神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D－S證據(jù)理論分層融合的柴油機綜合故障診斷方法研究＊

楊 廣 吳曉平

（海軍91918部隊1） 北京 102300） （海軍工程大學(xué)信息安全系2） 武漢 430033）

在柴油機故障診斷領(lǐng)域，目前廣泛研究的是基于信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷技術(shù)以及其他各種智能診斷技術(shù)，但這些故障診斷方法都一定程度上存在著故障診斷準確性不高的缺陷.目前迅速發(fā)展的數(shù)據(jù)融合技術(shù)具有能充分利用各個數(shù)據(jù)源之間包含的冗余和互補信息的優(yōu)點，可以提高系統(tǒng)決策的準確性和魯棒性，為故障診斷確診率的提高提供了一條有效途徑［1］.本文提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論分層融合的二級推理的故障診斷方法，充分考慮了診斷系統(tǒng)的可擴充性，并有效地利用了網(wǎng)絡(luò)實時數(shù)據(jù)、領(lǐng)域?qū)＜抑R、歷史數(shù)據(jù)等多方面的信息.試驗證明可大大提高柴油機故障診斷的確診率.

1 分層信息融合二級推理診斷模型

1.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理的初步診斷層

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和D－S證據(jù)理論的故障診斷模型如圖1所示.

圖1 分層信息融合二級推理診斷模型

診斷過程中，首先把待診斷設(shè)備的故障征兆參數(shù)空間劃分為若干個子征兆參數(shù)空間Si，同時根據(jù)Si構(gòu)造相應(yīng)的故障子空間Ei（i＝1，2，…，n），且總故障空間其次，根據(jù)各子征兆參數(shù)空間的定義和相應(yīng)的子故障空間，獨立構(gòu)造相應(yīng)子網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本；然后，構(gòu)造多個獨立的診斷子網(wǎng)絡(luò)，并對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，使其具有f：Si→Ei的非線性映射能力；最后，對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行測試、診斷，為以后的融合決策診斷做準備.

通過構(gòu)造多個獨立的診斷子網(wǎng)絡(luò)，使得初步診斷過程具有以下優(yōu)點［2］：（1）通過劃分可以降低每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，降低了診斷空間的維數(shù)，減少訓(xùn)練和推理時間；（2）每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間是并行的，加快了數(shù)據(jù)處理的速度；（3）因為每個輸入向量只對應(yīng)某一個或幾個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當輸入向量發(fā)生改變，只需要重新訓(xùn)練與改動的向量有關(guān)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以了，從而使網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造更加靈活有效，增加了推理的靈活性，網(wǎng)絡(luò)的泛化性能相對就有所提高.

1.2 基于D－S證據(jù)理論推理的決策診斷層

證據(jù)理論的基本可信度分配，是專家在所獲證據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)個人的經(jīng)驗對識別框架中不同命題的支持程度的數(shù)字化表示，主觀性很強.因此不同的專家由同一個證據(jù)對同一個命題會給出不同的信度分配，有時差別很大.為了更客觀地得到一證據(jù)對不同的命題的信度分配，可以將各個獨立的低維的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為證據(jù)理論的一個證據(jù)，并把低維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值處理后作為辨識框架上命題的基本可信度.經(jīng)過證據(jù)理論的再次融合，類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號層面數(shù)據(jù)的特征提取后的特征值再加以融合，充分利用證據(jù)源的信息，將大大提高識別的準確率，消除單一數(shù)據(jù)源包含信息的不全面和信息的模糊性，因為證據(jù)理論可以對多個證據(jù)都支持的判斷進行加強.

2 診斷過程

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合推理

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在診斷領(lǐng)域的應(yīng)用主要集中在3個方面［3］：（1）從模式識別的角度應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器進行故障診斷；（2）從預(yù)測角度應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為動態(tài)預(yù)測模型進行故障預(yù)測；（3）從知識處理的角度建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷專家系統(tǒng).在所有應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，前向BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最為廣泛［4］.

從理論上已經(jīng)證明采用誤差反向傳播（error back propagation，EBP或BP）算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意的非線性映射.由于融合決策級目前所采用的方法（如D－S證據(jù)理論）普遍存在“組合爆炸”的問題，而RBF網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又都存在“維數(shù)災(zāi)”的現(xiàn)象，輸入不能太多［5］.基于梯度下降法的BP算法雖然存在局部極值的問題，但是應(yīng)用方便，不需要很多的訓(xùn)練樣本，特別適合編程實現(xiàn)，這在艦船機械裝備實際應(yīng)用中尤為重要.因此，本文在改進BP學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法［6］的基礎(chǔ)上，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行融合診斷.

2.1.2 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練 由于BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小點，且原始訓(xùn)練方法的訓(xùn)練速度也不理想，為了兼取改進梯度算法與PR兩種算法的優(yōu)點，因此，本文運用Polak－Ribiere（PR）算法和改進梯度法交替搜索的改進BP算法進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.

其基本思想是構(gòu)造一個表征搜索區(qū)平坦度的函數(shù)s（k）

式中：E（k）為k時刻的誤差函數(shù).令δ表示2種算法切換的邊界參數(shù)，則當下式成立時

表明當前最優(yōu)化搜索已進入平坦區(qū)，此時采用PR算法；反之則采用改進梯度算法，具體訓(xùn)練過程見文獻［6］神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

BP算法中有2個參數(shù)η和α.學(xué)習(xí)率η對收斂性影響較大，而且對于不同的問題其最佳值相差也很大，通常在0.01～0.3之間試探.學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)方法為訓(xùn)練初期使用較大的學(xué)習(xí)率，訓(xùn)練后期使用較小的學(xué)習(xí)率.動量項系數(shù)α影響收斂速度，在很多應(yīng)用中其值可在0.9～1之間選擇，當α≥1時不收斂，有時也可不使用動量項，即α＝0.

為了滿足決策診斷層處理的需要，每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)需要經(jīng)過歸一化處理，具體做法是先去掉結(jié)果中小于0的數(shù)，然后將剩余的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，經(jīng)過處理后的結(jié)果映射到一個［0，1］的范圍上.

2.2 D－S證據(jù)理論推理步驟

1）確定故障空間，構(gòu)造識別框架.即對診斷對象信息系統(tǒng)可能發(fā)生的故障集Θ＝｛F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k｝，該故障集合同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障集合相對應(yīng).

2）選擇、構(gòu)造證據(jù)體E＝｛E1，E2，…，EN｝，由初步診斷層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合結(jié)果確定各證據(jù)體的基本可信度分配mi（Fj），j＝1，2，…，k.

若診斷系統(tǒng)有s個故障狀態(tài)和r個并行局部診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)第i個網(wǎng)絡(luò)的第j個輸出值為Oi（j），則它對應(yīng)的在本證據(jù)的基礎(chǔ)上的對狀態(tài)j的信度分配為

式中：Ri為第i個子診斷網(wǎng)絡(luò)的可靠性系數(shù)即證據(jù)的折扣，它表示對某一證據(jù)體的信任程度.因此本文使用該網(wǎng)絡(luò)的診斷精度作為可靠性系數(shù)能較好的反映該證據(jù)體的信任程度，即Ri＝識別率／（100%－拒絕率）.

3）由基本可信度分配mi（Fj）分別計算單證據(jù)體作用下識別框架中各命題的信度區(qū)間［Beli，pli］.

4）利用D－S合成規(guī)則計算所有證據(jù)體聯(lián)合作用下的識別框架中各命題的信度區(qū)間［Bel，pl］.

5）制訂診斷決策規(guī)則，得出診斷結(jié)論.

得到識別框架Θ中所有命題的信度區(qū)間［Bel，pl］和證據(jù)的不確定性mi（Θ）后，可由以下規(guī)則確定出診斷結(jié)論Fa.

規(guī)則2 Bel（Fa）－Bel（Fj）＞ε1，Bel（Fa）－m（Θ）＞ε2，ε1，ε2∈R且ε1，ε2＞0.

規(guī)則3 m（Θ）＜γ，γ∈R且γ＞0.

規(guī)則1表明診斷結(jié)論是具有最大可信度的命題；規(guī)則2表明診斷結(jié)論的可信度必須比其他所有命題的可信度和證據(jù)不確定性大ε1和ε2；規(guī)則3表明證據(jù)的不確定性必須小于γ.其中ε1，ε2和γ視實際情況確定.在滿足上述3個規(guī)則的前提下，才能確診故障Fa.倘無法確定，則必須重新確定識別框架或選擇更多的證據(jù)體進行融合計算.

3 診斷實例

假設(shè)有4種基本故障狀態(tài)（F0表示無故障）：F1為噴孔堵塞；F2為燃油泄漏；F3為噴油提前角增大；F4為噴油提前角減小.由這4個元素構(gòu)成融合決策診斷的識別框架Θ＝｛F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4｝.

初步診斷層對應(yīng)兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：第一個網(wǎng)絡(luò)NN1的故障特征參數(shù)空間由對振動信號進行處理后幅值域特征參數(shù)組成［7］：波形指標（Sf）、峰值指標（Cf）、脈沖指標（If）、裕度指標（CLf）及峭度指標（Kv）；第二個網(wǎng)絡(luò)NN2故障特征參數(shù)空間由不同柴油機運行狀態(tài)下的監(jiān)測參數(shù)組成：油耗率（bh）、最高爆炸壓力（Pz）、排氣溫度（Tr）及出水進水溫差（TΔ）.由這2類故障征兆參數(shù)依次確定2個證據(jù)體E1，E2.

分別選取對每種故障及正常情況下的50組樣本對各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，2個子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練算法采用前面提到的改進BP算法.各自隱層神經(jīng)元經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練確定為5－9－5和4－8－5，NN1和NN2的學(xué)習(xí)速率η分別選擇0.025和0.05，2種訓(xùn)練算法切換的邊界參數(shù)δ＝0.10，動量項系數(shù)α均為0.90，訓(xùn)練誤差為0.000 1.為了分析網(wǎng)絡(luò)的診斷精度，本文采用“核”估計法［8］，在已有樣本的基礎(chǔ)上，生成100個測試樣本，分別輸入前面已經(jīng)訓(xùn)練好的兩個診斷子網(wǎng)絡(luò)中進行測試.網(wǎng)絡(luò)分類性能測試結(jié)果如表1所列，得到幅值域子網(wǎng)絡(luò)的診斷精度R1＝92.5%，監(jiān)測參數(shù)子網(wǎng)絡(luò)的診斷精度R2＝89.1%.決策推理層中判定參數(shù)取ε1＝ε2＝0.3，γ＝0.1.

表1 網(wǎng)絡(luò)性能測試結(jié)果 %

選取柴油機發(fā)生某故障時的2組數(shù)據(jù)作為診斷數(shù)據(jù)，BP網(wǎng)絡(luò)的初步診斷結(jié)果如表2所列.從表2中可以看出：NN1和NN2的診斷結(jié)果存在差別，并且兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷精度不高，如NN2的診斷樣本2的診斷輸出F1（0.792 6）和F3（0.385 7）區(qū)分性不太明顯，因此有必要進行子網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的再次融合.

構(gòu)造決策推理層基本可信度分配如表3所列.計算各樣本單獨作用下，識別框架中各命題的信度區(qū)間，如表4所列，由診斷決策規(guī)則可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN2中的2個樣本均無法進行有效診斷，雖然NN1的2個樣本都可以判斷故障狀態(tài)為F1，但置信區(qū)間的數(shù)據(jù)表明單個樣本對該狀態(tài)的支持程度具有較低的信任度，需要進行多樣本的進一步融合.于是把各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的2個樣本進行時間域上的融合診斷，融合診斷結(jié)果如表4所列，其中k反映了證據(jù)的沖突程度，各證據(jù)在空間域上的融合結(jié)果如表5所列.

從表4可知，通過對NN1，NN2在不同時刻的各2組樣本分別進行時間域上的融合，融合后NN1對狀態(tài)F1的可信度不斷增加，NN2也能有效識別故障，且不確定性明顯減小，這說明多征兆信息的融合減小了故障識別的不確定性，提高了對故障類型的識別能力.但是，表4中NN2時間域融合結(jié)果中F3的置信區(qū)間仍為［0.264 8，0.290 0］，這是由于NN1，NN2提供的信息還不夠全面，因此有必要進行2證據(jù)體的空間域的融合.

經(jīng)過空間域的融合，表5中狀態(tài)F1的置信區(qū)間上升為［0.941 3，0.941 8］，不確定性進一步減?。◣缀鯙?），而狀態(tài)F3的置信區(qū)間大幅下降為［0.041 1，0.041 6］，進一步確診故障為F1，這與實際是相符的.由于充分利用了不同證據(jù)的冗余和互補故障信息，實現(xiàn)了柴油機故障的精確識別，診斷能力顯著增強.

表2 證據(jù)推理層基本可信度分配

表3 各樣本單獨作用下的信度區(qū)間

表4 各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間域上的融合結(jié)果

表5 各證據(jù)空間域融合結(jié)果

4 結(jié)束語

文中提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D－S證據(jù)理論分層融合的柴油機故障綜合診斷方法.通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的劃分簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以提高局部網(wǎng)絡(luò)的診斷能力.并且，通過引入證據(jù)推理層，解決了由于劃分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間結(jié)果沖突的問題.同時，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出計算基本可信度分配，解決了證據(jù)推理中基本可信度分配難以確定的問題，從而實現(xiàn)賦值的客觀化.通過柴油機診斷實例證明，論文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D－S證據(jù)理論分層融合的故障綜合診斷方法，充分利用了柴油機各種故障的冗余和互補信息，可以有效地進行故障的診斷推理，能顯著提高故障診斷的準確率.

［1］Zhou Ruixiang，Lin Tingqi，Ban Jianding.Fault diagnosis of airplane hydraulic pump［C］／／Proceeding of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation，Beijing，2002.

［2］Fu Qiang，Shen Yi，Zhang Jianqiu.An approach to fault diagnosis based on a hierarchical information fusion scheme［C］／／IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，Budapest，Hungary，2001（5）：875－878.

［3］姜萬錄，李沖祥.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論融合的故障診斷方法研究［J］.中國機械工程，2004，15（9）：760－764.

［4］Rogova G.Combining the results of several neural network classifier［J］.Neural Networks，1994，7（5）：777－781.

［5］李冬輝，周巍巍.基于多分辨率小波網(wǎng)絡(luò)－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)－D－S證據(jù)理論信息融合模型的直流系統(tǒng)故障診斷方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（24）：16－20.

［6］楊 廣，吳曉平.基于MNN的艦船主動力裝置故障診斷研究［J］.系統(tǒng)工程，2004（增刊）：331－334.

［7］何 友，王國宏，陸大琻.多傳感器信息融合及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2000.

［8］何永勇，張秉林，黃 仁.故障多征兆域一致性診斷策略的研究［J］.振動工程學(xué)報，1999（12）：447－453.