艦艇抗沉過程的多智能體仿真模型

吳向君，侯岳，浦金云

（海軍工程大學(xué)艦艇安全技術(shù)系，湖北武漢 430033）

0 引言

艦艇受到武器攻擊后，大量艙室會破損進(jìn)水，嚴(yán)重時(shí)還會導(dǎo)致艦艇的沉沒。因此，良好的艦艇抗沉性是保證艦艇生命力的基礎(chǔ)。目前國內(nèi)在對抗沉性進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真時(shí)，一般只考慮艦艇結(jié)構(gòu)自身能承受的被動抗沉能力，而沒有考慮艦員在抗沉過程中的主動抗沉能力［1］。然而，對于大型水面艦艇而言，由于其配置了較多的抗沉設(shè)備、設(shè)置了較多的抗沉戰(zhàn)位，因此，其抗沉過程組織和實(shí)施的好壞，直接影響著艦艇的抗沉性以及艦艇的生命力［2］。

很顯然，在大型艦艇抗沉性設(shè)計(jì)時(shí)，已經(jīng)迫切需要對抗沉過程進(jìn)行建模和仿真，分析抗沉過程的抗沉效能，找出影響抗沉效能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

目前，國內(nèi)外對抗沉過程的仿真均鮮見報(bào)道。文獻(xiàn)［3］對消防過程的仿真方法進(jìn)行了介紹?？钩吝^程和消防過程二者的相同點(diǎn)是:①都屬于離散、動態(tài)和交互過程;②都是艦艇上重要的損害管制過程;③目的都是仿真干預(yù)效能，找出關(guān)鍵環(huán)節(jié)。不同點(diǎn)是過程的組織特點(diǎn)、參與的智能體不同。

文獻(xiàn)［3］雖然使用多智能體較成功地完成了消防過程的仿真，然而抗沉過程的多智能體仿真顯得更為困難。這是因?yàn)?①抗沉過程的組織協(xié)調(diào)非常復(fù)雜，多Agent仿真組織模型的建立和仿真過程的控制將更加困難;②抗沉人員需要比消防人員具有更大的自主性和智能型，即單Agent的推理模型設(shè)計(jì)將更為復(fù)雜。

基于此，本文將使用多智能體技術(shù)模擬抗沉人員的思維和交互過程，實(shí)現(xiàn)抗沉過程的仿真。

1 抗沉過程的多智能體構(gòu)成

任何獨(dú)立的能思想并可以同環(huán)境交互的實(shí)體都可抽象為智能體。1個(gè)智能體主要包含3個(gè)方面的屬性，即感知屬性、動作屬性和推理模型。多個(gè)智能體之間進(jìn)行交互和通訊就可以組成多智能體［4］。

由于艦艇的抗沉過程是根據(jù)艦艇的實(shí)際進(jìn)水災(zāi)害現(xiàn)象，由損管指揮中心統(tǒng)一指揮，各類抗沉人員之間相互合作、交流并且不斷調(diào)整的過程;因此，這個(gè)過程也可看作是多個(gè)智能主體相互協(xié)作和通訊的過程。

抗沉過程仿真的多智能體模型包括抗沉指揮中心智能體（C-Agent）、堵漏人員智能體（J-Agent）、艙室排水人員智能體（D-Agent）、液艙調(diào)整決策智能體（L-Agent）和進(jìn)水災(zāi)害模擬智能體（F-Agent）。

J-Agent和D-Agent負(fù)責(zé)向抗沉指揮中心匯報(bào)相關(guān)信息，并執(zhí)行其相關(guān)指令，但它們自身沒有推理模型。這2個(gè)智能體的反應(yīng)時(shí)間直接影響著抗沉過程的進(jìn)程。F-Agent用于根據(jù)艙室破損情況和初始漂浮姿態(tài)，模擬仿真艙室的進(jìn)水過程以及艦艇不沉性參數(shù);屬于純反射性智能體。

下文主要針對2個(gè)較為復(fù)雜的智能體（C-Agent和L-Agent）的相關(guān)屬性進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2 抗沉指揮中心智能體及其推理模型

抗沉指揮中心智能體C-Agent從F-Agent中獲取當(dāng)前艦艇進(jìn)水信息，通過推理計(jì)算，給J-Agent，DAgent和L-Agent下達(dá)動作指令。C-Agent負(fù)責(zé)著整個(gè)抗沉過程的調(diào)度和整體決策，其模型屬性詳細(xì)介紹如下。

2.1 感知屬性和動作屬性

C-Agent的感知屬性包括當(dāng)前破損艙室名稱、破口面積、破口位置、當(dāng)前排水設(shè)備排水量和艦艇當(dāng)前不沉性參數(shù)（橫傾角、縱傾角、船中吃水等）。

動作屬性包括:①告知J-Agent是否執(zhí)行堵漏動作，并告知其允許的最大反應(yīng)時(shí)間。②告知DAgent是否動作。③告知L-Agent是否動作。

2.2 推理模型

2.2.1 推理所需信息參數(shù)的計(jì)算模型

推理模型所需的信息參數(shù)主要包括最大可以堵住的破口半徑Rm（m）、堵漏人員允許的最大反應(yīng)時(shí)間Tm（s）、排水設(shè)備能排出的最大破口半徑Rpm（m）。其計(jì)算模型如下:

式中:F為所有堵漏人員最大作用力，t;H為破口中心所在的水下深度，m;v為艦艇航速，m/s;γ為海水密度，t/m3;g為重力加速度，m/s2;s為破口面積，m2;V為艙室體積，m3;μ為流量系數(shù);k為艙室滲透系數(shù);Qp為可用的排水流量，m3/s。

2.2.2 基于專家系統(tǒng)的推理模型

基于專家系統(tǒng)的推理模型由產(chǎn)生式規(guī)則庫和推理機(jī)構(gòu)成，它們構(gòu)成了C-Agent的思維中心，用于對各種抗沉措施進(jìn)行集中調(diào)度和管理。由于推理機(jī)的設(shè)計(jì)技術(shù)較為成熟，因此，產(chǎn)生式規(guī)則庫就成為了推理模型的核心部分［4］。

建立的產(chǎn)生式規(guī)則部分示例如下:

1）如果破口半徑小于Rm及J-Agent的反應(yīng)時(shí)間小于Tm，則告知J-Agent開始運(yùn)行;

2）如果可用的排水流量Qp為0，則告知DAgent不需運(yùn)行;

3）如果當(dāng)前艦艇不安全，則告知L-Agent開始運(yùn)行。

推理模型首先對推理所需的信息參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后匹配產(chǎn)生式規(guī)則庫，生成抗沉方案;并根據(jù)匹配結(jié)果，告知其他智能體是否動作。

3 液艙調(diào)整決策智能體及其推理模型

艦艇受損進(jìn)水后，一般會產(chǎn)生傾斜和傾差。通?？梢酝ㄟ^調(diào)整不同位置的液艙裝載量，以消除傾斜和傾差，平衡艦體。

3.1 感知屬性和動作屬性

L-Agent的感知屬性包括艦艇當(dāng)前的姿態(tài)參數(shù)、當(dāng)前未破損的液艙名稱以及各個(gè)液艙的裝載狀態(tài)。這些數(shù)據(jù)分別從F-Agent和外界環(huán)境獲得。其動作屬性是生成并實(shí)施多步液艙調(diào)整方案。

3.2 推理模型的建模思路

液艙的調(diào)整方案包括單步調(diào)整方案和多步調(diào)整方案。單步調(diào)整方案是指單艙的壓載、卸載和2個(gè)艙之間的移載。然而，在艦體的扶正過程中，有時(shí)僅靠一步或者說單步液艙調(diào)整方案，很難達(dá)到艦體扶正的目的。因此，需要將多個(gè)單步液艙調(diào)整方案進(jìn)行優(yōu)化選取和優(yōu)化組合，以形成最優(yōu)的多步液艙調(diào)整方案。

考慮到單步液艙調(diào)整方案只是多步液艙調(diào)整方案的1種特殊情況，因此，液艙調(diào)整決策智能體的推理模型主要是指多步最優(yōu)的液艙調(diào)整方案生成模型。由于建立單步液艙調(diào)整方案集，是建立多步最優(yōu)液艙調(diào)整方案生成模型的基礎(chǔ)，因此，下文將首先對其進(jìn)行介紹。

3.3 單步液艙調(diào)整方案集生成算法

分別用φS1，φS2和φS3表示單步調(diào)整方案的可壓載空間集、可卸載空間集和可移載空間集。

3.3.1 液艙屬性集

在制定液艙調(diào)整方案集時(shí)，對于任意1個(gè)液艙都主要包含3個(gè)屬性，屬性取值含義如表1所示。

表1中的US屬性值是為了避免調(diào)整方案搜索過程的重復(fù)進(jìn)行。當(dāng)某個(gè)液艙已經(jīng)在某單步液艙調(diào)整方案中出現(xiàn)，則此液艙的US屬性值為1;在以后的搜索空間中將不再把此液艙作為可以使用的備選液艙。US屬性主要被用在第3.4.2節(jié)的多步最優(yōu)調(diào)整方案生成算法中，以保證每個(gè)液艙只被使用1次，避免搜索的重復(fù)進(jìn)行。

3.3.2 單步液艙調(diào)整方案集的生成算子

假設(shè)C表示液艙，C（FE），C（KD）和C（US）分別表示液艙C的FE，KD和US屬性的值。則:表示所有可以移載的艙室對集合，即可移載空間集。單步調(diào)整方案集

3.4 多步最優(yōu)液艙調(diào)整方案的生成模型

多步最優(yōu)液艙調(diào)整是一個(gè)全局最優(yōu)求解的問題。由于多步最優(yōu)調(diào)整方案是由有限個(gè)單步最優(yōu)調(diào)整方案構(gòu)成，因此，只要能實(shí)現(xiàn)每個(gè)單步最優(yōu)調(diào)整的局部最優(yōu)化，即可實(shí)現(xiàn)多步最優(yōu)調(diào)整的全局最優(yōu)化求解［5］。

3.4.1 單步最優(yōu)調(diào)整方案選取算法

式（1）給出的單步調(diào)整方案集一般包含多種方案，部分方案可能并不能較好地達(dá)到扶正艦體的目的。因此，下文首先根據(jù)抗沉原理，建立啟發(fā)式篩選規(guī)則，從定性的角度，篩選出較優(yōu)的調(diào)整方案;然后，通過在篩選后的方案集中建立最優(yōu)選取算法，從定量的角度，選擇最優(yōu)的液艙調(diào)整方案。

1）啟發(fā)式規(guī)則

假設(shè)某艦艇縱剖面圖及其分區(qū)情況如圖1所示，可以建立下列啟發(fā)式規(guī)則示例。

規(guī)則1:如果艦艇產(chǎn)生首傾和左傾，則可以選取的液艙調(diào)整方案包括:將Z1區(qū)的液艙導(dǎo)移至Y3區(qū)，或者將Z1區(qū)的滿液艙卸空，或者將Y3區(qū)的空液艙加滿。

規(guī)則2:如果艦艇產(chǎn)生尾傾和右傾，則可以選取的液艙調(diào)整方案包括:將Y3區(qū)的液艙導(dǎo)移至Z1區(qū)，或者將Y3區(qū)的滿液艙卸空，或者將Z1區(qū)的空液艙加滿。

上述啟發(fā)式規(guī)則還有很多，本文不再羅列。啟發(fā)式規(guī)則的建立，明顯縮小了調(diào)整方案空間的大小。然而，經(jīng)過篩選后的調(diào)整方案仍然會有多個(gè)，因此，下面介紹從中進(jìn)行優(yōu)選的方法。

圖1 艦艇縱剖面圖Fig．1Ship longitudinal section

2）基于改進(jìn)TOPSIS的優(yōu)選算法

傳統(tǒng)TOPSIS方法又被稱為逼近理想解排序法，是1種常用的多屬性問題的評估決策方法。該方法存在一定的缺陷。例如，假設(shè)待決策空間中存在2個(gè)點(diǎn)A1和A2，如果A1距理想點(diǎn)的距離比A2距理想點(diǎn)的距離近并且同時(shí)A1距負(fù)理想點(diǎn)的距離也比A2距負(fù)理想點(diǎn)的距離近，此時(shí)二者的優(yōu)劣排序就遇到了困難。

基于此，文獻(xiàn)［6］的作者對傳統(tǒng)TOPSIS的改進(jìn)算法進(jìn)行了介紹，并結(jié)合文獻(xiàn)［7］的研究成果，通過分析得出結(jié)論:用垂面距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法中的歐式距離，可以改善傳統(tǒng)TOPSIS方法的不足之處。因此，本文將使用基于垂面距離的改進(jìn)TOPSIS算法建立最優(yōu)液艙調(diào)整方案的選取模型，詳細(xì)步驟如下。

步驟1:建立衡量調(diào)整方案優(yōu)劣的屬性集。

本文使用橫傾角絕對值θ、穩(wěn)度儲備系數(shù)C和最小干舷F來表示各個(gè)液艙調(diào)整方案實(shí)施后的不沉性指標(biāo)［8］。其中橫傾角是成本型指標(biāo)，越小越好;穩(wěn)度儲備系數(shù)和最小干舷是效益型指標(biāo)，越大越好。

步驟2:建立最優(yōu)方案選取決策矩陣L=（lij）N×3。

式中:N為使用啟發(fā)式規(guī)則篩選后的備選調(diào)整方案集個(gè)數(shù);θi，Ci和Fi分別為第i個(gè)調(diào)整方案實(shí)施后的對應(yīng)不沉性指標(biāo);w1，w2和w3分別為θ，C和F的權(quán)重。文獻(xiàn)［8］采用最小平方法確定上述指標(biāo)的權(quán)重;文獻(xiàn)［9］采用相對比較法確定權(quán)重。由于權(quán)重確定問題不是本文重點(diǎn)討論的問題，因此，綜合以上的研究結(jié)果以及專家的建議，本文認(rèn)為3個(gè)指標(biāo)的權(quán)重都為1/3。

步驟3:建立理想解K+，并對最優(yōu)方案選取決策矩陣L進(jìn)行平移計(jì)算。

步驟6:計(jì)算各個(gè)液艙調(diào)整方案與理想解之間的相對遠(yuǎn)離度Fi。

對應(yīng)Fi最小的液艙調(diào)整方案，即是最優(yōu)的液艙調(diào)整方案。λ表示放大系數(shù)，以便于比較觀察。

3.4.2 多步最優(yōu)液艙調(diào)整方案的生成算法

經(jīng)過啟發(fā)式規(guī)則篩選后，假設(shè)當(dāng)前可以使用的空水艙數(shù)量、滿水艙數(shù)量、空油艙數(shù)量、滿油艙數(shù)量分別為WE0，WF0，OE0，OF0。用WEi，WFi，OEi，OFi表示第i步單步液艙調(diào)整后，未被使用過的空水艙數(shù)量、滿水艙數(shù)量、空油艙數(shù)量、滿油艙數(shù)量。多步最優(yōu)液艙調(diào)整方案的生成算法見圖2所示。

圖2 多步最優(yōu)液艙調(diào)整方案生成算法Fig.2Generation arithmetic of multi-step optimal liquid cabin adjustment plans

4 抗沉過程仿真的TPN模型

艦艇的抗沉仿真過程是多個(gè)智能體相互通訊、協(xié)調(diào)和影響的過程。這一過程主要反映在多智能體在時(shí)序仿真分析的組織上。文獻(xiàn)［3］使用事件樹對消防過程的仿真進(jìn)行了組織，然而，事件樹并不能反映過程的時(shí)間特征。為了彌補(bǔ)這一不足，本文將使用帶有明顯時(shí)序特征的時(shí)延Petri網(wǎng)（TPN）模型來組織仿真過程。

4.1 TPN模型

Petri網(wǎng)是一種圖形化、數(shù)學(xué)化的建模工具，是對復(fù)雜過程建模和仿真所采用的一種廣泛使用的方法［10］。

4.2 基于TPN的抗沉過程仿真模型

建立的某抗沉過程多智能體仿真的時(shí)延Petri網(wǎng)模型如圖3所示。其中，細(xì)矩形框表示時(shí)延變遷，細(xì)線條表示非時(shí)延變遷。圖3中只有P7令牌容量為無限大，其他庫所容量都為1。

圖3中主要庫所和變遷的含義，分別如表2所示。部分中間庫所和非時(shí)延變遷未進(jìn)行標(biāo)記。

4.3 基于TPN的抗沉過程仿真算法

圖3描述了抗沉過程的組織進(jìn)程以及J-Agent，D-Agent，C-Agent，L-Agent和F-Agent的異步并發(fā)特征;可以按照下述算法進(jìn)行仿真的組織運(yùn)行。

1）設(shè)置當(dāng)前仿真時(shí)鐘t為0 s，清空“待激發(fā)變遷表”Fetable;

2）按照TPN的激發(fā)規(guī)則和當(dāng)前庫所的狀態(tài)，將當(dāng)前將要被激發(fā)的變遷以及其對應(yīng)的激發(fā)時(shí)間點(diǎn)添加到Fetable中;

3）從Fetable中抽取最早將要激發(fā)的變遷，并對其進(jìn)行激發(fā)處理，修改當(dāng)前仿真時(shí)鐘t為此變遷的激發(fā)時(shí)間點(diǎn)，修改TPN網(wǎng)中庫所的狀態(tài)并調(diào)用此變遷對應(yīng)的智能體推理模型;

4）判斷Fetable中是否還存在著可能被激發(fā)的變遷，如果存在，則跳至2）;如果不存在，則仿真結(jié)束。

5 仿真實(shí)例

5.1 災(zāi)害場景及仿真初始參數(shù)設(shè)置

假設(shè)某破壞直徑為10 m的魚雷在某船長方向+15 m處爆炸;爆炸后艙室A和B出現(xiàn)大破口并進(jìn)水，艙室B和C之間的艙壁出現(xiàn)小破口，破口半徑為20 cm，破口面積為0.12 m2，破口流量系數(shù)為0.8，破口中心距離基線高度為3 m;艙室C排水泵失效;艦艇喪失航行能力，即航速為0。如圖4所示。

圖4 戰(zhàn)損案例設(shè)定圖Fig.4Damage condition enactment

當(dāng)T0變遷發(fā)生后，假設(shè)生成的T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7，T8的延時(shí)分別為5 s，8 s，7 s，9 s，10 s，20 s，15 s，30 s。

5.2 仿真結(jié)果

5.2.1 智能體激發(fā)時(shí)序圖

根據(jù)第2.2.1節(jié)的信息參數(shù)計(jì)算模型，C-Agent通過計(jì)算得出:Rm=25 cm，Tm=30 s，Rpm=0 m。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)第2.2.2節(jié)的產(chǎn)生式規(guī)則庫，C-Agent對其他各個(gè)智能體的動作通告情況如下:

①只有B和C之間的艙壁破口可以進(jìn)行堵漏，通知J-Agent開始堵漏。②D-Agent不需動作。③通知L-Agent開始制定最優(yōu)液艙調(diào)整方案。

按照圖3的仿真組織模型和第4.3節(jié)的仿真算法，可以得到各個(gè)智能體的激發(fā)狀態(tài)隨時(shí)間變化的情況，見圖5。圖5中D-Agent始終未被激發(fā)，這是因?yàn)镃-Agent通告其不需要動作。

圖5 智能體激發(fā)狀態(tài)時(shí)序圖Fig.5Excitation sequence of agent

圖5中的各個(gè)重要時(shí)間節(jié)點(diǎn)所發(fā)生的事件見表3。

5.2.2 液艙調(diào)整決策智能體仿真計(jì)算結(jié)果

在圖5中，當(dāng)仿真時(shí)鐘為5+8+10=23 s，變遷T5激發(fā)完成，液艙調(diào)整決策智能體制定出最優(yōu)液艙調(diào)整方案。根據(jù)第3.3節(jié)和第3.4節(jié)的最優(yōu)液艙調(diào)整方案生成算法，其推理過程如下:

當(dāng)前空液艙的個(gè)數(shù)為4，滿液艙的個(gè)數(shù)為6。因此，可壓載空間集的元素個(gè)數(shù)為4，可卸載空間集的元素個(gè)數(shù)為6，可移載空間集的個(gè)數(shù)為24個(gè)，共有34個(gè)單步液艙調(diào)整方案。

然而，由于當(dāng)前艦艇產(chǎn)生了左傾和首傾，通過匹配第3.4.1節(jié)的啟發(fā)式規(guī)則庫，可得可壓載空間集的元素個(gè)數(shù)為2，可卸載空間集的元素個(gè)數(shù)為3，可移載空間集的個(gè)數(shù)為6個(gè)，共有11個(gè)單步液艙調(diào)整方案。通過計(jì)算，這11個(gè)單步液艙調(diào)整方案與理想解之間的相對遠(yuǎn)離度如圖6所示，橫軸為方案序號，縱軸為相對遠(yuǎn)離度（第3.4.1節(jié)中，式（3）的λ取100）。

圖6 方案相對遠(yuǎn)離度Fig.6Distance between plans

根據(jù)圖6和第3.4.2節(jié)的多步最優(yōu)調(diào)整方案生成算法，可以得出使用2步液艙調(diào)整方案，就可使艦艇恢復(fù)安全。2步液艙調(diào)整方案為方案11和方案8。對應(yīng)的具體液艙調(diào)整方案為:液艙C5移載至液艙C3;液艙C7移載至液艙C8。

值得提出的是，單步調(diào)整方案10和方案9雖然都比方案8好;但由于這2個(gè)方案分別使用到了液艙C5和液艙C3，而液艙C5和液艙C3已經(jīng)在方案11中使用過，因此，根據(jù)US屬性值的設(shè)置原理，不能將方案10和方案9作為第二步調(diào)整方案使用。

5.2.3 艦艇橫傾角和縱傾角變化時(shí)域圖

圖3中的進(jìn)水災(zāi)害模擬智能體（F-Agent）計(jì)算出了整個(gè)仿真過程中，艦艇橫傾角和縱傾角隨時(shí)間變化的時(shí)域圖如圖7所示。

圖7 橫傾角和縱傾角變化時(shí)域圖Fig.7Heel angle and trim angle in time domain

5.3 仿真結(jié)果分析

通過分析可發(fā)現(xiàn)影響上述仿真過程的3個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):

1）J-Agent開始堵漏時(shí)間（圖7中的S1點(diǎn)）。開始堵漏時(shí)的時(shí)間T1+T2+T3必須小于堵漏人員允許的最大反應(yīng)時(shí)間Tm。在本案例中，T1+T2+T3的值必須小于30 s，如果大于30 s，則艙室C將會完全進(jìn)水，F(xiàn)-Agent仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，此時(shí)艦艇將發(fā)生沉沒，如圖7中的S1－N1線所示。當(dāng)T1+T2+T3的值小于30 s時(shí)，其取值越小，艦艇在經(jīng)過液艙調(diào)整后的縱傾角越小。

2）艙室C的排水能力。保證艙室C足夠的排水能力關(guān)系著整個(gè)抗沉過程的成敗。如果艙室C中排水泵的排水能力大于破口流量，則海水同樣不會造成艙室C進(jìn)水，此時(shí)，即使堵漏失敗，艦艇也不會沉沒。因此，需要加強(qiáng)艙室C排水泵的生命力設(shè)計(jì)，以免攻擊后喪失排水能力。

3）液艙對船體的平衡能力。在堵漏實(shí)施成功之后，如果不通過液艙調(diào)整，則艦艇雖然能漂浮，但艦艇仍然會有較大的橫傾和縱傾，這對艦艇的不沉性依然不利。圖7中從S2點(diǎn)開始，進(jìn)行了液艙的調(diào)整，最終大大減小了S2點(diǎn)的橫傾角和縱傾角，扶正了艦體，提高了不沉性。

6 結(jié)語

艦艇的抗沉過程是一個(gè)復(fù)雜的異步并發(fā)過程;通過對抗沉過程進(jìn)行仿真分析，可以找出影響整個(gè)抗沉過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前，國內(nèi)外對抗沉過程仿真的研究報(bào)道極少。

基于此，本文在建立關(guān)鍵智能體的推理模型、抗沉過程仿真模型的基礎(chǔ)上，較好地解決了抗沉過程多智能體仿真模型的構(gòu)建問題。通過實(shí)例計(jì)算，不僅驗(yàn)證了此仿真模型的準(zhǔn)確性，還找出并分析了影響抗沉過程的3個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

本文建立的仿真模型和抗沉關(guān)鍵環(huán)節(jié)的分析結(jié)果，為艦艇抗沉性的設(shè)計(jì)和評估提供了一定的方法和結(jié)論支撐。

［1］浦金云．艦船生命力［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2008．

［2］浦金云，金濤．艦艇損管組織指揮［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2008．

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