基于最優(yōu)加權(quán)法的圍巖穩(wěn)定性分類研究

孫玉亮,梁 明,張 婧

煤礦巷道的圍巖多處于強(qiáng)度較低的沉積巖 (或煤層)中,圍巖的穩(wěn)定性不但受采動(dòng)影響,而且還與地應(yīng)力、地質(zhì)賦存、圍巖強(qiáng)度等因素有關(guān)。目前,研究的重點(diǎn)是回采巷道的圍巖穩(wěn)定性分類,只有將巷道圍巖進(jìn)行分類,才能選擇合理的支護(hù)形式。由于巷道圍巖有其特殊性,它既是施載體系又是承載體系,它的穩(wěn)定性受多方面不確定因素的影響,所以巷道圍巖的分類評(píng)價(jià)很復(fù)雜,沒有固定的評(píng)價(jià)方法。目前,世界很多主要采煤國家都非常重視巷道圍巖的穩(wěn)定性分類,并且根據(jù)各國的具體條件制定了相應(yīng)的圍巖穩(wěn)定性分類方法。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 德國的圍巖穩(wěn)定性分類方法

根據(jù)巷道的圍巖移近量提出了選擇支架支護(hù)的方法。認(rèn)為巷道圍巖的移近量是最能反映巷道圍巖穩(wěn)定性的綜合指標(biāo),巷道的施工方法以及支護(hù)形式必須與巷道圍巖的移近量相適應(yīng)。此種圍巖的分類方法雖然能比較準(zhǔn)確地劃分圍巖的穩(wěn)定性類型,但是其所考慮的圍巖的移近量只能在巷道掘進(jìn)結(jié)束后才能知道,如果一條巷道還未開掘,其圍巖的穩(wěn)定性類型很難預(yù)知。

1.2 美國的圍巖穩(wěn)定性分類方法

狄勒在 1967年提出了 RQD分類,即巖心質(zhì)量指標(biāo),用鉆孔巖芯中超過 10 cm長的巖芯累計(jì)長度和鉆孔總進(jìn)尺的百分比作為分類的根據(jù)。按 RQD值把巖體分為 5級(jí),見表 1。

表 1 巖體的 RQD分類表

1.3 前蘇聯(lián)的圍巖穩(wěn)定性分類方法

前蘇聯(lián)的專家學(xué)者認(rèn)為巷道圍巖的移近量是最能反映圍巖穩(wěn)定程度的綜合指標(biāo),建立了圍巖移近量的預(yù)測(cè)公式。在對(duì)巷道圍巖的移近量進(jìn)行預(yù)測(cè)后,能合理地確定各種支護(hù)方式的適應(yīng)范圍,進(jìn)而可以選擇合理的巷道斷面形狀、支架形式及可縮量的范圍。

1.4 波蘭的圍巖穩(wěn)定性分類方法

采用圍巖穩(wěn)定性指數(shù)對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分類,并可作為選擇巷道支護(hù)方式和支護(hù)參數(shù)的依據(jù)。通過理論分析,圍巖穩(wěn)定性指數(shù)通過圍巖的有效強(qiáng)度與圍巖的實(shí)際應(yīng)力的比值計(jì)算得到,即：

式中：

Sg—圍巖的穩(wěn)定性指數(shù);

γ—未采動(dòng)巖石的容重,kN/m3;

H—巷道埋深;

K—應(yīng)力集中系數(shù);

a—巷道圍巖的暴露系數(shù);

b—巖石破壞系數(shù);

Ref—圍巖有效強(qiáng)度,kPa。

根據(jù)得到的圍巖的穩(wěn)定性指數(shù)對(duì)巷道的穩(wěn)定性進(jìn)行分類,見表 2。

表 2 巷道穩(wěn)定性分類表

1.5 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國的采礦學(xué)者在進(jìn)行了大量的理論分析研究,科學(xué)的實(shí)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研的基礎(chǔ)上提出了《我國緩傾斜、傾斜煤層回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類方案》,并在此基礎(chǔ)上對(duì)巷道的圍巖穩(wěn)定性的分類類別進(jìn)行估算。目前我國主要采用的圍巖穩(wěn)定性分類方法有：

2 圍巖穩(wěn)定性分類判據(jù)因素選取

2.1 判據(jù)因素的選取原則

巷道圍巖的穩(wěn)定性受很多因素的影響,所以在進(jìn)行分類時(shí),分類指標(biāo)的選取應(yīng)遵循以下原則：

1)獨(dú)立性原則。分類的指標(biāo)要具有獨(dú)立性,各分類指標(biāo)之間的相關(guān)程度應(yīng)該較低。

2)可分性原則。每個(gè)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)中應(yīng)有明顯的差異分類指標(biāo),并且在煤礦現(xiàn)場(chǎng)要容易測(cè)取并能表示出來。

3)重要性原則。分類的指標(biāo)應(yīng)該涵蓋所有影響巷道圍巖穩(wěn)定性的主要因素,同時(shí)又不包括那些次要因素即分類的指標(biāo)應(yīng)該在同一水平上顯著。

2.2 巷道圍巖穩(wěn)定性影響因素及分類指標(biāo)分析

巷道圍巖的穩(wěn)定性受很多因素的影響,從工程的觀點(diǎn)看,影響巷道圍巖工程性質(zhì)的、起主導(dǎo)作用的有以下幾個(gè)因素指標(biāo)。

2.2.1 巖體的完整性

圍巖的完整性指標(biāo)是影響圍巖工程性質(zhì)的重要參數(shù)。巖體工程性質(zhì)的好壞,主要受各種軟弱結(jié)構(gòu)面以及它們本身的空間分布狀態(tài)影響。

2.2.2 巖石的質(zhì)量強(qiáng)度

圍巖材料的質(zhì)量強(qiáng)度主要表現(xiàn)在圍巖的強(qiáng)度和變形性質(zhì)方面。圍巖強(qiáng)度的大小直接影響著圍巖的承載能力。研究表明,圍巖強(qiáng)度σ與圍巖移近量μ有如下關(guān)系：

式中：

σ—煤層頂板、煤層、底板強(qiáng)度;

A—系數(shù);

B—系數(shù)。

令：

則：

式中μ和σ′成線性關(guān)系,因此,在進(jìn)行綜合分析時(shí)應(yīng)使用σ′變量。

2.2.3 地下水

當(dāng)巷道圍巖中含水比較多時(shí),會(huì)加快和加劇巷道的變形及破壞。并且被水浸后的巖石普遍有軟化的現(xiàn)象,其強(qiáng)度降低很多。為了便于定性描述定量化,確定了地下水定性描述定量化表,見表 3。

表 3 地下水定性描述定量化表

2.2.4 圍巖地應(yīng)力

巷道圍巖變形和失穩(wěn)破壞的根本原因是圍巖應(yīng)力的存在,巷道的原巖應(yīng)力是由上覆巖層的自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力所組成的,垂直應(yīng)力σz為：

式中：

γ—上覆巖層的容重;

H—巷道埋深。

研究表明,頂?shù)装逡平颗c巷道埋深呈線性關(guān)系。由于構(gòu)造應(yīng)力難以測(cè)量,且它對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響程度不易確定,可不予考慮。

對(duì)煤礦巷道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià),最重要的是確定影響圍巖穩(wěn)定性的因素,尤其是獨(dú)立性因素,將以上 4個(gè)指標(biāo)采用 5級(jí)分類,即：Ⅰ(穩(wěn)定)、Ⅱ(基本穩(wěn)定 )、Ⅲ(穩(wěn)定性差 )、Ⅳ(不穩(wěn)定 )、Ⅴ(極不穩(wěn)定 ),各單項(xiàng)指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)見表 4。

3 巷道圍巖穩(wěn)定性分類模型構(gòu)建

3.1 圍巖穩(wěn)定性集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型

集對(duì)分析是對(duì)一個(gè)事物的同、異和反三個(gè)方面進(jìn)行分析,其核心思想就是把確定和不確定作為一個(gè)確定不確定的系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中,確定和不確定相互影響、相互聯(lián)系、相互制約,并且能在一定的條件下相互轉(zhuǎn)換,運(yùn)用此理論對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行分析時(shí),不但要考慮指標(biāo)體系中各個(gè)部分之間的協(xié)調(diào)和利益,還應(yīng)考慮各部分之間的相互對(duì)立相反。

集對(duì)分析引入聯(lián)系度的概念,表達(dá)式如下：

式中：

a—表示事物的同一度;

b—表示差異度;

c—表示對(duì)立度。

并且在一定條件下滿足：a+b+c=1。

運(yùn)用集對(duì)分析能客觀地反映實(shí)際情況,減少誤差。

針對(duì)巷道整體的實(shí)際情況和工程要求將聯(lián)系度變化為下式：

式中：

煤礦巷道圍巖的穩(wěn)定性一般分為 5個(gè)等級(jí)：穩(wěn)定I、較穩(wěn)定 II、基本穩(wěn)定 III、不穩(wěn)定 IV和極不穩(wěn)定 V。假設(shè)集合 Aj=(x1,x2…,xn)(j=1,2,3…n)中的因子是影響圍巖穩(wěn)定性指標(biāo)的樣本實(shí)測(cè)值,集合 Bk=(y1,y2…,yn)(k=I,II,III,IV,V)是 5個(gè)等級(jí)下的各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),這樣可以建立評(píng)價(jià)巷道圍巖分類集對(duì)模型H=(Aj,Bk)。當(dāng)樣本各指標(biāo)的實(shí)測(cè)值落入相應(yīng)的等級(jí)時(shí)為同,相隔一級(jí)為異,相隔兩級(jí)及以上為反。對(duì)圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行分類評(píng)價(jià)時(shí),應(yīng)該主要考慮起關(guān)鍵作用的同和反兩部分,相異部分不考慮,即在計(jì)算聯(lián)系度 u(Aj,Bk)時(shí),取 i=0。因此,根據(jù)集對(duì)理論知道,u(Aj,Bk)越大表示樣本與某等級(jí)的同一性越高。

3.2 投影尋蹤屬性識(shí)別模型構(gòu)建

圍巖穩(wěn)定性分類問題實(shí)質(zhì)是對(duì)圍巖穩(wěn)定性與各影響因素間的函數(shù)關(guān)系的逼近問題,這種關(guān)系是一種非常復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此,采用有效的處理方法就顯得非常重要。投影尋蹤模型是近年來出現(xiàn)的用于處理高維數(shù)據(jù),尤其是來自非正態(tài)總體的一類統(tǒng)計(jì)方法,目前已廣泛地應(yīng)用于預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)、模式識(shí)別、遙感分類、過程優(yōu)化控制、圖像處理等領(lǐng)域?；诖?本文采用投影尋蹤屬性識(shí)別模型對(duì)圍巖穩(wěn)定性分類進(jìn)行研究。

設(shè)所要研究對(duì)象空間為 X,在其中取 n個(gè)方案x1,x2…,xn,每個(gè)方案中有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo) y1,y2…,ym。xij為方案 xi第 j個(gè)指標(biāo)的測(cè)度值。假定 F為 X上某類屬性空間,以圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)為例,F就是圍巖的穩(wěn)定程度依然可以分為 5類：穩(wěn)定 I、較穩(wěn)定 II、基本穩(wěn)定 III、不穩(wěn)定 IV和極不穩(wěn)定V,滿足 C1＜C2＜… ＜Ck,則 (C1,C2,…,Ck)是 F的有序分割。在圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中可以認(rèn)為越不穩(wěn)定越在比較中較大,因此,可以建立大序列來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可以構(gòu)造以下分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣：

式中：

ajl,bjl(1≤ j≤m,1≤l≤k)分別為第 j個(gè)指標(biāo)在屬性空間 F上的第L類區(qū)間左右端點(diǎn)值。屬性區(qū)間計(jì)算方法由于較簡單,在文獻(xiàn)中已經(jīng)給出,具體的解法本文忽略。

投影尋蹤模型建立步驟如下：

1)投影數(shù)據(jù)處理。由本文建立的空間 X在各個(gè)等級(jí)隨機(jī)產(chǎn)生的 n,m個(gè)樣本和指標(biāo)的個(gè)數(shù),消除量綱的不一致影響,將 xij歸一化處理：對(duì)于正向指標(biāo),本文采用;對(duì)于負(fù)向指標(biāo),本文采用 x＊ij,從而將指標(biāo)值確定在[0,1]。

2)確定投影值。建立等級(jí)評(píng)價(jià)模型就是建立 xij和 yi之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,即把 n維數(shù)據(jù){xij|i=1,…,m;j=1,…,n}綜合成 w=(w1,w2,…wm)1為投影方向 (即指標(biāo)權(quán)重)。把 xij投影到 w上,得到一維投影值,然后根據(jù) z(i)～y(i)的散點(diǎn)圖建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,其中為w單位長度向量。

3)構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)。在綜合投影時(shí),要求投影值 z(i)應(yīng)最大限度的提取 x＊ij的異變信息,即要求z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差 Sz和 z(i)與 y(i)的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值|Rzy|都盡量大,因此得到投影目標(biāo)函數(shù) f(w)為：

4)確定最佳投影方向。投影目標(biāo)函數(shù)隨著投影方向的變化而變化,因此可通過求解下面的優(yōu)化模型來計(jì)算最佳投影方向：

5)屬性區(qū)間進(jìn)行屬性識(shí)別。采用投影尋蹤方法獲得最佳權(quán)重,由綜合屬性測(cè)度區(qū)間得：

將 xi方案的綜合屬性測(cè)度區(qū)間均值化得：

按照置信度準(zhǔn)則,對(duì)置信度λ(通常取 0.60～0.75),進(jìn)行計(jì)算：

則認(rèn)為方案 xi屬于 Cmi類。如果按照識(shí)別評(píng)分準(zhǔn)則計(jì)算有：

3.3 最優(yōu)加權(quán)法確定組合權(quán)重

評(píng)價(jià)分類的關(guān)鍵是確定各個(gè)單項(xiàng)評(píng)價(jià)模型的權(quán)重,設(shè)用 R種不同的評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià),則由這 R種單一模型構(gòu)成的組合模型為：

式中：

Sm—組合評(píng)價(jià)分類值;

Wi—各個(gè)評(píng)價(jià)模型求的權(quán)重;

yim—單一評(píng)價(jià)模型獲得的評(píng)價(jià)值。

因此,得到圍巖穩(wěn)定性最優(yōu)加權(quán)法的組合評(píng)價(jià)模型：

式中：

Sm—組合評(píng)價(jià)分類值;

ui—模型一經(jīng)過處理得到的分類值;

Pim—模型二得到的識(shí)別值,經(jīng)過處理后用到此模型中。

最后,根據(jù)權(quán)重的不同再把圍巖穩(wěn)定分為 5個(gè)等級(jí),根據(jù)權(quán)重的不同來做出圍巖穩(wěn)定性的等級(jí)評(píng)價(jià)。

4 評(píng)價(jià)組合模型在工程中應(yīng)用

鄭煤集團(tuán)教學(xué)二礦有限公司位于河南省登封市白坪鄉(xiāng)境內(nèi),礦井年產(chǎn)量 45萬 t/a。開采煤層為石炭二疊系山西組二 1煤層,井田內(nèi)煤層厚度 0～14.52 m,平均為 4.6 m,厚度變化較大,為不穩(wěn)定軟煤層。巷道標(biāo)高在0～120 m之間,該巷道布置范圍內(nèi)偽頂不穩(wěn)定,直接頂多為細(xì)砂巖和中粒砂巖,厚度在7～12 m之間,裂隙發(fā)育,煤層下部為砂質(zhì)泥巖、泥巖。其 31軌道巷的 6個(gè)因素的相應(yīng)數(shù)據(jù)見表 5。

表 5 教學(xué)二礦巷道圍巖數(shù)據(jù)表

分別采用集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型、投影尋蹤屬性識(shí)別模型,組合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行計(jì)算分析求得各個(gè)方面綜合權(quán)值見表 6,與權(quán)值圍巖穩(wěn)定性分類標(biāo)準(zhǔn),見表 7。

表 6 綜合權(quán)值表

表 7 權(quán)值圍巖穩(wěn)定性分類標(biāo)準(zhǔn)表

因此,得到該礦圍巖穩(wěn)定性為不穩(wěn)定,應(yīng)該為 IV級(jí),需要加強(qiáng)支護(hù),應(yīng)該確定好相應(yīng)的支護(hù)形式和支護(hù)參數(shù)。通過以上分析對(duì)比,發(fā)現(xiàn)巷道圍巖穩(wěn)定性分類模型對(duì)于最優(yōu)加權(quán)法更加客觀科學(xué)的將巷道圍巖進(jìn)行分類,適用性強(qiáng),更有利于巷道的維護(hù)。

[1] 董隴軍,趙國彥.未確知均值分級(jí)方法及在回采巷道圍巖分類中的應(yīng)用[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,10(6)：575-579.

[2] 馬世志,張茂林.巷道圍巖穩(wěn)定性分類方法評(píng)述[J].建井技術(shù),2004,25(5)：24-28.

[3] 田敬學(xué),張慶賀,姜福興.煤礦巷道圍巖穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)工程分類技術(shù)研究與應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2001,22(1)：29-32.

[4] 陳坤福,靖洪文,韓立軍.基于實(shí)測(cè)地應(yīng)力的巷道圍巖分類[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào),2007,24(3)：349-352.

[5] 朱蘭洋,喬 蘭.基于模糊聚類分析的回采巷道圍巖分類與支護(hù)研究[J].中國礦業(yè),2008,17(8)：77-81.

[6] 魏錦平,李宗岑,桑培淼.基于模糊綜合評(píng)判的回采巷道圍巖穩(wěn)定性分類[J].煤炭工程,2010,(5)：69-72.