潛水器水動力系數(shù)計算方法研究＊

張 赫 龐永杰 李 曄

(哈爾濱工程大學(xué)智能水下機(jī)器人技術(shù)國防科技重點實驗室 哈爾濱 150001)

0 引 言

操縱性是潛水器綜合性能的組成部分之一,是潛水器總體性能設(shè)計的重點,良好的操縱性能是潛水器安全航行和充分發(fā)揮其戰(zhàn)技術(shù)水平的重要保證[1].水動力系數(shù)是潛水器操縱運(yùn)動方程的系數(shù),基于潛水器操縱運(yùn)動方程模擬潛水器操縱運(yùn)動并預(yù)報操縱性能,必須先確定水動力系數(shù).目前求取水動力系數(shù)的方法主要有4種：半理論半經(jīng)驗的估算方法、計算流體力學(xué)(compute fluid dynamic,CFD)仿真計算、拘束或自由自航模型試驗和實航數(shù)據(jù)的系統(tǒng)辨識.由于系統(tǒng)辨識的方法一般用于實航數(shù)據(jù)的分析和水動力系數(shù)的修正,不便于指導(dǎo)潛水器的操縱性設(shè)計.本文的研究工作著重于前3種求取方法,以某長航程潛水器作為研究對象.在“迭加原理”和所謂“相當(dāng)值”的基礎(chǔ)上,根據(jù)等值橢球和等值平板理論,應(yīng)用近似公式的估算方法求取潛水器的水動力系數(shù);接著基于勢流理論面元法編制程序計算潛水器水動力系數(shù).隨后應(yīng)用近年來發(fā)展迅速的CFD技術(shù),對某長航程潛水器的周圍流場進(jìn)行模擬構(gòu)建,給出潛水器受力情況的數(shù)值模擬,完成了計算機(jī)上的拘束船模試驗,得到了相應(yīng)的水動力系數(shù).同時通過與循環(huán)水槽實驗數(shù)據(jù)的對比,驗證了該模擬工作的可行性與準(zhǔn)確性.最后,通過對上述幾種常用計算方法的比較分析,總結(jié)了不同計算方法的適用條件和計算精度.

1 潛水器水動力系數(shù)的計算原理及結(jié)果

1.1 計算模型

某長航程潛水器主體為橢球體,其中首部為標(biāo)準(zhǔn)半橢球體,中部為橢圓柱,尾部為不規(guī)則橢圓錐形狀,同時配有4個水平翼和一個垂直舵.如圖1所示.

圖1 計算模型(CAD視圖)

1.2 基于近似公式估算水動力系數(shù)

依據(jù)經(jīng)驗公式和查詢圖譜,在“疊加原理”和所謂“相當(dāng)值”的基礎(chǔ)上,假定潛水器的水動力系數(shù)(如速度系數(shù)、速度系數(shù)、角速度系數(shù))等于艇體和各附體(舵、翼等)的水動力系數(shù)之和,同時計及艇體與各附體的相互影響;并認(rèn)為艇體和各附體分別可用等值橢球體及等值平板的理論計算結(jié)果來確定[2].計算得到的線性水動力系數(shù)如表1所列.

表1 近似公式估算結(jié)果并試驗結(jié)果對比

1.3 基于面元法計算慣性類水動力系數(shù)

根據(jù)理想流體力學(xué)相關(guān)理論[3](無界流中運(yùn)動物體的受力、附加質(zhì)量概念、Hess-Smith方法、四邊形單元的誘導(dǎo)速度公式、積分方程的數(shù)值解法),在無界流場中,在物體表面上分布源匯,然后利用Hess-Smith方法求解關(guān)于源匯強(qiáng)度的積分方程,確定流場在整個空間的狀態(tài)(空間各點的誘導(dǎo)速度勢).根據(jù)誘導(dǎo)速度勢附加質(zhì)量,計算得出作用于物體上的慣性類水動力[4].在上述理論的基礎(chǔ)上,本文所用面元法計算慣性類水動力系數(shù)的流程如圖2所示.

圖2 面元法計算水動力系數(shù)的流程

1.4 應(yīng)用CFD軟件數(shù)值求解水動力系數(shù)

本文提出的是一種基于計算流體動力學(xué)CFD軟件FLUENT的模擬循環(huán)水槽試驗方法.首先應(yīng)用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立研究對象模型及控制域;在模型表面布置三角形網(wǎng)格,進(jìn)而在控制域內(nèi)布置非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;設(shè)定邊界條件,加入用戶自定義函數(shù)(user define function,UDF)文件,引入動網(wǎng)格技術(shù)[5-8],采用基于完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限體積法,實現(xiàn)平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)實驗進(jìn)行的純橫蕩運(yùn)動、純升沉運(yùn)動、純搖艏運(yùn)動、純俯仰運(yùn)動和純橫滾運(yùn)動;對FLUENT得到的力與力矩系數(shù)應(yīng)用MATLAB傅里葉展開, EXCEL最小二乘法擬合,無因次化得到垂直面和水平面的水動力系數(shù)以及相關(guān)的流體動力分析.

用于數(shù)值求解的實體模型如圖3所示,建好實體模型后,要根據(jù)其尺度選擇合適的控制域.根據(jù)無界流場的概念和計算模擬工作的需要,控制域與模型長寬高比大約7∶1,此時水動力系數(shù)受潛深變化的影響最小.采用的控制域為一長方體以利于設(shè)定邊界條件,潛水器坐標(biāo)原點建立在模型長度的中點處,在設(shè)計的初期假定重心點位于此處.數(shù)值求解坐標(biāo)系取潛水器操縱性中常用的坐標(biāo)系,即：x軸取指向船艏為正,y軸取指向右舷為正,z軸取向下為正.將整個控制域分成3塊,使得保證劃分的網(wǎng)格質(zhì)量和體積能連續(xù)變化的基礎(chǔ)上,同時反映出流場的基本和關(guān)鍵信息.綜上,控制體與潛水器相對位置及控制體分塊情況如圖4所示,計算結(jié)果、與面元法和水槽試驗的對比結(jié)果見表2.

圖3 計算實體模型(1∶1)

圖4 控制體與潛水器相對位置

表2 FLUENT計算結(jié)果與試驗值、面元法結(jié)果對比

2 三種計算方法的結(jié)果對比分析

在上節(jié)不同方法的計算數(shù)據(jù)及對比百分比的基礎(chǔ)上,綜合評價、總結(jié)不同計算方法的特點、適用性.

利用近似公式估算方法能夠得到23個水動力系數(shù),其中慣性類系數(shù)9個、速度類系數(shù)4個、角速度系數(shù)4個、舵角系數(shù)6個(由于本文的研究重點不包括舵翼,所以此6個系數(shù)沒有給出).根據(jù)獲得的結(jié)果還能推算出耦合類水動力系數(shù)13個.這種估算方法在模型的尺度和舵翼位置量等基本信息已知的情況下即可完成,所需的計算時間少,得到的系數(shù)較多.通過對其中慣性類和速度類的16個系數(shù)與試驗值對比得知,和試驗值符號相同,且大小均在同一個數(shù)量級上,最大的百分比誤差為48.4%;而雖和試驗值相同符號,數(shù)值卻差一個數(shù)量級同試驗值相比符號相反,其中同比誤差30.4%,比試驗值小一個數(shù)量級.通過符號與大小的比較,其中10/16個系數(shù)估算效果較好.分析造成計算差異的原因：近似公式估算中大部分系數(shù)的獲取是通過對橢球體附加質(zhì)量與沖角導(dǎo)數(shù)、角加速度等曲線的插值得到的,由于本模型是個不規(guī)則的扁平體,使得許多值是由外插才能得到,在一定程度上降低了數(shù)值的準(zhǔn)確性.綜上,應(yīng)用近似公式估算潛水器各水動力系數(shù)適用于設(shè)計的最初期,特別適用于主體為較規(guī)則的橢球體潛水器,能夠得到該設(shè)計模型水動力性能優(yōu)略的基本評價,同時也能為后續(xù)水動力試驗結(jié)果的評價提供依據(jù).

根據(jù)計算流體力學(xué)的勢流理論,面元法能夠得到潛水器的36個附加質(zhì)量,再根據(jù)附加質(zhì)量與慣性類水動力系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,可以得到相應(yīng)的系數(shù).這36個系數(shù)的數(shù)值大小與分布規(guī)律驗證了模型的對稱特性.通過對該潛水器不同模型、不同網(wǎng)格劃分時結(jié)果的比較分析,在保證網(wǎng)格近似正方形特點并在附體處做加密處理的基礎(chǔ)上,網(wǎng)格數(shù)目的多少對于結(jié)果影響不太大,所以計算的時候采用較少的網(wǎng)格就能在較短的時間能得到較為準(zhǔn)確的潛水器附加質(zhì)量.同時,本文通過面元法計算結(jié)果和FLUENT模擬平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)試驗得到的9個慣性類水動力系數(shù)進(jìn)行比較,得到FLUENT計算的結(jié)果和面元法結(jié)果有很好的擬合度,前者一般比后者大10%以內(nèi),只有一個結(jié)果相差24%,但數(shù)量級在10-4,兩者絕對值相差也很小.綜上,應(yīng)用面元法進(jìn)行水動力系數(shù)的求解,在較好的完成模型網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上,能夠在較短的時間內(nèi)得到所有慣性類水動力系數(shù),結(jié)果比較準(zhǔn)確.不足的地方在于,由于該計算方法基于勢流理論,沒有考慮到流體粘性作用,所以得到的值有一點偏小,另外該方法的計算不能得到對于潛水器運(yùn)動作用同樣重要的速度、角加速度系數(shù),所以建議和其他方法一起使用,獲取全面的水動力系數(shù).

借助于流行的商用計算流體力學(xué)軟件FLUENT模擬潛水器循環(huán)水槽試驗,能夠解算得到真實水槽試驗?zāi)軌虻玫降娜克畡恿ο禂?shù).通過模擬平面運(yùn)動機(jī)構(gòu)試驗?zāi)軌虻玫綉T性類水動力系數(shù)9個,速度類系數(shù)8個,與面元法比較,兩者符號均相同,數(shù)值也很接近.通過和試驗值的比較,純平動(包括升沉運(yùn)動和橫蕩運(yùn)動)計算值(除Z′w和)外誤差較小,通過改變網(wǎng)格數(shù)目與網(wǎng)格分布,和改變效果不明顯,仍舊偏大,所以在實際預(yù)報時建議采用相對誤差較小的模擬斜航試驗結(jié)果;純轉(zhuǎn)動(包括俯仰運(yùn)動和搖艏運(yùn)動)計算值誤差相對偏大,造成這種結(jié)果的原因是兩個模型的轉(zhuǎn)動中心點之間略有距離(在設(shè)計的初期很難得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)動中心,所以計算中心取在長度中心點.筆者以為在保證相同中心點的情況下計算精度應(yīng)該有所提高,具體體現(xiàn)于面元法與模擬試驗結(jié)果良好的擬合性).此外,根據(jù)潛水器模型的對稱特性,附加質(zhì)量系數(shù)應(yīng)近似滿足即.考察可知可以認(rèn)為和和基本相等,即滿足附加質(zhì)量相互關(guān)系.綜上,應(yīng)用商用軟件FLUENT進(jìn)行水動力計算是可行的,尤其是在模型純平動運(yùn)動時;若能保證轉(zhuǎn)動中心位置重合,純轉(zhuǎn)動運(yùn)動的精度也會有所提高;同時計算結(jié)果對模型形狀對稱性的驗證,也在一定程度上證明了結(jié)果的準(zhǔn)確性.該方法的提出相比傳統(tǒng)水動力水槽實驗,能夠節(jié)省相當(dāng)?shù)娜肆?、物力和財?是一種比較經(jīng)濟(jì)節(jié)能的方法.

3 結(jié)束語

本文以某長航程潛水器為研究對象,分別采用了3種不同計算方法得到了潛水器的水動力系數(shù),從而滿足了在設(shè)計初期對操縱性能進(jìn)行研究評價的需求.通過近似公式估算的方法實用于設(shè)計的最初期,特別適用于主體為較規(guī)則的橢球體潛水器,能夠得到該設(shè)計模型水動力性能優(yōu)略的基本評價;基于勢流理論的面元法計算適用于模型設(shè)計完成之后,能夠得到對于操縱性影響較大的慣性類水動力系數(shù),配合其他方法才能完成全部的性能預(yù)報工作;最后提出的基于計算流體力學(xué)軟件的模擬試驗方法,能夠預(yù)報潛水器模型試驗全部水動力系數(shù)對比真實試驗結(jié)果具有相當(dāng)?shù)木?為水動力系數(shù)的計算工作提供了一種有效的求解新途徑.

[1]徐玉如,蘇玉民,龐永杰.海洋空間智能無人運(yùn)載器技術(shù)發(fā)展展望[J].中國艦船研究,2006(3)：1-4.

[2]孫元泉,馬運(yùn)義,鄧志純.潛器和深潛器的現(xiàn)代操縱理論與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社,2001.

[3]施生達(dá).潛艇操縱性[M].北京：國防工業(yè)出版社, 1995.

[4]戴遺山.艦船在波浪中運(yùn)動的頻域與時域勢流理論[M].北京：國防工業(yè)出版社,1998.

[5]張 玲,謝殿偉.水下機(jī)器人慣性類水動力計算研究[J].船舶,2004(3)：8-10.

[6] Fluent Inc.,Gambit modeling guide[M].Fluent Inc.,2003.

[7]Fluent Inc.,Fluent user＇s guide[M].Fluent Inc., 2003.

[8] Fluent Inc.,Fluent user defined function manual [M].Fluent Inc.,2003.