大型抓斗卸船機(jī)起升系統(tǒng)鋼絲繩工作特性研究

姜 濤，蔣乾坤，譚光宇，劉廣軍

（1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201804；2.廣東海洋大學(xué) 工程學(xué)院，廣東 湛江 524005）

抓斗卸船機(jī)是目前世界上用于散貨裝卸的主要機(jī)械設(shè)備，隨著散貨船的大型化、巨型化，抓斗卸船機(jī)也向著大型化的方向發(fā)展，吊重的起升與小車運行速度越來越快，抓斗的起升、開閉及運行小車啟動、制動時所引起的動載荷對抓斗卸船機(jī)的工作特性影響日臻重要［1］.

鋼絲繩是卸船機(jī)起升系統(tǒng)的重要部件，承受著吊重的垂直張力及系統(tǒng)的沖擊載荷.鋼絲繩是1種柔性的空間螺旋結(jié)構(gòu)鋼制品［2］，鋼絲繩出現(xiàn)故障的原因一般是由于疲勞、磨損、銹蝕、過載等原因引起的逐漸斷絲或突然斷裂，鋼絲繩出現(xiàn)斷絲在規(guī)定的范圍內(nèi)不影響使用，但如果斷絲數(shù)超過一定范圍將會出現(xiàn)過載，增加突然斷裂的危險，造成嚴(yán)重事故.

由于鋼絲繩的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，鋼絲繩股內(nèi)鋼絲受力的力學(xué)模型較難確定，因此定性研究鋼絲繩強度變化規(guī)律就比較困難.本文結(jié)合2250t·h-1抓斗卸船機(jī)的實際工況，計算出起升開閉鋼絲繩1個周期內(nèi)的時間歷程載荷，并建立其載荷最大時的動力學(xué)分析模型，求解其最大承載拉力，并建立鋼絲繩的有限元模型，分析其股內(nèi)鋼絲在最大載荷及其周期載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，得出其變形應(yīng)力分布特征以及破壞規(guī)律，以指導(dǎo)卸船機(jī)的維修與維護(hù)，提高港口的工作效率.

1 抓斗卸船機(jī)傳動系統(tǒng)的工作原理和起升、開閉鋼絲繩載荷

1.1 傳動系統(tǒng)工作原理

以2250t·h-1大型抓斗卸船機(jī)為研究對象，抓斗卸船機(jī)的傳動系統(tǒng)是行星差動4卷筒機(jī)構(gòu)［3］，如圖1所示，抓斗起升、閉合、小車行走所有功能都通過這4個卷筒來實現(xiàn)，通過2臺行星減速器內(nèi)圈、外圈的差動實現(xiàn)各種動作組合.起升、開閉卷筒同時順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動時，抓斗提升或下降；起升、開閉卷筒均分別作向內(nèi)或向外相對旋轉(zhuǎn)時，小車向右或向左運行；在起升卷筒制動情況下，開閉卷筒逆時針轉(zhuǎn)動，則抓斗打開；若開閉卷筒順時針轉(zhuǎn)動，則抓斗閉合［4］.

圖1 4卷筒行星差動傳動系統(tǒng)機(jī)構(gòu)圖［3］Fig.1 Four rolls planetary differential transmission system mechanism［3］

1.2 起升開閉鋼絲繩載荷分析

抓斗卸船機(jī)1個工作循環(huán)由抓斗閉合、抓斗起升、小車運行至料斗、抓斗打開、小車返回船艙和抓斗下降6個階段組成，其在最大生產(chǎn)率下的1個工作周期37s內(nèi)完成上述6個階段的工作流程如圖2所示.

工程上對變載荷按照其載荷歷程的不同，又可分為穩(wěn)定的變載荷，規(guī)律性穩(wěn)定的變載荷和隨機(jī)載荷.前2種載荷是按一定規(guī)律變化的、可以重復(fù)的載荷，它可用一定的數(shù)學(xué)公式來描述.隨機(jī)載荷是無規(guī)則的、不可重復(fù)的載荷，對它只能進(jìn)行統(tǒng)計描述.抓斗卸船機(jī)在作業(yè)過程中，不同的工況中所受載荷均不相同，影響因素也較多，設(shè)計手冊及文獻(xiàn)中一般都是對載荷進(jìn)行定性描述，給出變化趨勢曲線［4］.

結(jié)合文獻(xiàn)［4-6］及2250t·h-1抓斗卸船機(jī)的工作參數(shù)，分析其工作流程可得抓斗卸船機(jī)在最大生產(chǎn)率下周期時間內(nèi)起升鋼絲繩與開閉鋼絲繩的載荷，如圖3所示.

圖2 抓斗卸船機(jī)裝卸物料的1個工作流程Fig.2 Material handling work of flow of grab ship unloader

圖3 抓斗卸船機(jī)起升、開閉鋼絲繩1個工作周期的載荷Fig.3 Load spectrums of grab ship unloader’s lifting and switching ropes in a circle period

開閉鋼絲繩在起升離地階段承受的載荷為［5］

式中：k為鋼絲繩的剛度；x為彈性變形量；v為初始速度；ωn為系統(tǒng)的固有頻率；t為時間變量；m2為吊重質(zhì)量；m1為原動機(jī)與傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)化到卷筒邊緣的等效質(zhì)量［6］；Fs為剩余加速力；g為重力加速度.

式中：Fvmax為動載荷，包括沖擊載荷和慣性載荷.

2 卸船機(jī)開閉鋼絲繩有限元分析

2.1 鋼絲繩有限元幾何模型的建立及其網(wǎng)格劃分

結(jié)合抓斗卸船機(jī)鋼絲繩相關(guān)參數(shù)，同時為了使模型具有代表性并減少計算量，建立公稱直徑為45mm，股內(nèi)鋼絲直徑為5mm，捻距為100mm，長度為100mm的鋼絲繩三維UG（Unigraphi）模型.將鋼絲繩UG三維模型導(dǎo)出成parasolid＊x＿t格式文件，并導(dǎo)入ANYSY WorkBench工作環(huán)境，模型有限單元為正六面體占優(yōu)，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成單元數(shù)為28650，節(jié)點數(shù)為156621的鋼絲繩有限元模型，如圖4所示.

2.2 開閉鋼絲繩靜力學(xué)計算分析

將鋼絲繩有限元模型的邊界條件簡化為一端施加固定約束，一端施加軸向應(yīng)力載荷的模型，開閉鋼絲繩端面應(yīng)力載荷為245MPa.

圖5為鋼絲繩承受載荷端面的總體變形云圖，圖中A為鋼繩端面外側(cè)變形測試點.圖6為鋼絲繩等效應(yīng)力圖.

圖4 6X7＋I(xiàn)WS鋼絲繩有限元模型Fig.4 Finite element model of the 6X7＋I(xiàn)WS steel ropes

圖5 鋼絲繩載荷端面總變形Fig.5 Total deformation of the switching steel rope on the load side

圖6 鋼絲繩整體等效應(yīng)力圖Fig.6 Equivalent stress on the whole steel rope

通過對鋼絲繩整體變形、應(yīng)力云圖研究分析可知：鋼絲繩的整體變形隨著距離約束端面距離增加而增大.鋼絲繩截面上的變形呈現(xiàn)一定的幾何規(guī)律性，繩股側(cè)絲變形以繩芯幾何中心為對稱軸向外逐漸增大，最外側(cè)鋼絲外部邊緣處變形最大.

鋼絲繩的等效應(yīng)力與等效彈性應(yīng)變分布規(guī)律相似，由于繩股內(nèi)部鋼絲位置、纏繞方式以及相位的不同，其應(yīng)力和應(yīng)變在鋼絲繩內(nèi)部的分布具有不均勻性.對鋼絲繩不同截面處的等效應(yīng)變、應(yīng)力特征進(jìn)行觀察分析可知，鋼絲繩等效應(yīng)力從約束端面至載荷加載端面沿軸向逐漸增大，截面上以繩芯軸線為中心沿徑向逐漸降低.由于接觸應(yīng)力的影響，在鋼絲接觸部位，應(yīng)力會出現(xiàn)驟增現(xiàn)象.鋼絲繩截面上存在剪切應(yīng)力的影響，剪切力的大小受到鋼絲繩幾何特性的影響.

圖7和圖8分別為加載端面上鋼絲1—5（見圖5）沿周向變形與等效應(yīng)力的分布曲線，其中1為繩芯芯絲、2為繩芯側(cè)絲、3為繩股內(nèi)側(cè)絲、4為繩股芯絲、5為繩股外側(cè)絲.

通過分析可知，在加載端面上，鋼絲繩外側(cè)的鋼絲變形大，股繩外側(cè)鋼絲5的外側(cè)變形最大，且變形相對鋼絲繩幾何中心具有對稱性.通過對端面各鋼絲沿周向的等效應(yīng)力分布曲線可知，整體上鋼絲繩內(nèi)側(cè)的鋼絲應(yīng)力較大，外側(cè)的鋼絲應(yīng)力較小，在鋼絲接觸處應(yīng)力驟增.如鋼絲2隨著離幾何中心距離的變大，應(yīng)力逐漸降低，但在與鋼絲4的接觸位置應(yīng)力驟增，所以有如圖8所示的曲線形狀；鋼絲1，4由于周圍有6根鋼絲接觸應(yīng)力作用的影響，所以其應(yīng)力變化較為平緩；鋼絲5最外側(cè)沒有接觸應(yīng)力的影響，所以其最外側(cè)在周向位置中應(yīng)力最小.總之鋼絲繩股內(nèi)鋼絲沿周向的變形、應(yīng)力具有對稱性，變形主要受其幾何位置的影響，應(yīng)變、應(yīng)力受其幾何位置和接觸應(yīng)力綜合作用的影響.在鋼絲繩其他截面處變形特征相同.

圖7 鋼絲端面變形沿周向分布曲線Fig.7 Wire’s distribution curves of the total deformation along the circumferential

圖8 鋼絲端面等效應(yīng)力沿周向等分布曲線Fig.8 Wire’s distribution curves of the equivalent stress along the circumferential

2.3 開閉鋼絲繩的響應(yīng)分析

起升開閉鋼絲繩在整個工作循環(huán)周期過程中在抓斗閉合工況中承載最大，為減小計算量，并且能代表典型工況，計算開閉鋼絲繩在開閉工況0～8s時間段的動態(tài)響應(yīng).

圖9示出了鋼絲繩端面外側(cè)A點（見圖5）在x，y，z三個方向的變形Δx，Δy，Δz及總體變形隨時間的變化曲線，其中總變形為

圖10示出了A點處各正應(yīng)力、剪切應(yīng)力以及等效應(yīng)力隨時間的變化曲線.

圖9 A點變形隨時間變化曲線Fig.9 Deformations curves of the point of Awith time

圖10 A點各應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.10 Stress curves of the point of Awith time

等效應(yīng)力σvon是指在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，將應(yīng)力組合與單向拉伸時應(yīng)力狀態(tài)的屈服極限相比較，來衡量材料屈服狀態(tài)的物理量.其表達(dá)式為

式中：σx，σy，σz分別為x，y，z方向的正應(yīng)力；τxy，τyz，τzx分別為xy，yz，zx 面上的剪切應(yīng)力.當(dāng)?shù)刃?yīng)力大于屈服極限時，材料進(jìn)入塑性狀態(tài).

分析圖9和圖10可知，鋼絲繩的變形和應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律與所加載荷的規(guī)律相似.隨著外加載荷的增大而增大.在x，y，z三個方向的變形大小差異不大，但z向的變形對總變形的影響仍最大；等效應(yīng)力主要受到軸線加載方向正應(yīng)力的影響，其他方向正應(yīng)力與面上的剪切應(yīng)力對等效應(yīng)力影響不大.

通過上述分析，在港口機(jī)械起升系統(tǒng)鋼絲繩保養(yǎng)維護(hù)過程中，應(yīng)對鋼絲繩進(jìn)行潤滑以減少鋼絲之間的摩擦和降低接觸應(yīng)力的影響，承載端鋼絲繩要及時檢測更新，以保證抓斗卸船機(jī)作業(yè)安全，提高鋼絲繩的使用壽命以及港口的生產(chǎn)效率.

3 結(jié)論

（1）鋼絲繩的變形、應(yīng)力、應(yīng)變相對于其幾何中心（繩芯軸線）具有軸對稱性.

（2）鋼絲繩縱向的變形、應(yīng)力、應(yīng)變從約束端至加載端逐漸增大；鋼絲繩任意橫截面上鋼絲繩內(nèi)部鋼絲的應(yīng)力大于外部鋼絲的應(yīng)力，在鋼絲接觸處應(yīng)力有驟增現(xiàn)象；鋼絲繩的變形、應(yīng)力、應(yīng)變載荷-時間歷程的動態(tài)響應(yīng)與外加載荷的變化規(guī)律基本一致.

［1］鄭培.超大型抓斗卸船機(jī)鋼結(jié)構(gòu)非線性動力響應(yīng)仿真［D］.上海：上海海事大學(xué)，2004.ZHENG Pei.Large-scale cranes steel structural dynamic analysis［D］.Shanghai：Shanghai Maritime University，2004.

［2］馬軍，葛世榮，張德坤.鋼絲繩股內(nèi)鋼絲的載荷分布［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2003，39（2）：66-71.MA Jun，GE Shirong，ZHANG Dekun.Load distribution on the unit of the wire rope strand［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，39（2）：66-71.

［3］張展.四卷筒機(jī)構(gòu)行星差動裝置［J］.現(xiàn)代零部件，2006（11）：60-63.ZHANG Zhan.Planetary differential device with four-drums mechanism［J］.Modern Components，2006（11）：60-63.

［4］王安麟，蔣濤，劉瑜華，等.大型港口裝卸機(jī)械傳動系統(tǒng)載荷譜的分析研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，37（增刊）：16-19.WANG Anlin，JIANG Tao，LIU Yuhua，et al.Research on load spectrum analysis for large port handling machinery’s transmission system［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2009，37（Suppl）：16-19.

［5］石端偉.機(jī)械動力學(xué)［M］.北京：中國電力出版社，2007.SHI Duanwei.Mechanical dynamic［M］.Beijing：China Electric Power Press，2007.

［6］廖漢元，孔建益.機(jī)械原理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.LIAO Hanyuan，KONG Jianyi.Mechanical theory［M］.Beijing：China Machine Press，2007.