配置高強(qiáng)箍筋混凝土柱承載力數(shù)值分析

陰寅宏,楊德健,王玉良

(1.天津城市建設(shè)學(xué)院土木工程系,天津300384;2.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300384)

近年來(lái),隨著混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展,建筑物的特點(diǎn)向更高、跨度更大、荷載更重的方向發(fā)展,對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的要求相應(yīng)提高。研究表明[1],使用高強(qiáng)混凝土可以減少受壓構(gòu)件的截面面積,并且減輕結(jié)構(gòu)自重、節(jié)省材料、增加建筑使用空間等。但是混凝土強(qiáng)度越高,脆性越大,對(duì)抗震造成不利影響。若使用高強(qiáng)混凝土作為材料,在配置強(qiáng)度較低的普通箍筋時(shí),在地震作用下,混凝土破碎,箍筋屈服,甚至是被拉直,松扣,失去約束作用,而縱向鋼筋被壓屈,向外鼓出呈燈籠狀破壞。但利用高強(qiáng)螺旋箍筋約束高強(qiáng)混凝土可以有效的提高其抗壓承載力,改變其破壞形態(tài),改善其抗震性能,增強(qiáng)其橫向約束作用,保證其有良好的變形和耗能性能。目前研究普通箍筋較多,高強(qiáng)螺旋箍筋還較少,而且試驗(yàn)方法、試驗(yàn)儀器與測(cè)量手段不統(tǒng)一,因此各個(gè)研究分析結(jié)果具有一定的適用范圍和局限性。本文將利用大型有限元分析軟件ANSYS對(duì)6根配有螺旋箍筋約束高強(qiáng)混凝土軸壓柱進(jìn)行數(shù)值模擬的仿真分析,分析了箍筋強(qiáng)度和箍筋間距對(duì)軸壓柱的受力性能、裂縫開(kāi)展和約束能力的影響,為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 構(gòu)件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)構(gòu)件選取6個(gè)200mm×200mm×600mm以及1個(gè)150mm×150mm×450mm的螺旋箍筋約束高強(qiáng)混凝土短柱模型,混凝土等級(jí)取C80,箍筋和縱筋直徑分別選取6mm和10mm,其中試件7與文獻(xiàn)[2]的試件參數(shù)相同,以驗(yàn)證模型的正確性。試件配筋如圖1所示,試件參數(shù)如表1所示。

表1 試件參數(shù)Tab.1 Specimen parameters

2 有限元模型建立

2.1 混凝土和鋼筋單元

混凝土采用Solid65單元和專(zhuān)門(mén)的材料模型Concrete來(lái)實(shí)現(xiàn),鋼筋單元采用Link8單元。考慮到鋼筋和混凝土之間粘結(jié)較好,兩者之間不會(huì)有相對(duì)滑移,故使用分離式模型。

2.2 本構(gòu)模型

通過(guò)分析中外學(xué)者提出的幾種有代表性的約束混凝土模型,選用文獻(xiàn)[2-4]提出的多線性等向強(qiáng)化(MISO+Concrete)模型,其應(yīng)力—應(yīng)變表達(dá)式為

式中fcc、fc—約束與非約束混凝土的峰值強(qiáng)度; εcc、εc—約束與非約束混凝土的峰值應(yīng)變;fle—約束混凝土達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的箍筋有效側(cè)向約束力;α—控制曲線初始剛度和上升段的系數(shù);k1、k2—控制曲線下降段坡度和凸凹的系數(shù)。

鋼筋為理想彈塑性結(jié)構(gòu),使用經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN)模型[5]。其應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為εs＜εr時(shí),σs=Esεs;當(dāng)εs=εr時(shí),σs=fs

式中Es—鋼筋的彈性模量;fs—鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3 數(shù)值模擬及分析

3.1 實(shí)體建模及網(wǎng)絡(luò)劃分

按照試件配筋圖及試件參數(shù)表,按照自底向上構(gòu)造實(shí)體模型。劃分單元后,取柱的底端為固定段,施加三向約束,在柱頂面上以等位移方式施加荷載。

經(jīng)過(guò)對(duì)試件節(jié)點(diǎn)的非線性有限元模擬及分析,試件7柱底部峰值應(yīng)力達(dá)到74.5MPa,所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.2×10-3,而文獻(xiàn)[2]中相同試驗(yàn)構(gòu)件的應(yīng)力值和應(yīng)變值分別為72.4MPa和3.8×10-3,兩者差別不大,即承載力和變形的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,證明模型建立過(guò)程正確,作為實(shí)際構(gòu)件的簡(jiǎn)化分析其結(jié)果是有效可靠的。

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分析

構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖4,由曲線的趨勢(shì)可以明顯看出,加載初期,應(yīng)力應(yīng)變均成正比遞增,比值約為混凝土的初始彈性模量。隨著荷載的加大,柱開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形,曲線微凸,但由于混凝土的泊松比不是很大,在試件應(yīng)力未達(dá)到素混凝土抗壓強(qiáng)度之前,箍筋未發(fā)揮其約束效應(yīng),所以在此階段,各個(gè)試件的曲線都很相似。繼續(xù)施加荷載,混凝土的強(qiáng)度超過(guò)素混凝土抗壓強(qiáng)度,箍筋的約束作用開(kāi)始發(fā)揮。此后,各試件的上升段存在明顯的差異,其中試件4很快達(dá)到屈服,其峰值應(yīng)變只達(dá)到3.2×10-3左右,而試件5和試件6的曲線非常相似,在應(yīng)變接近4×10-3時(shí)進(jìn)入屈服階段,峰值應(yīng)力達(dá)到60MPa左右,承載力好于試件4,說(shuō)明高強(qiáng)度的箍筋較之普通箍筋更能有效地對(duì)混凝土進(jìn)行橫向約束,對(duì)提高承載能力有一定作用。試件1峰值應(yīng)變約為5×10-3,此時(shí)處于屈服階段,有下降的趨勢(shì),而同樣配箍率的試件2和試件3,其應(yīng)力應(yīng)變曲線雖越發(fā)平緩,但卻仍未達(dá)到屈服階段,且試件3峰值應(yīng)力還要略大于試件2,二者均體現(xiàn)出了非常良好的變形能力。總之,從試件中可以看出,當(dāng)配箍率相同時(shí),配有高強(qiáng)箍筋約束的混凝土柱,其承載力明顯高于配置普通箍筋的混凝土柱;而密排箍筋,混凝土柱的峰值強(qiáng)度有著非常明顯的提高,且當(dāng)密排箍筋為高強(qiáng)度箍筋時(shí),其變形能力能夠達(dá)到最佳,這與以往的實(shí)驗(yàn)研究比較吻合。

4 構(gòu)件裂縫的開(kāi)展分析

通過(guò)對(duì)6個(gè)構(gòu)件的分析,選取試件2和試件5的裂縫圖(見(jiàn)圖5)進(jìn)行分析。

混凝土作為一種脆性材料,其塑性變形是材料內(nèi)部裂紋不斷發(fā)生、發(fā)展而積累的過(guò)程,其在承受軸壓荷載產(chǎn)生壓縮變形的同時(shí),將產(chǎn)生橫向的拉伸變形。在混凝土開(kāi)裂以后,由于軸向裂縫的不斷擴(kuò)展、累積而使橫向變形急劇增長(zhǎng),而鋼筋混凝土的約束作用主要由螺旋箍筋提供,加密螺旋箍筋可以增大對(duì)混凝土的橫向約束,形成較強(qiáng)的套箍效應(yīng)。套箍效應(yīng)以箍筋屈服時(shí)的配箍特征值λv=ρwfy/fc表示,其中 λv又稱套箍指數(shù),ρw為體積配箍率,fy為箍筋屈服強(qiáng)度,fc為混凝土抗壓強(qiáng)度,λv值愈大,則套箍效應(yīng)愈強(qiáng)。套箍約束作用主要發(fā)生在荷載接近素混凝土峰值壓應(yīng)力以后,并伴隨混凝土縱向開(kāi)裂及橫向變形的增加而不斷增長(zhǎng)。因此,當(dāng)混凝土強(qiáng)度增加使 λv值降低時(shí),使用密排高強(qiáng)螺旋箍筋可以彌補(bǔ) λv值降低造成的影響,有效的約束混凝土的橫向變形,阻止裂縫向核心混凝土發(fā)展,延緩試件的破壞[6-9]。

通過(guò)觀察試件2的裂縫圖可知,在試件接近于破壞荷載之前,最初在邊緣處出現(xiàn)幾條豎向裂縫,裂縫較長(zhǎng)且連續(xù)對(duì)稱分布。隨著壓應(yīng)力的增長(zhǎng),出現(xiàn)越來(lái)越多的縱向貫通裂縫,并且不斷的向核心區(qū)發(fā)展,繼而是外邊緣混凝土慢慢的剝落,但是由于核心區(qū)混凝土得到密排螺旋箍筋的強(qiáng)有力的橫向約束,裂縫的開(kāi)展得到了控制,后期核心區(qū)混凝土橫向裂縫并無(wú)貫通,且沒(méi)有斜裂縫出現(xiàn)。

對(duì)于配箍率較小的試件5,加載過(guò)程中首先出現(xiàn)多條豎直不連續(xù)的裂縫,與主壓應(yīng)力方向平行,裂縫分布比較均勻,隨著壓應(yīng)變的不斷增長(zhǎng),外圍混凝土逐漸剝落,后期部分核心區(qū)混凝土由于得不到足夠有效的套箍約束而出現(xiàn)裂縫貫通的現(xiàn)象。以上兩個(gè)試件的裂縫發(fā)展現(xiàn)象與文獻(xiàn)[6]的理論分析大致吻合。

5 箍筋約束機(jī)理的探討

矩形螺旋箍筋混凝土柱在軸向壓力作用下,核心混凝土發(fā)生橫向變形,箍筋因核心混凝土的向外擠壓而承受拉力,核心混凝土則受到螺旋箍筋的橫向約束作用而處于三軸受壓狀態(tài)。而實(shí)際上高強(qiáng)螺旋箍筋與普通箍筋相比是對(duì)混凝土柱提供了一系列更有效的彈性支撐,增加結(jié)構(gòu)剛度,從而使得強(qiáng)度提高;當(dāng)發(fā)生第一次失穩(wěn)后,若能控制荷載,結(jié)構(gòu)將處于隨遇平衡狀態(tài)。對(duì)于不同的箍筋強(qiáng)度和間距,所提供的彈性支撐的剛度是不同的,因而影響也不相同[6]。

5.1 箍筋強(qiáng)度對(duì)試件約束能力的影響

圖6(a)(b)分別為試件1和試件2在峰值應(yīng)力(極限承載力)時(shí)箍筋應(yīng)力最大截面(柱高中部)的應(yīng)力分布圖和截面中部沿柱高方向箍筋應(yīng)力分布圖。

由圖6可以看出,在達(dá)到極限荷載時(shí),試件邊長(zhǎng)中部的箍筋應(yīng)力值均高于角部,這是由于邊長(zhǎng)中部較角部抗彎剛度較小,對(duì)于混凝土的橫向約束較小,從而使混凝土側(cè)向變形較大,箍筋應(yīng)力較大;而沿柱高方向看,柱兩端受到強(qiáng)有力的約束,而中部截面混凝土橫向變形較大,致使靠近中部截面箍筋應(yīng)力遠(yuǎn)大于兩端。

通過(guò)分析圖4和圖6可知,在極限荷載時(shí),配置箍筋強(qiáng)度為350MPa的試件其箍筋截面應(yīng)力大多已進(jìn)入屈服階段,而配置箍筋強(qiáng)度為1 150MPa的試件其箍筋則遠(yuǎn)未達(dá)到屈服,此時(shí)混凝土繼續(xù)膨脹變形,低強(qiáng)度箍筋由于屈服已不能夠提供有效的橫向約束,試件1應(yīng)力—應(yīng)變曲線在達(dá)到60MPa左右時(shí)即達(dá)到峰值應(yīng)力進(jìn)入屈服階段,并伴隨有下降的趨勢(shì);試件2由于配置高強(qiáng)箍筋則遠(yuǎn)未達(dá)到屈服,仍然可以發(fā)揮其自身的優(yōu)勢(shì),對(duì)混凝土提供有效的側(cè)向約束,而且由于套箍作用較強(qiáng),有效保護(hù)了縱筋,防止其過(guò)早壓屈,其應(yīng)力—應(yīng)變曲線在達(dá)到峰值應(yīng)力后仍然有上升的趨勢(shì),顯著的提高了混凝土柱的承載力和變形能力[10-11]。

5.2 箍筋間距對(duì)試件約束能力的影響

圖7(a)(b)分別為試件2和試件5在峰值應(yīng)力(極限承載力)時(shí)箍筋應(yīng)力最大截面(柱高中部)的應(yīng)力分布圖和截面中部沿柱高方向箍筋應(yīng)力分布圖。

由圖7可知,隨著箍筋間距的減小,箍筋應(yīng)力沿截面邊長(zhǎng)分布和沿柱高方向分布都更加大且均勻。試件2和試件5雖然都配置高強(qiáng)度箍筋,但前者由于配箍率較大,套箍作用較強(qiáng),在極限荷載時(shí),箍筋能夠提供更大的約束反力來(lái)抑制混凝土的橫向變形,而使應(yīng)力—應(yīng)變曲線在達(dá)到極限荷載時(shí)仍能有小幅度的上升趨勢(shì)。試件5由于箍筋間距較大,在柱高中部混凝土側(cè)向膨脹變形時(shí)難以對(duì)其提供更為有效的橫向約束,應(yīng)力達(dá)到60MPa時(shí)曲線即進(jìn)入屈服段,此時(shí)箍筋應(yīng)力較小,并沒(méi)有充分發(fā)揮其高強(qiáng)度的優(yōu)勢(shì)?？傊?單純的提高螺旋箍筋強(qiáng)度并不能抵消配箍率的下降對(duì)混凝土軸壓柱承載力的影響,配置密排高強(qiáng)螺旋箍筋能夠達(dá)到最好的效果。

6 結(jié)論

1)在混凝土軸壓柱中配置高強(qiáng)螺旋箍筋并減小箍筋間距可以對(duì)核心混凝土形成有效的套箍作用,增大對(duì)混凝土的橫向約束作用,防止裂縫向核心區(qū)開(kāi)展。

2)配置高強(qiáng)度密排的螺旋箍筋較之低強(qiáng)度的箍筋可以有效的發(fā)揮其自身優(yōu)勢(shì),避免過(guò)早屈服,有效抑制混凝土的側(cè)向膨脹壓碎,提高了混凝土軸壓柱的承載力和峰值應(yīng)變。

3)當(dāng)配筋率較低時(shí),提高鋼筋混凝土軸壓柱中的縱筋強(qiáng)度,對(duì)高配箍率軸壓柱的整體的承載力和變形能力略有提高,對(duì)配箍率較低混凝土柱則沒(méi)有明顯的影響。

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