金融市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)模型及實(shí)證

黎娜

（滁州學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，安徽 滁州 239000）

0 引言

對(duì)于開(kāi)放的資本市場(chǎng)，不同資本市場(chǎng)之間在信息傳播、資金流動(dòng)、市場(chǎng)運(yùn)作等方面的聯(lián)系不斷加強(qiáng)，使得各市場(chǎng)之間的關(guān)系日益緊密，不同市場(chǎng)之間的收益越來(lái)越具有同向運(yùn)動(dòng)的特征，存在不斷整合的趨勢(shì)。一個(gè)資本市場(chǎng)上的波動(dòng)不僅受自身過(guò)去波動(dòng)的影響，往往也會(huì)受其他市場(chǎng)波動(dòng)的影響，這種市場(chǎng)間波動(dòng)的傳導(dǎo)關(guān)系為波動(dòng)“溢出效應(yīng)”。兩個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)是指不僅兩市場(chǎng)要受過(guò)去幾期自身波動(dòng)的制約,而且要受到對(duì)方市場(chǎng)波動(dòng)的顯著影響。波動(dòng)溢出效應(yīng)可能存在于不同地域的市場(chǎng)之間，也可能存在于不同類型的市場(chǎng)之間，如股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、債券市場(chǎng)之間等。不同市場(chǎng)之間的波動(dòng)可能存在著相互影響，波動(dòng)會(huì)從一個(gè)市場(chǎng)傳遞到另一個(gè)市場(chǎng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的研究主要包括:Mukherjee和 Mishra使用簡(jiǎn)單的GARCH(1,1)模型研究了印度和亞洲12個(gè)主要與其交易的國(guó)家之間的股市一體化和波動(dòng)溢出效應(yīng)。Bhar和Nikolova采用二元EGARCH模型分析了金磚四國(guó)股市的收益率、波動(dòng)溢出性和動(dòng)態(tài)相關(guān)性；張志聰和徐之煒采用GARCH(1,1)模型,研究了滬深A(yù)股指數(shù)收益波動(dòng)的特性,并探討了兩市波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系；谷耀等采用DCC模型研究了滬、深、港三地股市的溢出效應(yīng)與動(dòng)態(tài)相關(guān)性。

本文針對(duì)研究金融市場(chǎng)溢出方法存在的缺陷，引入因子分析法來(lái)消除多個(gè)金融市場(chǎng)波動(dòng)之間的相關(guān)性，通過(guò)使用構(gòu)建的雙變量EC-EGARCH模型來(lái)研究波動(dòng)溢出問(wèn)題，以探究這些市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)性和波動(dòng)溢出效應(yīng)。通過(guò)計(jì)算出深圳證券市場(chǎng)的VaR值，最后取2005年8月1日至2010年8月1日期間的上證綜指、深圳成分指數(shù)、香港恒生指數(shù)、新加坡海峽指數(shù)、日經(jīng)指數(shù)為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。

1 波動(dòng)溢出效應(yīng)模型的構(gòu)建

1.1 雙變量EC-EGARCH模型

研究多個(gè)金融市場(chǎng)對(duì)一個(gè)金融市場(chǎng)的共同波動(dòng)溢出，首先對(duì)這些金融市場(chǎng)波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，用公共因子數(shù)據(jù)代替這些金融市場(chǎng)波動(dòng)數(shù)據(jù)，從而分析判斷多個(gè)金融市場(chǎng)對(duì)一個(gè)金融市場(chǎng)是否存在共同波動(dòng)溢出影響。EGARCH模型能夠較好的擬合信息對(duì)波動(dòng)反映的不對(duì)稱性以及相關(guān)市場(chǎng)間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，并且該模型對(duì)參數(shù)沒(méi)有約束限制。協(xié)整殘差項(xiàng)反映了金融市場(chǎng)指數(shù)之間長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，為了考察一個(gè)金融市場(chǎng)的協(xié)整殘差項(xiàng)對(duì)其他金融市場(chǎng)的溢出效應(yīng)，構(gòu)建雙變量EC-EGARCH模型。構(gòu)建EC-EGARCH(1,1)模型如下：

在條件均值方程式中,Rf,t=Cf,t-Cf,t-1，Rs,t=Cs,t-Cs,t-1，誤差修正項(xiàng)zt-1為解釋變量,Ωt-1為t-1時(shí)刻的信息集，∑t為二階的時(shí)變條件協(xié)方差矩陣,h為常數(shù)項(xiàng)；εf,t和εs,t分別為條件均值方程的殘差；α為滯后一階的對(duì)數(shù)方差項(xiàng)的系數(shù)，用來(lái)描述波動(dòng)的集聚性和持續(xù)性；β和r可以用來(lái)描述信息對(duì)波動(dòng)的影響程度，并且系數(shù)r可以反映波動(dòng)對(duì)信息反應(yīng)的杠桿效應(yīng)；系數(shù)τ表示一個(gè)市場(chǎng)對(duì)另一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)溢出效應(yīng)；至此完成了構(gòu)建EC-EGARCH模型的條件均值方程和條件方差方程。

1.2 參數(shù)估計(jì)方法

2 實(shí)證結(jié)果及分析

2.1 樣本的選取

選取2005年8月1日至2010年8月1日期間的上證綜指、深圳成分指數(shù)、香港恒生指數(shù)、新加坡海峽指數(shù)、日經(jīng)指數(shù)為原始數(shù)據(jù)。（數(shù)據(jù)來(lái)源：萬(wàn)得數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)債券信息網(wǎng)）。由于不同股市指數(shù)的基數(shù)不同，將股票指數(shù)轉(zhuǎn)換為日對(duì)數(shù)收益率Rt=ln(Pt/Pt-1)，其中P為股票指數(shù)。由于每個(gè)地區(qū)時(shí)差及節(jié)假日的不同，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，最終每個(gè)股票市場(chǎng)得到1236期數(shù)據(jù)。

表1 五個(gè)指市場(chǎng)指數(shù)的描述統(tǒng)計(jì)量

在整個(gè)樣本期間，我國(guó)股市有更大的標(biāo)準(zhǔn)差，最大值與最小值之差也最大；所有股市日收益率都存在偏度，其中上海綜指偏度最大，深成其次；所有股市日收益率的峰度均大于3，這說(shuō)明所有股市日收益率分布都呈尖峰厚尾特征（見(jiàn)表1）。

2.2 股市收益率波動(dòng)計(jì)算與Granger因果檢驗(yàn)

根據(jù)上述方程分別對(duì)各股票市場(chǎng)日收益率數(shù)據(jù)分析建模并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。應(yīng)用Eviews5.0軟件計(jì)算出模型的參數(shù)估計(jì)值，進(jìn)而估計(jì)出各股票市場(chǎng)日收益率的方差，通過(guò)估計(jì)出的模型計(jì)算出各股市日收益率的方差序列為}分別代表深圳成指，上海綜指，香港恒生，海峽指數(shù)，日經(jīng)指數(shù)收益率的方差序列。采用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)來(lái)判定深圳成分是否與其他各股票市場(chǎng)存在波動(dòng)溢出，檢驗(yàn)結(jié)果如表2至表5

從Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果分析表明：對(duì)深圳成分指數(shù)的波動(dòng)性有明顯影響的股票市場(chǎng)是上海綜指、新加坡海峽指數(shù)、香港恒生指數(shù)，這是因?yàn)檫@幾個(gè)市場(chǎng)對(duì)深圳成分指數(shù)的影響的Probability值分別為0.00598，0.00956，0.01932。日經(jīng)指數(shù)對(duì)深圳成分指數(shù)的影響Probability值為0.65221遠(yuǎn)大于0，對(duì)深圳成分指數(shù)的波動(dòng)性幾乎沒(méi)有影響。

表2 深圳成分、上海綜指的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

表3 深圳成分、日經(jīng)指數(shù)的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

表4 深圳成分、海峽指數(shù)的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

表5 深圳成分、恒生指數(shù)的Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 波動(dòng)溢出判斷

根據(jù)前面的波動(dòng)溢出判斷得到上海綜指，新加坡海峽指數(shù)，香港恒生指數(shù)三個(gè)市場(chǎng)對(duì)深圳成分指數(shù)有明顯影響，但是這三個(gè)市場(chǎng)之間有可能存在相關(guān)關(guān)系，采用因子分析法消除它們之間的相關(guān)關(guān)系。因子分析是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少量互不相關(guān)且不可觀測(cè)的隨機(jī)變量(即因子)，以提取原有指標(biāo)絕大部分信息的統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)因子載荷陣結(jié)構(gòu)不夠簡(jiǎn)化時(shí)，可以通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)使因子具有更為鮮明的實(shí)際意義，同時(shí)使用因子得分函數(shù)對(duì)樣本給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)和排序。因子分析的數(shù)學(xué)模型為：X=AF+ε

X=(X1,X2,…,Xp)'為原指標(biāo)，F(xiàn)=(F1,F2,…,Fm)'為X的公共因子，A為因子載荷矩陣，ε為特殊因子。論文使用主成分因子提取方法，其特點(diǎn)在于可以用方差貢獻(xiàn)值βi衡量第i個(gè)公因子的重要程度。因子分析步驟如下：

①將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，仍記為X；②建立相關(guān)系數(shù)矩陣R；③解特征方程|R-λE|=0，計(jì)算特征值和特征向量，當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率不少于85%時(shí)，取前k個(gè)主成分代替原來(lái)的m個(gè)指標(biāo)，計(jì)算因子載荷矩陣A；④對(duì)A進(jìn)行最大正交旋轉(zhuǎn)變換；⑤對(duì)主因子進(jìn)行命名和解釋。如需進(jìn)行排序，則計(jì)算各個(gè)主因子的得分Fi=αix，以貢獻(xiàn)率為權(quán)重，對(duì)Fi加權(quán)計(jì)算綜合因子得分。

因子分析法分析結(jié)果如表6所示。

選取兩個(gè)因子時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了93%以上，所以我們選擇兩個(gè)主因子F1,F2。通過(guò)因子分析法得到F1,F2兩個(gè)主因子，帶入到方程進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，使用Eviews5.0軟件計(jì)算出參數(shù)的估計(jì)值，結(jié)果如表7所示。

表6 因子分析結(jié)果

表7 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

本文采用構(gòu)建的雙變量EC-EGARCH模型結(jié)合因子分析法和VaR計(jì)算研究了多個(gè)證券市場(chǎng)對(duì)深圳證券市場(chǎng)的共同波動(dòng)溢出問(wèn)題，結(jié)果表明新加坡海峽指數(shù)，香港恒生指數(shù)，上海綜合指數(shù)波動(dòng)對(duì)深圳成分指數(shù)影響比較顯著，存在共同波動(dòng)溢出效應(yīng)。將共同波動(dòng)溢出效應(yīng)添加到計(jì)算VaR的模型中去，通過(guò)此模型計(jì)算出的VaR將更能符合實(shí)際情況，期望方程和方差方程中各回歸項(xiàng)的系數(shù)都在1%的水平下顯著不為零，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型設(shè)定的科學(xué)性。

[1]Mukherjee,K.，Mishra,R.K.Stock MarketIntegration and Volatility Spillover:India and its Major Asian Counterparts[J]. Research in International Business and Finance,2010,(24).

[2]Bh ar,R.，Nikolova,B.Return,Volatility Spillovers and Dynamic Correlation in the BRIC Equity Markets:An Analysis Using a Bivariate EGARCH Framework[J].Global Finance Journal,2009,(19).

[3]Tully,E.，Lucey,B.M.A Power GARCH Examination of the Gold Market[J].Research in International Business and Finance, 2007,(6).

[4]喬海曙,陳志強(qiáng).我國(guó)滬深A(yù)股市場(chǎng)板塊波動(dòng)現(xiàn)象研究[Z].第四屆中國(guó)金融學(xué)年會(huì)論文，2006.

[5]張瑞鋒,張世英.基于VS-MSV模型的金融市場(chǎng)波動(dòng)溢出分析及實(shí)證研究[J].系統(tǒng)工程,2007,(8).

[6]王璐等.中國(guó)股市和債市波動(dòng)的溢出效應(yīng)——基于交易所和銀行間市場(chǎng)的實(shí)證研究[J].金融論壇，2008,(4).

[7]陳云,陳浪南,林魯東.人民幣匯率與股票市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)研究[J].管理科學(xué),2009,(3).

[8]谷耀,陸麗娜.滬、深、港股市信息溢出效應(yīng)與動(dòng)態(tài)相關(guān)性——基于DCC-(BV)EGARCH-VAR的檢驗(yàn)[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2008,(8).