蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)仿真

任愛(ài)華，龔青山，鄭方焱

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，湖北 十堰 442002）

蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)仿真

任愛(ài)華，龔青山，鄭方焱

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，湖北 十堰 442002）

采用基于特征模型的造型方法，利用CATIA中CAA二次開(kāi)發(fā)功能實(shí)現(xiàn)了蝸桿凸輪的參數(shù)化建模。然后在ADAMS中對(duì)蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析了嚙合過(guò)程中輸出軸角速度、角加速度及嚙合力的變化特性。

蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)；參數(shù)化設(shè)計(jì)；動(dòng)力學(xué)仿真

蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)可在高速下承受較大的載荷，具有定位精度高、結(jié)構(gòu)緊湊和易于進(jìn)行精度補(bǔ)償?shù)葍?yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為許多機(jī)械設(shè)備中的核心傳動(dòng)裝置。但是由于蝸桿凸輪工作廓面形狀復(fù)雜，設(shè)計(jì)比較困難。隨著自動(dòng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度以及機(jī)構(gòu)分度精度的不斷提高，高速蝸桿凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題逐漸成為重要研究課題［1-2］。

1 蝸桿凸輪工作曲面模型及建模

1.1 工作曲面模型

由文獻(xiàn)［3］知，蝸桿凸輪的工作輪廓在工程中通常按空間包絡(luò)曲面的共軛原理進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算。與從動(dòng)轉(zhuǎn)盤上滾子圓柱面共軛的蝸桿凸輪工作廓面方程式：

廓面共軛接觸方程為

式中，r,ψ為滾子圓柱形工作面方程式的曲面參數(shù)；ρ為滾子半徑；p為凸輪分度期廓線的旋向符號(hào)，左旋p取1，右旋p取-1；ω2/ω1為機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)角速比；C為凸輪與轉(zhuǎn)盤中心距；φ為從動(dòng)盤上滾子位置角；θ為凸輪的轉(zhuǎn)角。

1.2 參數(shù)化建模

蝸桿凸輪參數(shù)化建模是利用CATIA提供的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)CAA實(shí)現(xiàn)的。在CATIA主菜單Part Design下面嵌入圖1所示的按鈕和菜單以及圖2所示的參數(shù)輸入對(duì)話框，最后通過(guò)對(duì)界面功能的響應(yīng)生成圖3所示模型［4］。將蝸桿凸輪以及分度盤的實(shí)體模型進(jìn)行裝配，如圖4所示。

圖1 蝸桿凸輪參數(shù)化建模界面

圖2 參數(shù)輸入對(duì)話框

圖3 蝸桿凸輪

圖4 蝸桿凸輪間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)

2 蝸桿凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 定義約束、運(yùn)動(dòng)副并添加運(yùn)動(dòng)參數(shù)

將CATIA環(huán)境下裝配好的機(jī)構(gòu)導(dǎo)入到ADAMS中，然后通過(guò)對(duì)裝配體模型定義運(yùn)動(dòng)副、添加相關(guān)約束以建立蝸形凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)化虛擬樣機(jī)［5-6］。其中凸輪軸輸入速度為600r/min（3600(°)/s）,凸輪材料為20CrMnTi，表面硬度為HRC55～60；分度盤材料為45鋼；在輸出軸上添加了一個(gè)半徑R為100mm，厚度H為40mm，材料為45鋼的負(fù)載盤。完成參數(shù)設(shè)置后的虛擬樣機(jī)如圖5所示。

圖5 蝸桿凸輪機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)

2.2 虛擬樣機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真分析

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行時(shí)間t為0.2 s、步長(zhǎng)step為0.002的動(dòng)力學(xué)仿真。輸出軸速度、加速度曲線分別如圖6～7所示，嚙合力曲線見(jiàn)圖8。

圖6 輸出軸角速度變化曲線

圖7 輸出軸角加速度變化曲線

1）速度分析

轉(zhuǎn)盤分度期運(yùn)動(dòng)規(guī)律為修正正弦，轉(zhuǎn)盤分度期轉(zhuǎn)位角φf(shuō)為45°，凸輪分度期轉(zhuǎn)角θf(wàn)為120°。由文獻(xiàn)［1］可知，該機(jī)構(gòu)的最大無(wú)量綱速度Vmax為1.76，因此輸出軸最大角速度的理論值：

圖8 嚙合力曲線

而仿真測(cè)量的最大輸出角速度為2425(°)/s，誤差為2.06%。

2）加速度分析

由文獻(xiàn)［1］可知,當(dāng)凸輪旋轉(zhuǎn)到分度期的1/8和7/8時(shí)，該機(jī)構(gòu)的無(wú)量綱加速度達(dá)到極值 Amax為±5.53，因此輸出軸的最大角加速度理論值：

該值與仿真測(cè)量值相差較大。

3）嚙合力分析

忽略摩擦，滾子與凸輪在公法線方向的作用力稱為嚙合力Fn。

式中，F(xiàn)t為切向圓周力，其值取決于所傳遞功率及蝸桿凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

從圖8可知，在0～0.05s之間，滾子嚙入時(shí)受到較小方向相反的擠壓力；在停歇期0.05～0.1s之間，嚙合力會(huì)有波動(dòng)，主要是在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始階段運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定和振動(dòng)產(chǎn)生的；在0.1～0.12s之間，滾子與凸輪進(jìn)入分度期嚙合，嚙合力比較大；在0.12～0.2s之間，嚙合進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，嚙合力曲線比較平直。

2.3 誤差分析

由仿真值和計(jì)算值比較可以發(fā)現(xiàn)：分度盤的角速度和角加速度與理論值存在誤差。這主要是因?yàn)榉抡嬷胸?fù)載盤產(chǎn)生的慣性矩、零件產(chǎn)生彈性變形以及仿真過(guò)程中參數(shù)（阻尼系數(shù)、碰撞指數(shù)、摩擦系數(shù)等）取值誤差等原因造成的，且理論計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮這些因素。

3 結(jié)論

1）利用CAA對(duì)CATIA進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，采用基于特征模型的造型方法實(shí)現(xiàn)了蝸桿凸輪的參數(shù)化建模。

2）利用ADAMS分析了蝸桿凸輪機(jī)構(gòu)嚙合時(shí)輸入軸與輸出軸的運(yùn)動(dòng)關(guān)系以及嚙合力變化情況，并將仿真結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，初步確定了誤差產(chǎn)生原因。

［1］張高峰，楊世平，陳華章，等.弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的研究與展望［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2003，27（3）：1-4.

［2］賀煒,劉言松,王濤，等.弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)研究的回顧與展望［J］.輕工機(jī)械，2003（4）：7-9.

［3］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第1卷）［M］.5版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2007：122-135.

［4］劉海濤，常治斌，夏緒輝.基于CATIA/CAA的弧面凸輪參數(shù)化建模［J］.湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，23（3）：48-50.

［5］徐鋒,徐年富,賀煒.基于CATIA和ADAMS的蝸形凸輪機(jī)構(gòu)的建模和仿真［J］.機(jī)械傳動(dòng),2009,33（5）：42-43.

［6］郭衛(wèi)東.虛擬樣機(jī)技術(shù)與ADAMS應(yīng)用實(shí)例教程［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

Parameterized Design and Dynamic Analysis of Hourglass Cam Indexing Mechanism

Ren Aihua,Gong Qingshan,Zheng Fangyan
（Dept.of Mechanical Engineering,Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 442002,China）

The parameterized design of hourglass cam indexing mechanism was realized by using software CATIA/CAA with feature-based modeling method.Dynamic simulation of the mechanism was carried out in ADMAS.The simulation results such as angular velocity,angular acceleration of the output shaft and contact force between the roller and cam were analyzed.

hourglass cam indexing mechanism;parameterized design;dynamic simulation

TH112.4

A

1008-5483（2011）02-0043-03

2011-03-21

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（D20092303）

任愛(ài)華（1973-），女，湖北房縣人，副教授，主要從事CAD（虛擬現(xiàn)實(shí)）及機(jī)械學(xué)研究。