基于dq變換的三相VSR的研究

鄭忠玖，李國鋒，王寧會

(大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部，遼寧 大連，116024)

引言

高效、無污染地利用電能是目前世界各國普遍關(guān)注的問題。傳統(tǒng)的二極管整流和相控整流需要電網(wǎng)提供大量的無功功率，同時(shí)給電網(wǎng)帶來嚴(yán)重的諧波污染，這種嚴(yán)重的諧波污染會影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行和其他電子設(shè)備正常工作，低功率因數(shù)降低電能的有效利用率。因此，電力系統(tǒng)中無功功率和諧波補(bǔ)償成為迫切需要解決的問題[1-3]。

PWM整流器具有網(wǎng)側(cè)電流低諧波、單位功率因數(shù)、能量雙向流動及穩(wěn)定直流電壓輸出等優(yōu)點(diǎn)[4-6]，實(shí)現(xiàn)了電能的“綠色變換”。與傳統(tǒng)被動補(bǔ)償方法相比，可以從根本上解決“消除諧波和無功功率”的問題。因此，在電力系統(tǒng)有源濾波、無功補(bǔ)償、太陽能發(fā)電以及交直流傳動系統(tǒng)等領(lǐng)域，具有越來越廣闊的應(yīng)用前景。

近些年，符合電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的新型PWM整流器拓?fù)浜涂刂撇呗缘玫搅松钊氲难芯?。在所提出的各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，三相boost型拓?fù)湟云鋵ΨQ電流特性在高功率應(yīng)用中具有優(yōu)勢，如圖1所示。

本文提出了一種雙閉環(huán)控制策略,即電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)輸入電流跟蹤控制,電壓外環(huán)實(shí)現(xiàn)輸出直流電壓控制。結(jié)合SVPWM快速算法，使三相PWM整流器具有單位功率因數(shù)運(yùn)行、動態(tài)響應(yīng)速度快、輸出直流電壓穩(wěn)定、輸入電流THD低等優(yōu)點(diǎn)。

1 三相PWM整流器數(shù)學(xué)模型和控制策略

圖1 為三相PWM整流器的主電路。圖中ea，eb，ec為三相電源相電壓；ia，ib，ic為三相線電流；UA，UB，UC為整流器輸入電壓；L為交流側(cè)電感；R為交流側(cè)等效電阻；CS為直流側(cè)電容；Vdc為直流輸出電壓；i0為負(fù)載電流；RL為負(fù)載電阻。

假設(shè)：（1）電網(wǎng)電動勢為三相對稱的純正弦波；（2）網(wǎng)側(cè)濾波電感L為線性，不考慮飽和的情況；（3）所有元器件均為理想元器件；（4）開關(guān)管頻率足夠高。

圖1 三相PWM整流器主電路

根據(jù)基爾霍夫電壓定律建立三相PWM整流器電壓回路方程，有：

由于在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型交流側(cè)均為時(shí)變量，不利于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。因此，將三相靜止坐標(biāo)系（a-b-c）下的數(shù)學(xué)模型通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，變成以電網(wǎng)基波頻率的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d-q）下的數(shù)學(xué)模型，可以得到：

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，ed，eq為電源電壓，id，iq為輸入電流，ud，uq為整流器輸入電壓?？梢钥闯觯琩，q軸電流除了受整流器輸入電壓ud，uq影響外，還受到交叉耦合電壓 ωLiq，ωLid擾動和電網(wǎng)電壓 ud，uq的擾動。由于輸入電流存在耦合，因此采用前饋解耦實(shí)現(xiàn)由ud，uq分別獨(dú)立控制兩相電流。此時(shí)有：

控制框圖如圖2所示。

2 空間矢量調(diào)制的快速算法

空間矢量調(diào)制是一種先進(jìn)而復(fù)雜的控制方式，適用于DC-AC交流電機(jī)控制，由于PWM變換器能量的雙向流動性，同樣適用于PWM整流器中。整流器交流輸入端的相電壓可視作直流側(cè)電壓在三組橋臂開關(guān)管處于不同開關(guān)狀態(tài)而得。每個橋臂有兩種狀態(tài)，上橋臂導(dǎo)通時(shí)為“1”狀態(tài)，下橋臂導(dǎo)通時(shí)為“0”狀態(tài)。由于三組橋臂共有8種狀態(tài)，因此電壓空間矢量共有 8 種基本工作狀態(tài) U0（100），U60（110），U120（010），U180（011），U240（001），U300（101），U000（000），U111（111），其中 U0～U300是非零矢量，U000和U111是零矢量，圖3為基本空間矢量分布圖。為了使輸入電流相位跟蹤電壓相位和輸出穩(wěn)定直流電壓，采用dq坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制方法得到整流器輸入側(cè)的指令電壓Uref，再根據(jù)Uref得到SVPWM驅(qū)動波形。

圖2 雙閉環(huán)控制原理圖

圖3 基本空間矢量

圖3 中，需要由tanθ確定指令電壓Uref在的角度，再通過反正切、正弦函數(shù)求出基本空間矢量作用的時(shí)間T1，T2。以上非線性運(yùn)算在定點(diǎn)DSP中是很難達(dá)到快速、高精度的計(jì)算。本文提出的空間矢量算法將以上運(yùn)算轉(zhuǎn)化為線性運(yùn)算，提高的運(yùn)算速度和計(jì)算精度。

圖4 扇區(qū)1中指令電壓矢量合成

2.1 指令電壓所在扇區(qū)的判斷方法

為了確定指令電壓Uref所在扇區(qū)，我們將Uref在兩相靜止坐標(biāo)系中的分量U*α，U*β進(jìn)行CLARKE變換。

當(dāng) Vref1＞0 時(shí)，則 a=1，否則 a=0；

當(dāng) Vref2＞0 時(shí)，則 b=1，否則 b=0；

當(dāng) Vref3＞0 時(shí)，則 c=1，否則 c=0；

定義變量N=4*c+2*b+a，則變量N與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系如表1。

表1 變量N與扇區(qū)的對應(yīng)關(guān)系

2.2 調(diào)制波占空比計(jì)算

圖4 為指令電壓Uref在第1扇區(qū)時(shí)，Uref與之對應(yīng)的 (α,β) 軸分量 U*α，U*β以及基本空間矢量 U0和U60的對應(yīng)關(guān)系。此時(shí)，Uref將用U0和U60兩個矢量來表示。dU0和dU60分別表示相應(yīng)矢量在一個周期的占空比?；究臻g矢量的幅值為，我們?nèi)∠鄬τ谧畲笙嚯妷簩究臻g矢量進(jìn)行標(biāo)幺，則基本空間矢量的幅值變?yōu)?，即U*β表示指令電壓Uref相對于最大相電壓標(biāo)幺后的(α,β)軸分量，于是有：

占空比 dU0，dU60為：

同理，當(dāng)指令電壓Uref在其他扇區(qū)時(shí)，相應(yīng)矢量的占空比可以獲得，通過分析，得到以下關(guān)系式：

不同扇區(qū)基本空間矢量占空比值（duk,duk+60）與(dx,dy,dz)的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。根據(jù)指令電壓Uref計(jì)算得到占空比信息，從而得到相應(yīng)的SVPWM控制信號。

表2 不同扇區(qū)(duk,duk+60)與(dx,dy,dz)的對應(yīng)關(guān)系

通過上面的介紹，我們可以看到，本文給出的SVPWM快速算法避免的非線性運(yùn)算，能夠提高軟件的計(jì)算速度和精度。

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上述控制策略和電壓空間矢量調(diào)制快速算法，本文進(jìn)行了三相電壓型PWM整流器在MATLAB/SIMLINK環(huán)境下的系統(tǒng)仿真，如圖5所示。系統(tǒng)參數(shù)如下：輸入相電壓e=220 V,頻率f=50 Hz，系統(tǒng)功率36 kW,交流側(cè)輸入電感L=6 mH，電容Cs=4 700 μF，R=20 Ω，系統(tǒng)工作頻率 fs=5 kHz。

系統(tǒng)控制部分由電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)組成，電流內(nèi)環(huán)實(shí)現(xiàn)電流相位跟蹤電壓相位，使整流器具有快速的動態(tài)響應(yīng)。電壓外環(huán)通過PI調(diào)節(jié)，得到電流環(huán)的給定值，同時(shí)保證整流器輸出穩(wěn)定的直流電壓?？刂粕喜捎秒娋W(wǎng)電壓定向，使同步旋轉(zhuǎn)的三相電網(wǎng)電壓空間矢量為ud，三相網(wǎng)側(cè)電流空間矢量為id（iq=0）。

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，輸入電流近似正弦波，相位相差2π/3，三相輸入基本平衡，仿真波形如圖6所示。圖7給出了A相輸入電壓和輸入電流的仿真波形，可以看到輸入電流相位跟隨電壓相位，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。圖8為直流輸出電壓的仿真波

圖5 三相電壓型PWM整流器系統(tǒng)仿真模型

圖6 三相輸入電流的仿真波形

圖7 A相輸入電壓和電流的仿真波形

形，此時(shí)，PWM整流器輸出穩(wěn)定的600 V直流電壓，整流器開始運(yùn)行0.05 s后，電壓達(dá)到設(shè)定值，且穩(wěn)定輸出。

為了測試系統(tǒng)的動態(tài)性能，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后0.25 s時(shí)，將負(fù)載電阻由20 Ω突變?yōu)?0 Ω。圖9和圖10分別是負(fù)載變化時(shí)，A相輸入電壓、電流波形和直流輸出波形，可以看到系統(tǒng)經(jīng)過0.05 s的時(shí)間，重新恢復(fù)穩(wěn)定，輸入電流變?yōu)樵瓉淼?倍，直流電壓繼續(xù)跟蹤設(shè)定值，整個系統(tǒng)動態(tài)性能良好。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，我們在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了三相PWM整流器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的研制，硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用了三菱公司的IPM(pm150cla120)，采樣調(diào)理電路采用LEM公司的電壓、電流傳感器，輔助電源使用上海嘉尚電子的IPM供電電源和驅(qū)動模塊，系統(tǒng)核心控制器采用了TI公司的TMS320L2812處理器。軟件系統(tǒng)主要由AD采樣、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、dq變換控制、PI調(diào)節(jié)器和采用軟件法實(shí)現(xiàn)的空間矢量算法，以上控制程序在定時(shí)器1下溢中斷服務(wù)子程序中完成，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的周期性控制。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：三相輸入相電壓E=110 V，輸入電感 L=8 mH，直流側(cè)電容Cs=3 300 μF，直流輸出電壓Vdc=320 V,負(fù)載電阻RL為=30 Ω，輸出功率P=3.4 kW，系統(tǒng)工作頻率fs=10 kHz。圖11為三相PWM整流器A相電壓、電流和直流輸出電壓波形，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，三相輸入電流跟蹤電壓相位，輸入電流為正弦波，直流輸出穩(wěn)定。利用HIOKI3166型電力計(jì)對樣機(jī)進(jìn)行測量，三相功率因數(shù)為0.99以上，輸入電流諧波含量THD<5%。

圖8 輸出直流電壓的仿真波形

圖9 A相輸入電壓和電流的仿真波形（負(fù)載由20 Ω突變?yōu)?10 Ω）

圖10 輸出直流電壓的仿真波形（負(fù)載由20 Ω突變?yōu)?0 Ω）

圖11 三相PWM整流器A相電壓、電流和輸出直流電壓實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)論

本文通過對PWM整流器在d-q坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)和分析，提出了一種兩相解耦的d-q坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制方法。并應(yīng)用了SVPWM快速算法，該算法無需任何三角函數(shù)運(yùn)算，計(jì)算簡單。在MATLAB/SIMULINK中建立了三相PWM整流器的仿真模型，并在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了3.4 kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的研制，通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文提出的PWM整流器實(shí)現(xiàn)了單位功率運(yùn)行，輸入電流畸變率低，輸出直流電壓穩(wěn)定。

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