淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

劉永芳

淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

劉永芳

高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，而且高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)起來(lái)很難適應(yīng)，造成學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡。但筆者認(rèn)為只要認(rèn)清并適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)是完全可能的。怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

1 了解高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)

1.1 知識(shí)的抽象性大

在初中學(xué)習(xí)的“函數(shù)”的基礎(chǔ)上，高一又要學(xué)習(xí)“集合”“對(duì)應(yīng)”“映射”等更為抽象的知識(shí)；高一的立體幾何也削弱了直觀性而突出抽象性和空間的想象能力。這就是說(shuō)思維要從直觀、經(jīng)驗(yàn)型向抽象、理論型過(guò)渡。

1.2 知識(shí)的密度增大

由于年齡的增長(zhǎng)，接受能力、理解能力也在提高。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時(shí)要多，即密度加大。例題有一定的坡度，尤其強(qiáng)調(diào)知識(shí)的“以舊帶新”和“橫向、縱向的溝通、聯(lián)系”。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生似乎是聽(tīng)懂了，但一遇到作業(yè)常常感到知識(shí)的運(yùn)用不熟練，思路不通暢，似乎總感到新知識(shí)沒(méi)有完全掌握，更新的知識(shí)又接踵而來(lái)。

1.3 知識(shí)的獨(dú)立性大

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，平面幾何尤其如此，這個(gè)系統(tǒng)給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識(shí)的提取和使用。因此，平面幾何的知識(shí)使人長(zhǎng)久不忘，記得清，用得上。但高中數(shù)學(xué)卻不同，除了立體幾何、解析幾何有個(gè)相對(duì)明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。

2 思想要上先行

2.1 思想上要主動(dòng)

了解了高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之后，知道它和初中數(shù)學(xué)階段大不相同。初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題建立統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路，因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。這就需要學(xué)生勤學(xué)好問(wèn)，積極主動(dòng)地對(duì)待它，才能透徹理解書(shū)本上和課堂上教師補(bǔ)充的內(nèi)容。

2.2 思想上要重視

由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分學(xué)生會(huì)有松口氣的想法，因?yàn)殡x高考畢竟還有3年時(shí)間。尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來(lái)的部分學(xué)生，甚至錯(cuò)誤地認(rèn)為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一兩個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)。而高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要3年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選拔性，想等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一兩個(gè)月，其缺漏的很多知識(shí)是非常難完成的。因此對(duì)待高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問(wèn)題的利器，學(xué)好函數(shù)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開(kāi)始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常重要的。

2.3 思想上要頑強(qiáng)

現(xiàn)在的學(xué)生就如同溫室的花朵，經(jīng)不起風(fēng)雨，而且在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題。學(xué)生要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)；要有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

3 行動(dòng)上來(lái)證明

3.1 課前自學(xué)

課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。因?yàn)楦咧械恼n堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，通過(guò)預(yù)習(xí)，可以了解內(nèi)容梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的第一環(huán)。對(duì)于做業(yè)，要課前去做，去認(rèn)真思考，這樣才能檢查自己的聽(tīng)課效果和遷移能力，發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題。通過(guò)課前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一定的分析思考，在上課的時(shí)候進(jìn)行檢驗(yàn)和矯正，這樣才容易弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，解決的問(wèn)題才容易持久保持，解題思維才容易形成。

3.2 多做筆記

為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，教師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無(wú)從復(fù)習(xí)鞏固。何況在做筆記和整理過(guò)程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高自己的理解力。

3.3 善于總結(jié)

聽(tīng)課的效率與學(xué)習(xí)效果直接相關(guān)。用心領(lǐng)教師的講課思路、解題方法，對(duì)培養(yǎng)自己的分析和解決問(wèn)題的能力是非常重要的。對(duì)于新課，要弄清概念的形成和知識(shí)的前后聯(lián)系、來(lái)龍去脈、基本方法，重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵。教師在課堂上一般講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽(tīng)講，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記做了一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)，尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本聽(tīng)不進(jìn)去，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。另外，每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。所以，在課堂上既要聽(tīng)好講課內(nèi)容，又要記好筆記，課下還要總結(jié)歸納，用“心”去學(xué)。

3.4 做好作業(yè)

教師講完一節(jié)課后都要留適量的作業(yè)，其作用有三：一是鞏固當(dāng)天所學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，二是考查學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握情況，三是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的作風(fēng)。由于作業(yè)有一定的針對(duì)性，做題前要回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、題目類型、解題方法與技巧。做題的關(guān)鍵是分析題，首先要有一個(gè)正確的分析方法；其次，作業(yè)要做得整齊、清潔、有條理；最后，必須獨(dú)立完成，可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和正確解題的責(zé)任感。

3.5 課外延伸

課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的科學(xué)文化知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展興趣愛(ài)好，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。但前提是自己覺(jué)得有余力時(shí)，是可以看一些課外書(shū)的。在選資料時(shí)，以一本為宜，不宜過(guò)多。選資料要選有解答的，這樣自己做完以后才能有一個(gè)正確的自我評(píng)價(jià)，減少盲目性，提高效率。否則即使自己做了很多題，沒(méi)有真正落到實(shí)處，下次遇到同類的還是可能出錯(cuò)，這是白白浪費(fèi)時(shí)間和精力。在看例題的過(guò)程中，一定要養(yǎng)成邊看邊跟著推理、思考、計(jì)算的習(xí)慣。這樣才可能領(lǐng)會(huì)出其中一些解法和思路的實(shí)質(zhì)和妙處，克服打開(kāi)書(shū)一目了然，合上書(shū)就茫然的情況。同時(shí)也讓自己的思維得以擴(kuò)散，達(dá)到預(yù)期的效果。

（作者單位：河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)七樹(shù)莊中學(xué)）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.01.133