基于RTDS太陽能電池建模及最大功率點跟蹤控制

任立平 ，董興綠 ，于躍海 ，胡 云

(1.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇南京210003；2.國電南京自動化股份有限公司，江蘇南京210003)

作為可再生能源的一部分，太陽能發(fā)電廣泛應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，利用太陽能發(fā)電既可降低傳統(tǒng)能源的消耗，又可減少環(huán)境污染。我國“十二五”規(guī)劃中，利用太陽能發(fā)電是建設(shè)堅強智能電網(wǎng)的重要組成部分。太陽能作為一種最好的可再生能源，必將迎來發(fā)展契機。目前，太陽能電池供電能源利用效率低，建設(shè)成本高，因此，提高太陽能利用效率及降低應(yīng)用成本是當(dāng)前研究的重點。利用傳統(tǒng)仿真軟件對太陽能電池工作特性的研究較多，但傳統(tǒng)仿真軟件僅能做到仿真，不能外接測控、保護等裝置，而實時數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)（RTDS）既可做到精確實時仿真，還可為外接二次設(shè)備提供測試環(huán)境?，F(xiàn)在智能電網(wǎng)已進入建設(shè)階段，與清潔能源尤其是太陽能相關(guān)的設(shè)備應(yīng)運而生，在RTDS上對太陽能電池進行研究與仿真更具有實際應(yīng)用價值。加拿大RTDS公司已開發(fā)出了太陽能電池模型，這為實際應(yīng)用研究提供了更好的工具。文中主要是對SPG 1786T-02E提供的精確太陽能組件參數(shù)進行建模，研究太陽能電池的工作特性，并對最大功率點進行控制。

1太陽能電池數(shù)學(xué)模型及工作特性

SPG1786T-02E是一種基于肖特基二極管的精確太陽能電池組件，該模型以暫態(tài)輻射與外界溫度作為輸入變量，單個太陽能電池組件等效電路如圖1所示。

圖1太陽能電池組件等效電路

單個太陽能組件并聯(lián)電阻RSH在200～300 Ω之間，而串聯(lián)電阻RS約為0.008 Ω，RSH支路電流很小，此支路可以忽略不計。由圖1可知，支路電流I可以表示為：

而

式中：Tc為太陽能電池組件溫度，K；Tc1為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的太陽能電池組件溫度，Tc1=298.15 K；ISC（Tc1，nom）為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的太陽能電池組件短路電流，ISC（Tc1，nom）=8.15 A；Ga為外界環(huán)境輻射強度，W/m2；Ga（nom）為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下環(huán)境輻射強度，Ga（nom）=1 000 W/m2；α 為短路電流的溫度系數(shù)，α=0.003 3；q 為電荷量，q=1.602×10-19C；Voc（Tc1）為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下太陽能電池組件開路電壓，Voc（Tc1）=29.4 V；Ns為單個太陽能電池組件中串聯(lián)的電池數(shù)，Ns=48；n為二極管理想因數(shù)，n=1.3；k為波爾茲曼常數(shù)，k=1.381×10-23J/K；Vg為太陽能電池材料帶隙基準(zhǔn)電壓，Vg=1.12 V；V為太陽能電池組件端電壓，V；I為太陽能電池組件端電流，A。

把式（2）和式（3）代入（1）即可得到太陽能電池I（V）數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，在RTDS中建立數(shù)學(xué)模型，并可對其進行實時仿真，研究其I-V與P-V曲線，進而可以了解太陽能電池組件的工作特性，并提供了對其最大功率點跟蹤（MPPT）控制的依據(jù)。

根據(jù)上述I（V）關(guān)系，并參考SPG1786T-02E提供的參數(shù)，在RTDS中建立數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖2 RTDS中搭建的太陽能電池模型

輻射強度與外界溫度為影響太陽能電池的2個輸入變量，文中仿真測試均為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下進行。Iout，Vout分別為太陽能電池組件的輸出電流與電壓，Iout采用受控電流源輸出。在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，測得單個太陽能電池組件的I-V與P-V波形如圖3和圖4所示。由圖3可以看出，此太陽能電池組件開路電壓約為Voc=26.58 V，短路電流約為8.249 A，在0～0.7Voc區(qū)間，太陽能電池可以等效為一個恒流源。由圖4可知，功率有個最大點，這就是最大功率點，比較圖形可以看出，最大功率點不會工作在恒流源區(qū)間，所以尋找最大功率點可在恒流源區(qū)間外跟蹤，經(jīng)反復(fù)測試，得出最大功率點一般處于0.81Voc附近。這一結(jié)論非常重要，文中采用恒定電壓跟蹤法進行MPPT控制，電壓參考數(shù)值可以取為0.81Voc，這樣可以提高最大功率點的跟蹤速率。

圖3標(biāo)準(zhǔn)測試條件下太陽能電池組件I-V特性曲線

圖4標(biāo)準(zhǔn)測試條件下太陽能電池組件P-V特性曲線

另外，I-V曲線還表明太陽能電池即非恒壓源，也非恒流源，它是一種非線性直流電源。在不同輻射強度與溫度下，光伏電池輸出特性是不同的，從而最大功率點也不同，其中環(huán)境溫度對太陽能電池的開路電壓影響較大，而光照強度主要影響太陽能電池的短路電流[1]。

2 多個太陽能電池組件串并聯(lián)后最大功率點的估算

由于單個太陽能電池組件（module）輸出的功率非常有限，實際仿真與應(yīng)用中，需將多個module進行串并聯(lián)，組成太陽能電池陣列（array），提高接口電壓與電流。太陽能陣列結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5太陽能陣列結(jié)構(gòu)

經(jīng)測試表明，設(shè)單個module開路電壓為Uoc，短路電流為Isc，N個module并聯(lián)連接，組成一個小陣列，其短路電流為：

當(dāng)M個上述小陣列進行串聯(lián)連接后，組成一個太陽能陣列，其開路電壓變?yōu)椋?/p>

根據(jù)實際需要的電壓與電流值，可以估算出太陽能陣列中的M與N值。

太陽能電池陣列設(shè)計好后，一般外接逆變器使其并網(wǎng)運行，有些情況下，先經(jīng)過DC-DC變換電路，使其電壓升高后再接逆變器變換，外接電路可以等效成一個電阻，當(dāng)太陽能電池工作在最大功率點時，外接電路可以等效成電阻R。經(jīng)測試表明，R值也是可以估算的，這對電路設(shè)計有一定的參考價值。

設(shè)單個module最大功率點處的工作電壓為Vmax，電流為Imax，最大功率點處外接等效電阻為：

圖5中多個module組成array后，外接電路最大功率點處等效電阻為：

另外，由Vmax和Imax可以估算最大功率Pmax。Pmax值可以用在MPPT控制中，因此，功率估算值對控制器的設(shè)計非常重要。

3 MPPT控制

太陽能電池通常經(jīng)過逆變器變換后，向交流負載供電，在滿足功率要求的情況下，總可以使太陽能電池工作于最大功率點，最大限度地提高太陽能利用效率。在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，太陽能電池經(jīng)逆變器接負載拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6太陽能電池接負載及MPPT控制結(jié)構(gòu)

常用的太陽能電池MPPT控制技術(shù)有擾動觀察法、恒定電壓法、最優(yōu)梯度法和增量電導(dǎo)法，其中增量電導(dǎo)法應(yīng)用較多，跟蹤速度快，效果比較好[2]。

MPPT控制器的設(shè)計原理如下：給定直流電壓參考值，此值可以根據(jù)上述提供的最大功率點估算思想得出，誤差一般可控制在3%以內(nèi)，然后與太陽能電池陣列即時電壓進行比較，偏差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器處理，得出正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）的調(diào)制波相位控制信號Angle，調(diào)節(jié)輸出脈沖占空比D，使其工作在合適的狀態(tài)，進而可以調(diào)節(jié)太陽能電池陣列的輸出電壓及電流，形成閉環(huán)控制，很快可以使輸出電壓穩(wěn)定在估算出的最大功率點附近，達到MPPT控制的目的。事實上，太陽能電池陣列外接電路可以等效成一個電阻R，MPPT控制實際上就是尋找一個最優(yōu)電阻[3]，利用相位控制SPWM調(diào)制波，調(diào)節(jié)開關(guān)管的動作情況，實現(xiàn)其等效電阻的調(diào)節(jié)，當(dāng)滿足外接電路等效電路電阻值R附近值時，太陽能電池陣列即工作在最大功率點附近。

4實驗結(jié)果

現(xiàn)以開路電壓為1 085 V，短路電流為67 A的太陽能電池陣列為背景，給定估算值Vref=0.8×1 085=868 V，載波頻率為3.3 kHz，調(diào)制波頻率為50 Hz。

PI調(diào)節(jié)器積分方程為：

此處 Kp=1；Ti=0.2。

在RTDS中進行仿真，仿真波形如圖7、圖8和圖9所示。

由圖7可知，經(jīng)過6 s左右的仿真，太陽能電池的輸出電壓基本穩(wěn)定在設(shè)定值Vref附近，Vpv=0.862 kV；Ipv=0.06 kA；Ppv=Vpv×Ipv=52.4 kW； 成功實現(xiàn)了此太陽能電池陣列在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下MPPT控制。

圖7太陽能電池陣列實時電壓與參考電壓仿真波形

圖8太陽能電池陣列實時電流仿真波形

圖9太陽能電池陣列實時輸出功率波

5結(jié)束語

鑒于太陽能電池功率輸出的單峰特性，要提高太陽能電池的輸出效率，必須使太陽能電池工作于最大功率點附近。采用給定電壓參考值，與實際輸出電壓比較，經(jīng)PI調(diào)節(jié)后控制逆變器調(diào)制波相位的方法，取得了較好的效果，成功實現(xiàn)了MPPT的控制。

其最大優(yōu)點是跟蹤速度快，電壓波動范圍小。在外界輻射強度及溫度為定值的條件下，可以方便實現(xiàn)

MPPT控制。缺點是由于電壓參考值是通過估算得出的，難免會產(chǎn)生誤差，在精度要求高的場合，要先對太陽能陣列單獨測試，確定最大功率點處的電壓值，然后作為該方法的電壓參考值輸入。另外，該方法對MPPT控制是在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下進行仿真研究的，如在實際應(yīng)用及環(huán)境變化的情況下仿真，該方法還有待改進。

[1]司傳濤，周 林，張有玉，等.光伏陣列輸出特性與MPPT控制仿真研究[J].華東電力，2010，38(2)：0285-0288.

[2]楊 帆，彭宏偉，胡為兵，等.太陽能電池最大功率點跟蹤技術(shù)探討[J].電子器件，2008，31(4)：1081-1084.

[3]李安定.太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)工程[M].北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，2001.