化學(xué)激光器燃燒室傳熱過程分析

王杰，尹燕華，郭建增，顏飛雪

（1．中國船舶重工集團公司第七一八研究所，河北邯鄲056027; 2．南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇南京 210094）

0 引言

燃燒室是HF/DF化學(xué)激光器中工作溫度最高的部件，其用途在于為光腔泵浦反應(yīng)提供足夠的F原子。HF/DF激光器燃燒室溫度必須足夠高（大于1 500 K），以保證過量含氟氧化劑（NF3或SF6等）充分解離分解成自由F原子，且不會復(fù)合成為F2分子。燃燒室內(nèi)壁在高溫燃?xì)庾饔孟?，可能會發(fā)生變形、裂紋、皺曲等故障。為了降低燃燒室壁面溫度和溫度梯度，往往對燃燒室壁面采取有效的冷卻措施［1－4］。冷卻措施的加入，必然造成相當(dāng)熱量的損失，化學(xué)激光器燃燒室設(shè)計要求在熱量損失最小的前提下保證激光器正常高效運轉(zhuǎn)。Robert［2］等的研究表明，降低化學(xué)激光器燃燒室熱量損失能提高激光器效率。他們對減小水冷HYLTE化學(xué)激光器模塊熱量損失方法進行了探討，設(shè)計了新型低熱損失燃燒室。然而，化學(xué)激光器燃燒室熱量損失的最小化與激光器燃燒室基本結(jié)構(gòu)、燃燒室熱量的產(chǎn)生及傳遞規(guī)律有關(guān)。本文在實驗測量的基礎(chǔ)上，通過理論分析對化學(xué)激光器燃燒室傳熱過程和傳熱模型進行了分析和討論。

1 燃燒室熱量的產(chǎn)生

圖1 化學(xué)激光器燃燒室結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1Schematic of chemical laser combustor

燃燒室是HF/DF化學(xué)激光器的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。燃燒室上游與噴注器連接，下游與噴管列陣相連。噴注器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其作用包含2個方面:一是用來注入燃燒室燃燒反應(yīng)的反應(yīng)物（氧化劑、燃料和稀釋劑）;二是實現(xiàn)燃燒室的點火過程，觸發(fā)燃燒反應(yīng)的進行。燃燒段構(gòu)成化學(xué)激光器燃燒室側(cè)壁。噴管列陣主要是將燃燒室產(chǎn)生的含氟原子氧化劑流和參與光腔反應(yīng)的燃料氣快速充分混合，使燃燒室產(chǎn)生的含氟原子氧化劑氣流冷卻至低溫，使氟原子濃度有效“凍結(jié)”［5］。

化學(xué)激光器燃燒室熱量的產(chǎn)生來自于燃燒反應(yīng)釋放的熱能。對于F2－D2－He體系的HF化學(xué)激光而言，燃燒室燃燒反應(yīng)是

對NF3－C2H4－He體系的DF化學(xué)激光而言，燃燒室燃燒反應(yīng)是

式中，Q為燃燒反應(yīng)釋放的熱量。2個反應(yīng)中氧化劑（F2和NF3）是過量的，燃燒反應(yīng)釋放的熱量取決于燃料氣的摩爾流率。燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的熱量，一部分用來加熱燃?xì)馐怪_到穩(wěn)定的滯止溫度，一部分傳遞給燃燒室壁損失了，其余部分都用來分解解離過量含氟氧化劑，產(chǎn)生自由氟原子。燃燒室的滯止溫度可以通過加入的稀釋劑和過量的含氟氧化劑的量來調(diào)節(jié)控制。

2 傳熱模型及分析

圖2是化學(xué)激光器燃燒室壁面?zhèn)鳠崾疽鈭D。燃燒室的內(nèi)壁面與高溫燃?xì)庥袑α鲹Q熱，其熱流通量為qhc。燃燒室的內(nèi)壁面與高溫燃?xì)庥休椛鋼Q熱，其熱流通量為qhr。燃燒室壁面內(nèi)有軸向、徑向和周向的導(dǎo)熱，但在實際中經(jīng)常忽略軸向和周向的導(dǎo)熱，只考慮沿壁厚（徑向）方向的導(dǎo)熱，其熱量通量為qr。燃燒室的外壁面與外界環(huán)境接觸，有自然對流，其熱流通量用qcc表示。燃燒室外壁面向外界環(huán)境的輻射換熱熱流通量為qcr。在熱平衡（穩(wěn)態(tài)）條件下，燃燒室壁面的熱平衡方程可表示為

式中各項均與燃燒室壁面溫度有關(guān)。

圖2 燃燒室壁面?zhèn)鳠崾疽鈭DFig.2Schematic of combustor heat transfer

如圖2所示，燃燒室燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的高溫燃?xì)饨^熱溫度為Thg，燃燒室的內(nèi)壁面溫度為Thw，外壁面溫度為Tcw，燃燒室的壁面初始溫度與外界環(huán)境溫度為T0。沿燃燒室壁面厚度方向的導(dǎo)熱熱流通量計算可近似用平壁公式，即

式中:λw為燃燒室壁的導(dǎo)熱系數(shù);δ為燃燒室壁厚度。

燃燒室的內(nèi)壁面對流換熱與燃?xì)鉁囟?、壓力、燃?xì)饬鲃铀俣燃叭細(xì)獬煞值葏?shù)有關(guān)，可根據(jù)下式計算:

式中，h為燃燒室內(nèi)壁面的對流換熱系數(shù)。由于激光器燃燒室燃?xì)鉁囟容^高，流動速度相對較大，燃?xì)獾牧鲃颖憩F(xiàn)為湍流流動的特點，其對流傳熱為強迫對流傳熱。傳熱系數(shù)計算可用下面相似準(zhǔn)則［6］計算:

按努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特數(shù)的定義展開，有

整理，即得強迫對流傳熱系數(shù)

式中:cp為定壓比熱容;λ為導(dǎo)熱系數(shù);μ為粘性系數(shù);m˙為燃?xì)赓|(zhì)量流率;A為燃?xì)饬魍ń孛娣e;d為特征尺寸。

由于構(gòu)成激光器燃燒室的噴注器、燃燒段和噴管列陣的結(jié)構(gòu)各不相同，燃?xì)馀c之接觸作用的方式也各不相同。因此在計算對流換熱系數(shù)時，往往需要采用不同的修正方法對換熱系數(shù)的計算進行修正，如噴管內(nèi)壁面的對流換熱系數(shù)經(jīng)常采用巴茲公式進行計算［2］。因此，采用式（4）求解得到的對流換熱系數(shù)只是局部對流換熱系數(shù)。若令

式中:heff為有效換熱系數(shù);hi為各局部換熱系數(shù)。可將式（3）改寫為

燃燒室的外壁面與空氣的對流傳熱為空氣自由對流傳熱，其傳熱系數(shù)可以采用格拉曉夫準(zhǔn)則或瑞利準(zhǔn)則進行計算［6］。高溫燃?xì)馀c燃燒室的內(nèi)壁面的輻射傳熱可用下式計算:

式中，hhr為輻射換熱系數(shù)，滿足

其中:σ為斯忒藩－波耳茲曼常數(shù);εhg為高溫燃?xì)獾陌l(fā)射率;αhg為高溫燃?xì)鈱?nèi)壁面輻射吸收率;ε'w為灰體壁面的有效發(fā)射率。

燃燒室的外壁面與外界環(huán)境的輻射換熱也可以用相同的方法求解。對于式（5），實際上是采用對流換熱的形式來表達輻射換熱。將式（2）～式（5）代入式（1），即可對激光器燃燒室傳熱過程及相關(guān)參數(shù)進行求解?；瘜W(xué)激光器的內(nèi)壁面溫度通常需要進行迭代求解，先假設(shè)1個內(nèi)壁面溫度，迭代計算直至結(jié)果收斂。

然而，化學(xué)激光器在短時間運行中，壁面的導(dǎo)熱過程來不及達到穩(wěn)定，激光器就結(jié)束工作了。圖3是化學(xué)激光器運行5 s時燃燒室外壁面溫度隨時間變化曲線圖，圖中的2條曲線分別表示2次不同實驗測量結(jié)果。由圖可知，在激光器運行的5 s內(nèi)，燃燒室外壁面溫度只有微弱的升高，即使在激光器運行結(jié)束后的5 s時，外壁面溫度仍然沒有達到穩(wěn)定。整個傳熱過程屬于非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，燃燒室外壁面溫度梯度逐漸增大。

激光器燃燒室在非穩(wěn)態(tài)傳熱情況下，不能再采用式（1）所示的穩(wěn)態(tài)傳熱模型進行傳熱及相關(guān)參數(shù)計算。由圖3可知，在激光器運行的5 s內(nèi)，可近似認(rèn)為無熱量自燃燒室外壁面散出，即qcc和qcr等于0。對激光器燃燒室而言，處于絕熱狀態(tài);對燃燒室內(nèi)的高溫燃?xì)舛裕瑹崃繐p失是由燃燒室壁面吸熱造成。在這種情況下，激光器燃燒室壁可當(dāng)作無限大平板的一半進行處理。采用經(jīng)典的分離變量法求解無內(nèi)熱源的一維不穩(wěn)定導(dǎo)熱微分方程，即可得到燃燒室壁內(nèi)的溫度分布:

圖3 燃燒室外壁面溫度變化曲線Fig.3Temperature curve of combustor ektexine

式中:θi為初始過余溫度;Fo為傅立葉數(shù)，滿足

其中:λ為燃燒室壁面材料導(dǎo)熱系數(shù);ρ為材料密度; c為比熱容;t為燃燒室運行時間;βn為超越方程Bi =βntanβn的根，其中Bi為畢渥數(shù)。

由式（6）可以計算任一時刻燃燒室壁內(nèi)的溫度分布。取x=0和x=δ，就可得到燃燒室內(nèi)壁面和外壁面的過余溫度，分別為:

在工程計算中，對式（7）和式（8）中的無窮級數(shù)，取級數(shù)的第1項就足夠準(zhǔn)確。當(dāng)Fo≥0.3時，計算誤差不超過1%。因此，燃燒室內(nèi)、外壁面過余溫度可表示為:

對圖3所示的激光器燃燒室非穩(wěn)態(tài)問題，應(yīng)用式（9）～（11）可計算出燃燒室內(nèi)、外壁面溫度，燃燒室沿壁面平均溫度，即

燃燒室壁面吸熱量為:

通常材料的基本熱物性參數(shù)（如比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等）是隨溫度變化而變化的，但在工程計算中可以將這些物性參數(shù)看作是不隨溫度變化的常數(shù)。采用上面的傳熱模型及公式就可以對燃燒室傳熱過程與相關(guān)參數(shù)進行計算。在化學(xué)激光器中，構(gòu)成燃燒室的各壁面形狀不是如圖2所示的“理想”壁面，其形狀結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜（如構(gòu)成燃燒室各壁面內(nèi)的復(fù)雜氣流通道等），傳熱模型中的一些相關(guān)參數(shù)也是隨時間、溫度和位置等變化的，因此要準(zhǔn)確有效地計算化學(xué)激光器燃燒室的傳熱過程及相關(guān)參數(shù)，還需要大量的實驗結(jié)果對基本的傳熱模型進行修正和驗證。

3 結(jié)語

通過理論分析和試驗對比，建立了化學(xué)激光器燃燒室基本傳熱模型。激光器長時間運行過程中，燃燒室熱量傳遞達到穩(wěn)定狀態(tài)時，高溫燃?xì)鈱θ紵覂?nèi)壁的輻射傳熱和對流傳熱熱流通量之和與燃燒室壁面導(dǎo)熱熱流通量相等，與燃燒室外壁面的輻射傳熱和對流傳熱熱流通量之和相等。采用迭代方法可以對燃燒室傳熱過程及相關(guān)參數(shù)（燃燒室內(nèi)壁面溫度等）進行計算。激光器在短時間運行過程中，燃燒室壁面的導(dǎo)熱過程來不及達到穩(wěn)定，激光器就結(jié)束工作了，燃燒室傳熱過程為非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。對激光器燃燒室而言，處于絕熱狀態(tài);對燃燒室內(nèi)的高溫燃?xì)舛?，熱量損失是由燃燒室壁面吸熱造成。通過將燃燒室壁轉(zhuǎn)化為無限大平板的一半的導(dǎo)熱問題，即能對激光器燃燒室非穩(wěn)態(tài)傳熱過程進行計算。在實際的化學(xué)激光器中，構(gòu)成燃燒室各壁面的形狀各不相同，高溫燃?xì)馀c各壁面作用過程也不相同，因此在接下來的工作中，將進一步通過實驗對化學(xué)激光器燃燒室穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)傳熱過程及傳熱模型進行檢驗和修正。

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