基于H ypermesh的地鐵主橫梁組成強(qiáng)度有限元分析

王獻(xiàn)紅

(長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司城鐵客車業(yè)務(wù)部,長(zhǎng)春 130062)

0 引言

隨著現(xiàn)代鐵路運(yùn)輸向著高速、重載、大運(yùn)量的方向發(fā)展,列車作用于軌道結(jié)構(gòu)的載荷越來(lái)越高,載荷形式也越來(lái)越復(fù)雜,車下吊裝加載方法在地鐵中應(yīng)用廣泛。主橫梁是地鐵列車重要的受力部件之一,在工作時(shí)要承受扭轉(zhuǎn)、彎曲等多種載荷產(chǎn)生的彎矩和剪切力,設(shè)計(jì)中足夠的強(qiáng)度分析是至關(guān)重要的。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度不足導(dǎo)致的疲勞破壞和斷裂[1]。

Hyperm esh是一個(gè)高效的有限元前后處理器,能夠建立各種復(fù)雜的有限元和有限差分模型,與多種CAD和CAE軟件有良好的接口并具有高效的網(wǎng)格劃分功能。H ypermesh環(huán)境下的結(jié)構(gòu)靜力分析,用來(lái)計(jì)算在固定不變的載荷作用下的響應(yīng),即由于穩(wěn)態(tài)外載荷引起的系統(tǒng)或部件的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力等。利用Hypermesh的前后處理,對(duì)主橫梁進(jìn)行有限元分析,以驗(yàn)證其強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)要求。

1 主橫梁的有限元模型建立與Hypermesh處理

1.1 有限元分析技術(shù)

自本世紀(jì)50年代以來(lái),由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,有限元法在航空、水利、船舶、土木建筑、機(jī)械及車輛工程等領(lǐng)域的工程計(jì)算過(guò)程中得到廣泛的應(yīng)用。它是將彈性理論、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件有機(jī)地結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)。由于這一方法的靈活、快速和有效性,使其迅速發(fā)展成為求解各領(lǐng)域的數(shù)理方程的一種通用的近似計(jì)算方法[2]。

有限元法運(yùn)用離散的概念,把求解區(qū)域看作由許多小的在節(jié)點(diǎn)處互相連接的子域(單元)所構(gòu)成,其模型給出基本方程的分片(子域)近似解。由于單元(子域)可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸,所以它能很好地適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀,復(fù)雜的材料特性和復(fù)雜的邊界條件。隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展,有限元法成為工程上應(yīng)用最有效、最成功的一種數(shù)值計(jì)算方法[3]。

結(jié)構(gòu)靜力分析用于計(jì)算由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。固定分析的載荷和響應(yīng)是一種假定:即假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢。靜力分析所施加的載荷包括外部施加的作用力和壓力、穩(wěn)態(tài)的慣性力(如重力和離心力)、位移載荷等。

通過(guò)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的有限元靜力分析,可以找到主橫梁結(jié)構(gòu)在各種不同工況下各零部件變形和材料應(yīng)力的最大值以及分布情況。同時(shí)可以在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度滿足使用要求的前提下最大限度的降低材料用量[4]。在有限元分析程序中,靜力分析的控制方程表示為:

式中:[K]——結(jié)構(gòu)剛度矩陣;

在用CAE方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析時(shí),其基本原理是一樣的,即求解用矩陣形式的整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程,得出:

其中:[K]——整個(gè)剛度矩陣,由單元?jiǎng)偠汝嚱M集而成;

{δ}——整個(gè)物體的節(jié)點(diǎn)位移列陣,由單元節(jié)點(diǎn)位移列陣組集而成;

{R}——載荷列陣,由作用在單元上的節(jié)點(diǎn)力列陣組集而成。

利用式(2)求解出節(jié)點(diǎn)位移{δ},然后利用式(3)和已求出的節(jié)點(diǎn)位移來(lái)計(jì)算各個(gè)單元的力,并加以整理得出所要求的結(jié)果。

式中:[D]——與單元材料有關(guān)的彈性矩陣;

[B]——單元應(yīng)變矩陣;

[δ]e——單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣。

1.2 有限元網(wǎng)格建模技術(shù)(Hypermesh處理)

有限元建模技術(shù)的發(fā)展主要經(jīng)歷了手工劃分網(wǎng)格和基于幾何體生成網(wǎng)格2個(gè)階段[5]。早期的有限元網(wǎng)格是采用梁?jiǎn)卧止そ⒌?因其規(guī)模簡(jiǎn)單,計(jì)算快捷而得到技術(shù)人員的認(rèn)可,一根主梁模型可以用100左右個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)成。同時(shí)為了降低模型的規(guī)模,需要對(duì)原模型做一定的簡(jiǎn)化,如:用直梁代替曲梁,省去非承載件(減振器支架和彈簧限位塊等),圓整構(gòu)件表面孔及臺(tái)肩,合并相近節(jié)點(diǎn)等,盡管采用梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析可以得到較好的變形結(jié)果,但應(yīng)力分析的能力卻是有限的。此外,梁?jiǎn)卧荒芎芎玫孛枋鲚^為復(fù)雜的梁架結(jié)構(gòu),難以反映橫梁與縱梁接頭區(qū)域的應(yīng)力分布,且忽略了扭轉(zhuǎn)時(shí)截面的翹曲變形[6]。

隨著有限元模型規(guī)模的增大,有限元前處理在分析過(guò)程中占據(jù)了越來(lái)越大的比重。這在時(shí)間和工作量上大大增加了技術(shù)人員的負(fù)擔(dān)。因此,在CAD建模的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了一種新型的網(wǎng)格劃分方法——基于幾何體生成網(wǎng)格的方法?；趲缀误w的網(wǎng)格生成方法是生成有限元網(wǎng)格最快、最有效的方法。網(wǎng)格尺寸可以直接在邊、表面、實(shí)體上定義,實(shí)體的變動(dòng)會(huì)自動(dòng)地反映到網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)和單元中,大大提高了網(wǎng)格尺寸控制的靈活性[7]。有限元網(wǎng)格的單元尺寸對(duì)計(jì)算精度有很大影響,一般來(lái)說(shuō),有限元網(wǎng)格越密,對(duì)精確解的數(shù)值逼近就越好。但是,越是細(xì)密的網(wǎng)格,需要的計(jì)算成本就越高。

H ypermesh中具有幾何型面的網(wǎng)格自動(dòng)化分模塊,導(dǎo)入曲面數(shù)據(jù)時(shí),有時(shí)存在縫隙、重疊、錯(cuò)位等缺陷,邊界錯(cuò)位經(jīng)常引起網(wǎng)格扭曲,導(dǎo)致單元質(zhì)量不高,求解精度差。因此,分析之前的幾何清理變得十分重要,它決定分析能否進(jìn)行,影響分析的效率和精確度。通過(guò)消除錯(cuò)位和小孔,壓縮相鄰曲面之間的邊界,消除不必要的細(xì)節(jié),就能夠提高整個(gè)劃分網(wǎng)格的速度和質(zhì)量,提高計(jì)算精度。主橫梁上存在一些孔會(huì)對(duì)主梁的分析結(jié)果造成影響,所以在 Hypermesh環(huán)境中對(duì)主梁模型進(jìn)行幾何清理。僅保留半徑在20 mm以上的孔以及必要的鉚接孔[8]。同時(shí),需應(yīng)用H ypermesh軟件m idsurface(中性面抽取)功能,抽取主梁的各個(gè)零部件中性面,對(duì)形狀復(fù)雜的薄壁零件進(jìn)行處理。對(duì)劃分的網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查,找出并修改不合理的網(wǎng)格單元,刪除掉多余網(wǎng)格,對(duì)于無(wú)法進(jìn)行四邊形分網(wǎng)的區(qū)域進(jìn)行混合分網(wǎng)分析過(guò)程中采用RIGID單元來(lái)代替鉚釘模型,并把主梁的各個(gè)零部件組裝成一個(gè)整體,Hypermesh環(huán)境下主橫梁實(shí)體模型與有限元模型分別見(jiàn)圖1和圖2。主橫梁組成的網(wǎng)格離散模型共有273007個(gè)節(jié)點(diǎn),195 776個(gè)實(shí)體與殼以及梁?jiǎn)卧?/p>

圖1 主橫梁實(shí)體模型

圖2 主橫梁有限元模型

表1 吊座材料性能表

表2 主橫梁材料性能表

2 載荷約束條件

2.1 載荷工況

根據(jù)EN 12663標(biāo)準(zhǔn)對(duì)上海地鐵6、8號(hào)線主橫梁組成施加縱向(X向)加速度,橫向(Y向)加速度和垂向(Z向)加速度,并根據(jù)不同組合設(shè)計(jì)了5種不同的載荷工況,如表3所示。

表3 五種不同載荷工況列表

2.2 約束條件

對(duì)上海地鐵6、8號(hào)線主橫梁組成,按照其在車體下實(shí)際吊掛位置,吊掛在車體底架上,并對(duì)車體底架邊梁部位施加相應(yīng)的約束。

3 計(jì)算結(jié)果

5種不同載荷工況計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 5種不同載荷工況計(jì)算結(jié)果

3.1 工況1

圖3為工況1的位移云圖,圖4為工況1的應(yīng)力云圖。

圖3 工況1下的位移云圖

圖4 工況1下的應(yīng)力云圖

3.2 工況2

圖5為工況2的位移云圖,圖6為工況2的應(yīng)力云圖。

圖5 工況2下的位移云圖

圖6 工況2下的應(yīng)力云圖

3.3 工況3

圖7為工況3的位移云圖,圖8為工況3的應(yīng)力云圖。

圖7 工況3下的位移云圖

圖8 工況3下的應(yīng)力云圖

3.4 工況4

圖9為工況4的位移云圖,圖10為工況4的應(yīng)力云圖。

圖9 工況4下的位移云圖

圖10 工況4下的應(yīng)力云圖

3.5 工況5

圖11為工況5的位移云圖,圖12為工況5的應(yīng)力云圖。

圖11 工況5下的位移云圖

圖12 工況5下的應(yīng)力云圖

4 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用Hypermesh進(jìn)行主梁的前后有限元處理,通過(guò)對(duì)有限元模型的幾何清理、中性面抽取以及主梁孔單元等工作,提高了H ypermesh環(huán)境下純彎曲、彎扭和強(qiáng)度分析的效率,優(yōu)化網(wǎng)格的劃分,減少不必要的單元數(shù),提高計(jì)算機(jī)的主梁分析效率和準(zhǔn)確度,為Hypermesh在主梁分析中的應(yīng)用提供了分析經(jīng)驗(yàn)。

通過(guò)主梁的強(qiáng)度有限元分析得到該主梁關(guān)鍵部位應(yīng)力和變形,根據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn),對(duì)上海地鐵6、8號(hào)線主橫梁組成在5種不同的載荷工況下進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算,計(jì)算結(jié)論如下:該吊裝結(jié)構(gòu)的5種工況最大應(yīng)力值為139.811 M pa,小于其所用材料的屈服極限415M pa,其安全系數(shù)為2.97,滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。因此,上海地鐵6、8號(hào)線車下吊裝結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

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