單載波頻域均衡的NP算法研究與FPGA實(shí)現(xiàn)＊

周 鵬 陳 慧 黃秋元 陳 偉 黃 彩

（武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院1） 武漢 430070） （上海明波通信技術(shù)有限公司2） 上海 201203）

0 引 言

單載波的頻域均衡（SC－FDE）包括ZF及MMSE均衡相比OFDM系統(tǒng)，由于多一個(gè)IFFT，擴(kuò)展了子信道的干擾.因此，在高信噪比條件下，SC－FDE可以獲得優(yōu)于OFDM系統(tǒng)的誤碼性能，但是在低信噪比條件下，特別是信道中存在衰落較大的頻點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)位置上的噪聲就會(huì)被放大，之后進(jìn)行的IFFT將誤差擴(kuò)展到了所有符號(hào)上，導(dǎo)致大規(guī)模的誤碼［1］.SC－FDE均衡后的信號(hào)殘留了ISI，其噪聲頻譜不是白噪聲，而是色噪聲［2］.

為了消除SC－FDE時(shí)色噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，必須加個(gè)機(jī)制來(lái)去除色噪聲，即噪聲白化濾波器.白噪聲過(guò)程是由一系列不相關(guān)的隨機(jī)變量組成.色噪聲白化過(guò)程即去除相鄰樣值相關(guān)性的過(guò)程，而前向與后向線性預(yù)測(cè)濾波器都可以完成這個(gè)工作.基于此，本文對(duì)NP噪聲預(yù)測(cè)算法及其改進(jìn)實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行了研究，并予以實(shí)現(xiàn).

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 單載波頻域均衡SC－FDE的模型

在單載波的系統(tǒng)中，頻域均衡（FDE）的結(jié)構(gòu)框圖以及NP模塊在均衡（EQ）模塊中的位置如圖1所示，信號(hào)經(jīng)過(guò)信道h（n）之后加上了噪聲分量w（n），將接受的數(shù)據(jù)進(jìn)行信道估計(jì)后得到信道響應(yīng)值，將信道估計(jì)值和接受的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換成頻域后做除法運(yùn)算，經(jīng)過(guò)IFFT的數(shù)據(jù)直接進(jìn)入到NP模塊中，通過(guò)NP模塊計(jì)算出噪聲，最后減去預(yù)測(cè)的噪聲之后作為單載波模式下均衡的最終輸出.

圖1 SC－FDE結(jié)構(gòu)框圖

1.2 算法介紹

白噪聲過(guò)程是由一系列不相關(guān)隨機(jī)變量組成.色噪聲白化過(guò)程即去除相鄰樣值相關(guān)性的過(guò)程.

本質(zhì)上，預(yù)測(cè)依賴于輸入過(guò)程相鄰樣值間存在的相關(guān)性.如果增加預(yù)測(cè)濾波器階數(shù)，則可連續(xù)減小輸入過(guò)程相鄰樣值間的相關(guān)性，直到最終達(dá)到某一個(gè)點(diǎn).在該處濾波器具有足夠高的階數(shù)，以便產(chǎn)生一系列不相關(guān)樣值組成的輸出過(guò)程.從而完成了濾波器輸入端的原過(guò)程的白化［3］.

1.2.1 NP算法原理 前向與后向線性預(yù)測(cè)濾波器都可以完成這個(gè)工作.前向預(yù)測(cè)是利用過(guò)去M的時(shí)間來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻u（n）的噪聲值；對(duì)于后向預(yù)測(cè)是利用未來(lái)M時(shí)刻的值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的噪聲值［4］.上述的前向與對(duì)應(yīng)的后向預(yù)測(cè)濾波器之間，其系數(shù)存在如下關(guān)系

通過(guò)反轉(zhuǎn)抽頭系數(shù)序列并對(duì)其取復(fù)共軛，可將后向預(yù)測(cè)濾波器修改為前向預(yù)測(cè)濾波器.在實(shí)際的應(yīng)用中，未來(lái)時(shí)刻的值是未知的，因此，只能采用前向預(yù)測(cè)濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)色噪聲的白化過(guò)程.

對(duì)于濾波器抽頭的更新，可以結(jié)合LMS（least mean square）算法來(lái)實(shí)現(xiàn)［5］.前向預(yù)測(cè)濾波結(jié)合LMS抽頭更新算法的NP噪聲預(yù)測(cè)算法框圖如圖2所示.

圖2 NP噪聲預(yù)測(cè)算法框圖

SC＿data為SC＿FDE經(jīng)IFFT后的時(shí)域數(shù)據(jù)，包括有色噪聲干擾，＾u（n｜n－M）為過(guò)去M時(shí)刻對(duì)當(dāng)前時(shí)刻色噪聲的預(yù)測(cè)，它由前向預(yù)測(cè)濾波器實(shí)現(xiàn)，SC＿out為均衡數(shù)據(jù)去除預(yù)測(cè)色噪聲后的數(shù)據(jù).u（n）為當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際存在的色噪聲.e（n）為實(shí)際色噪聲與預(yù)測(cè)色噪聲間的誤差，即預(yù)測(cè)誤差.在濾波器穩(wěn)定后，估計(jì)出來(lái)的色噪聲頻譜與實(shí)際色噪聲頻譜相識(shí)，而預(yù)測(cè)誤差的頻譜為白噪聲.

當(dāng)前第n時(shí)刻的SC＿data中實(shí)際存在的色噪聲為

如果理想數(shù)據(jù)是未知的，那么對(duì)SC＿out的硬判數(shù)據(jù)代替發(fā)端符號(hào)數(shù)據(jù).

因此，整個(gè)NP預(yù)測(cè)的動(dòng)作過(guò)程如下：利用過(guò)去M時(shí)刻的色噪聲預(yù)測(cè)得到本時(shí)刻的色噪聲量將本時(shí)刻頻域均衡后的SC＿data（n）中減去預(yù)測(cè)色噪聲，對(duì)去噪后的SC＿out（n）進(jìn)行硬判，利用式（3）得到當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際色噪聲，利用實(shí)際色噪聲與預(yù)測(cè)色噪聲得到預(yù)測(cè)誤差e（n），根據(jù)預(yù)測(cè)誤差，利用LMS算法更新預(yù)測(cè)濾波器的抽頭系數(shù)，然后，將濾波器存儲(chǔ)的過(guò)去時(shí)間的色噪聲進(jìn)行移位，以便進(jìn)行下一次噪聲預(yù)測(cè)［6］.

用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示如下.

1.2.2 算法方案改進(jìn) 從式（4）～（9）中，可以看出，該算法在實(shí)現(xiàn)上的主要復(fù)雜度在于噪聲預(yù)測(cè)時(shí)的乘法，以及抽頭更新時(shí)的乘法，而且，算法的復(fù)雜度會(huì)隨著濾波器階數(shù)N的增加，乘法器也會(huì)正比的增加，所以應(yīng)該盡量減少NP抽頭的個(gè)數(shù).但是，對(duì)于深衰落信道及強(qiáng)徑延時(shí)比較長(zhǎng)的情況，如果抽頭的個(gè)數(shù)較少那么就會(huì)嚴(yán)重影響性能［7］.因此，為了考慮硬件實(shí)現(xiàn)的方便，又要結(jié)合算法上對(duì)性能的要求，提出一種改進(jìn)的更新抽頭降頻的方案.

該方案的主要思想是將NP的所有抽頭系數(shù)的更新頻率降低以減少更新所需的乘法器的個(gè)數(shù).降低更新頻率就是將所有的抽頭系數(shù)進(jìn)行分組，每個(gè)symbol的時(shí)間間隔內(nèi)只對(duì)每組中的一個(gè)系數(shù)進(jìn)行更新.假設(shè)系數(shù)總數(shù)為32，分為4組，在NP開始工作的期間，每接收一個(gè)新的數(shù)據(jù)就對(duì)每組中的一個(gè)系數(shù)進(jìn)行更新，那么所有的抽頭被更新的周期為8個(gè)symbol.在符號(hào)間隔中，對(duì)抽頭進(jìn)行分組間隔更新的同時(shí)采用時(shí)分復(fù)用的方式對(duì)所有的系數(shù)進(jìn)行求和，這樣就可減少更新的抽頭個(gè)數(shù)以及參與乘加求和的抽頭個(gè)數(shù)，從而大大減少了乘法器的個(gè)數(shù)以降低實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度.

1.3 方案代價(jià)分析及選擇

通過(guò)更新抽頭降頻的方案，可以在降低復(fù)雜度的同時(shí)，保證所有位置抽頭的值都可以慢慢的收斂起來(lái).當(dāng)若干幀達(dá)到穩(wěn)定后，就可以得到抽頭更新的頻率對(duì)系統(tǒng)性能的影響很小，經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，抽頭更新的頻率降為1／32仍能滿足性能要求.同時(shí)在此基礎(chǔ)上的時(shí)分復(fù)用進(jìn)行求和的實(shí)現(xiàn)方式在完全不影響性能的基礎(chǔ)上大大減少了算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度.

綜上考慮，最終選取抽頭個(gè)數(shù)為64，采用1／8的降頻處理，這樣在降低復(fù)雜度的同時(shí)也滿足了性能的需求.

2 硬件電路實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)模型

根據(jù)上述所選的方案，本算法硬件電路實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)就在時(shí)序的分配，NP輸入數(shù)據(jù)以clk速率灌入NP，由于NP處理需要大約5個(gè)clk完成，而NP算法內(nèi)部存在的環(huán)路延遲最多只允許有2個(gè)，所以NP需要以symbol速率處理數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)RAM0，RAM1調(diào)速后再由NP處理，最后處理后的數(shù)據(jù)以symbol速率輸出.

NP噪聲預(yù)測(cè)的硬件實(shí)現(xiàn)如圖3所示.CLK為系統(tǒng)的時(shí)鐘信號(hào)，RST＿N為系統(tǒng)的復(fù)位信號(hào)（低有效）；ENB為模塊的使能信號(hào)；NPi＿DATA，NPi＿DATA＿V，DIXSC＿FH分別為NP的輸入數(shù)據(jù)、輸入有效信號(hào)、輸入幀頭信號(hào)；NPo＿DATA，NPo＿DATA＿V，NPo＿FH分別為輸出數(shù)據(jù)、輸出有效信號(hào)、輸出幀頭信號(hào).

圖3 NP硬件實(shí)現(xiàn)框圖

NP的模塊劃分如下，NP＿RAM＿CTRL負(fù)責(zé)把輸入數(shù)據(jù)從clk速率調(diào)成symbol速率，NP＿CTRL接收經(jīng)NP＿RAM＿CTRL調(diào)速后的數(shù)據(jù)，負(fù)責(zé)產(chǎn)生各模塊運(yùn)行的控制信號(hào)并控制輸出，NP＿ERR計(jì)算誤差，NP＿UPD負(fù)責(zé)系數(shù)的更新和噪聲的管理，NP＿SUM為求和模塊.

NP模塊的端口時(shí)序如圖4所示.系統(tǒng)工作流程為：RST＿N＝0，系統(tǒng)初始化，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)幀頭信號(hào)到來(lái)，即DIXSC＿FH＝1時(shí)，ENB＝1，模塊做好準(zhǔn)備；當(dāng)輸入有效信號(hào)為高，即NPi＿DATA＿V＝1時(shí)，NP模塊開始工作.NP只在單載波下啟用，EQ給NP的使能信號(hào)只在單載波下才會(huì)拉高，輸入是每幀都有3 780個(gè)數(shù)據(jù)以clk速率進(jìn)入，NP啟用后第二幀才會(huì)有輸出，因?yàn)檩斎胄枰{(diào)速，第1幀輸入數(shù)據(jù)先存在RAM0里，第2幀開始邊從RAM0里取數(shù)據(jù)邊處理輸出，同時(shí)輸入數(shù)據(jù)切換存到RAM1里，以后每幀都會(huì)有3 780個(gè)數(shù)據(jù)輸出.

圖4 NP模塊端口時(shí)序

NP＿RAM＿CTRL模塊負(fù)責(zé)把輸入數(shù)據(jù)從clk速率調(diào)成symbol速率，Symbol速率是均勻的8個(gè)clk.該模塊用2塊RAM實(shí)現(xiàn)，RAM0和RAM1以幀為單位交替寫交替讀，且先寫RAM0，每一個(gè)RAM都是1幀寫1幀讀，并以clk速率寫，symbol速率讀，第1幀只對(duì)RAM0進(jìn)行寫操作，所以RAM1的使能信號(hào)在第2幀才被拉高.

NP＿CTRL模塊負(fù)責(zé)產(chǎn)生其他各模塊運(yùn)行的控制信號(hào)并控制輸出，而且還肩負(fù)著最外層環(huán)路上的簡(jiǎn)單邏輯運(yùn)算.除去色噪聲后的數(shù)據(jù)要經(jīng)過(guò)硬判的邏輯，硬判在系統(tǒng)信息部分的處理和真正數(shù)據(jù)部分的處理是不一樣的［8］，所以需要一個(gè)si＿flag標(biāo)志信號(hào)，為“1”進(jìn)入si部分slicer處理，否則進(jìn)入data部分slicer.

NP＿UPD模塊完成系數(shù)的更新和噪聲的管理，是本設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在.前面已經(jīng)講到為了減少硬件開銷采用了8倍時(shí)分復(fù)用的設(shè)計(jì)方式，如圖5所示，64個(gè)數(shù)被分為8組，一行表示一組，每組里的8個(gè)數(shù)分別記為x＿0，x＿1，x＿2直到x＿7，其中：x就是組號(hào).因?yàn)楦潞颓蠛投加玫皆肼暫拖禂?shù)，求和是64個(gè)都要求的，因?yàn)?分復(fù)用，一個(gè)clk里完成8個(gè)數(shù)的求和就可以了，這里按列選擇，例如，第一個(gè)clk里完成0，8，16，24，32，40，48，56的求和，也是每組里的第一個(gè)數(shù)；更新和求和不一樣，在性能允許的情況下我們盡量降低更新的頻率，這里是一個(gè)clk更新一個(gè)，一個(gè)symbol里完成8個(gè)更新，所有64個(gè)全部更新完需要8個(gè)symbol，又因?yàn)楦逻x擇的數(shù)要盡量打亂，這樣效率要高一些，所以更新如圖7標(biāo)記所示，例如，第1個(gè)symbol里依次更新0，9，18，27，36，45，54，63，第2個(gè)symbol里依次更新8，17，26，35，44，53，62，7.

圖5 組劃分

NP＿SUM模塊完成求和的功能，時(shí)序在上面已經(jīng)講過(guò)了，根據(jù)組劃分的情況，每個(gè)clk完成8個(gè)系數(shù)的乘加運(yùn)算，一個(gè)symbol完成所有系數(shù)的求和，并將最后求得的和即NIS＿AVR輸出給NP＿ERR模塊.

NP＿ERR模塊完成誤差計(jì)算，該模塊根據(jù)求和的值計(jì)算出誤差值ERR，然后將ERR值輸出給NP＿UPD模塊用于系數(shù)更新［9］.

2.2 仿真驗(yàn)證

本設(shè)計(jì)采用Verilog語(yǔ)言描述，為了配合RTL的測(cè)試，用C編寫了對(duì)應(yīng)的NP算法的驗(yàn)證程序，然后利用NC Verilog直接觀察仿真波形，最終仿真結(jié)果表明，NP噪聲預(yù)測(cè)模塊功能正確.

本設(shè)計(jì)的所有模塊都是在Synplify Premier 8.8、ISE9.2及Xilinx FPGA XC5VLX220芯片上實(shí)現(xiàn)的.

模塊占用Slice的數(shù)量?jī)H為4 802，最高工作頻率100.4MHz.顯然滿足模塊的自身要求，所以本模塊的設(shè)計(jì)完全滿足系統(tǒng)要求.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)單載波的頻域均衡時(shí)色噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提出一種NP算法來(lái)去除色噪聲.通過(guò)NP算法去除了相鄰樣值的相關(guān)性，使得色噪聲得到白化，并且通過(guò)仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明NP算法可以很好地消除單載波頻域均衡時(shí)色噪聲的影響.此外，在邏輯設(shè)計(jì)中通過(guò)引入8倍的時(shí)分復(fù)用的思想，采用了巧妙的組劃分的方式，在保證性能的同時(shí)，減小了硬件的開銷，節(jié)約了資源，還提高了工作頻率.

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