心臟建模研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

【作 者】龐亞飛， 楊明

上海交通大學(xué)儀器系，上海，200240

心臟建模研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

【作 者】龐亞飛， 楊明

上海交通大學(xué)儀器系，上海，200240

心臟建模對于心臟疾病的診斷和治療具有重要意義。隨著生物醫(yī)學(xué)技術(shù)、材料及計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，心臟建模仿真在心臟數(shù)據(jù)的獲取、建模方法的研究以及臨床應(yīng)用方面提出了新的要求。該文從幾何/解剖學(xué)、電生理學(xué)和機(jī)械動力學(xué)角度對心臟模型進(jìn)行了介紹，并綜合分析了心臟建模中存在的問題及今后的發(fā)展趨勢。

心臟建模；心臟幾何/解剖學(xué)模型；心臟電生理模型；心臟機(jī)械動力學(xué)模型

據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，每年約有1670萬人死于心臟疾病，約占全球死亡率的三分之一[1]。建立心臟模型并對其病理生理學(xué)進(jìn)行科學(xué)、客觀和定量地分析，可以有效診斷和治療心臟疾病，特別是早期心臟疾病的預(yù)防和發(fā)現(xiàn)。

心臟是集電生理學(xué)、機(jī)械動力學(xué)、血流動力學(xué)、能量新陳代謝以及心血管調(diào)節(jié)于一體的復(fù)雜系統(tǒng)。結(jié)合醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)或數(shù)學(xué)方法對心臟進(jìn)行建模與重構(gòu)，可以無創(chuàng)傷地量化分析心臟的不同特征，如幾何學(xué)、電學(xué)和機(jī)械動力學(xué)特征等[2]。心臟建模的目的在于增進(jìn)對心臟病理機(jī)理的認(rèn)識；改善醫(yī)療實(shí)踐的效果，包括心臟疾病的預(yù)防和診斷、治療的模擬和引導(dǎo)等；支持生物醫(yī)學(xué)的研究，包括藥效的試驗(yàn)、新的診斷或治療工具的評價(jià)等。

本文介紹了心臟幾何/解剖學(xué)、電生理學(xué)和機(jī)械動力學(xué)模型的研究情況，討論了不同心臟模型的特點(diǎn)和不足之處，最后結(jié)合當(dāng)前的發(fā)展現(xiàn)狀和應(yīng)用要求，分析了心臟建模今后的發(fā)展趨勢。

1 心臟模型

過去的幾十年里，心臟模型的發(fā)展一直受到廣泛關(guān)注。為了更深入地了解心臟的解剖學(xué)、電生理和力學(xué)特征，并滿足不同的臨床應(yīng)用需求，心臟建模不斷面臨著新的挑戰(zhàn)，心臟模型的發(fā)展經(jīng)歷了從1D模型到3D或運(yùn)動模型，從單一特征模型到多特征復(fù)合模型的過程。

1.1 幾何/解剖學(xué)模型

心臟幾何/解剖學(xué)模型可以分為三維及三維以下的靜態(tài)模型和四維的運(yùn)動模型，建模的基本方法是結(jié)合心臟拓?fù)鋵W(xué)、幾何學(xué)，解剖學(xué)以及與生理學(xué)的關(guān)系，對一定的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行分割處理，從而得到心臟的表面模型、體積模型或可變形模型[3]。

構(gòu)建模型最有價(jià)值的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)圖像可以由核磁共振MRI、計(jì)算機(jī)斷層攝影CT和超聲醫(yī)學(xué)成像技術(shù)等獲得。一般情況下，CT只能得到良好的心臟橫切圖像，而MRI技術(shù)則可以獲得心臟任意方向的圖像信息。普通的心臟MRI圖像僅能測量心肌的解剖學(xué)和功能性參數(shù)（如質(zhì)量、體積等），而帶標(biāo)記的MRI不僅可以提供更高時空分辨率的心臟室壁的斷層攝影圖像，而且可以實(shí)現(xiàn)對室壁定點(diǎn)的無創(chuàng)跟蹤[4]。超聲醫(yī)學(xué)成像技術(shù)安全無輻射，可以對軟組織成像，能夠動態(tài)實(shí)時地顯示人體內(nèi)部器官的解剖結(jié)構(gòu)和真實(shí)活動情況，成為目前心臟功能評估和心臟病診斷的有效手段。近年來超聲新技術(shù)不斷出現(xiàn)，其中常被引用的有：彩色室壁動態(tài)技術(shù)(Color Kinesis；CK)、二次諧波技術(shù)、超聲彈性成像(Elastomography)和組織多普勒成像(Doppler Tissue Imaging；DTI)等。

基于模型和配準(zhǔn)算法的圖像分割是心臟幾何學(xué)建模中最重要的環(huán)節(jié)，圖像分割精度取決于模型表述不可見對象的能力，以及分割算法對模型參數(shù)的正確定義。常見的基于模型的圖像分割有以下兩種：可變形模型和統(tǒng)計(jì)形狀模型。

可變形模型可分為兩種類型：基于活動輪廓的參數(shù)可變形模型和基于水平集的幾何可變形模型?；顒虞喞Ｐ? active contour models, ACM )，又稱“snakes”模型，根據(jù)物體形狀的先驗(yàn)知識約束可變形輪廓，通過計(jì)算輪廓能量使之最小化實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的提取。ACM是一種半自動分割方法，廣泛應(yīng)用于對心臟邊界的跟蹤中。它克服了傳統(tǒng)圖像處理技術(shù)的限制，如區(qū)域生長和邊界檢測。但它對長軸心臟圖像分割時存在不足，需足夠靈活才能實(shí)現(xiàn)對高曲率區(qū)域（心尖）的可靠分割[5]。文獻(xiàn)[6]提到一種改進(jìn)的半自動速率活動輪廓模型，結(jié)合方向梯度力和種子輪廓跟蹤算法提高心臟輪廓檢測的精度。基于水平集的幾何可變形模型，具有收斂速度快和拓?fù)涮匦院玫奶攸c(diǎn)，容易實(shí)現(xiàn)2D到3D的擴(kuò)展，特別適應(yīng)于醫(yī)學(xué)圖像中不規(guī)則形狀邊界的自動分割。Fritscher等人采用水平集方法對心內(nèi)膜進(jìn)行了自動分割[7]。Dindoyal等人采用的水平集可變形模型提供快捷、可復(fù)驗(yàn)的自動分割方法，可同時分割心臟的四個腔室[8]。可變形模型的優(yōu)點(diǎn)是它能夠直接產(chǎn)生閉合的曲線或曲面，并對噪聲和偽邊界有很強(qiáng)的魯棒性。但是，它缺乏對局部最小區(qū)域的魯棒性，并且對初始邊界位置十分敏感，有時還要求人工選擇合適的參數(shù)。

統(tǒng)計(jì)形狀模型可分為兩種類型：活動形狀模型和活動外觀模型?；顒有螤钅Ｐ?active shape models, ASM )是關(guān)于形狀的一種統(tǒng)計(jì)模型。它通過對點(diǎn)分布模型(point distribution models, PDM ) 的主元分析，根據(jù)從訓(xùn)練集中得到的關(guān)于形體變化的先驗(yàn)知識來實(shí)現(xiàn)對圖像的分割和提取，其中訓(xùn)練集的大小為影響圖像分割精度的最主要因素。文獻(xiàn)[9]采用小波變換提高ASM的統(tǒng)計(jì)特性，克服了小訓(xùn)練集無法完整捕獲形狀變的不足?；顒油庥^模型(active appearance model, AAM ) 由Cootes等人提出，是點(diǎn)分布模型的擴(kuò)展，通過對樣本數(shù)據(jù)的主元分析，提取物體形狀和紋理變化，并以此構(gòu)建基于形狀和紋理信息的綜合模型。該模型可以從有限的模型參數(shù)中捕獲足夠的信息，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物體的精確重構(gòu)。AAM常采用梯度下降的方法改變模型參數(shù)，優(yōu)化模型與物體的均方根差值，分割圖像數(shù)據(jù)。另外，文獻(xiàn)[10]采用高斯-牛頓算法優(yōu)化AAM，提高了模型匹配速度和圖像分割精度。統(tǒng)計(jì)模型的主要難點(diǎn)在于，一般要求建模過程中不同輪廓的對應(yīng)點(diǎn)之間，要有比較好的匹配關(guān)系，否則會影響到運(yùn)動圖像描述的準(zhǔn)確性。

心臟幾何運(yùn)動模型，通過對同一研究目標(biāo)圖像序列中感興趣區(qū)域的每個連續(xù)圖像進(jìn)行重復(fù)非剛性配準(zhǔn)，結(jié)果得到3維控制點(diǎn)的位移軌跡集合。然后將這種連續(xù)的可自由變形的翹曲與靜態(tài)模型進(jìn)行匹配適應(yīng)，最后實(shí)現(xiàn)對心臟運(yùn)動的模擬。3維圖像中非剛性運(yùn)動估計(jì)是計(jì)算機(jī)視覺最具挑戰(zhàn)性的課題之一。目前，主要有3種非剛性配準(zhǔn)方法：B樣條曲面模型，光流估計(jì)和特征匹配方法。B樣條曲面模型，可以在任意空間分辨率下定義連續(xù)曲面，包括對目標(biāo)或其運(yùn)動狀態(tài)的參數(shù)性描述，主要用于少量參數(shù)表示的整體運(yùn)動提取，例如Chandrashekara等人利用4維 B樣條運(yùn)動模型跟蹤帶標(biāo)記MR圖像中的心臟運(yùn)動[11]。光流法基于亮度恒定和運(yùn)動平滑的約束條件配準(zhǔn)圖像序列，而隨時間變化而亮度恒定的約束是很難實(shí)現(xiàn)的，又由于需要大量的數(shù)據(jù)運(yùn)算，因而這種方法很難估計(jì)密集運(yùn)動區(qū)域，所以相關(guān)研究也僅針對少數(shù)目標(biāo)的情況[12]。特征匹配方法則依照表征的參量，研究實(shí)體相鄰幀之間的相互聯(lián)系。這種方法可以將研究重點(diǎn)集中在感興趣的目標(biāo)上，并且可以提取局部和整體運(yùn)動。但由于特征匹配方法需要精確分割序列圖像，故對圖像分割質(zhì)量的依賴性很大[13]。

1.2 電生理學(xué)模型

心臟電活動主要是指興奮細(xì)胞產(chǎn)生動作電位，并觸發(fā)心臟肌肉收縮的過程。心臟電生理模型根據(jù)細(xì)胞動作電位方程建立的模型，以細(xì)胞間通訊作為聯(lián)系各個模型單元的紐帶，通過并行求解大量動作電位方程，并仿真細(xì)胞間電學(xué)上的相互作用模擬心臟的電活動。電生理模型涉及離子通道電流、細(xì)胞內(nèi)外離子濃度、跨膜電位和神經(jīng)遞質(zhì)等多方面因素，從微觀的角度定量描述了細(xì)胞電生理與臨床病理生理之間的確切聯(lián)系。心臟電生理模型較為準(zhǔn)確地解釋了刺激心臟電活動的生理學(xué)現(xiàn)象，在心電正問題和心電逆問題的研究求解上具有很好的實(shí)踐意義，特別是在心電診斷和心律失常方面[2]。本文重點(diǎn)介紹不同層次下、不同細(xì)節(jié)水平上的心臟電生理模型。

電生理細(xì)胞模型中，系統(tǒng)由細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)定義，細(xì)胞的表述依賴于表現(xiàn)出不同生理特征的模型方程，方程遵從相同的生理學(xué)規(guī)律，即Hodgkin-Huxley動作電位方程。這類模型用數(shù)學(xué)方程對離子電流建模，實(shí)現(xiàn)對心臟細(xì)胞電生理學(xué)的定性分析。隨后越來越多的基于細(xì)節(jié)和特殊心肌組織（如心室、心房以及浦肯野纖維等）的模型被提出來?；谛氖业哪Ｐ椭饕袃煞N，一是由Beeler和Reuter于1977年提出的，首次引入了內(nèi)部鈣離子動力學(xué)問題。人心室的電生理異質(zhì)性基于室壁內(nèi)部離子通道特性和分布的差異，并影響細(xì)胞的張力特性[14]。另一種是由Lou和Rudy于1994年提出的，增加了離子電流個數(shù)和更詳細(xì)的鈣離子動力學(xué)情況。由于電生理細(xì)胞模型定義的廣泛性以及不同方程間的弱耦合，大量的場方程和參數(shù)使模型變得非常復(fù)雜，并且需要大量的計(jì)算資源，特別是在3維建模情況下，幾乎很難求出其解析解?？梢酝ㄟ^定義一些假設(shè)使電生理細(xì)胞模型簡單化，或者采用漸進(jìn)方法使計(jì)算簡單化[15]，其中最為常見有Fitzugh-Nagumo模型以及在此基礎(chǔ)上改進(jìn)的Aliev-Panfilov模型。這類簡化模型僅限于對動作電位波形的模擬，而不考慮亞細(xì)胞層次的問題，有利于研究心電逆問題及心臟波動傳導(dǎo)的動力學(xué)特性等。另外，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，大范圍的電學(xué)模型和精確的電學(xué)模型（如雙域模型）迅速發(fā)展起來，以期望通過詳盡的描述去了解心臟復(fù)雜的電生理學(xué)現(xiàn)象[16]。

電生理組織模型基于宏觀結(jié)構(gòu)的耦合，通常采用細(xì)胞自動機(jī)的方法，準(zhǔn)確描述心臟的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)。細(xì)胞自動機(jī)(Cellular Automata)是時間和空間上離散的動力學(xué)系統(tǒng)。它由一群n維排列的細(xì)胞(cell)組成，每個細(xì)胞是一個計(jì)算單元，有多個狀態(tài)(state)，并與周圍細(xì)胞構(gòu)成相鄰關(guān)系(neighborhood)，具有相鄰關(guān)系的細(xì)胞之間產(chǎn)生遵從特定的局部規(guī)則(local rule)的相互作用。特別重要的是，不同局部細(xì)胞的狀態(tài)、其相鄰關(guān)系及相應(yīng)的局部規(guī)則均是可定義的，即不同的局部可以有不同的局部結(jié)構(gòu)與局部行為。因此，作為一種離散計(jì)算模型，細(xì)胞自動機(jī)通過遵循局部規(guī)則的全局并行計(jì)算來揭示復(fù)雜的全局行為及其演繹過程，是構(gòu)造大現(xiàn)模電生理模型的恰當(dāng)工具。Atienza等人建立了基于細(xì)胞自動機(jī)的心臟電生理的隨機(jī)模型，其中電刺激是一種隨機(jī)過程并可通過恢復(fù)曲線進(jìn)行調(diào)整，而復(fù)極化過程為確定性現(xiàn)象。該模型可再現(xiàn)平坦刺激波陣面及其傳播和折返過程，并非常適合模擬曲線刺激波陣中的各種現(xiàn)象[17]。

此外，考慮到連續(xù)細(xì)胞模型的復(fù)雜性以及離散細(xì)胞自動機(jī)的局部特性，采用多層次模型相結(jié)合的方法可減少計(jì)算資源。Poole在文獻(xiàn)[18]中提到，采用多層次模型在對心臟組織1維分割時的效果優(yōu)于只采用連續(xù)細(xì)胞模型。

1.3 機(jī)械動力學(xué)模型

心臟泵血功能最直觀地體現(xiàn)為心肌的收縮變形，結(jié)合工程學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)對心臟的這一力學(xué)行為建模，目的是為了更好理解心臟動力學(xué)特性與病理生理學(xué)間的關(guān)聯(lián)。這方面主要研究內(nèi)容包括影響心臟生理病理特征和臨床診斷的心肌應(yīng)力-應(yīng)變分布；與心臟室壁運(yùn)動和心室壓力有關(guān)的心肌變形及影響局部收縮的應(yīng)力場等。

臨床上，醫(yī)學(xué)成像技術(shù)可以提供直觀的心臟機(jī)械動力學(xué)特征信息，通?？梢愿鶕?jù)心臟功能指標(biāo)和應(yīng)用需求的不同選擇合適的成像技術(shù)。心臟功能指標(biāo)分為全局心臟功能指標(biāo)和局部心臟功能指標(biāo)兩種[4]。全局心臟功能分析可以在整體上量化研究心臟的運(yùn)動機(jī)理，涉及的指標(biāo)包括心室容量、心室重量、射血分?jǐn)?shù)、每搏輸出量和心排血量等。一般的MRI圖像便可測量心肌的解剖學(xué)和功能性參數(shù)，如質(zhì)量、體積等。局部心臟功能分析通過對室壁變形的研究達(dá)到理解心臟機(jī)械收縮的目的，涉及的指標(biāo)包括心動周期內(nèi)與心臟運(yùn)動相關(guān)的運(yùn)動和變形參數(shù)，如室壁厚度、應(yīng)變及應(yīng)變率等。臨床上，帶標(biāo)記的MRI可以有效追蹤心臟收縮時設(shè)定柵格的局部變形，而且可以導(dǎo)出諸如扭轉(zhuǎn)、應(yīng)變及應(yīng)變率等一些特性參數(shù)[4]。另外，將局部室壁運(yùn)動評分（RWMS）的總合作為對整體室壁運(yùn)動指數(shù)的評定，具有很高的預(yù)測值[19]。許多新的超聲成像技術(shù)可以為臨床醫(yī)生評價(jià)RWMS提供額外信息，其中常被引用的有：彩色室壁運(yùn)動技術(shù)，可以從時間和位移兩方面對心臟室壁運(yùn)動做出分析；組織多普勒成像技術(shù)，直接檢測心肌運(yùn)動的速度信息，可以更精確、更直觀地分析心臟室壁運(yùn)動；應(yīng)變率成像技術(shù)，可以顯示心肌的徑向和縱向變形。

數(shù)值分析方法作為研究心臟力學(xué)的重要手段，可以建立集解剖學(xué)、連續(xù)動力學(xué)，以及心臟變形、邊界條件和心肌材料特性于一體的心臟動力學(xué)模型，可以得到由醫(yī)學(xué)成像技術(shù)等臨床手段無法直接得到的許多重要信息。較早的心臟力學(xué)建模方法是根據(jù)直觀的心臟收縮特性建立簡單的數(shù)學(xué)模型，從宏觀上定性分析某些心臟輸出特性。例如：心臟的收縮機(jī)制滿足Frank-Starling定律，即收縮力與心臟舒張末期的容量成正比，壓力-容積簡單表征了心臟的收縮性能[20]；采用時變彈性函數(shù)定義心室壓力與容積的比值，生理意義表示心肌的彈性，建立等效電路模型，并通過改變心臟腔室的彈性系數(shù)，方便模擬正?；虿B(tài)情況下的心臟輸出[21]。這些獨(dú)立的數(shù)學(xué)模型方便從整體上直觀認(rèn)識心臟的某些病理生理學(xué)特性，但無法實(shí)現(xiàn)心臟局部功能的定量分析。隨著醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合心臟幾何形狀和連續(xù)動力學(xué)原理的心臟模型可以更為有效、準(zhǔn)確地評定心臟的力學(xué)特性。連續(xù)動力學(xué)模型基于簡單的力學(xué)原理和運(yùn)動學(xué)方程，并結(jié)合心臟幾何模型提供的邊界條件和運(yùn)動約束，求解心肌的應(yīng)力-應(yīng)變分布情況等[22-23]。文獻(xiàn)[22]中建立基于Frank-Starling機(jī)制的質(zhì)點(diǎn)-彈簧系統(tǒng)模擬心肌收縮，并采用低階的運(yùn)動學(xué)方程估計(jì)心臟舒張、收縮時的張力及運(yùn)動情況，其中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動位移由幾何模型匹配獲得。這類模型由于引入了的心臟幾何形狀和解剖學(xué)信息，可以定量分析心臟的應(yīng)力-應(yīng)變分布和心肌變形情況，一定程度上解決了心臟功能的局部分析問題。但連續(xù)動力學(xué)模型往往只針對規(guī)則幾何形狀、均勻性材料和簡單的邊界條件等簡單問題。由于心肌是一種非線性、各向異性、超彈性且局部非均勻的材料，心臟幾何學(xué)、材料特性以及心肌纖維旋向是影響心臟力學(xué)性能的重要因素，而結(jié)合彈性變形理論和復(fù)合材料理論的有限元方法可以考慮不規(guī)則幾何形狀、非線性、非均勻性材料和復(fù)雜邊界情況，所以有限元方法被廣泛應(yīng)用于心臟力學(xué)的求解問題。心臟動力學(xué)的有限元建模方法利用幾何模型提供的位移信息和邊界條件，并結(jié)合材料特性和一些初始條件，可以精確預(yù)測正常和病態(tài)情況下的心臟動力學(xué)行為[24-25]。理論上只要心肌單元劃分得足夠小，有限元方法便可以連續(xù)、完整地模擬心臟的機(jī)械運(yùn)動。然而想要完整地模擬非線性、大變形的心臟動力學(xué)現(xiàn)象并不容易，因?yàn)橛邢拊Ｐ驮谠黾訂卧獢?shù)以提高模型精度的同時，也增加了求解的復(fù)雜性。實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的分析需要設(shè)置不同的假設(shè)條件，以達(dá)到簡化模型的目的，例如，簡化心臟的幾何形狀或心肌的材料特性[25]。文獻(xiàn)[23]中提及的結(jié)合連續(xù)動力學(xué)和有限元分析的心臟力學(xué)建模方法，則兼顧二者的長處，同樣具有很好的應(yīng)用前景。

另外，心臟的機(jī)械動力學(xué)行為不是獨(dú)立存在的，而是由電活動通過刺激-收縮耦合控制的。因此，結(jié)合電生理學(xué)、機(jī)電耦合以及機(jī)械力學(xué)的心臟復(fù)合模型，對于從微觀角度上揭示心臟機(jī)械行為的運(yùn)動機(jī)理、動力學(xué)特性以及與病理生理學(xué)的相互關(guān)聯(lián)具有實(shí)際意義[26-28]。心臟電生理學(xué)模型描述了動作電位的產(chǎn)生及其在心肌中的傳播過程，而動作電位會刺激心肌細(xì)胞，并通過機(jī)電耦合產(chǎn)生一個主動收縮力，這個耦合過程又被稱為電刺激肌肉收縮的本構(gòu)關(guān)系。本構(gòu)關(guān)系通常用微分方程表示，在不同的細(xì)節(jié)范圍上，由不同的電生理學(xué)模型控制表現(xiàn)為不同的心臟肌肉收縮模型，其中以Bestel-Cl'ement-Sorin提出的BCS模型最為常見[29]。機(jī)械力學(xué)模型則根據(jù)心肌的材料特性描述電機(jī)耦合產(chǎn)生的主動收縮力與心臟運(yùn)動過程中心肌變形的關(guān)系。心臟復(fù)合模型中，機(jī)械力學(xué)模型主要有兩類：有限元模型和經(jīng)典生物力學(xué)模型，其中Hill-Maxwell模型是最常見的經(jīng)典生物力學(xué)模型[30-31]。文獻(xiàn)[31]中Chapelle等人考慮心肌的本構(gòu)關(guān)系和心臟材料的彈性、粘彈性特性建立的Hill-Maxwell流變模型，兼顧大位移變形和應(yīng)變分析，有效模擬了心臟組織的連續(xù)動力學(xué)特性。同時機(jī)電反饋問題，即心臟的機(jī)械運(yùn)動也會通過機(jī)電反饋改變肌肉組織的伸縮長度，影響心臟的電生理特性，也逐漸被引入到心臟力學(xué)復(fù)合模型中[32-34]。

2 發(fā)展趨勢

心臟幾何/解剖學(xué)建模的難點(diǎn)在于，在噪聲干擾下高質(zhì)量醫(yī)學(xué)圖像的獲得以及心臟復(fù)雜形狀和運(yùn)動邊界的提取，圖像分割是建模的關(guān)鍵所在。綜合分析不同的心臟幾何/解剖學(xué)模型，圖像分割涉及的問題有：醫(yī)學(xué)圖像的多樣性和復(fù)雜性；圖像中存在的噪聲干擾問題；分割算法的精度問題等。在以后的心臟幾何/解剖學(xué)建模過程中，可以考慮采用信息融合或數(shù)據(jù)同化技術(shù)綜合不同的醫(yī)學(xué)圖像，以更加完整深入地認(rèn)識心臟的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)；結(jié)合經(jīng)典濾波的醫(yī)學(xué)圖像處理可以減少噪聲干擾，使建模用數(shù)據(jù)更加有效、準(zhǔn)確，如卡爾曼濾波是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，在圖像分割和圖像邊緣檢測中具有很好的應(yīng)用前景；引入控制理論優(yōu)化圖像分割模型，是提高圖像分割精度的一種有效手段，如小波變換在時域和頻域上具有良好的局部特性，可以實(shí)現(xiàn)多分辨、多尺度的細(xì)化分析，在圖像處理分析方面，可以提高圖像匹配速度和分辨率等。

心臟電生理模型在發(fā)展更為精確的電學(xué)模型，在詳盡描述心臟電生理學(xué)特性的同時，應(yīng)考慮建模的復(fù)雜程度和計(jì)算資源限制。首先，心臟電活動涉及心肌細(xì)胞興奮性、自律性、傳導(dǎo)性和收縮性等生理特性，詳盡的心臟電生理模型應(yīng)包含自發(fā)性節(jié)律興奮的產(chǎn)生傳導(dǎo)，心臟各部分心肌細(xì)胞的動作電位形態(tài)、幅值、時程以及心臟節(jié)律性收縮的發(fā)生原理，從而模擬心臟的正常起搏、傳導(dǎo)以及心房心室協(xié)調(diào)有序的興奮、收縮，實(shí)現(xiàn)泵血功能。同時外界刺激或異位起搏點(diǎn)對心臟節(jié)律興奮的影響，心臟機(jī)械動作對心臟電活動的反饋等正成為心臟電生理模型的研究熱點(diǎn)。其次，由于大量的場方程和參數(shù)使詳細(xì)電生理模型變得非常復(fù)雜，可以通過定義一些假設(shè)使詳細(xì)電生理模型簡單化，或者采用一些方法使計(jì)算簡單化。而多層次模型綜合連續(xù)細(xì)胞模型的復(fù)雜性和離散細(xì)胞自動機(jī)的局部特性，同樣可以減少計(jì)算資源。

在心臟機(jī)械動力學(xué)模型方面，醫(yī)學(xué)成像技術(shù)可以方便直觀地分析心臟的變形和運(yùn)動，但無法直接得到許多心臟活動的重要信息，如心臟的某些力學(xué)和材料特性；同時也不方便與數(shù)值模型耦合以評價(jià)某些新的診斷或治療工具等。而將醫(yī)學(xué)圖像提供的幾何邊界和運(yùn)動約束與經(jīng)典力學(xué)原理相結(jié)合的建模方法，可以實(shí)現(xiàn)局部心臟功能的定量分析。這種建模方法物理意義明確，相對簡單，對于解決某些特定問題具有很好的應(yīng)用前景。而心臟力學(xué)有限元建?？梢苑从掣飨虍愋院途植孔兓男募√匦裕Ｐ屯容^復(fù)雜。采用有限元方法對心臟力學(xué)特征求解時，可以根據(jù)應(yīng)用需求考慮將模型簡化，簡化心臟的幾何形狀或心肌的材料特性。有限元分析和其他力學(xué)模型結(jié)合的方法可以兼具二者的優(yōu)勢，在心臟機(jī)械動力學(xué)建模方面具有很好的發(fā)展前景。此外，結(jié)合幾何學(xué)、電學(xué)、機(jī)械動力學(xué)的復(fù)合模型，可以從微觀角度上揭示心臟機(jī)械行為的運(yùn)動機(jī)理、動力學(xué)特性以及與病理生理學(xué)的相互關(guān)聯(lián)，是目前心臟力學(xué)研究的主流方向。

總之，心臟建模涉及心臟病理生理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、材料學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等多方面因素，理想情況下，多功能、多層次的完整的心臟模型可以真實(shí)地模擬心臟活動。心臟建模的一個發(fā)展趨勢是不再針對某個病患的醫(yī)學(xué)圖像或病理參數(shù)建立具體的心臟模型，而是針對幾類心臟生理、病理學(xué)現(xiàn)象建立心臟功能的通用模型。然而，理想的通用心臟模型實(shí)際上并不容易實(shí)現(xiàn)，至少有兩方面原因，一是心臟數(shù)據(jù)資料收集不足；二是模型對相關(guān)的病理生理特征表述不足。隨著研究認(rèn)識水平的提高和相關(guān)技術(shù)方法的發(fā)展，包括不同心臟數(shù)據(jù)的觀測和整合技術(shù)，有效準(zhǔn)確的建模方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，使結(jié)合定性、定量注解細(xì)節(jié)信息的數(shù)據(jù)表述的精確模型以及不同模型間的連續(xù)耦合成為可能，有利于全面考察心臟的病理生理學(xué)特性。

3 結(jié)束語

心臟建模作為心臟疾病診斷和治療的一種有效手段，在認(rèn)識心臟病理機(jī)理和支持醫(yī)學(xué)研究實(shí)踐等方面取得了很大進(jìn)展。心臟是一個極其復(fù)雜的綜合系統(tǒng)，本文從解剖學(xué)、電學(xué)、機(jī)械動力學(xué)角度研究心臟的建模方法，并分析其應(yīng)用特點(diǎn)和發(fā)展趨勢，對于解決實(shí)際問題具有借鑒價(jià)值。心臟建模的發(fā)展傾向于建立多功能、多層次的完整的心臟模型，以便更好地研究心臟活動機(jī)理及相關(guān)特性。然而，實(shí)際應(yīng)用中并沒有必要建立完整的心臟模型，面對眾多的建模方法和技術(shù)手段，如何選擇合適的模型解決實(shí)際問題才是關(guān)鍵。心臟建模應(yīng)考慮模型的針對性、合理性和準(zhǔn)確性，即針對應(yīng)用需求分析待研究目標(biāo)涉及的心臟病理生理特征，并據(jù)此選擇合理的建模方法和技術(shù)手段，建立心臟模型與心臟病理生理學(xué)的準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)。

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Research Status and Trend of Heart Modeling

【 Writers 】Pang Yafei, Yang Ming
Department of Instrument Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, 200240

heart modeling, heart geometric/anatomical model, heart electrophysiological model, heart mechanical dynamic model

R318.04

A

10.3969/j.isnn.1671-7104.2011.01.014

1671-7104(2011)01-0058-06

2010-10-14

國家自然基金項(xiàng)目：(81027001、30970750)

龐亞飛，E-mail: pyf@sjtu.edu.cn

【 Abstract 】It is significant to research the heart modeling for the diagnosis and treatment of heart disease. With the development of biomedical technology, material and computer science, there are new requirements for heart modeling and simulation in terms of heart data acquisition, modeling approach, clinical application and so on. The research status of heart geometric/anatomical model, heart electrophysiological model and mechanical dynamic model has been summarized in this paper, and the problems and trends of heart modeling have been analyzed synthetically.