中小企業(yè)融資困境
——一個(gè)納什均衡模型

張美華

（中南民族大學(xué) 管理學(xué)院，武漢 430074）

中小企業(yè)融資困境
——一個(gè)納什均衡模型

張美華

（中南民族大學(xué) 管理學(xué)院，武漢 430074）

融資難是困擾中小企業(yè)發(fā)展的重要問(wèn)題。在銀行貸款和民間資本逐利、中小企業(yè)資金緊缺的前提下，本文基于機(jī)制設(shè)計(jì)理論和博弈論分析了中小企業(yè)從銀行貸款和民間資本融資面臨的困難，解釋了中小企業(yè)融資難是一種納什均衡現(xiàn)象，表明市場(chǎng)機(jī)制在融資環(huán)節(jié)難以取得令人滿意的結(jié)果，急需借助政府的優(yōu)惠措施促進(jìn)中小企業(yè)融資。

中小企業(yè)；融資；納什均衡；機(jī)制設(shè)計(jì)

0 引言

占企業(yè)總數(shù)95%以上的中小企業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有十分重要的地位，發(fā)展中小企業(yè)不僅能更快地提升國(guó)民經(jīng)濟(jì)的整體水平，而且能更好地幫助解決許多社會(huì)矛盾和問(wèn)題。但中小企業(yè)在資金、技術(shù)、人才、信息的獲得等方面面臨很多困難，其中融資難一直是困擾中小企業(yè)發(fā)展的重要問(wèn)題。2009年12月召開(kāi)的中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出，2010年要加大信貸政策對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)薄弱環(huán)節(jié)的支持、有效緩解中小企業(yè)融資難問(wèn)題；中央和國(guó)務(wù)院以及有關(guān)部門和各級(jí)地方政府都出臺(tái)了一系列支持中小企業(yè)發(fā)展的政策措施，包括各級(jí)財(cái)政紛紛增加了中小企業(yè)專項(xiàng)資金，減輕中小企業(yè)的負(fù)擔(dān)，擴(kuò)大商業(yè)銀行建立中小企業(yè)金融服務(wù)專營(yíng)機(jī)構(gòu)，中小企業(yè)創(chuàng)辦板在國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)啟動(dòng)等等，這些支持中小企業(yè)發(fā)展的重要措施正在發(fā)揮積極的作用，但由于特定的環(huán)境約束，使得這些政策在一定環(huán)境中很難真正落實(shí)，本文基于機(jī)制設(shè)計(jì)理論和博弈論分析中小企業(yè)從銀行貸款和民間資本融資所面臨的困境。

1 基于機(jī)制設(shè)計(jì)的中小企業(yè)融資模型

1.1 環(huán)境

中小企業(yè)融資渠道可分為直接融資和間接融資兩種。由于我國(guó)資本市場(chǎng)體系不健全、信貸市場(chǎng)信息不對(duì)稱、中小企業(yè)財(cái)務(wù)狀況不透明等原因，直接融資所占比例很小，當(dāng)中小企業(yè)資金緊張需要融資時(shí)，90%以上的企業(yè)選擇金融機(jī)構(gòu)貸款這一間接融資渠道。但由于信貸配給的大量存在以及銀行對(duì)中小企業(yè)的不信任，使得銀行對(duì)中小企業(yè)惜貸，無(wú)法滿足中小企業(yè)對(duì)資金的需求，部分中小企業(yè)轉(zhuǎn)向民間資本貸款。

考慮3個(gè)經(jīng)濟(jì)人，經(jīng)濟(jì)人1：銀行；經(jīng)濟(jì)人2：民間資本的提供者；經(jīng)濟(jì)人3：中小企業(yè)；經(jīng)濟(jì)人集合表示為N={1，2，3}。

1.2 （物質(zhì)）結(jié)果

經(jīng)濟(jì)人的行為產(chǎn)生（物質(zhì)）結(jié)果，用Zi表示。這個(gè)模型的（物質(zhì)）結(jié)果有三種情況：第一種情況Z1：經(jīng)濟(jì)人3接受經(jīng)濟(jì)人1提供的貸款，這意味著中小企業(yè)得以持續(xù)發(fā)展；第二種情況Z2：經(jīng)濟(jì)人3接受經(jīng)濟(jì)人2提供的貸款；第三種情況Z3：經(jīng)濟(jì)人3沒(méi)有得到來(lái)自經(jīng)濟(jì)人1和經(jīng)濟(jì)人2提供的貸款；由Zi構(gòu)成集合 Z={Z1，Z2，Z3}。

1.3 效用函數(shù)

經(jīng)濟(jì)人偏好可用建立在（物質(zhì)）結(jié)果之上的效用函數(shù)Ui表示，i∈N。效用函數(shù)把（物質(zhì)）結(jié)果轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)，即Ui:Z→R，R為實(shí)數(shù)集合。假設(shè)經(jīng)濟(jì)人1，2提供的每單位貸款的價(jià)格（即貸款利率）用P1，P2表示；c>0表示提供一單位貸款的成本（包括風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償費(fèi)用、人工成本、契約成本、機(jī)會(huì)成本等），假設(shè)經(jīng)濟(jì)人1和2具有相同的貸款成本；R3>0表示經(jīng)濟(jì)人3對(duì)每單位貸款的保留價(jià)格；則每個(gè)經(jīng)濟(jì)人的效用函數(shù)Uj(Zi)如下，其中，j=1，2，3 表示經(jīng)濟(jì)人；i=1，2，3，表示結(jié)果的三種情況；U1(Z1)=P1-c、U2(Z1)=0、U3(Z1)=R3-P1；U1(Z2)=0、U2(Z2)=P2-c、U3(Z2)=R3-P2；U1(Z3)=U2(Z3)=U3(Z3)=0；其中，P1，P2，c，R3均為正實(shí)數(shù)R+。

1.4 假設(shè)

假設(shè)①商業(yè)銀行逐利的本質(zhì)不變，即Pi-c≥0，（i=1，2），可看作經(jīng)濟(jì)人1，2，的約束ξ；②中小企業(yè)資金緊張，其財(cái)務(wù)資源十分有限，即R3-c<0。

2 中小企業(yè)融資的博弈形式

可用參與人的經(jīng)濟(jì)人策略域S1，S2，S3及其支付函數(shù)π1，π2，π3定義博弈。

2.1 策略

對(duì)于每個(gè)經(jīng)濟(jì)人i，i∈N，其容許的行動(dòng)策略si（沒(méi)有行賄、尋租、威脅或其他非法行為）集合為Si。對(duì)于經(jīng)濟(jì)人1和2，其策略為提出的每單位貸款的價(jià)格P1和P2，即對(duì)于i=1，2，si=Pi，S1，2=R+。

假設(shè)經(jīng)濟(jì)人1和2同時(shí)提出自己的價(jià)格，s1=P1和s2=P2，彼此不知道對(duì)方的價(jià)格，經(jīng)濟(jì)人3觀察到一個(gè)價(jià)格對(duì)(s1，s2)=（P1，P2），而后決定接受其中之一或拒絕接受兩個(gè)經(jīng)濟(jì)人提出的價(jià)格，即（P1，P2）∪{準(zhǔn)}。 經(jīng)濟(jì)人 3 的行動(dòng)依賴于經(jīng)濟(jì)人 1 和2 提供的行動(dòng)，令 φ：s1×s2→→s3表示聯(lián)系經(jīng)濟(jì)人 1，2 策略(s1，s2)∈s1×s2和 s3的子集 φ(s1，s2)的對(duì)應(yīng)，則經(jīng)濟(jì)人 3 的約束集可表示為

經(jīng)濟(jì)人3的策略為接受經(jīng)濟(jì)人1和2其中之一的價(jià)格或拒絕兩者提供的價(jià)格， 即對(duì)于 i=3，S3={s3:S1×S2→S3|s3(s1，s2)三個(gè)經(jīng)濟(jì)人的策略均為純策略，定義個(gè)人行動(dòng)集合(s1，s2，s3)組成聯(lián)合策略空間 S=S1×S2×S3。

2.2 支付函數(shù)

結(jié)果函數(shù)將策略轉(zhuǎn)化為（物質(zhì)）結(jié)果，令h表示結(jié)果函數(shù)，對(duì)于一個(gè)典型的策略 s∈S，有 h:S→Z，即 z=h(s)s∈S，z∈S。經(jīng)濟(jì)人i的支付函數(shù)表示其對(duì)應(yīng)博弈參與者的聯(lián)合策略s=(s1，s2，s3)的效用，博弈的結(jié)果函數(shù) h的取值 h(s)表示根據(jù)博弈規(guī)則確定的對(duì)應(yīng)聯(lián)合策略s的（物質(zhì)）結(jié)果，則對(duì)應(yīng)s的經(jīng)濟(jì)人i的支付函數(shù)πi:S→R由經(jīng)濟(jì)人i的效用函數(shù)和結(jié)果函數(shù)復(fù)合而成，對(duì)于

2.3 納什均衡

若博弈形式g實(shí)施了目標(biāo)函數(shù)F，則存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的機(jī)制π實(shí)現(xiàn)了F。通過(guò)將博弈均衡定義的信息對(duì)應(yīng)作為機(jī)制的群信息對(duì)應(yīng)，可將g的結(jié)果函數(shù)作為機(jī)制的結(jié)果函數(shù)。給定一個(gè)博弈形式g，令Ng:E→→S表示純策略納什均衡對(duì)應(yīng)，則表示相對(duì)策略而言，經(jīng)濟(jì)人i的可選擇策略為si，而其他人的策略保持不變。

3 中小企業(yè)融資模型結(jié)果及政策意義

分析模型結(jié)果，有四種納什均衡，其（物質(zhì)）結(jié)果是一致的：中小企業(yè)沒(méi)有得到貸款。

納什均衡①：若 P1>R3，P2>R3，則 Z3；

因?yàn)槿绻?jīng)濟(jì)人3接受貸款，其效用R3-P小于0，經(jīng)濟(jì)人3不會(huì)接受經(jīng)濟(jì)人1或2的貸款。

納什均衡②：若 P1>R3，P2=R3，則 Z3；

因?yàn)镻2=R3，對(duì)于經(jīng)濟(jì)人3而言，是否接受民間資本貸款關(guān)系并不大。但是經(jīng)濟(jì)人3接受經(jīng)濟(jì)人2的民間資本貸款并不是納什均衡，因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)人3接受經(jīng)濟(jì)人2的貸款情況下，經(jīng)濟(jì)人2的策略——價(jià)格提議并不是最好反應(yīng)，它將給經(jīng)濟(jì)人2帶來(lái)負(fù)效用，經(jīng)濟(jì)人2應(yīng)該改變策略提出價(jià)格P2>R3，這時(shí)結(jié)果回到第一種納什均衡情況，經(jīng)濟(jì)人3不接受經(jīng)濟(jì)人1和2的貸款利率提議。

也就是說(shuō)，當(dāng)中小企業(yè)資金緊缺、財(cái)務(wù)資源十分有限，即R3-c<0假設(shè)成立時(shí)，即使經(jīng)濟(jì)人3能接受民間資本的貸款定價(jià)P2=R3，貸款契約仍然無(wú)法達(dá)成。

納什均衡③：當(dāng) P1=R3，P2>R3時(shí)，均衡結(jié)果：Z3；解釋同納什均衡2。

納什均衡④：當(dāng) P1=R3，P2=R3時(shí)，Z3；

與均衡2的解釋相似，經(jīng)濟(jì)人3接受與不接受兩者的貸款價(jià)格提議關(guān)系不大，但在經(jīng)濟(jì)人3接受提議情況下，經(jīng)濟(jì)人1和2的價(jià)格提議并不是他們的最好反應(yīng) （其效用為負(fù)值），經(jīng)濟(jì)人1和2可通過(guò)改變策略獲得更大的效用，最終經(jīng)濟(jì)人3拒絕經(jīng)濟(jì)人1和2的貸款價(jià)格提議。

綜合以上四種均衡可知，這四種均衡只有一個(gè)結(jié)果，經(jīng)濟(jì)人3拒絕接受能支付得起的貸款價(jià)格提議。原因可用一個(gè)兩難困境解釋。國(guó)家鼓勵(lì)商業(yè)銀行貸款給中小企業(yè)，但商業(yè)銀行是自負(fù)盈虧的，其資本逐利的本質(zhì)不會(huì)變，如果它對(duì)貸款利率定價(jià)過(guò)低，商業(yè)銀行在經(jīng)濟(jì)上會(huì)有損失；如果它定價(jià)過(guò)高，財(cái)務(wù)資源有限的中小企業(yè)不會(huì)選擇它，它將因?yàn)楦邇r(jià)格在競(jìng)爭(zhēng)中出局；如果它定價(jià)于中小企業(yè)能支付得起的市場(chǎng)價(jià)格，對(duì)于有著壟斷資源的商業(yè)銀行而言，它可把資金轉(zhuǎn)向利潤(rùn)更高的貸款業(yè)務(wù)；另一方面，如果中小企業(yè)有實(shí)力支付市場(chǎng)價(jià)格，它可能會(huì)選擇民間資本。也就是說(shuō)，商業(yè)銀行和民間資本追逐利潤(rùn)的約束Pi-c≥0，以及中小企業(yè)資金缺乏的約束R3-c<0，使得商業(yè)銀行、民間資本和中小企業(yè)無(wú)法通過(guò)合作實(shí)現(xiàn)雙贏。

4 結(jié)論

本文結(jié)合機(jī)制設(shè)計(jì)理論和博弈論建立了由商業(yè)銀行、民間資本、中小企業(yè)三個(gè)經(jīng)濟(jì)人參與的博弈模型，模型分析得到四種納什均衡情況，這四種納什均衡只有一個(gè) （物質(zhì)）結(jié)果，即在商業(yè)銀行和民間資本追逐利潤(rùn)的約束Pi-c≥0和中小企業(yè)資金缺乏的約束R3-c<0條件下，商業(yè)銀行和民間資本都不會(huì)貸款給中小企業(yè)。這個(gè)模型說(shuō)明即使國(guó)家政策鼓勵(lì)商業(yè)銀行貸款給中小企業(yè)，但是只要商業(yè)銀行追逐利潤(rùn)、自負(fù)盈虧的性質(zhì)不變，中小企業(yè)資金困難的狀況存在，中小企業(yè)仍然很難從銀行貸款或從民間資本得到融資。從機(jī)制設(shè)計(jì)的角度而言，機(jī)制設(shè)計(jì)的目標(biāo)：支持中小企業(yè)的發(fā)展；機(jī)制規(guī)則：商業(yè)銀行自負(fù)盈虧；機(jī)制設(shè)計(jì)的結(jié)果：中小企業(yè)并沒(méi)有從商業(yè)銀行得到貸款，因此，這種機(jī)制設(shè)計(jì)在特定環(huán)境（中小企業(yè)資金缺乏，不能支付較高的貸款利率）中是失敗的。這個(gè)模型進(jìn)一步說(shuō)明，在財(cái)富積累的過(guò)程中，市場(chǎng)機(jī)制并不總能取得令人滿意的結(jié)果，政府應(yīng)該輔之以調(diào)控措施幫助中小企業(yè)積極融資，實(shí)施優(yōu)惠政策讓中小企業(yè)真正受惠。

[1]Roswitha M.King.Regional business development policy in Central and Eastern Europe:a mechanism design perspective[J].Review of Economic Design,2009,8:221-242.

[2]李揚(yáng).中國(guó)金融發(fā)展報(bào)告2009[M].北京:社會(huì)科學(xué)出版社,2009,5.

（責(zé)任編輯/亦 民）

F272

A

1002-6487（2011）03-0175-02

中南民族大學(xué)2009年?；鹳Y助項(xiàng)目

張美華（1979-），女，湖北仙桃人，博士生，講師，研究方向：復(fù)雜科學(xué)管理、中小企業(yè)管理。