陜西楊凌天然降雨雨滴特性研究

吳光艷，吳發(fā)啟，尹武君，宋向陽(yáng)，吳秋菊，楊曉芬

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

土壤侵蝕被認(rèn)為是氣候、地質(zhì)地貌、土壤、植被和人為活動(dòng)5種因子共同作用下而形成的一種災(zāi)害現(xiàn)象。在這些因素中，氣候因子常常是引起風(fēng)蝕和水力侵蝕的動(dòng)力因子，故風(fēng)和降雨特征的研究受到了諸多學(xué)者的廣泛重視。近30年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)雨滴特性展開(kāi)了研究，并取得巨大的進(jìn)展，使土壤侵蝕研究工作進(jìn)入了定量分析階段。Best［1］研究了天然降雨雨滴分布特征，提出了著名的Best雨滴大小分布式。Carter［2］、Hudson［3］、Park［4］、Wishmeier［5］研究了降雨強(qiáng)度和降雨能量之間符合冪函數(shù)關(guān)系。竇葆璋［6］、江忠善［7］、周佩華［8］采用色斑法對(duì)天然降雨雨滴特征進(jìn)行研究，得出雨滴大小特征符合Best的分布函數(shù)式；雨滴中數(shù)直徑、降雨能量與降雨強(qiáng)度呈冪函數(shù)關(guān)系。由于地域差異，降雨類(lèi)型的差別，天然降雨雨滴特征各異；且楊凌氣象站于2007年12月建成，2008年1月正式觀測(cè)，氣象資料不足，對(duì)降雨的物理特征參數(shù)從未進(jìn)行過(guò)研究，為此本研究旨在為該區(qū)資料的觀測(cè)與分析及侵蝕動(dòng)力因素研究提供一定的參考。

1 研究區(qū)概況

楊凌地處陜西省關(guān)中平原中西部，渭河以北，三面環(huán)水，東以漆水河與武功縣接界，南依渭河同周至相望，北有沛水和武功，西與扶風(fēng)接壤。位于東經(jīng)107°59′－108°09′，北緯34°14′－34°24′，海拔418.0～540.1m，地勢(shì)北高南低，由南向北依次形成一、二、三級(jí)階地，整體分為5種地貌，即渭河灘地，一級(jí)階地，二級(jí)階地，三級(jí)階地以及溝坡地。氣候類(lèi)型屬暖溫帶半濕潤(rùn)氣候區(qū)，四季分明，年平均氣溫12.9℃，極端最高氣溫42℃，最低氣溫－19.4℃，全年無(wú)霜期221d。年均降水量637.6mm，多集中在7－10月，占多年平均降水量的60%，年平均蒸發(fā)量884mm。土壤特性從南向北，隨地勢(shì)增高，土壤質(zhì)地由中壤土→輕黏土→黏土過(guò)渡，土壤顆粒逐漸變細(xì)，土壤穩(wěn)滲率減弱，容重、含水量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，孔隙度維持在50%左右，呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，而＜0.25mm的水穩(wěn)性團(tuán)粒含量和＜0.01mm的物理性黏粒含量明顯呈上升趨勢(shì)。觀測(cè)地點(diǎn)位于西北農(nóng)林科技大學(xué)科研樓。

2 研究?jī)?nèi)容與方法

天然降雨雨滴特征包括降雨強(qiáng)度、雨滴大小分布、降雨動(dòng)能特征，以及它們之間的相互關(guān)系。本研究采用傳統(tǒng)的濾紙色斑法與虹吸式自記雨量計(jì)觀測(cè)相結(jié)合的方法。本次試驗(yàn)從2009年7月到10月，共觀測(cè)降雨15場(chǎng)，采集雨滴譜364份。

2.1 降雨觀測(cè)

試驗(yàn)采用上海儀器廠生產(chǎn)的SJ型虹吸式自記雨量計(jì)記錄降雨全過(guò)程。雨量計(jì)主要包括盛水器、記錄筆和自記鐘筒，自記鐘筒上有記錄紙。此雨量計(jì)可以較完整的記錄降雨隨時(shí)間的變化、次降雨量、降雨歷時(shí)，雨量計(jì)24h時(shí)間誤差為5min。

將雨量計(jì)布設(shè)在開(kāi)闊無(wú)遮擋物區(qū)域，避免降雨受到建筑物和高大樹(shù)木的影響。當(dāng)降雨開(kāi)始時(shí)，在記錄紙上記下降雨開(kāi)始的具體時(shí)間，在降雨的過(guò)程中，只需要檢查記錄筆是否正常即可，待降雨結(jié)束后取下記錄紙，進(jìn)行降雨強(qiáng)度的計(jì)算。

2.2 雨滴取樣及測(cè)量

我國(guó)目前研究雨滴大小所采用較普遍的方法是濾紙色斑法［6］，本研究同樣采用此方法觀測(cè)雨滴直徑。濾紙使用新華造紙廠出品的直徑為l5cm的定性中速濾紙；涂料用天津登峰化學(xué)試劑廠生產(chǎn)的曙紅和滑石粉的混合粉末，按其重量比為1∶10混合均勻，用刷子將曙紅和滑石粉混合粉末均勻地涂抹在濾紙上備用。在干燥的情況下，濾紙不顯色，當(dāng)雨滴降落在濾紙上時(shí)，每個(gè)雨滴就產(chǎn)生近似圓形的色斑。

降雨開(kāi)始后，對(duì)應(yīng)自記紙上的時(shí)間取雨滴樣，并記下對(duì)應(yīng)的時(shí)間，取樣間隔10min一次，同一時(shí)間取樣重復(fù)3次。同時(shí)在觀測(cè)的過(guò)程中針對(duì)降雨強(qiáng)度變化十分明顯的時(shí)刻，雨滴取樣立即進(jìn)行。

將采集雨滴的濾紙按1∶1掃描進(jìn)電腦，然后用Image－J軟件進(jìn)行處理［9－10］，具體步驟如下:

（1）進(jìn)入Image－J界面系統(tǒng)，將掃描文件導(dǎo)入編輯窗口中。

（2）將圖片放大到合適大小，用直尺功能測(cè)出色斑直徑，每個(gè)色斑按垂直方向測(cè)兩次。測(cè)量精度為0.001mm。

（3）將測(cè)量結(jié)果導(dǎo)入Excel中，計(jì)算色斑平均直徑，進(jìn)而推求雨滴實(shí)際直徑。

2.3 色斑直徑和雨滴直徑關(guān)系率定

用普通醫(yī)用注射器針管和不同型號(hào)的針頭充當(dāng)雨滴發(fā)生器，先向針管內(nèi)注入一定量的水，裝上針頭，然后將針管內(nèi)的水通過(guò)針頭滴在涂有混合粉末的濾紙上，同一針頭取10個(gè)點(diǎn)，滴時(shí)保持水滴滴在濾紙上的距離，距離太近水滴在濾紙上浸潤(rùn)相互間有影響，誤差大。用萬(wàn)分之一天平稱(chēng)100滴水重，每種型號(hào)的針頭各稱(chēng)取一次，并一一對(duì)應(yīng)，計(jì)算出每一滴水的質(zhì)量mi。假定水滴是球體狀的，算出水滴直徑d／mm，即:

式中:ρ——水的密度（g／cm3）。計(jì)算出色斑直徑Di，這樣水滴實(shí)際直徑和色斑直徑形成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，用Excel進(jìn)行回歸分析（圖1），并得到色斑直徑D與水滴直徑d的關(guān)系式:

運(yùn)用公式（2）可以求得實(shí)際雨滴的直徑d，進(jìn)而進(jìn)行以下分析。

圖1 雨滴直徑與色斑直徑關(guān)系圖

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨強(qiáng)度特征

本研究運(yùn)用的是瞬時(shí)雨強(qiáng)，即降雨量隨時(shí)間關(guān)系曲線的斜率。在觀測(cè)的15場(chǎng)降雨中，降雨強(qiáng)度位于0.005～1.0mm／min。降雨強(qiáng)度主要集中在0.7 mm／min以?xún)?nèi)。次降雨量界于3～56.5mm。降雨歷時(shí)最短為3.2h，最長(zhǎng)達(dá)到26h。根據(jù)江忠善［7］對(duì)降雨類(lèi)型的分類(lèi)，重點(diǎn)分析其中的普通型降雨特征。

3.2 雨滴大小分布

在天然降雨過(guò)程中，由于雨滴在降落過(guò)程中受到空氣阻力和風(fēng)力等的作用，不可能保持球體，所以，通常所謂的雨滴直徑是指與雨滴重量相同的球體體積。

Best［1］提出，雨滴大小組成可以用下述分布函數(shù)表示:

式中:F——雨滴中小于或等于d的雨滴累積體積（%）；d——雨滴直徑（mm）；n——取決于雨型的常數(shù)；I——降雨強(qiáng)度（mm／min）；a——常數(shù)；A——系數(shù)；p——指數(shù)。

根據(jù)觀測(cè)結(jié)果驗(yàn)證楊凌地區(qū)雨滴分布是否屬于上述分布，若分布滿(mǎn)足此分布式，并求得a和n的表達(dá)式［11］。對(duì)等式移項(xiàng)并取對(duì)數(shù):

設(shè)Y＝lnd，X＝lnln1／（1－F），M＝lna，N＝1／n，則上式可以寫(xiě)成:

通過(guò)雨滴譜資料可以求得雨滴直徑和雨滴體積累計(jì)百分?jǐn)?shù)，即Y和X，通過(guò)回歸分析可以得到每份雨滴譜函數(shù)的M和N 值，進(jìn)而求得a和n的表達(dá)式。

通過(guò)回歸分析得出的分布函數(shù)F值與實(shí)測(cè)F對(duì)比分析，擬合效果較好，說(shuō)明楊凌區(qū)雨滴分布滿(mǎn)足Best分布式，通過(guò)對(duì)a和n值與雨強(qiáng)之間的分析，得出本地區(qū)a、n和I之間滿(mǎn)足以下關(guān)系式:

式（7）中n值與降雨強(qiáng)度I呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著降雨強(qiáng)度的增大，n值減小，這與江忠善得出的普通降雨雨型公式較吻合。由于降雨類(lèi)型的差異而造成每個(gè)地區(qū)的n值都不相同。因此，可以得到楊凌地區(qū)天然降雨雨滴分布滿(mǎn)足Best分布式，關(guān)系式如下:

3.3 雨滴中數(shù)直徑與降雨強(qiáng)度擬合關(guān)系

通過(guò)雨滴譜資料可以求得雨滴中數(shù)直徑（D50），虹吸式自記雨量計(jì)可以記錄降雨隨時(shí)間的變化情況，根據(jù)自計(jì)紙上的曲線可以求得降雨的瞬時(shí)大小I，通過(guò)回歸分析，得到兩者滿(mǎn)足以下冪函數(shù)關(guān)系（雨滴中數(shù)直徑與降雨強(qiáng)度散點(diǎn)圖見(jiàn)圖2）:

式（9）說(shuō)明雨滴大小隨降雨強(qiáng)度的增大而增大，但隨降雨強(qiáng)度的增大，雨滴直徑增加的趨勢(shì)變小，即雨滴的大小有一個(gè)上限。

圖2 雨滴中數(shù)直徑與降雨強(qiáng)度關(guān)系

圖2中實(shí)線即是楊凌區(qū)降雨強(qiáng)度與雨滴中數(shù)直徑的模擬曲線，從圖中可以看出，此曲線與江忠善得到的關(guān)系曲線極為相似，黃炎和［12］得到雨滴中數(shù)直徑偏大。這主要是江忠善觀測(cè)地點(diǎn)位于甘肅天水，與楊凌地區(qū)降雨類(lèi)型較相似，而黃炎和觀測(cè)地點(diǎn)在福建，降雨強(qiáng)度與降雨類(lèi)型較復(fù)雜，這也是造成各種經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)各不一樣的主要原因。

3.4 降雨動(dòng)能特征

雨滴動(dòng)能是根據(jù)雨滴大小及其組成計(jì)算求得。雨滴的降落速度，根據(jù)雨滴大小的不同，分別用不同的公式進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)雨滴直徑d＜1.9mm時(shí)，用修正的沙玉清公式計(jì)算:

其中x＝［28.32＋6.524lg（0.1d）－（lg0.1d）2］0.5－3.665

當(dāng)d≥1.9mm時(shí)，用修正的牛頓公式

式中:V——雨滴降落速度（m／s）；d——雨滴直徑（mm）。

對(duì)于單個(gè)雨滴，其動(dòng)能可表示為

將雨滴譜上每個(gè)雨滴的動(dòng)能累加，得到濾紙上全部雨滴的總動(dòng)能E；再將濾紙上每個(gè)雨滴質(zhì)量累加，除以水的密度和濾紙面積，得降雨深；雨滴的總動(dòng)能除以降雨深和濾紙面積，即得到該次降雨在單位面積上單位降雨深所具有的能量。這樣可以得到降雨動(dòng)能的計(jì)算公式:

式中:E——降雨動(dòng)能［J／（m2·mm）］。

根據(jù)實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到降雨動(dòng)能與降雨強(qiáng)度滿(mǎn)足以下關(guān)系（圖3中實(shí)線）:

式（14）與各個(gè)降雨動(dòng)能經(jīng)驗(yàn)公式相吻合，即降雨動(dòng)能隨降雨強(qiáng)度的增大而增大，降雨強(qiáng)度的大小和降雨量的多少在一定程度上決定了降雨動(dòng)能的大小。同時(shí)，由于各地區(qū)降雨類(lèi)型的差異和測(cè)量誤差導(dǎo)致上述關(guān)系式的系數(shù)差異。

圖3 降雨動(dòng)能與降雨強(qiáng)度關(guān)系

圖3是幾種經(jīng)驗(yàn)公式曲線，其中實(shí)線為楊凌地區(qū)降雨動(dòng)能與降雨強(qiáng)度關(guān)系曲線，該曲線位于江忠善和周佩華得出關(guān)系曲線之間，較江忠善得出的降雨動(dòng)能偏小，而較周佩華得出降雨動(dòng)能偏大；同時(shí)，在雨強(qiáng)小于0.5mm／min時(shí)，三種關(guān)系曲線重復(fù)性較好，當(dāng)雨強(qiáng)大于1mm／min時(shí)幾種關(guān)系曲線差別越來(lái)越大，這主要是觀測(cè)的降雨強(qiáng)度主要集中在0.7mm／min以下，對(duì)于大于1mm／min的降雨觀測(cè)較少。通過(guò)以上分析可以得出楊凌天然降雨雨滴動(dòng)能與雨強(qiáng)有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)性，呈冪函數(shù)關(guān)系。

4 結(jié)論

在前人研究基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算機(jī)軟件研究了楊凌區(qū)天然降雨雨滴特性。得到以下結(jié)論:

（1）雨滴大小分布符合Best函數(shù)分布式，得到了該地區(qū)天然降雨雨滴分布的關(guān)系式，即

（2）通過(guò)對(duì)降雨強(qiáng)度的觀測(cè)，擬合了雨滴中數(shù)直徑、降雨動(dòng)能與降雨強(qiáng)度的關(guān)系，即D50＝2.25I0.21；E＝26.57I0.28，并將其與以往的經(jīng)驗(yàn)公式做了對(duì)比分析，得出該地區(qū)天然降雨雨滴特征與國(guó)內(nèi)其它地區(qū)相似。

（3）雨滴分布、雨滴中數(shù)直徑、降雨動(dòng)能和降雨強(qiáng)度關(guān)系式中的系數(shù)與經(jīng)驗(yàn)公式存在一些差異，是因?yàn)榻涤暧晷偷牟煌偷乩砦恢玫牟町?，以及?duì)于降雨強(qiáng)度大于1mm／min的天然降雨觀測(cè)資料不足。因此，在今后的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于降雨強(qiáng)度大于1mm／min的降雨將重點(diǎn)觀測(cè)。

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