矩量法分析導(dǎo)體附近線天線的輻射特性

高寶春，彭戈，胡一峰

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108）

0 引言

線天線是最常用的天線形式之一，由于天線會(huì)在導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，這些感應(yīng)電流會(huì)影響線天線的輻射特性，所以準(zhǔn)確地分析導(dǎo)體附近線天線的電磁特性具有重要的實(shí)際意義［1－2］。

對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下的線天線而言，很難利用解析法對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行精確分析。對(duì)于與波長(zhǎng)可比擬的線天線，人們利用FDTD方法做了較多的分析和研究。這種方法需要單獨(dú)考慮吸收邊界條件，增加了處理問(wèn)題的難度和效率。研究線天線的另外一種有效的方法是矩量法，它在處理天線遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)參量時(shí)，有其精確性和靈活性［3］。

本文采用矩量法結(jié)合電場(chǎng)積分方程來(lái)分析任意三維導(dǎo)體附近線天線的輻射特性。分析半波偶極子線天線時(shí)，通過(guò)把細(xì)線型結(jié)構(gòu)等效為一細(xì)帶結(jié)構(gòu)［4－5］，導(dǎo)體表面和線天線均采用平面三角形面元構(gòu)建，統(tǒng)一用RWG基函數(shù)來(lái)表示電流分布。在求得天線的表面電流分布后，則可進(jìn)一步求得天線的輻射特性。

1 理論分析

假設(shè)有1個(gè)入射場(chǎng)Ei照射在某理想導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流J，則Ei可由下式表示［6］:

圖1 RWG基函數(shù)Fig．1RWG basis function

采用矩量法計(jì)算電場(chǎng)積分方程時(shí)，導(dǎo)體表面采用平面三角形面元進(jìn)行剖分，基函數(shù)選擇如圖1所示的RWG基函數(shù)，相關(guān)詳細(xì)敘述見參考文獻(xiàn)［6］，導(dǎo)體表面電流J可表示為:

式中:N為未知量總數(shù);In為待求電流密度系數(shù)。用伽略金法檢驗(yàn)后，按照矩量法的標(biāo)準(zhǔn)形式得到矩陣方程:

當(dāng)確定［Zmn］和［Vm］后，可通過(guò)求解矩陣方程得到［Im］。結(jié)合電場(chǎng)積分方程，可得出Zmn和Vm的表達(dá)式如下［6］:

式中:r為場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo);r'為源點(diǎn)坐標(biāo)，m和n對(duì)應(yīng)于2個(gè)邊元;rc±m(xù)為邊元m的2個(gè)三角T±m(xù)的中心點(diǎn);ρc±m(xù)分別為邊元m的2個(gè)三角T±m(xù)的自由頂點(diǎn)到中心點(diǎn)的矢量。

具有電小尺寸的圓柱線天線，當(dāng)天線半徑r遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)λ時(shí)，其電磁特性可用1條金屬細(xì)帶等效［7］。天線半徑與金屬細(xì)帶寬度之間的關(guān)系為r=0.25 s，其中，r為天線的半徑;s為金屬細(xì)帶的寬度。進(jìn)行等效后，可通過(guò)建立1個(gè)金屬細(xì)帶模型代替圓柱線天線，并進(jìn)行三角形網(wǎng)格剖分，用RWG函數(shù)描述金屬細(xì)帶上的電流分布。

考慮到線天線的輻射模式，需要將饋電模型引入天線結(jié)構(gòu)以便考慮電壓源的影響。在實(shí)際工程中，有多種方式設(shè)置激勵(lì)源，其中較為常用的是由傳輸線通過(guò)2個(gè)靠近的端子饋電。對(duì)于這種激勵(lì)模式，可以用δ函數(shù)縫隙電壓源模型進(jìn)行模擬［8］。當(dāng)用縫隙電壓源激勵(lì)時(shí)，假設(shè)縫隙寬度可以忽略不計(jì)，則縫隙內(nèi)的電場(chǎng)可以用δ函數(shù)近似表示為:

式中:V0為外加加壓;n為電場(chǎng)方向。

將間隙與邊元結(jié)構(gòu)的內(nèi)部邊m聯(lián)系起來(lái)，對(duì)應(yīng)此內(nèi)部邊只有1個(gè)RWG邊元m。除此邊元以外，其他地方的入射場(chǎng)均為0。對(duì)于邊元m上的激勵(lì)電壓，可通過(guò)下式給出:

2 數(shù)值計(jì)算與分析

2.1 金屬曲面附近天線的輻射特性分析

位于圓柱形金屬面附近半波偶極子天線的輻射問(wèn)題如圖2所示。天線布置及金屬面如圖2（a）所示，天線E面方向圖如圖2（b）所示。天線為長(zhǎng)1 m的半波偶極子天線，工作頻率為150 MHz，激勵(lì)信號(hào)為1 V饋電電壓的信號(hào)，饋電點(diǎn)位于天線中點(diǎn)。在隨后的各個(gè)算例中，天線的基本參數(shù)不變，不再一一累述。天線距圓柱形金屬面的底端距離為2 m。相比理想半波偶極子天線的8字形E面方向圖，可以看出圓柱金屬面對(duì)天線的輻射特性產(chǎn)生較大影響，天線在金屬面一側(cè)的增益增大，而在另外一側(cè)的增益減小，天線的方向性增強(qiáng)。計(jì)算結(jié)果與商業(yè)電磁軟件FEKO的MoM計(jì)算結(jié)果吻合良好。

圖2 圓柱形金屬面附近半波偶極子天線及其E面方向圖Fig.2The half-wave dipole antenna near the cylindrical metal surface and its E plane pattern

位于旋轉(zhuǎn)拋物面上方的半波偶極子天線的輻射問(wèn)題如圖3所示。天線與旋轉(zhuǎn)拋物面布置關(guān)系如圖3（a）所示，天線中點(diǎn)距旋轉(zhuǎn)拋物面底端為2 m，天線E面方向圖如圖3（b）所示。與圓柱形金屬面附近的天線方向圖相比，旋轉(zhuǎn)拋物面附近的天線方向性更強(qiáng)。計(jì)算結(jié)果與商業(yè)電磁軟件FEKO的MoM計(jì)算結(jié)果吻合良好。

2.2 金屬體附近天線的輻射特性分析

位于金屬立方體上方的半波偶極子天線的輻射問(wèn)題如圖4所示。天線位于金屬立方體上方1 m處，金屬立方體邊長(zhǎng)為2 m，天線中點(diǎn)位于原點(diǎn)處，如圖4（a）所示，天線E面方向圖如圖4（b）所示。可以看出，天線的輻射特性與理想半波偶極子天線的8字形E面方向圖有明顯的變化。計(jì)算結(jié)果與商業(yè)電磁軟件FEKO的MoM計(jì)算結(jié)果吻合良好。

位于金屬球體上方的半波偶極子天線的輻射問(wèn)題如圖5所示。天線位于金屬球體上方1 m處，金屬球體半徑為1 m，天線中點(diǎn)位于原點(diǎn)處，如圖5（a）所示，天線E面方向圖如圖5（b）所示。與金屬立方體附近的天線方向圖相比，金屬球體附近的天線輻射方向圖在金屬球體下方的增益明顯增強(qiáng)，金屬球體上方的增益則相對(duì)減弱。計(jì)算結(jié)果與商業(yè)電磁軟件FEKO的MoM計(jì)算結(jié)果吻合良好。

圖5 金屬球體附近半波偶極子天線及其E面方向圖Fig.5The half-wave dipole antenna near the metal sphere and its E plane pattern

3 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用矩量法分析各種形狀導(dǎo)體附近線天線的輻射特性。通過(guò)將細(xì)線天線等效為帶狀線模型，使問(wèn)題簡(jiǎn)化為僅對(duì)面結(jié)構(gòu)的處理。導(dǎo)體面用平面三角形單元剖分，RWG基函數(shù)作電流展開函數(shù)。分別對(duì)圓柱形金屬面、旋轉(zhuǎn)拋物面、立方體以及球體附近的線天線問(wèn)題進(jìn)行建模分析，并且通過(guò)與軟件計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。為進(jìn)一步分析艦船的電磁兼容問(wèn)題提供了參考，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

［1］黃偉芳，劉其中，周斌．電大尺寸導(dǎo)體附近線天線的輻射方向圖研究［J］．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33（9）:666－669．

［2］周斌，劉其中，黃偉芳，魏文博．復(fù)雜環(huán)境中天線輻射方向圖的分析［J］．微波學(xué)報(bào)，2006，22（增刊）:44－48．

［3］HARRINGTON R F．Fieldcomputationbymoment methods［M］．New York:Macmillan，1968．

［4］闕肖峰，聶在平，宗顯政．復(fù)雜金屬載體上線天線的MoM分析［J］．微波學(xué)報(bào)，2006，22（5）:16－20，38．

［5］董健，柴舜連，毛鈞杰．任意形狀線、面、體組成導(dǎo)體目標(biāo)的電磁建模［J］．電子學(xué)報(bào)，2005，33（9）:1656－1659．

［6］RAO S M，WILTON D R，GLISSON A W．Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape［J］．IEEE Trans Antennas and Propagation，1982，30（3）:409－418．

［7］JOHN L V．Antenna engineering handbook，fourth edition［M］．New York:McGraw-Hill，2007．

［8］MAKAROV S N．通信天線建模與MATLAB仿真分析［M］．許獻(xiàn)國(guó)，譯．北京:北京郵電大學(xué)出版社，2006．