等效圓算法在CDMA網(wǎng)絡(luò)PN及鄰區(qū)規(guī)劃中的應(yīng)用

黃 輝，陳守益，楊秀平

（中國(guó)電信股份有限公司貴州分公司 貴陽 550001）

1 前言

隨著中國(guó)電信CDMA無線網(wǎng)絡(luò)不斷地建設(shè)投入，PN規(guī)劃及鄰區(qū)規(guī)劃工作日益繁瑣，不管是在網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模建設(shè)階段還是維護(hù)優(yōu)化階段，鄰區(qū)和PN規(guī)劃工作都需要日常開展。如果通過手工方式開展規(guī)劃工作，則很難應(yīng)對(duì)海量數(shù)據(jù)帶來的效率問題；如果開發(fā)相應(yīng)的平臺(tái)軟件代替手工，則需要建立相應(yīng)的基礎(chǔ)算法，本文將介紹如何通過等效圓算法，在網(wǎng)規(guī)網(wǎng)優(yōu)工作中解決PN規(guī)劃及鄰區(qū)規(guī)劃的問題。

2 等效圓概述

一般情況下，一個(gè)小區(qū)的覆蓋模型，除了與地形地貌相關(guān)外，還與天線的型號(hào)、波瓣角、下傾角等因素相關(guān)，所謂等效圓，就是將每個(gè)小區(qū)的覆蓋區(qū)域用一個(gè)圓來統(tǒng)計(jì)，即將每個(gè)小區(qū)的覆蓋區(qū)域假定為一個(gè)圓，圓內(nèi)的區(qū)域就是該小區(qū)的覆蓋區(qū)域。以海天HTDB089017天線為例，其覆蓋模型以及等效圓模型如圖1所示。

針對(duì)等效圓模型，首先要掌握的是：等效圓與小區(qū)真實(shí)的覆蓋區(qū)域有大多誤差，效果如何。圖2是通過仿真軟件在5 m精度的3D地圖中，模擬某網(wǎng)絡(luò)的覆蓋情況及其等效圓的對(duì)比圖，圖中所示天線的類型、波瓣角、下傾角及覆蓋地形等因素不全相同。

通過對(duì)比可見，采用等效圓模型，能較好地歸納出小區(qū)的覆蓋范圍，并且可看出，等效圓只要半徑和圓心構(gòu)造適當(dāng)，就可以完全將該小區(qū)的覆蓋區(qū)域保護(hù)在圓內(nèi)。由于定向天線旁瓣覆蓋的原因，通過仿真對(duì)比，如果使用不同的波瓣角，用等效圓歸納的誤差差別不大。

3 等效圓的模型特點(diǎn)

將每個(gè)小區(qū)的覆蓋區(qū)用等效圓進(jìn)行歸納，主要模型特點(diǎn)如下。

（1）建立等效圓模型，僅需要輸入天線方位角和覆蓋距離，數(shù)據(jù)來源比較簡(jiǎn)捷，也容易實(shí)現(xiàn)，小區(qū)的覆蓋距離有較多的手段進(jìn)行分析，比如通過CDR（CDT）分析、路測(cè)分析、切換統(tǒng)計(jì)分析、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、仿真分析等。

圖1 HTDB089017天線覆蓋模型及其等效圓模型

圖2 使用等效圓歸納小區(qū)的覆蓋范圍與小區(qū)真實(shí)的覆蓋區(qū)域的對(duì)比

（2）圓在數(shù)學(xué)計(jì)算中有比較簡(jiǎn)單的模型，即每個(gè)小區(qū)都會(huì)有一個(gè)固定的覆蓋式：

其中，(x0,y0)是圓心在平面直角坐標(biāo)系位置，R就是圓的半徑，所以通過等效圓可以較好對(duì)鄰區(qū)及PN規(guī)劃問題進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

（3）由于定向天線旁瓣覆蓋的原因，用等效圓歸納小區(qū)覆蓋區(qū)域時(shí)，可以不考慮定向天線的波瓣角，其結(jié)果是：當(dāng)波瓣角越小，等效圓預(yù)留的覆蓋邊緣越多，所以在構(gòu)造圓的半徑時(shí)，可適當(dāng)將半徑增大一些，以預(yù)留出更多的覆蓋邊緣。

（4）由于小區(qū)真實(shí)的覆蓋模型與等效圓有一定差別，因此建立等效圓需要掌握適當(dāng)?shù)陌霃街?，確保小區(qū)的覆蓋區(qū)域在圓的內(nèi)部，這樣在進(jìn)行鄰區(qū)規(guī)劃時(shí)才能確保不遺留，PN規(guī)劃時(shí)確保不干擾。而圓內(nèi)多出的覆蓋區(qū)域并不會(huì)對(duì)鄰區(qū)及PN規(guī)劃造成質(zhì)量問題。

（5）通過等效圓可以較好地歸納出每個(gè)小區(qū)的覆蓋區(qū)域，其吻合程度在90%以上。

（6）在等效圓描述的圓中，如果該小區(qū)是定向小區(qū)，其半徑R大致為覆蓋距離L的一半，圓心約在該小區(qū)波瓣角方向上且與小區(qū)距離為R的點(diǎn)上，圓心具體的位置應(yīng)該與天線的前后比有關(guān)；當(dāng)小區(qū)是全向小區(qū)時(shí)，R就是該小區(qū)的覆蓋距離L，圓心就是該小區(qū)的經(jīng)緯度。

已知地球的平均半徑為6371 km，如果在北半球有兩點(diǎn) A和 B，A點(diǎn)的經(jīng)緯度為（lonA，latA），B點(diǎn)的經(jīng)緯度為（lonB，latB），則 AB兩點(diǎn)間的球面距離 DIS（AB）為：

假設(shè)小區(qū)的經(jīng)緯度為（lon0，lat0），天線方位角為 a，覆蓋距離為L(zhǎng)，當(dāng)不考慮前后比時(shí)（忽略后瓣覆蓋），則該小區(qū)的覆蓋圓心經(jīng)緯度（lon1，lat1）為：

其中，k是與天線后向覆蓋距離，可通過天線前后比來大致推出天線的后向覆蓋距離：

如果前后比=25 dB,則k≈L/316,可見k很小，可以忽略不計(jì)。

到此，該小區(qū)的圓心坐標(biāo)及半徑均已知，等效圓的方程就已知。覆蓋模型如圖3所示。

4 利用等效圓開展網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基本思路

綜上所述，當(dāng)將全網(wǎng)的每個(gè)小區(qū)都通過等效圓代替后，相應(yīng)的規(guī)劃工作就需要分析這些圓相應(yīng)的幾何關(guān)系。

設(shè)小區(qū)A和小區(qū)B，圓心在A1，B1處，覆蓋距離為L(zhǎng)A，LB，圓心間的距離為 DIS（A1B1）。

則當(dāng)：

兩個(gè)圓是包含的關(guān)系。

各種情況如圖4所示。

在以上 4種情況中，如果分析的結(jié)果是（1）和（2），可以認(rèn)為兩個(gè)小區(qū)沒有重疊覆蓋的區(qū)域，如果是（3）和（4）則說明有重疊覆蓋的區(qū)域。

至此，至少可以確定以下幾條關(guān)系。

· 當(dāng)兩個(gè)小區(qū)的分析結(jié)果是（3）、（4），則必須互相規(guī)劃鄰區(qū)，否則可能造成鄰區(qū)漏配問題。

· 當(dāng)兩個(gè)小區(qū)的分析結(jié)果是（2）、（3）、（4），則這兩個(gè)小區(qū)不能規(guī)劃為同PN，否則可能造成同PN干擾問題。

·當(dāng)一個(gè)小區(qū)的等效圓與其他多個(gè)小區(qū)的等效圓有重疊覆蓋的區(qū)域時(shí)，其他小區(qū)均不能規(guī)劃為相同PN，否則會(huì)造成ONEWAY、TWOWAY等問題。

· 通過PN混淆的3個(gè)基本條件規(guī)避鄰PN混淆問題：1）本小區(qū)的覆蓋距離足夠遠(yuǎn)，能達(dá)到64×244×PILOT_INC/2 m，足以讓本PN延時(shí)到下一個(gè)PN的范圍內(nèi)；2）在 64×244×PILOT_INC/2 m 處，有下一個(gè)鄰PN的小區(qū)與本小區(qū)重疊覆蓋；3）下一個(gè)鄰PN小區(qū)的搜索窗足夠大。當(dāng)以上條件都滿足時(shí)，就可能造成鄰PN混淆的條件，因此當(dāng)?shù)刃A有以上關(guān)系時(shí)，不能規(guī)劃為鄰PN，否則會(huì)造成鄰PN混淆的問題。

圖3 使用等效圓歸納的小區(qū)覆蓋模型

圖4 等效圓中小區(qū)的各種關(guān)系

5 通過等效圓定量分析PN干擾問題

當(dāng)兩個(gè)等效圓屬于相交或包含的關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)小區(qū)就有重疊覆蓋的區(qū)域，當(dāng)PN相同的小區(qū)覆蓋區(qū)域發(fā)生重疊，則在重疊區(qū)可能產(chǎn)生PN干擾問題，定量分析同PN干擾的程度，需要從兩個(gè)角度進(jìn)行分析：重疊區(qū)導(dǎo)頻的強(qiáng)度和重疊區(qū)面積的大小。當(dāng)重疊區(qū)多個(gè)同PN小區(qū)的導(dǎo)頻強(qiáng)度越強(qiáng)，對(duì)單個(gè)用戶的干擾程度越嚴(yán)重；當(dāng)重疊區(qū)的面積越大時(shí)，能影響的用戶群數(shù)量越多，該點(diǎn)需要重點(diǎn)考慮。以下將利用等效圓，對(duì)同PN干擾中重疊區(qū)面積的問題進(jìn)行基本探討。

當(dāng)通過小區(qū)的經(jīng)緯度、方位角、覆蓋距離計(jì)算等效圓后，出現(xiàn)以上（3）和（4）的情況，則應(yīng)該進(jìn)行量化計(jì)算，進(jìn)一步分析干擾區(qū)域的大小，以等效圓來說，就是計(jì)算重疊區(qū)域的面積大小。

如果出現(xiàn)的情況是（4），則重疊區(qū)的面積就是半徑較小的圓的面積。

如果是（3），則是求相交部分的面積。

如果圓A和圓B相交在O和P兩點(diǎn)，則相交區(qū)域就是陰影部分的面積，如圖5所示。那么相應(yīng)的面積計(jì)算如下：S=S（扇形 OAP）+S（扇形 OBP）-S（△ABP）-S（△ABO）。

根據(jù)海倫公式：

根據(jù)余弦定理：

得出陰影部分面積為：

其中，R1=AO=L1/2，R2=OB=L2/2，AB通過距離公式計(jì)算 DIS（AB）。

如果S越大，則說明兩個(gè)小區(qū)重疊覆蓋的區(qū)域越大，造成同PN干擾的問題也就越嚴(yán)重。

6 等效圓定量分析鄰區(qū)優(yōu)先級(jí)別

圖5 等效圓重疊覆蓋（兩圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)）示意圖

通過對(duì)同PN干擾程度的分析，可以得出每個(gè)小區(qū)與哪些小區(qū)重疊覆蓋，那么這個(gè)小區(qū)按理應(yīng)該與對(duì)應(yīng)的小區(qū)全部規(guī)劃為鄰區(qū)，但不論是哪個(gè)廠家的設(shè)備，小區(qū)能配置的鄰區(qū)數(shù)量是有限的，必須對(duì)每個(gè)小區(qū)的鄰區(qū)計(jì)算優(yōu)先級(jí)別，將優(yōu)先級(jí)別高的作為優(yōu)先需求的鄰區(qū)。

鄰區(qū)的優(yōu)先級(jí)別與網(wǎng)絡(luò)的需求以及用戶分布等因素有關(guān)，如果這些因素在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃前期是均等或未知的，則可以通過重疊覆蓋的面積S來作為鄰區(qū)優(yōu)先級(jí)別的依據(jù)，因?yàn)镾越大，能影響的用戶區(qū)域越大，相應(yīng)的優(yōu)先級(jí)別就越高。

7 等效圓鄰區(qū)規(guī)劃中的實(shí)際應(yīng)用

通過對(duì)某地CDMA無線網(wǎng)絡(luò)工參整理后，利用等效圓對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行鄰區(qū)規(guī)劃工作，以“遵義縣柳田村CELL0”小區(qū)為例，將等效圓規(guī)劃的鄰區(qū)與開展優(yōu)化工作后小區(qū)實(shí)際需求的鄰區(qū)進(jìn)行對(duì)比，等效圓規(guī)劃的鄰區(qū)數(shù)量為21個(gè)，小區(qū)實(shí)際需要的鄰區(qū)為19個(gè)，具體情況見表1。

表1 等效圓規(guī)劃與小區(qū)實(shí)際需求鄰區(qū)比對(duì)

圖6 等效圓規(guī)劃的鄰區(qū)

圖7 小區(qū)實(shí)際需求的鄰區(qū)

通過將規(guī)劃的鄰區(qū)與現(xiàn)網(wǎng)實(shí)際的鄰區(qū)對(duì)比，如圖6、圖7所示，可見規(guī)劃的鄰區(qū)非常符合實(shí)際需求，不同之處是等效圓并不分析小區(qū)的話務(wù)負(fù)荷，因此在對(duì)優(yōu)先級(jí)別的計(jì)算時(shí)，可能與現(xiàn)網(wǎng)需求有部分差異。

8 結(jié)束語

如果在PN規(guī)劃和鄰區(qū)規(guī)劃中還需要考慮重疊區(qū)域?qū)ьl強(qiáng)度的大小，可以通過Okumura Hata模型等方法進(jìn)行覆蓋預(yù)測(cè)，初步計(jì)算重疊覆蓋區(qū)域各點(diǎn)的導(dǎo)頻強(qiáng)度，再通過微積分統(tǒng)計(jì)出重疊覆蓋區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)頻強(qiáng)度總和，就可以更加綜合性地分析相關(guān)問題。

在網(wǎng)規(guī)網(wǎng)優(yōu)工作中，不管是通過手工分析還是開發(fā)規(guī)劃軟件分析，通過構(gòu)造等效圓，為處理海量數(shù)據(jù)提供了簡(jiǎn)捷有效的方法，當(dāng)然，該模型討論的是純理論下的情況，在實(shí)際工作中還應(yīng)該通過各類綜合因素開展更加精細(xì)化的規(guī)劃工作。

1 許希彬，周世東.CDMA系統(tǒng)工程手冊(cè).北京：人民郵電出版社，2001

2 華為技術(shù)有限公司.cdma20001X無線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與優(yōu)化.北京：人民郵電出版社，2005