動水作用下大型渡槽結(jié)構(gòu)有限條法地震反應(yīng)分析

李起叢,王云峰,黃玉紅

(1.廣西南寧桂瀾水電設(shè)計有限公司,廣西南寧530001;2.廣西南寧水利電力設(shè)計院,廣西南寧530001;3.廣西南寧良慶區(qū)農(nóng)林水利局,廣西南寧530219)

0 引 言

渡槽結(jié)構(gòu)是南水北調(diào)水利工程中重要的交叉建筑物,其在地震等自然環(huán)境災(zāi)害下的安全性能好壞直接影響整個工程的正常運行。渡槽槽身屬于開口薄壁結(jié)構(gòu)、支架為桿系結(jié)構(gòu),兩者之間用彈性元件橡膠支座相聯(lián)結(jié);其上部水體的質(zhì)量往往大于槽身本身的質(zhì)量,這對于渡槽的防震極為不利。為確保渡槽抗震設(shè)計的正確性,需要建立合適的動力分析模型?，F(xiàn)有研究中,文獻[1-2]建立了考慮渡槽槽身彎扭耦合特性的渡槽空間動力分析模型,并對某大型渡槽結(jié)構(gòu)進行了地震響應(yīng)分析;文獻[3]在此基礎(chǔ)上建立了渡槽結(jié)構(gòu)考慮流固耦合的動力分析模型。鑒于渡槽槽身結(jié)構(gòu)符合有限條法應(yīng)用范圍,本文在已有的有限條法研究渡槽結(jié)構(gòu)動力特性[4-5]的基礎(chǔ)上,采用附加質(zhì)量法對考慮動水作用的渡槽動力特性,并基于該動力分析模型計算渡槽結(jié)構(gòu)的地震時程響應(yīng)。

1 考慮動水作用的渡槽結(jié)構(gòu)有限條法分析模型

1.1 單元條的剛度和質(zhì)量矩陣

1.1.1 位移函數(shù)

渡槽槽身由底板、側(cè)板、翼緣板組成。由于矩形渡槽槽身橫截面沿跨長方向結(jié)構(gòu)形狀規(guī)則并且無變化,可以把它看成折板結(jié)構(gòu)。沿跨長方向把渡槽槽身劃分成若干矩形單元有限條,任一矩形單元有限條承受彎曲的和平面的兩種變形,如圖1。

圖1 槽身矩形單元有限條

彎曲條和平面應(yīng)力條結(jié)合起來,得到渡槽槽身單元矩形條的剛度和質(zhì)量矩陣[4-6]:

經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后,按照直接剛度法組集得到渡槽槽身結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。

1.2 渡槽支架、支座

采用空間梁單元[7]模擬渡槽支架,渡槽槽身和渡槽支架之間用盆式橡膠支座連接,用變分原理確定盆式橡膠支座的剛度及其所在的位置,再將支座剛度直接疊加至結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣中,形成渡槽結(jié)構(gòu)總剛度矩陣。

1.3 水體的動水作用

考慮槽內(nèi)水體的影響時,根據(jù)計算考慮液固耦合作用的動水壓力及附加質(zhì)量普遍采用的Westergaard公式,在計算渡槽結(jié)構(gòu)的自振特性時槽體一側(cè)單位面積的附加質(zhì)量可以按以下公式計算[8]:

式中:Mw(z)為距離水面z處的附加質(zhì)量;z為計算點到水面的距離;h為渡槽內(nèi)的水深;ρ為水的密度;η為折減系數(shù)。

最后將其按附加質(zhì)量計入相應(yīng)的結(jié)線上。

2 大型渡槽結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

南水北調(diào)工程某渡槽有3跨,每跨長28 m,渡槽槽身由底板、側(cè)板、翼緣組成,各跨間設(shè)有止水帶連接,渡槽槽體與支架間設(shè)有盆式橡膠支座聯(lián)接,橡膠支座彈簧豎向剛度KV=6.0×1011N/m,縱向剛度KL=2.72×1011N/m,橫向剛度 KR=2.72×1011N/m。支架采用H框架結(jié)構(gòu),支架高度11.2 m,混凝土密度2 500 kg/m3,材料彈性模量2.55×104MPa,泊松比為0.3,底部為固結(jié),渡槽橫截面如圖2所示。

圖2 渡槽橫截面

分三種工況(槽內(nèi)無水,槽內(nèi)半水,全槽過水)基于本文有限條法動力模型,并考慮動水作用,編寫matlab程序計算工程實例的大型渡槽結(jié)構(gòu)在三種地震波(EL-Centro波、Taft波、天津波)作用下的地震時程響應(yīng)。計算輸出渡槽結(jié)構(gòu)左右墩墩頂位移、中跨跨中位移、左右墩墩底剪力、左右墩墩底彎矩最大值,結(jié)果見表1、表2、表3。計算時三種地震波分別按橫槽向輸入,將地震波幅值調(diào)幅到0.4g。

表1 EL-Centro地震波橫向輸入時各工況下的渡槽結(jié)構(gòu)橫向位移峰值和內(nèi)力峰值

表2 Taft地震波橫向輸入時各工況下的渡槽結(jié)構(gòu)橫向位移峰值和內(nèi)力峰值

表3 天津地震波橫向輸入時各工況下的渡槽結(jié)構(gòu)橫向位移峰值和內(nèi)力峰值

由以上計算結(jié)果可以得到:

(1)地震波橫向輸入下,渡槽結(jié)構(gòu)的橫向位移峰值隨著渡槽結(jié)構(gòu)槽內(nèi)水深的增加而增大,所以渡槽抗震設(shè)計時必須考慮水體的動水作用的影響。

(2)渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對中槽跨中位移的影響比對支墩墩頂位移影響要大的多,所以在渡槽結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時必須考慮渡槽結(jié)構(gòu)合理的跨長。

(3)EL-Centro波橫向輸入時,渡槽結(jié)構(gòu)的內(nèi)力峰值規(guī)律:左右墩墩底的剪力隨著槽內(nèi)水位的增加而增大,同一工況下左墩底部的剪力小于右墩底部的剪力;彎矩的變化相似,且剪力與彎矩的變化率基本一致。

(4)Taft波橫向輸入時,渡槽結(jié)構(gòu)的內(nèi)力峰值規(guī)律:左右墩墩底的剪力隨著槽內(nèi)水位的增加而增大,同一工況下左墩底部的剪力小于右墩底部的剪力,但在達到半水位時,其后增長率減小;彎矩的變化相似,其半水位時的峰值比滿水位時的峰值要大些。

(5)天津波橫向輸入時,渡槽結(jié)構(gòu)的內(nèi)力峰值規(guī)律:左右墩墩底的剪力隨著槽內(nèi)水位的增加而增大,同一工況下左墩底部的剪力小于右墩底部的剪力;彎矩的變化相似,但從槽內(nèi)無水到半水之間的增長較大,從半水到滿水之間的增長相對較小。

(6)不同地震波輸入時,大型渡槽結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)規(guī)律相似。

3 結(jié) 語

通過本文有限條法渡槽結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析的計算結(jié)果與文獻[9]的計算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn):對于具有規(guī)則幾何形狀的結(jié)構(gòu),使用有限條法計算更為簡單精確;并且所得結(jié)論在實際工程中具有良好的參考和指導(dǎo)價值。

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