履帶起重機(jī)起臂過(guò)程動(dòng)力學(xué)分析

成 凱，柯朝東，馮 冶

履帶起重機(jī)臂架一般采用高強(qiáng)度材料，且臂架長(zhǎng)度較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)剛性小.履帶起重機(jī)與其他移動(dòng)式起重機(jī)在組裝過(guò)程中的最大不同點(diǎn)是：其臂架需在地面組裝好，通過(guò)自身變幅系統(tǒng)將臂架起臂到工作角度.臂架在起臂過(guò)程中 ，水平放置 ，會(huì)在自重作用下產(chǎn)生下?lián)希?］，隨著變幅系統(tǒng)的起臂，臂頭離地后，受變幅系統(tǒng)拉力作用，臂架將產(chǎn)生軸向載荷，此軸向載荷加劇臂架的下?lián)?，產(chǎn)生2次變形 ，盡管引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力不大 ，但由于臂架剛度小 ，易引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)而導(dǎo)致起臂失敗，造成臂架損壞的嚴(yán)重后果.起臂工況屬于履帶起重機(jī)的非作業(yè)工況，但是每臺(tái)履帶起重機(jī)在作業(yè)前必須完成此項(xiàng)工作，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，此工況是臂架的危險(xiǎn)工況之一，不容忽視.本文基于有限元分析技術(shù)，在A(yíng)NSYS軟件中對(duì)履帶起重機(jī)的起臂過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，解決了常規(guī)方法無(wú)法加載的問(wèn)題，可以為起臂調(diào)試過(guò)程提供參考.

1 計(jì)算工況

履帶起重機(jī)分為3種主臂變幅形式：人字架變幅形式、桅桿變幅形式以及人字架＋桅桿變幅形式，如圖1所示.

人字架變幅形式起重機(jī)靠縮短人字架和主臂之間變幅繩的長(zhǎng)度完成起臂和變幅.桅桿變幅形式通過(guò)桅桿變幅，帶動(dòng)主臂起臂和變幅.人字架＋桅桿變幅形式，通過(guò)縮短桅桿與主臂之間變幅繩控制主臂的起臂和變幅［2］.這3種變幅形式的起臂方式都可以采用本文介紹的這種方法完成起臂過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬和動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程.

大型履帶起重機(jī)為了實(shí)現(xiàn)大起重量以及廣闊的工作范圍的需要，廣泛采用主臂與副臂的組合方式.一般輕型臂工況和副臂工況均能實(shí)現(xiàn)大的起升高度，臂架長(zhǎng)度較長(zhǎng)，起臂過(guò)程危險(xiǎn).通過(guò)計(jì)算得知，副臂工況由于其特殊的起臂方式，起臂過(guò)程較輕型臂工況安全.超起輕型臂工況一般為大型履帶起重機(jī)起臂的最危險(xiǎn)工況，本文以某款履帶起重機(jī)產(chǎn)品的超起輕型臂為例，進(jìn)行起臂過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算.此產(chǎn)品的超起輕型臂長(zhǎng)度范圍為90～150m.臂架長(zhǎng)度越長(zhǎng)，起臂過(guò)程越危險(xiǎn).當(dāng)臂架長(zhǎng)度太長(zhǎng)時(shí)，一般采用增加腰繩系統(tǒng)的方式減輕臂架的下?lián)?，提高臂架的起臂性?此產(chǎn)品的超起輕型臂工況從120～150m均添加了腰繩系統(tǒng).本文將對(duì)超起輕型臂無(wú)腰繩系統(tǒng)的最大臂架長(zhǎng)度114m工況進(jìn)行計(jì)算.

起臂前臂架在地面組裝好，輕型臂與轉(zhuǎn)臺(tái)連接鉸耳離地高度為4625mm，考慮臂頭碰地，不考慮臂架下?lián)蠒r(shí)，臂架理論角度相對(duì)水平地面為-1.5°.而實(shí)際起臂過(guò)程中，在起臂起始位置，臂架由于自重產(chǎn)生下?lián)?，臂架大部分長(zhǎng)度由地面支撐，起臂時(shí)隨著臂頭離地，臂架貼地長(zhǎng)度逐漸減小，最后離地瞬間產(chǎn)生沖擊，計(jì)算得知此時(shí)為臂架起臂最危險(xiǎn)時(shí)刻.本文對(duì)臂架從臂頭著地到臂架仰角10°的起臂過(guò)程進(jìn)行計(jì)算.

圖1 履帶起重機(jī)的3種主臂變幅形式Fig.1 Crawler cranes’three derricking forms

2 臂架有限元分析

2.1 有限元建模

為了方便計(jì)算，對(duì)臂架有限元模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化及單元類(lèi)型的選取［3］.臂架的主弦桿和腹桿采用三維線(xiàn)性梁?jiǎn)卧狟EAM188進(jìn)行模擬.起臂過(guò)程中的臂架軸力由主弦桿承擔(dān)，由于臂架太長(zhǎng)，主弦桿容易失穩(wěn)，計(jì)算過(guò)程中主要關(guān)注主弦桿應(yīng)力，為簡(jiǎn)化計(jì)算，只需采用臂架的簡(jiǎn)化模型，而為了正確模擬每節(jié)臂的實(shí)際質(zhì)量，在模型中添加質(zhì)量點(diǎn)單元MASS21，使臂架簡(jiǎn)化模型質(zhì)量與實(shí)際臂架質(zhì)量相吻合，拉板部分采用LINK180模擬［4］.

本文為實(shí)現(xiàn)起臂過(guò)程中臂架逐漸離地過(guò)程的模擬，在臂架水平時(shí)其最大下?lián)咸幒捅垲^處設(shè)有LINK10單元支撐臂架，設(shè)置關(guān)鍵字為只受壓.臂頭離地后臂架最大下?lián)咸幱捎贚INK10的減輕臂架下?lián)?，等臂頭上升到一定角度，此點(diǎn)離地，會(huì)產(chǎn)生一定沖擊.這種簡(jiǎn)化處理，減輕了臂架起臂過(guò)程中的振動(dòng)，粗略模擬了臂架逐漸離地的過(guò)程.待計(jì)算的有限元模型如圖2所示.

材料：臂架主弦桿采用S890G1QL鋼，密度為7.85×10-3kg·mm-3，彈性模量為210kPa，強(qiáng)度極限為890MPa，屈服極限為960MPa.

2.2 載荷與約束

圖2 114m超起輕型臂簡(jiǎn)化有限元模型Fig.2 Simplified finite element model of 114m superlift light boom

起臂過(guò)程中，臂架自身施加自重載荷［5］，給定重力加速度為9.8m·s-2.LINK180單元部分施加溫度載荷，通過(guò)設(shè)定單元的線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)和溫度載荷增量控制單元的長(zhǎng)度變化.線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)α為固體物質(zhì)的溫度每改變1℃時(shí)，其長(zhǎng)度的變化和它在0℃時(shí)長(zhǎng)度之比，即

式中：L為0℃時(shí)物體的長(zhǎng)度；ΔL為物體長(zhǎng)度變化量；Δt為物體溫度變化量.

由于物質(zhì)不同，線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)不同.而固體的線(xiàn)膨脹系數(shù)變化不大，通?？梢院雎?，因此將以α為常數(shù).本文主要是利用變形完成臂架的起臂過(guò)程，所以只根據(jù)線(xiàn)膨脹系數(shù)和溫度變量的相對(duì)關(guān)系實(shí)現(xiàn)LINK180單元長(zhǎng)度的變化.通過(guò)設(shè)置較小的溫度載荷增量幅度Δt進(jìn)行多步迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)LINK180單元的勻速模擬控制［6］.

本文分11個(gè)子步進(jìn)行加載，第1步拉板溫度載荷為默認(rèn)0℃，只加臂架自重，進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)臂架在自重下的1次變形.從第2個(gè)子步到第11個(gè)子步，臂架角度和拉板長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 工況基本數(shù)據(jù)表Tab.1 Basic data table of the load cases

由于實(shí)際起臂過(guò)程中，此階段一般由起重機(jī)操作人員緩慢調(diào)試，完成起臂過(guò)程.本文設(shè)置起臂時(shí)間分別為180，240，360s進(jìn)行計(jì)算.溫度載荷隨時(shí)間變化的值如表2所示.

表2 溫度載荷表Tab.2 Table of temperature loads

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算可知臂架起臂過(guò)程中有2個(gè)典型的危險(xiǎn)截面，分別為臂架重心處截面和過(guò)渡節(jié)處截面，這2個(gè)截面的位置如圖3所示.

每個(gè)典型危險(xiǎn)截面包含4個(gè)主弦桿截面，上方2根主弦桿受壓，下方2根主弦桿受拉.由于起臂過(guò)程中不考慮側(cè)向力，上方2根主弦桿受力情況相同，取其中1根分析其在各工況下的軸力情況，下方主弦桿亦如此.

通過(guò)對(duì)114m超起輕型臂在3種起臂時(shí)間下的動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算，提取2個(gè)危險(xiǎn)截面的軸力圖.

180s起臂時(shí)間，危險(xiǎn)截面1主弦桿軸力見(jiàn)圖4，危險(xiǎn)截面2主弦桿軸力見(jiàn)圖5.

圖3 典型危險(xiǎn)截面位置示意圖Fig.3 Cross-section diagram of typical locations

圖4 180s起臂時(shí)間危險(xiǎn)截面1主弦桿軸力圖Fig.4 Main chords’axial forces on crosssection 1in 180sload case

圖5 180s起臂時(shí)間危險(xiǎn)截面2主弦桿軸力圖Fig.5 Main chords’axial forces on crosssection 2in 180sload case

240s起臂時(shí)間，危險(xiǎn)截面1主弦桿軸力圖見(jiàn)圖6，危險(xiǎn)截面2主弦桿軸力圖見(jiàn)圖7.

圖6 240s起臂時(shí)間危險(xiǎn)截面1主弦桿軸力圖Fig.6 Main chords’axial forces on crosssection 1in 240sload case

圖7 240s起臂時(shí)間危險(xiǎn)截面2主弦桿軸力圖Fig.7 Main chords’axial forces on crosssection 2in 240sload case

360s起臂時(shí)間，危險(xiǎn)截面1主弦桿軸力見(jiàn)圖8，危險(xiǎn)截面2主弦桿軸力見(jiàn)圖9.

圖8 360s起臂時(shí)間危險(xiǎn)截面1主弦桿軸力圖Fig.8 Main chords’axial forces on crosssection 1in 360sload case

圖9 360s起臂時(shí)間危險(xiǎn)截面2主弦桿軸力圖Fig.9 Main chords’axial forces on crosssection 2in 360sload case

根據(jù)以上計(jì)算工況，拉板收縮長(zhǎng)度為5.335m，而超起變幅滑輪組倍率為24，超起變幅卷?yè)P(yáng)可實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速，由起重機(jī)調(diào)試人員根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)緩慢調(diào)試起臂.計(jì)算得到的3種起臂時(shí)間下的鋼絲繩速度及軸向力極值如表3所示；計(jì)算得到各個(gè)工況的最大軸應(yīng)力如表4所示.

表3 各個(gè)工況下的鋼絲繩速度及軸向力極值Tab.3 Rope speeds and extreme axial forces on various load cases

表4 各個(gè)工況的最大軸向應(yīng)力Tab.4 Maximum axial stress on various load cases

主弦桿采用材料S890G1QL的許用拉壓應(yīng)力為［σ］＝587.2MPa，因此180s起臂時(shí)間弦桿應(yīng)力超出許用應(yīng)力，為起臂危險(xiǎn)工況.

4 結(jié)論

本文提出了使用溫度載荷控制位移代替常規(guī)施加載荷的約束方法，解決了ANSYS中常規(guī)方法無(wú)法模擬的履帶起重機(jī)起臂過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析.并且對(duì)某履帶起重機(jī)產(chǎn)品的起臂過(guò)程進(jìn)行了瞬態(tài)分析，計(jì)算出不同起臂時(shí)間下臂架主弦桿的軸向應(yīng)力極值，可以為大型履帶起重機(jī)的起臂調(diào)試過(guò)程提供參考.

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