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    基于勢(shì)流理論的集裝箱船型球首優(yōu)化設(shè)計(jì)研究*

    2011-02-27 07:29:02張寶吉紀(jì)卓尚
    關(guān)鍵詞:規(guī)劃法興波集裝箱船

    張寶吉 馬 坤 紀(jì)卓尚

    (上海海事大學(xué)海洋環(huán)境與工程學(xué)院1) 上海 201306) (大連理工大學(xué)船舶工程系2) 大連 116024)

    基于勢(shì)流興波理論的Rankine源法是當(dāng)前預(yù)報(bào)船舶興波問(wèn)題的主要手段,目前,國(guó)外的一些專家、學(xué)者已能夠成功的運(yùn)用該方法進(jìn)行興波阻力預(yù)報(bào)和船型優(yōu)化,鈴木和夫[1-2]采用該方法分別計(jì)算了Wigley數(shù)學(xué)船型、系列60船型和雙體船的阻力性能,并將計(jì)算結(jié)果同模型試驗(yàn)相比較,驗(yàn)證了該方法的有效性;同時(shí),鈴木和夫又將該方法結(jié)合二次規(guī)劃法對(duì)Wigley數(shù)學(xué)船型和系列60船型進(jìn)行全船優(yōu)化[3],獲得了令人滿意的結(jié)果.我國(guó)的一些研究機(jī)構(gòu)也取得了一定的成果,陳京普[4]等將改進(jìn)的Dawson法用于集裝箱船的船型優(yōu)化上,達(dá)到了預(yù)期的效果;程明道[5]應(yīng)用線性興波數(shù)值方法在尾板的優(yōu)化方面進(jìn)行了有益的嘗試;張紅玲[6]等采用CFD計(jì)算軟件Shipflow對(duì)VLCC進(jìn)行線型優(yōu)化也取得較好效果.張寶吉[7]采用非線性規(guī)劃法研究Wigley船型的最小阻力問(wèn)題.本文對(duì)某集裝箱船型的首部分別做三種改型,得到三個(gè)初始船型,然后,以勢(shì)流興波阻力Rankine源法為基礎(chǔ),選擇非線性規(guī)劃法為優(yōu)化方法,分別對(duì)這三個(gè)初始船型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,獲得三個(gè)帶球首的改良船型,通過(guò)分析、比較這三個(gè)改良船型的阻力性能和球首形狀,表明不同大小的球首和形狀對(duì)阻力性能的影響各不相同,從而為理論確定球首的大小和位置提供有益的借鑒.

    1 船型優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

    1.1 目標(biāo)函數(shù)

    選取總阻力Rt為目標(biāo)函數(shù),Rt用興波阻力Rw和相當(dāng)平板摩擦阻力Rf之和來(lái)表達(dá),即

    形狀影響系數(shù)K按下式計(jì)算

    Rw采用Rankine源法來(lái)計(jì)算

    式中:Cw,l為基于L2的興波阻力系數(shù);L為船長(zhǎng);B為船寬;d為設(shè)計(jì)吃水;Cb為方形系數(shù),U∞為航速;ρ為流體的質(zhì)量密度;修正系數(shù)P取對(duì)應(yīng)于初始船型設(shè)計(jì)航速點(diǎn)的興波阻力試驗(yàn)值與理論計(jì)算值之比.

    Cf0為平板摩擦阻力系數(shù)

    式中:Re為雷諾數(shù);ν為流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);S為濕表面積,根據(jù)船體表面坐標(biāo)進(jìn)行積分求得.

    1.2 設(shè)計(jì)變量

    本文優(yōu)化設(shè)計(jì)范圍取船體首部,其中第一和第二種方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)范圍從第18站到船首最前端,如圖1所示;第三種方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)范圍從第15站到第20站,去掉原來(lái)的球首,如圖2所示.且設(shè)計(jì)水線處、船底、設(shè)計(jì)范圍的前后端部為固定.

    圖1 第一、第二方案設(shè)計(jì)變量范圍

    圖2 第三方案設(shè)計(jì)變量范圍

    改良船型的形狀y(x,z)采用在初始船型f0(x,z)的基礎(chǔ)上乘上一個(gè)修改函數(shù)w(x)來(lái)表達(dá)[3]

    船型修改函數(shù)w(x)是N階多項(xiàng)式函數(shù),任意剖面上的肋骨線可以通過(guò)樣條插值獲得,在優(yōu)化過(guò)程中,ai作為設(shè)計(jì)變量.w(x)必須滿足下列條件

    系數(shù)ai滿足下列關(guān)系

    1.3 約束條件

    本文選取如下2個(gè)基本約束條件:(1)所有型值均為非負(fù)值,即:1.001B/2≥y(i,j)≥0.式中:y(i,j)為船體表面坐標(biāo)值:(2)排水體積約束:1.005▽0≥▽≥0.995▽0,其中,▽,▽0分別為改良船型和初始船型的排水體積.

    1.4 優(yōu)化方法

    本文選用非線性規(guī)劃法中的SUMT內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行船型優(yōu)化,首先把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題,然后選擇直接搜索法中的梯度下降法尋找極小值點(diǎn),獲得最小阻力船型.

    2 算 例

    本文以某集裝箱船為例,分別對(duì)其首部進(jìn)行了三種改型,得到初始船型A、初始船型B和初始船型C,然后分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)得到改良船型A、改良船型B和改良船型C.船體網(wǎng)格分別劃分成23×11=253,23×11=253,20×11=220;根據(jù)Dawson的網(wǎng)格劃分經(jīng)驗(yàn),自由面網(wǎng)格的區(qū)域半寬取為約3L/8,上游伸展L/4,下游向后延伸0.25個(gè)波長(zhǎng),整個(gè)水面網(wǎng)格順流傾斜45°,船首和船尾附近網(wǎng)格均加密,自由面網(wǎng)格布置如圖3所示,自由面網(wǎng)格分別劃分成44×16=704,48×16=768,44×16=704;初始船型主要參數(shù)如表1所列.

    圖3 集裝箱船自由面網(wǎng)格布置

    表1 集裝箱船主要參數(shù)

    三種方案得到的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如表2所列,從表中可以看出,在設(shè)計(jì)Fr=0.26時(shí),三個(gè)改良船型阻力都有不同程度的降低,表明該計(jì)算方法能夠正確地識(shí)別船型變化對(duì)興波阻力的影響,從而證實(shí)該方法用于船型優(yōu)化的可行性.其中改良船型A的阻力降低的最小,改良船型B和改良船型C降低的較多.改良船型的濕表面積、摩擦阻力和排水體積沒(méi)有發(fā)生太大變化,從改良船型的橫剖線和水線圖上也能反映這一點(diǎn).

    表2 三種方案的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

    初始船型和改良船型的興波阻力系數(shù)曲線比較如圖4~圖6所示,從圖中可以看出,改良船型和初始船型的興波阻力系數(shù)曲線波動(dòng)趨勢(shì)基本一致,在設(shè)計(jì)Fr=0.26的一定范圍內(nèi),改良船型的興波阻力比初始船型有了明顯的降低.

    圖4 改良船型A和初始船型A的興波阻力系數(shù)曲線

    圖5 改良船型B和初始船型B的興波阻力系數(shù)曲線

    圖6 改良船型C和初始船型C的興波阻力系數(shù)曲線

    初始船型和改良船型的波浪剖面圖如圖7~圖9所示,從圖中可以看出,三種改良船型的首波高并沒(méi)有降低,有的甚至升高了,尾波卻有了不同程度的降低,究其原因,主要有以下幾點(diǎn):(1)波浪剖面是采用在船體附件的自由面波高,并不是在實(shí)際的船體上,特別是在尾部;(2)船體的首、尾部區(qū)域線型復(fù)雜,受到強(qiáng)烈的非線性影響,線性化的自由表面條件不能完全模擬實(shí)際的邊界條件;(3)船首、船尾區(qū)域的網(wǎng)格劃分的不夠精確,不能有效模擬該區(qū)域流場(chǎng)的實(shí)際情況.

    圖7 改良船型A和初始船型A的波浪剖面圖

    圖8 改良船型B和初始船型B的波浪剖面圖

    圖9 改良船型C和初始船型C的波浪剖面圖

    初始船型和改良船型的自由面波形圖如圖10~圖12所示,從圖中可以看到有明顯的開爾文波系形狀,出現(xiàn)了橫波和散波,但改良船型的波形圖也比初始船型更加清晰.

    圖10 初始船型A和改良船型A的自由面波形圖

    圖11 初始船型B和改良船型B的自由面波形圖

    圖12 初始船型C和改良船型C的自由面波形圖

    3 結(jié)束語(yǔ)

    根據(jù)本文的設(shè)計(jì)方案,采用Rankine源法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),雖然得到了性能優(yōu)良的帶球首船型,但該方法也存在一定的局限性,由于自由面條件的線性化假設(shè),使計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值有一定的偏差,如果能夠把船體和自由面條件的非線性影響全部考慮進(jìn)去,將會(huì)得到更符合實(shí)際的結(jié)果,這將有待于以后的進(jìn)一步的探討.

    [1]Md.Shahjada Tarafdera,Suzuki K.Numerical calculation of free-surface potential flow around a ship using the modified Rankine source panel method[J].Ocean Engineering,2008,35(5-6):536-544.

    [2]Kai K S H,Kashiwabara S.Studies on the optimization of stern hull form based on a potential flow solver[J].Journal of Marine Science and Technology,2005,10:61-69.

    [3]Saha G K,Suzuki K,Kai H.Hydrodynamic optimization of ship hullforms in shallow water[J].Journal of Marine Science and Technology,2004,9:51-62.

    [4]陳京普,朱德祥,劉曉東.興波阻力數(shù)值預(yù)報(bào)方法研究及其在集裝箱船船型優(yōu)化中的應(yīng)[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展.2006,21(1):113-121.

    [5]程明道,劉曉東,何術(shù)龍,賀五洲.方尾艦船興波阻力計(jì)算及其應(yīng)用[J].船舶力學(xué),1999,3(1):6-12.

    [6]張紅玲,朱麗萍,鐘應(yīng)華.應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)進(jìn)行VLCC船型的線型優(yōu)化[J].上海造船,2006,67(3):5-8.

    [7]張寶吉,馬 坤,紀(jì)卓尚.基于非線性規(guī)劃法的最小阻力船型優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2010,34(2):358-361.

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