艦載衛(wèi)星信道模型的探討

黃曉飛，徐 池，張海勇，姜鳳嬌

（①海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018；②大連海洋大學(xué)，遼寧 大連 116023）

0 引言

在無(wú)線通信鏈路仿真中最不確定的因素即為無(wú)線信道。因此正確地選擇信道模型對(duì)信道仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。對(duì)信道模型的研究，傳統(tǒng)上集中于給定范圍內(nèi)平均接收?qǐng)鰪?qiáng)的預(yù)測(cè)和特定位置附近場(chǎng)強(qiáng)的變化。海上的通信對(duì)抗日趨激烈，簡(jiǎn)單從功率的角度研究信道已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足信道建模需要。這里結(jié)合艦載通信裝備實(shí)際情況，對(duì)Rummler模型和經(jīng)典的平坦衰落模型的波形級(jí)仿真進(jìn)行了推導(dǎo)和探討。

1 無(wú)線信道衰落機(jī)制

當(dāng)移動(dòng)臺(tái)遠(yuǎn)離發(fā)射機(jī)時(shí)，當(dāng)?shù)仄骄邮軋?chǎng)強(qiáng)逐漸減弱，該平均接收?qǐng)鰪?qiáng)由大尺度傳播模型預(yù)測(cè)。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)在極小范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí),可能引起瞬時(shí)接受場(chǎng)強(qiáng)的快速波動(dòng)，即小尺度衰減。其原因是接受信號(hào)為不同方向信號(hào)的合成。由于相位變化的隨機(jī)性,其合成信號(hào)的變化范圍很大。在小尺度衰減中,當(dāng)接收機(jī)移動(dòng)距離與波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí),其接受場(chǎng)強(qiáng)可以發(fā)生4個(gè)數(shù)量級(jí)的變化[1]。

信號(hào)參數(shù)（帶寬、符號(hào)間隔等）與信道參數(shù)（均方根時(shí)延和多普勒擴(kuò)展）決定了不同的發(fā)送信號(hào)將經(jīng)歷不同的小尺度衰落。無(wú)線信道中的時(shí)間色散與頻率色散可能產(chǎn)生四種顯著效應(yīng)，這些是由信號(hào)、信道及發(fā)送速率的特征引起的。當(dāng)多徑的時(shí)延擴(kuò)展引起時(shí)間色散和頻率選擇性衰落時(shí)，多普勒擴(kuò)展就會(huì)引起頻率色散以及時(shí)間選擇性衰落。這兩種傳播機(jī)制彼此獨(dú)立。

如果信道帶寬大于發(fā)送信號(hào)的帶寬且在帶寬范圍內(nèi)有恒定增益及線性相位，則接收信號(hào)就會(huì)經(jīng)歷平坦衰落過(guò)程；如果信道具有恒定增益和線性相位的帶寬范圍小于發(fā)送信號(hào)帶寬，則該信道特性會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)產(chǎn)生頻率選擇性衰落。

根據(jù)發(fā)送信號(hào)與根據(jù)信道變化快慢程度的不同，信道可分為快衰落信道和慢衰落信道。在快衰落信道中，信道沖激響應(yīng)在符號(hào)周期內(nèi)變化很快。即信道的相干時(shí)間比發(fā)送信號(hào)的信號(hào)周期短。多普勒擴(kuò)展引起了頻率色散，從而導(dǎo)致信號(hào)失真。在慢衰落信道中，信道沖激響應(yīng)變化率比發(fā)送的基帶信號(hào)的變化率低得多，因此可假設(shè)在一個(gè)或若干個(gè)帶寬倒數(shù)間隔內(nèi)信道均為靜態(tài)信道[2]。

2 艦載衛(wèi)星信道特點(diǎn)

在通信系統(tǒng)效能評(píng)估的信道建模中，經(jīng)常考慮的信道模型是高斯加性信道。其所謂的通信對(duì)抗條件下的情況也只不過(guò)是把兩條分別只考慮加性白噪聲的信道簡(jiǎn)單處理。在對(duì)抗環(huán)境下只考慮加性噪聲顯然是不夠的。主要是由于敵方的干擾樣式不同，所以接收到疊加后的信號(hào)所表現(xiàn)的變化不只是功率上，簡(jiǎn)單的作功率上的加減處理不能反映接收性能的變化。小尺度衰落建模屬于波形級(jí)建模，體現(xiàn)了無(wú)線信道的復(fù)雜性和隨機(jī)性,反映了經(jīng)過(guò)不同幅度和相位的衰減后的大量傳播路徑信號(hào)的疊加，是研究通信對(duì)抗效能的基本問(wèn)題。因此深入研究信道衰落機(jī)制，建立合適的小尺度衰落模型是研究通信對(duì)抗效能評(píng)估的首要任務(wù)。

目前對(duì)無(wú)線信道已進(jìn)行了大量的研究，主要集中在接收天線為全向天線的移動(dòng)信道上。衛(wèi)星艦載站信道建模與一般移動(dòng)通信的主要區(qū)別有以下幾點(diǎn)：①接收機(jī)天線不同，移動(dòng)通信的接收機(jī)天線為 360°全向天線，而衛(wèi)星艦載站使用的天線為拋物面天線；②通信環(huán)境惡劣程度不同，無(wú)論艦艇在海上航行時(shí)還是在港口或島嶼周?chē)叫袝r(shí)都可以認(rèn)為天線不受遮擋。所以影響艦載衛(wèi)星設(shè)備的主要因素應(yīng)該是由運(yùn)動(dòng)引起的頻率色散。海上信道由于遮擋較少，上述可知，可以認(rèn)為海上衛(wèi)星信道為快衰落信道。

需要做兩點(diǎn)說(shuō)明：①對(duì)快衰落信道的描述，部分參考文獻(xiàn)中把小尺度衰落都稱為快衰落，其所謂的“快”實(shí)際上是相對(duì)于大尺度“慢”而提出的，這樣會(huì)產(chǎn)生歧義，因此不采用這種提法；②一般來(lái)說(shuō)當(dāng)信道被認(rèn)為是快衰落或慢衰落信道時(shí)，就不用再指它為平坦衰落或頻率選擇性衰落信道。快衰落僅與有運(yùn)動(dòng)引起的信道變化率有關(guān)。但是在進(jìn)行信道建模時(shí)一般不從頻率色散的角度進(jìn)行劃分，而是按照時(shí)間色散劃分。

3 Rummler模型

根據(jù)不同的應(yīng)用、頻帶和物理環(huán)境，對(duì)一個(gè)多徑信道存在許多可能的模型。當(dāng)海況較好時(shí),衛(wèi)星通信信道可以建模為一個(gè)固定信道。在此討論推導(dǎo)一種針對(duì)兩個(gè)固定天線之間的陸地通信鏈路的多徑模型,即Rummler模型[3]。Rummler模型見(jiàn)圖1示。

圖1 Rummler信道模型結(jié)構(gòu)

Rummler信道是視距無(wú)線信道，其中的多徑衰落是由于在某種氣候條件下大氣層的分層效應(yīng)導(dǎo)致的。由于艦載站使用了更大的天線，天線視場(chǎng)被限制在一個(gè)小的角度內(nèi)，因而多徑分量的數(shù)目相應(yīng)減少。由于天線是固定的，信道特性中的唯一的時(shí)變性是大氣層條件的變化。這些變化相對(duì)于信道帶寬來(lái)說(shuō)可以認(rèn)為是很慢的，因?yàn)樾诺缼挻蠹s是幾十兆赫茲。因此，Rummler模型是一個(gè)衰落很慢的多徑模型，這個(gè)模型廣泛用于兩個(gè)固定點(diǎn)之間頻率范圍在2～18 GHz的地面微波通信[2]。

3.1 信道數(shù)學(xué)模型

在給定鏈路的集合長(zhǎng)度和天線參數(shù)的情況下，Rummler假定了一個(gè)模型，在復(fù)數(shù)情況下，其形式為：

信道的低通等效傳輸函數(shù)由式（2）給出：

所以，在分析低通等效信道時(shí)，可以用f代替(f?fc)，其中 f是低通頻率； f≤B/2；B是信道帶寬。

為了達(dá)到模型參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合，Rummler作了幾處修正，的一個(gè)修正鑒于如下假設(shè)：在感興趣的帶寬上，有Bτ≤1，從而導(dǎo)致頻率非選擇性衰落，因此 e?j2πfτ1≈ 1。

1

式（2）表示的信道可以等效為兩徑模型：

考慮到要使模型參數(shù)符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要在模型中確定一個(gè)陷波頻率 f0。在 f0上最小。因此令τ2=[(f-f0)/f]τ，其中τ是一個(gè)連續(xù)延遲。這樣就得到了模型的最終表達(dá)式：

式中a=1+α，作為整體天線參數(shù)；τ是第二路射線的相對(duì)路徑延遲；2πf0τ和 b=?β/(1+α)是第二路射線的相位和相對(duì)幅度。因?yàn)槭剑?）是一個(gè)模型不是物理實(shí)體，所以只要最終模型是正確的，就可以任意選擇參數(shù)τ了。已經(jīng)證明，τ取在(6B)?1量級(jí)上，對(duì)剩余自由參數(shù)的擬合可以很好地表示信道的特征。在這個(gè)模型中選擇τ=6.3ns。

該模型幅頻響應(yīng)的平方是：

群延遲由相位特性的導(dǎo)數(shù)給定：

如果b＜1，因?yàn)閭鬏敽瘮?shù)僅僅在s平面的左半部有零點(diǎn)，所以它是最小相位的。如果 b≥ 1，傳輸函數(shù)在s平面右半部分有零點(diǎn)，所以他是非最小相位的。低通等效信道的沖激響應(yīng)，即式（4）的傅里葉變換是：

Rummler信道模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

參數(shù)a和b是隨機(jī)變量，它們的分布特性由經(jīng)驗(yàn)分布近似確定，可以用對(duì)數(shù)形式方便描述。因此，對(duì)于最小相位衰落信道，定義：

對(duì)于非最小相位衰落信道，b的范圍是無(wú)界的，可以方便的把式（4）寫(xiě)為[3]：

3.2 參數(shù)的概率分布

最小相位和非最小相位衰落出現(xiàn)的概率相等，它們被認(rèn)為具有如下相同的分布[4]：B1和B2都是指數(shù)分布，均值是3.8 dB；參數(shù) A1和A2是高斯隨機(jī)變量，均值是：

式中，對(duì)于A1，B=B1；對(duì)于A2，B=B2；A1和A2的標(biāo)準(zhǔn)差是5 dB。注意，由式（9）知，參數(shù)a與b是相關(guān)的，即A的均值依賴于B。

相位 θ=2πf0τ 分布在[?π,π]范圍中，在和具有恒定密度：

陷波頻率為：f0=θ/(2πτ)，其中τ=6.3ns。

4 平坦衰落模型

4.1 信道數(shù)學(xué)模型

當(dāng)海況較差或者艦艇處于航行狀態(tài)時(shí)，顯然Rummler模型不再適用。因此下面討論一個(gè)平坦衰落信道模型[5]。在平坦衰落信道模型中認(rèn)為到達(dá)接收機(jī)天線的反射信號(hào)分量和散射信號(hào)分量的傳播時(shí)延差相對(duì)于符號(hào)間隔是可以忽略的，因此接收信號(hào)的隨機(jī)波動(dòng)可以建模為發(fā)射信號(hào)和一個(gè)合適的隨機(jī)模型過(guò)程的乘積。其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2示。為不失一般性，將輸入信號(hào)x(t)通過(guò)衰落信道后的輸出信號(hào)y(t)表示如式（11）：

圖2 平坦衰落信道模型

式（11）中，n(t)為加性高斯白噪聲，d(t)由衰落引起的接收信號(hào)的隨機(jī)波動(dòng)。由于多徑信號(hào)是由大量反射、散射產(chǎn)生的，因而有中心極限定理可知,d(t)可用復(fù)高斯過(guò)程來(lái)建模。在任意時(shí)刻,其實(shí)部和虛部的概率密度函數(shù)服從高斯分布,即∶

式中,dr(t)和 di(t)為互相獨(dú)立的實(shí)隨機(jī)過(guò)程.當(dāng)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直視路徑時(shí),式(12)改寫(xiě)為：

式中,ρ為直視路徑的強(qiáng)度；ωd為直視路徑的多普勒頻移；θ為直視路徑的相位。

經(jīng)理論分析及大量實(shí)測(cè)結(jié)果表明，當(dāng)信道的遮擋情況d(t)的包絡(luò)具有不同的概率分布[6]。當(dāng)信道中存在一條比較強(qiáng)的直射路徑時(shí)包絡(luò)服從萊斯分布；當(dāng)信道遮擋嚴(yán)重?zé)o直射分量時(shí)包絡(luò)服從瑞利分布。研究無(wú)線信道的實(shí)質(zhì)就是研究概率分布。相應(yīng)的瑞利信道和萊斯信道是用于信道建模的兩種最經(jīng)典的概率分布模型。許多科研工作者對(duì)經(jīng)典信道模型做了有利的改進(jìn)。但考慮到艦載衛(wèi)星通信裝備的實(shí)際情況，經(jīng)典信道模型完全可以滿足建模需要。

4.2 瑞利衰落分布

在移動(dòng)無(wú)線信道中，瑞利分布是常見(jiàn)的用于描述平坦衰落信號(hào)或獨(dú)立多徑分量包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類(lèi)型。兩個(gè)正交的噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利分布的概率密度函數(shù)為：

式中σ是包絡(luò)檢波之前接收電壓信號(hào)的均方根值，2σ是包絡(luò)檢波之前的接收信號(hào)包絡(luò)的時(shí)間平均功率。不超過(guò)某特定值R的接收信號(hào)包絡(luò)的包絡(luò)由相應(yīng)的累積積分給出：

瑞利分布的均值為：

因此瑞利衰落信號(hào)的平均值與中值僅相差0.55 dB。這里所說(shuō)的中值常用于實(shí)際中，因?yàn)樗ヂ鋽?shù)據(jù)的測(cè)量一般在實(shí)地進(jìn)行，此時(shí)不能假設(shè)服從某一特定分布，采用中值而非均值容易比較不同衰落的分布。

4.3 賴斯衰落分布

當(dāng)存在一個(gè)主要視距傳播信號(hào)分量時(shí)，小尺度衰落的包絡(luò)分布服從賴斯分布。這種情況下，從不同角度隨即到達(dá)的多徑分量疊加在靜態(tài)的主要信號(hào)上。包絡(luò)檢波器的輸出端就會(huì)在隨機(jī)多徑分量上疊加一個(gè)直流分量。主要的信號(hào)到達(dá)時(shí)附有許多弱多徑信號(hào)，形成萊斯分布。

萊斯分布概率密度函數(shù)為[7]：

參數(shù)A指主要信號(hào)幅度的峰值，I0(?)是0階第一類(lèi)修正貝賽爾函數(shù)。貝賽爾分布常用參數(shù)K來(lái)描述，K被定義為主信號(hào)的功率與多徑分量方差之比。K的表示式為（單位：dB）：

參數(shù)K是萊斯因子，完全確定了萊斯分布。當(dāng)A→ 0,K →?∞ dB，且主信號(hào)幅度減小時(shí)，萊斯分布轉(zhuǎn)變?yōu)槿鹄植肌?/p>

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)艦載衛(wèi)星通信裝備的實(shí)際情況，對(duì)艦載衛(wèi)星信道進(jìn)行建模時(shí)不能簡(jiǎn)單的把信道建模為固定信道。為高效率的得到更準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，應(yīng)分類(lèi)建模討論。海況好時(shí)，選取Rummler模型對(duì)信道進(jìn)行建模；艦艇航行時(shí)選取一種平坦衰落信道對(duì)信道進(jìn)行建模。

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