鐵路保護煤柱設(shè)計精度分析

覃 杰，孫 震

（1.煤炭科學(xué)研究總院開采設(shè)計研究分院，北京 100013;2.天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013）

鐵路保護煤柱設(shè)計精度分析

覃 杰1，2，孫 震1，2

（1.煤炭科學(xué)研究總院開采設(shè)計研究分院，北京 100013;2.天地科技股份有限公司開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013）

鐵路保護煤柱影響鐵路安全和煤炭開采。根據(jù)開采沉陷理論分析了垂線法的設(shè)計原理和計算公式。依據(jù)微分原理進行誤差分析，推導(dǎo)絕對誤差公式，并將誤差分析結(jié)論應(yīng)用于實例計算，認(rèn)為煤層傾角和斷層構(gòu)造是影響設(shè)計精度的主要因素。在誤差分析基礎(chǔ)之上建立斷層修正公式，提出降低設(shè)計誤差的方法，有利于提高鐵路等延伸形構(gòu)筑物保護煤柱設(shè)計的精度。

保護煤柱;設(shè)計精度;煤層傾角;斷層

鐵路下煤炭開采必然引起圍巖及地表移動和變形，為保證列車安全運行，必須留設(shè)鐵路保護煤柱。但保護煤柱會造成大量呆滯煤量，影響礦井的開拓布局和生產(chǎn)接續(xù)。為了兼顧鐵路安全和最大限度減少資源損失，必須提高鐵路保護煤柱的設(shè)計精度?！督ㄖ?、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》（以下簡稱《“三下”規(guī)程》）推薦采用垂線法設(shè)計鐵路保護煤柱［1］。

劉海青提出垂線法的改進公式;湯伏全提出基于地表變形預(yù)測的保護煤柱設(shè)計方法;魏峰遠建立垂直剖面法的解析模型;魏峰遠分析保護煤柱尺寸的影響因素;在保護地面一點、一條直線原理的基礎(chǔ)之上，陳俊杰提出采用似橢圓法設(shè)計保護煤柱;徐建軍論證移動角的可變性，并指出采用移動角設(shè)計保護煤柱的弊端［2－6］。還有不少學(xué)者開展設(shè)計軟件方面的研究。

垂線法是《“三下”規(guī)程》推薦的、被設(shè)計人員廣泛使用、且易操作的鐵路保護煤柱設(shè)計方法，但存在設(shè)計精度問題，從該問題出發(fā)，本文分析垂線法的設(shè)計原理和誤差，提出提高鐵路保護煤柱設(shè)計精度的方法。

1 垂線法的設(shè)計原理

1.1 采用移動角設(shè)計保護煤柱原理［7］

在充分采動或接近充分采動條件下，地表移動盆地主斷面上，最外側(cè)的臨界變形值點至采空區(qū)邊界的連線與水平線在煤柱一側(cè)的夾角稱為移動角。根據(jù)開采沉陷理論，為了保護地面一點，可利用傾斜主斷面上的上山移動角γ和下山移動角β，以及走向主斷面上的走向移動角δ，確定煤層上的保護煤柱范圍，如圖1所示。存在表土層的地表，還需要考慮松散層移動角的影響。

1.2 直線邊界的保護煤柱設(shè)計原理

圖1中采空單元開采后，地表出現(xiàn)影響橢圓，如圖2所示。該橢圓由2個半橢圓組成，以該采空單元為原點，分別以煤層走向和傾向為坐標(biāo)軸，建立水平面上的直角坐標(biāo)系，橢圓在該坐標(biāo)系中的長短軸分別為:

式中，h為開采單元距基巖面的埋深。

圖1 保護地面一點示意

圖2 保護直線邊界原理

由保護地面一點原理可知，為保護位于采空單元下山方向的直線1，直線2即為上山邊界保護煤柱線。設(shè)直線1與影響橢圓相切于A（x1，y1）點，與煤層走向所夾銳角為θ，與采空單元水平距離為r，r=hcotβ'。以直線3為剖面線垂直于直線1作剖面，可確定偽斜方向下山移動角β'，且:

同理，直線4為直線1下山邊界保護煤柱線，由此可確定偽斜方向的下山移動角γ'，且:

在圖2中的Ⅰ－Ⅰ'剖面中，可推導(dǎo)出垂線法的上山方向垂線長度q。如圖3所示，在三角形OBC中，根據(jù)正弦定理得:

H為基巖面上的計算點至煤層底板的垂高。在三角形BCD中，q=BCcosα'，因此

剖面中煤層視傾角α'，煤層真傾角α，直線1與煤層走向所夾銳角θ之間關(guān)系式tanα'=tanα· cosθ成立［7］，則:

圖3 上山垂線尺寸計算原理

同理可求得下山方向垂線長度l:

2 誤差分析

2.1 由煤層傾角引起的誤差

式（2），（3），（4），（5）表明，上山和下山垂線長度是參數(shù)β，γ，δ，α，θ和H的函數(shù)，而β，γ，δ的值由地表變形觀測資料確定，誤差主要來源于計算參數(shù)α，θ和H。煤層底板是復(fù)雜的空間曲面，煤層傾角和走向隨空間坐標(biāo)的變化而變化。在存在地質(zhì)構(gòu)造的區(qū)域，煤層產(chǎn)狀的變化引起計算參數(shù)的變化，導(dǎo)致由計算得出的煤柱尺寸偏離實際尺寸。以下山方向垂線長度l和煤層傾角α為例，設(shè)煤層傾角的絕對誤差為ξα，下山方向垂線長度的絕對誤差為ξl，則:

同理可求得上山方向垂線長度關(guān)于煤層傾角的絕對誤差表達式。參數(shù)θ的誤差由煤層走向的變化引起，但θ的取值只在計算點發(fā)生。參數(shù)H是基巖面上的計算點至煤層底板的垂高，如圖3中的垂高H，該參數(shù)在保護煤柱設(shè)計過程中容易取得準(zhǔn)確值。沿煤層偽斜方向，在Ⅰ－Ⅰ'剖面中，保護煤柱邊界受移動角β'，γ'和煤層傾角α影響，且α的影響作用于整個上山垂線直線段，與θ的取值不同，在于α的取值并不只作用于計算點。

2.2 由斷層引起的誤差

垂線法的設(shè)計原理和公式推導(dǎo)并未考慮斷層對保護煤柱尺寸的影響，如圖3所示，式 （4）的推導(dǎo)建立于理想的煤層底板條件之上，即煤層底板是連續(xù)的，沒有發(fā)生斷裂。這一理想條件與實際煤層地質(zhì)構(gòu)造不符。而由幾何做圖原理可知，在上山方向，當(dāng)煤層受正斷層影響，絕對誤差為負(fù)數(shù)，逆斷層反之;在下山方向，受正斷層影響，絕對誤差為正，逆斷層反之。

2.3 誤差實例分析

圖4是某井田局部煤層底板等高線圖，采用垂線法設(shè)計井田范圍內(nèi)的鐵路保護煤柱。國家Ⅱ級鐵路線從井田西南角進入礦界，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度屬于中等。根據(jù)地質(zhì)報告選取基巖面移動角參數(shù)，松散層移動角45°，走向移動角δ=73°，上山移動角γ=73°，下山移動角β=76°－0.6α（α為煤層傾角）。按《“三下”規(guī)程》規(guī)定，根據(jù)Ⅱ級鐵路線保護要求取維護帶為15m。圖4中各勘探線大致垂直于受護邊界，故取勘探線上A，B，C，D，E，F(xiàn)六個計算點。計算參數(shù)和結(jié)果見表1。計算結(jié)果顯示，由斷層或煤層傾角引起的絕對誤差最大值9.9m，相對誤差最大值4.28%，見表2。

表1 垂線長度計算參數(shù)

表2 計算結(jié)果誤差分析

由煤層傾角和斷層引起的誤差，其幾何原理如圖5所示。以4－4'勘探線剖面圖為例，圖5即是沿C，D兩計算點連線的剖面圖。

3 減少誤差的方法

3.1 參數(shù)取值

由垂線法的設(shè)計原理可知，計算公式中各參數(shù)的取值由計算點的坐標(biāo)決定。為提高設(shè)計精度，各計算點處受護邊界與煤層走向的夾角θ，基巖面至煤層底板的垂高H，應(yīng)該在煤層底板等高線上分別取值。

由誤差分析可知，煤層傾角影響整個上下山方向的垂線尺寸，α應(yīng)該取計算點和煤柱邊界點連線上煤層傾角的平均值。該平均值可從煤層底板等高線上或剖面圖上通過作圖和計算求得。

圖4 某井田煤層底板等高線

圖5 誤差來源示意

3.2 斷層修正值

根據(jù)幾何作圖原理，計算出公式（4），（5）的斷層修正值:

式中，f是過計算點垂直于受護邊界剖面上的地層斷距，可在煤層底板等高線上作圖求出;α'為煤層偽傾角，也可在煤層底板等高線上求出;ωQ和ωl分別是上山和下山方向垂線尺寸的修正值，且:

正斷層時取負(fù)號，逆斷層時取正號;

正斷層時取正號，逆斷層時取負(fù)號。

4 結(jié)論

受參數(shù)取值和斷層構(gòu)造的影響，鐵路保護煤柱設(shè)計可能存在設(shè)計誤差。煤層傾角的變化和斷層構(gòu)造是兩大主要誤差來源。優(yōu)化參數(shù)取值，考慮地質(zhì)構(gòu)造對保護煤柱尺寸的影響，可以降低設(shè)計誤差，提高鐵路線等延伸形構(gòu)筑物保護煤柱的設(shè)計精度，有利于礦井的儲量管理和鐵路運行安全。

［1］原國家煤炭工業(yè)局.建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2000.

［2］劉海青，張華興，李鳳明，楊樹榮.垂線法留設(shè)保護煤柱的改進［J］.煤礦開采，2010，15（4）:15－17.

［3］湯伏全.基于地表變形預(yù)計的礦區(qū)保護煤柱留設(shè)方法［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報，2009，29（3）:313－316.

［4］魏峰遠，陳俊杰，鄒友峰.留設(shè)保護煤柱尺寸的影響因素及變化規(guī)律探討［J］.中國礦業(yè)，2006，15（12）:61－63.

［5］陳俊杰，鄒友峰.似橢圓法設(shè)計保護煤柱的方法研究［J］.煤炭技術(shù)，2005，24（9）:2－4.

［6］何國清，楊 倫，凌賡娣，等.礦山開采沉陷學(xué)［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1991.

［7］楊孟達.煤礦地質(zhì)學(xué)［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2000.

Precision Analysis of Protective Coal-pillar for Railway

QIN Jie1，2，SUN Zheng1，2

（1.Mining＆Designing Branch，China Coal Research Institute，Beijing 100013，China; 2.Coal Mining＆Designing Department，Tiandi Science＆Technology Co，Ltd，Beijing 100013，China）

Protective coal-pillar design direct influence railway safety and coalmining Theory and calculation formula of perpendicular method was analyzed based on mining subsidence theory Error formulawas deduced with differentiationmethod and applied in calculation of an example Itwas believed that coal-seam angle and fault tectonic weremain factors influencing pillar design precision An amended formula for faultwas set up on the basis of error analysis and themethod for reducing design errorwas put forward to improve coalpillar design precision for protecting railway and other structures.

protective coal-pillar;design precision;coal-seam angle;fault

TD822.3

A

1006-6225（2011）05-0030-03

2011－05－04

覃 杰 （1986－），男，土家族，湖南常德人，煤炭科學(xué)研究總院在讀碩土研究生，從事礦井優(yōu)化設(shè)計方面研究。

［責(zé)任編輯:徐乃忠］