被撞船舷側(cè)典型結(jié)構(gòu)單元的吸能機(jī)理分析

郭 君 朱 楓 姚熊亮 周維星

1 State Marine Technical University of St.Petersburg，3 Lotsmanskaya Str.，St.Petersburg，190008 Russia 2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

被撞船舷側(cè)典型結(jié)構(gòu)單元的吸能機(jī)理分析

郭 君1朱 楓2姚熊亮2周維星2

1 State Marine Technical University of St.Petersburg，3 Lotsmanskaya Str.，St.Petersburg，190008 Russia 2哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

為了研究高腹板梁在碰撞過程中的剪切破壞機(jī)理，提高對(duì)船舶結(jié)構(gòu)碰撞吸能的認(rèn)識(shí)，文章從某油輪舷側(cè)截取典型結(jié)構(gòu)單元——帶板梁作為研究對(duì)象，基于極限平衡理論和LS-DYNA軟件對(duì)其碰撞破壞過程進(jìn)行分析。研究帶板梁極限載荷、最大撓度和最大吸能影響因素和計(jì)算方法，同時(shí)分析彎曲應(yīng)變能和膜應(yīng)變能占總吸能的比重。結(jié)果表明：?jiǎn)卧叽绾筒牧蠘O限塑性應(yīng)變對(duì)帶板梁的最大撓度和最大吸能都有顯著影響；膜應(yīng)變能和彎曲應(yīng)變能在帶板梁破壞時(shí)所占比重相當(dāng)。

船舶碰撞；帶板梁；吸能機(jī)理

1 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)模式高度全球化，國(guó)際航運(yùn)的快速發(fā)展，船舶的航行安全問題日益獲得重視。船舶碰撞無疑成為了威脅船舶航行安全的重大因素，有研究表明［1］，船舶碰撞已成為繼沉沒、觸礁、火災(zāi)之后的第四大船舶事故。據(jù)英國(guó)勞氏船級(jí)社的統(tǒng)計(jì)，全世界每年因?yàn)榇芭鲎矒p失10～20艘大型船舶。近年，船舶碰撞研究獲得了長(zhǎng)足發(fā)展，尤其以大型有限元軟件為基礎(chǔ)的仿真研究成果豐富［2－4］，其研究對(duì)象多為整船、艙段或者板架。而對(duì)更加基礎(chǔ)的船舶結(jié)構(gòu)單元——帶板梁雖有研究［5］，但還不多見。

本文采用理論和數(shù)值分析相結(jié)合的方式，研究了被撞船舷側(cè)典型帶板梁結(jié)構(gòu)的吸能和破壞機(jī)理，重點(diǎn)分析了帶板梁塑性鉸形成過程，仿真分析了殼單元和體單元及其網(wǎng)格尺寸對(duì)碰撞力和吸能結(jié)果的影響及帶板梁的吸能成分等問題。

2 帶板梁模型

本文的研究對(duì)象為兩端剛性固定的具有對(duì)稱橫截面的帶板梁結(jié)構(gòu)，所謂帶板梁，是指船舶結(jié)構(gòu)骨材、型材及其附連的板材而形成的梁結(jié)構(gòu)，這種梁的支撐端一般為強(qiáng)框架等強(qiáng)構(gòu)件，可視為剛性邊界。梁的具體尺寸及材料特性為：材料彈性模量E＝200 GPa，屈服極限 σT＝320 MPa；梁長(zhǎng) 3.2 m，帶板寬度及厚度750 mm×20 mm，腹板寬度及厚度240 mm×12 mm，面板寬度及厚度70.8 mm×12 mm，中和軸與帶板中面的距離為z0＝2.93 cm，截面慣性矩 I＝ 8 861.12 cm4，面板抗彎模量 WCP＝420.63 cm3， 帶板的抗彎模量 WPP＝ 3 020 cm3，面板發(fā)生屈服時(shí)的截面彎矩，即最大彈性彎矩Me＝σT·WCP＝ 134.6 × 103Nm（圖 1）。

3 帶板梁的極限載荷理論分析

當(dāng)帶板梁在外載荷作用下到達(dá)彈性極限時(shí)，并不是其承載的極限狀態(tài)，隨著載荷的繼續(xù)增加，塑性變形從距離中和軸最遠(yuǎn)處開始向中和軸擴(kuò)展，這需要使用極限平衡理論對(duì)其進(jìn)行分析，該理論［6－7］主要思想為，在極限狀態(tài)下中和軸位置發(fā)生改變，即產(chǎn)生了塑性中和軸，它將梁的截面分成面積相等的受拉和受壓的兩部分，截面的極限抗彎模量按下式計(jì)算：

式中，S＋*和 S－*分別是截面的受拉和受壓部分相對(duì)塑性中和軸的靜矩，經(jīng)計(jì)算WT＝662 cm3。因此，梁截面的極限彎矩為：

當(dāng)前婦幼保健檔案管理工作正在向著數(shù)字化和信息化方向發(fā)展,在檔案安全管理工作中漏洞不可避免。一方面是因?yàn)闄n案管理人員沒有足夠的安全意識(shí)和保密意識(shí),容易造成檔案信息泄露;另一方面是缺乏對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的重視度 ,檔案安全管理容易受到黑客攻擊,很大程度上增大婦幼保健檔案管理工作難度。

可以看出，兩種方法得到的最大撓度是吻合的，由此也證明了，極限平衡理論分析本模型的適用性。

在梁的中點(diǎn)施加集中力載荷，相應(yīng)的最大彈性撓度為：

荷蘭木鞋、風(fēng)車、奶酪和國(guó)花郁金香甚至這個(gè)國(guó)度的燈紅酒綠都聞名世界。但是，到底什么最能象征荷蘭？其實(shí)，這個(gè)江山如畫的色彩王國(guó)，可以讓大家享受到意想不到的濃厚藝術(shù)之旅。在阿姆斯特丹，值得玩味的還有國(guó)立博物館、梵·高美術(shù)館、安妮之家、鉆石加工廠，等等。今天的阿姆斯特丹擁有42座博物館，享有“博物館之都”的美譽(yù)。

在本計(jì)算模型中，梁的中部和兩端剛性固定處的彎矩絕對(duì)值相同，因此這三處位置將同時(shí)達(dá)到極限狀態(tài)（圖2）。

不同經(jīng)濟(jì)時(shí)代有不同的人才教育模式，勵(lì)志教育要擺脫傳統(tǒng)的單一模式，多渠道、多路徑開辟勵(lì)志教育新模式，培養(yǎng)具有高尚品格、優(yōu)秀道德情操的社會(huì)主義現(xiàn)代化杰出人才。

梁所能承受的極限載荷需要按照能量守恒原理確定：

極限載荷作用下剛剛產(chǎn)生3個(gè)塑性鉸時(shí)的梁最大撓度可按照兩種方法計(jì)算。

1）梁兩端剛性固定的公式

2）梁兩端自由支持，并用極限彎矩模擬剛性固定

彈性變形階段最大的集中力載荷為：

管道安裝過程中，產(chǎn)生焊接氣孔主要是由于其氣體并未全部排出，使得氣體殘留在焊接材料內(nèi)部，并形成氣穴。產(chǎn)生焊接氣孔的缺陷，形成的焊接位置、危害以及形狀與焊接工藝、焊接形狀以及焊接材料有著密切的關(guān)聯(lián)。鑒于此，在管道安裝過程中，應(yīng)保證焊接材料的質(zhì)量，科學(xué)合理地選擇焊接的位置，并提升焊接工人的技術(shù)水平，提升焊接工藝，才能確保管道焊接的質(zhì)量，從而提升管道安裝的水平，保證管道使用的可靠性和穩(wěn)定性[2]。

根據(jù)圖3給出梁撓度與載荷的關(guān)系曲線，可以把加載過程分成兩個(gè)階段，第一階段是從結(jié)構(gòu)開始加載到達(dá)到彈性變形的極限，第二階段是從第一階段末到結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載狀態(tài)，即產(chǎn)生了3個(gè)塑性鉸。值得注意的是，當(dāng)載荷超過彈性極限并在塑性鉸完全形成之前，結(jié)構(gòu)應(yīng)處在非線性狀態(tài)，但因這種非線性效應(yīng)較弱，且這兩個(gè)狀態(tài)之間的撓度變化很小，因而結(jié)構(gòu)體現(xiàn)一種擬線性行為，撓度與載荷依然是線性關(guān)系。這兩個(gè)階段的參數(shù)信息在表1中給出，包括梁中部（M2）和兩個(gè)固定端（M1，M3）的彎矩、集中力載荷（Pi）、撓度（Wi）、吸能量（Ei）。由極限平衡理論得到的極限載荷應(yīng)已接近了實(shí)際值，但由于該理論未能計(jì)及大變形條件下梁的軸向力影響，實(shí)際的帶板梁極限承載能力還將高于該理論預(yù)測(cè)值。這就需要借助有限元做進(jìn)一步分析。

表1 梁模型各參數(shù)的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Results of each parameter of the beam model

4 帶板梁的承載能力數(shù)值分析

本文使用殼單元模型在單元尺寸為16 mm的情況下，為了研究材料的極限應(yīng)變值對(duì)結(jié)構(gòu)破壞的影響，做了一系列數(shù)值實(shí)驗(yàn)，結(jié)果列于圖8。以0.25為分界點(diǎn)，在較小的極限應(yīng)變的情況下，破壞發(fā)生在跨中；而在較大的極限應(yīng)變情況下，破壞發(fā)生在剛性固定處。

材料的塑性特性由圖5給出。極限應(yīng)變?yōu)棣舖ax＝0.5。超過此應(yīng)變的單元將被刪除，結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞。應(yīng)該指出，盡管極限塑性應(yīng)變應(yīng)與單元尺寸相關(guān)聯(lián)［11］，但為了使研究能夠覆蓋更加廣泛的材料類型，而不針對(duì)某種特定材料，本文設(shè)定固定的相對(duì)較大的極限應(yīng)變。

本文進(jìn)行了數(shù)種不同單元尺寸的數(shù)值計(jì)算。對(duì)于殼單元的模型50 mm、20 mm、16 mm、10 mm四種單元尺寸進(jìn)行了計(jì)算，還進(jìn)行了混合單元尺寸的計(jì)算，即梁模型的各個(gè)部分（帶板、腹板、面板）的單元尺寸等于其各自的厚度。對(duì)于體單元模型20 mm、16 mm、12 mm、10 mm四種單元尺寸做了計(jì)算。

圖6給出了殼單元模型在16 mm的單元尺寸時(shí)的接觸力曲線、吸能曲線和最大塑性變形曲線，橫坐標(biāo)均為撓度。從圖中可以看出，當(dāng)撓度達(dá)到0.2 m時(shí)，最大塑性應(yīng)變達(dá)到了極限值0.5。對(duì)于所有類型單元尺寸，都在帶板的剛性固定處出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的破壞，而在面板的剛性固定處出現(xiàn)了失穩(wěn)，面板的失穩(wěn)出現(xiàn)在帶板結(jié)構(gòu)破壞之前?？梢钥吹?，減小單元尺寸時(shí)腹板和面板的失穩(wěn)區(qū)域也隨之減小，單元尺寸的減小也導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的快速增加。

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷加快，英語教學(xué)在我國(guó)受到了高度重視。在實(shí)際英語應(yīng)用過程中，不論是交流、公告或者是信件往來都離不開寫作。因此，在學(xué)習(xí)英語的過程中，寫作技能是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)技能。英語寫作要求學(xué)生必須具備一定的英語語言組織能力、語法運(yùn)用能力以及詞匯能力，是對(duì)學(xué)生英語綜合能力的全面考核。但是，在我國(guó)初中英語教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生英語寫作能力的培養(yǎng)一直還停留在“課堂傳授+課外練習(xí)”的模式上，一切教學(xué)活動(dòng)都是圍繞考試而開展的，嚴(yán)重忽視了對(duì)課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新，這非常不利于對(duì)學(xué)生寫作技能的培養(yǎng)。由此可見，加強(qiáng)對(duì)初中英語寫作教學(xué)的創(chuàng)新，提高學(xué)生的英語寫作能力是非常具有現(xiàn)實(shí)意義的。

同樣的，圖7給出了體單元模型在12 mm的單元尺寸時(shí)的接觸力曲線、吸能曲線和最大塑性變形曲線，橫坐標(biāo)均為撓度。與殼單元模型不同的是，失穩(wěn)的區(qū)域不僅在剛性固定的地方，在梁的中部，即撞擊區(qū)的位置也出現(xiàn)了失穩(wěn)。

表2給出了殼單元模型和體單元模型的基礎(chǔ)性結(jié)果的比較。表中在撓度為200 mm和300 mm處缺失的數(shù)據(jù)，是因?yàn)橄鄳?yīng)的模型在此撓度之前已經(jīng)破壞了。體單元模型在10 mm單元尺寸的情況下，其吸能值與殼單元模型很接近。而其他單元尺寸的體單元模型得到的吸能值略小于殼單元模型，這可以用這幾種情況下腹板的失穩(wěn)來解釋，正是失穩(wěn)導(dǎo)致了吸能值中彎曲能的大量丟失。由于體單元模型和殼單元模型的吸能值差異并不是很大，這也從另一個(gè)側(cè)面說明了梁在大變形中彎曲能的影響力是下降的。對(duì)于殼單元模型，吸能值在不同單元尺寸的情況之間的差異為：撓度為100 mm時(shí)最大差異1.3%，撓度為200 mm時(shí)最大差異4%；而對(duì)于體單元模型，吸能值在不同單元尺寸的情況之間的差異為：撓度為100 mm時(shí)最大差異21.3%，撓度為200 mm時(shí)最大差異18.1%。而殼單元模型和體單元模型的吸能均值的差異為：撓度為100 mm時(shí)差異7.1%，撓度為200 mm時(shí)差異 5.5%。

第一，教育費(fèi)用的附加安排超出其使用范圍，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，教育費(fèi)用附加適用范圍是改善中小學(xué)辦學(xué)條件和基本教育教學(xué)設(shè)施，資金的具體使用順序是先房后設(shè)備。但是從發(fā)展實(shí)際情況來看，教育附加費(fèi)用大多被應(yīng)用到崗位津貼、采暖費(fèi)和獎(jiǎng)勵(lì)費(fèi)中。第二，教育費(fèi)用附加計(jì)劃編訂不細(xì)致，隨機(jī)性較大。教育附加費(fèi)用的申報(bào)缺乏可行性論斷，且費(fèi)用的立項(xiàng)依據(jù)、項(xiàng)目時(shí)限、項(xiàng)目執(zhí)行等內(nèi)容存在打捆現(xiàn)象。

面板端部的局部失穩(wěn)引起了腹板條紋狀的剪切失穩(wěn)。這些失穩(wěn)波形快速地波及到了腹板的中部。這樣的變形特征出現(xiàn)在了20 mm、16 mm、12 mm三種單元尺寸的情況下。而在10 mm單元尺寸的情況下，沒有明顯失穩(wěn)。

南京明城墻是明太祖朱元璋（1328－1398）定都南京的產(chǎn)物和象征，是中國(guó)歷史上唯—建造在江南的統(tǒng)一全國(guó)的都城城墻。

無論是殼單元模型還是體單元模型，它們的接觸力曲線特征都呈現(xiàn)與鋼的材料特性曲線相類似。曲線很快到達(dá)第一個(gè)載荷峰值，這就是極限平衡理論中的極限載荷，仿真值比理論值大19%；之后載荷呈現(xiàn)了小幅的震蕩甚至是下降，這是由于結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)導(dǎo)致的［9－10］；然后又開始快速的上升，此時(shí)軸向力的作用逐漸開始成為承載能力增加的主力；曲線到達(dá)新的極值之后快速下降，這說明梁已經(jīng)開始破壞了，最終極限載荷值比第一個(gè)載荷峰值，即彎曲載荷峰值多1倍以上。但是梁中部的最大塑性變形曲線兩種模型大不相同，體單元模型由于中部腹板的失穩(wěn)，當(dāng)最大塑性變形達(dá)到0.35 之后，幾乎沒有再增長(zhǎng)（圖 7b）。

表2 各模型和工況得到的吸能結(jié)果Tab.2 Results of energy-absorbing under each model and condition

表3給出了梁破壞時(shí)的最大撓度和最大吸能值。所有的破壞均發(fā)生在剛性固定的區(qū)域。

館藏202件作品中，油畫55件（56幅），水彩57件，書法50件，其它國(guó)畫、手稿、漫畫等40件（43幅）。各類作品介紹及問題說明如下：

從表3可以看出，對(duì)殼單元來說，隨著單元尺寸的減小極限撓度和極限吸能值也隨之減小。而體單元模型的極限撓度和吸能則比較穩(wěn)定，但體單元12 mm時(shí)是一個(gè)特例，考察仿真結(jié)果看到，這個(gè)工況例外的沒有出現(xiàn)腹板失穩(wěn)，導(dǎo)致其極限撓度和吸能大幅減少。除了12 mm工況，體單元各工況的吸能值相對(duì)穩(wěn)定（254～279 kJ），并且單元精度較高，因此結(jié)果可靠性較高。為此，從計(jì)算精度和計(jì)算成本兩方面考慮，建議對(duì)于殼單元模型最優(yōu)單元尺寸為16 mm，而對(duì)于體單元模型則為20 mm。若以梁長(zhǎng)1.2 m為無因次化的基數(shù)，建議的無因次的單元尺寸分別為0.013 3和0.016 7，略小于文獻(xiàn)［8］的建議值。

表3 各有限元模型得到的極限撓度值和極限吸能值Tab.3 Limiting deflection value and limiting energyabsorbing value obtained by each finite element model

本文使用兩個(gè)數(shù)值計(jì)算模型，一種是殼單元模型，一種是體單元模型。模型兩端剛性固定。數(shù)值研究用LS－DYNA軟件進(jìn)行計(jì)算，用一個(gè)撞擊物作為載荷（圖4），設(shè)計(jì)的接觸面積的位置在梁的正中，接觸寬度0.1 m，剛體撞擊物的移動(dòng)速度恒定為 10 m／s。

5 帶板梁的吸能成分分析

帶板梁的總吸能E∑的成分主要包括彎曲應(yīng)變能EB和膜應(yīng)變能EM?？偽蹺∑從有限元模型得到，彎曲能EB由理論分析得到，二者之差認(rèn)為是膜應(yīng)變能EM：EM＝E∑－EB。彎曲能的增加最主要是由于極限彎矩做功引起的，彈性階段的彎矩做功很小可以忽略不計(jì)。

1.開發(fā)利用檔案，給企業(yè)帶來明顯的經(jīng)濟(jì)效益。徐州發(fā)電有限公司從1994年開始探討對(duì)4臺(tái)125MW和4臺(tái)200MW機(jī)組全面改造方案，公司綜合檔案科提供了汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、鍋爐及其輔助設(shè)備總圖等大量有參考價(jià)值的科技檔案，利用科技檔案卷次共800余卷，從1997年至2001年，先后對(duì)8臺(tái)機(jī)組進(jìn)行了現(xiàn)代化技術(shù)改造，改造后的機(jī)組各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，達(dá)到了國(guó)內(nèi)同類型機(jī)組的先進(jìn)水平。通過技術(shù)改造，不僅延長(zhǎng)了機(jī)組的壽命，使老機(jī)組煥發(fā)了青春，而且大大提高了機(jī)組安全可靠性、可控性、可調(diào)性和自動(dòng)化水平，增強(qiáng)了企業(yè)實(shí)力，對(duì)于企業(yè)參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，迎接新世紀(jì)挑戰(zhàn)，無疑具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)的歷史意義。

根據(jù)圖9有：

彎矩做功時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度按照下式計(jì)算：

這里，wv是產(chǎn)生三個(gè)塑性鉸時(shí)的撓度（5.1 mm）。

各能量成分的計(jì)算結(jié)果在圖10中給出。在相對(duì)小的撓度時(shí)，彎曲能占據(jù)總吸能的大部分，但隨著撓度的增加，膜應(yīng)變能從零逐漸增加到約50%總應(yīng)變能?？梢灶A(yù)見，如果材料極限應(yīng)變?cè)俅笮?，相?yīng)的梁的極限撓度再大些，那么膜應(yīng)變能將成為總吸能的主要成分。

6 結(jié) 論

1）殼單元和體單元在模擬帶板梁碰撞過程中，得到了相似接觸力的結(jié)果，而體單元能更好地模擬腹板和面板的失穩(wěn)行為，但計(jì)算成本較高。單元尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)變形過程、接觸力上升過程、吸能過程影響不顯著；而對(duì)最大撓度、最大吸能影響很大，單元尺寸越小，最大撓度和最大吸能越小。

2）材料極限塑性應(yīng)變?cè)酱螅畲髶隙群妥畲笪茉酱?，同時(shí)對(duì)最先發(fā)生破壞的位置也有影響。隨著材料極限塑性應(yīng)變變大，破壞從跨中逐漸變?yōu)閯傂怨潭ǘ恕?/p>

3）隨著梁變形的增加，彎曲能所占總吸能比重逐漸下降，膜應(yīng)變能逐漸上升，在梁破壞時(shí)，二者所占比例幾乎相等。

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Energy-Absorbing Analysis of Typical Structural Elements on a Collided Ship Broadside

Guo Jun1 Zhu Feng2 Yao Xiong－liang2 Zhou Wei－xing2
1 State Marine Technical University of St.Petersburg， 3 Lotsmanskaya Str.， St.Petersburg 190008， Russia 2 College of Shipbuilding Enigneering， Harbing Engineering Universityty，Harbin 150001， China

In order to research the shear failure mechanism of beam with high web plates and enhance understanding on the absorbing energy in the ship collision，the structure of a beam with band plates was chosen as example to study the typical structural elements from broadside on oil tanker.Utilizing the ultimate equilibrium theory and LS－DYNA software， the energy absorting mechanism of the beam due to collsion was analyzed，with attention particularly to the effect of plastic hinging charateristics of beam with band plates and different type of finite elements and grid sizes on the impact loading and energyabsorbing，as well as the different ratio of bending and membrane strain energy accounting for the total absorbing energy.The results indicate that the element size and the ultimate plastic strain may affect the maximum deflection and energy absortion remarkably，and also the bending strain energy and membrane strain energy is comparative in the failure of the beam with band plates.

ship collision； beam with band plates； energy－absorbing mechanism

U661.43

A

1673－3185（2011）01－12－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.01.003

2010－03-15

郭 君（1980－），男，博士，講師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。E-mail：zhufengheu＠163.com