng)的初始狀態(tài),如初始速度等。賦給初速度的對(duì)象可以是節(jié)點(diǎn)、組元和PART號(hào)。本文通過(guò)對(duì)彎箍轉(zhuǎn)盤的PART號(hào)來(lái)施加初速度,彎箍轉(zhuǎn)盤的初速度為-18.84rad/s。

6 不同時(shí)刻應(yīng)力的變化情況

ANSYS/LS-DYNA非線性有限元分析軟件提供了兩種觀察結(jié)果的方法：ANSYS后處理器和LS -Prepost后處理器,本課題采用LS-Prepost后處理器來(lái)觀察鋼筋在彎曲過(guò)程中應(yīng)力和變形情況。鋼筋在彎曲過(guò)程中在不同時(shí)刻的應(yīng)力分布如圖3所示。

由圖3可知：當(dāng)彎箍轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)角度很小、鋼筋彎曲角度接近于零時(shí),鋼筋產(chǎn)生的最大應(yīng)力發(fā)生在與彎箍轉(zhuǎn)套接觸部位,但始終未達(dá)到屈服極限值。隨著時(shí)間的增大,與箍筋模接觸部位的應(yīng)力迅速增大,并很快超過(guò)屈服極限值,即進(jìn)入彈塑性變形階段。由圖3可以看出當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.004 3s時(shí),與箍筋模接觸部位的應(yīng)力已經(jīng)非常接近屈服極限值,并且產(chǎn)生的應(yīng)力最大值逐漸由鋼筋的邊緣部位向中心部位靠近。

7 結(jié)論

1)在彈塑性范圍內(nèi),利用有限元分析軟件可以簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地分析鋼筋彎曲的變形情況,并與實(shí)際結(jié)果基本相吻合。

2)鋼筋在彎曲過(guò)程中,彎曲角度約在5°以內(nèi)時(shí)為彈性變形,之后進(jìn)入彈塑性變形。

3)鋼筋彎曲時(shí)內(nèi)部應(yīng)力隨彎曲時(shí)間、彎曲角度的增加逐漸增大,在彎曲時(shí)間為0.004 3s時(shí)達(dá)到最大,之后最大應(yīng)力值不再變化,最大應(yīng)力區(qū)域由鋼筋邊緣向中心發(fā)展。因此在設(shè)計(jì)鋼筋彎曲機(jī)或手工彎曲鋼筋時(shí),應(yīng)注意并非彎曲到要求角度時(shí)鋼筋內(nèi)部應(yīng)力才達(dá)到極值。在達(dá)到應(yīng)力極值左右時(shí),應(yīng)施加合理的彎曲速度與彎曲力。

[1]FORDE PAULSEN,TORGEIR WELO.Applcation of numerical simulation in the bending of aluminium alloy profiles [J].Journal of Materials Processing Technology,1996,58 (5)：274-285.

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[3]胡寶琳,李國(guó)強(qiáng).框架結(jié)構(gòu)層間位移的分析方法比較[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,24(11)：17-19.

[4]何濤,楊競(jìng),金鑫,等.ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2007.