基于有限元方法的磨料流加工數(shù)值模擬

趙培鋒,軋 剛

(太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,山西太原 030024)

磨料流加工又稱擠壓珩磨,是利用一種半固體狀的高分子載體與均勻懸浮于其中的磨粒形成的粘彈性磨料,在擠壓珩磨機(jī)的擠壓作用下,使磨料在被加工零件表面進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動,對零件的各種型腔、交叉孔和邊棱進(jìn)行研磨拋光、倒圓角和去毛刺的一種新型工藝。目前已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實踐,如宇航及兵器工業(yè)、紡織、醫(yī)療、精密齒輪、軸承、模具制造等行業(yè)[1]。

由于影響磨料流加工效果的因素較多,目前對磨料流加工的研究仍以定性分析研究為主,材料去除機(jī)理還不十分清楚。隨著計算機(jī)與計算流體動力的發(fā)展,實現(xiàn)磨料流加工過程的數(shù)值化模擬已成為可能。Fluent軟件因其能針對各種復(fù)雜流動的物理現(xiàn)象,采用不同的離散格式和數(shù)值方法,來解決各領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜流動計算問題和模擬流動、傳熱等物理現(xiàn)象,故在流體建模中被廣泛采用[2-3]。本文借助Fluent軟件,以常見的圓孔類零件為研究,對磨料流加工進(jìn)行了二維有限元模擬。通過對加工過程中流體磨料流動形態(tài)的分析,得到圓孔工件內(nèi)沿孔道壁面壓力的分布規(guī)律及工作壓力變化對工件進(jìn)出口壓力差和工件內(nèi)流體磨料速度的影響。

1 磨料流流動形態(tài)分析

磨料流加工所使用的流體磨料的內(nèi)部存在粘滯力,同時在加工工件表面具有摩擦力,所以流體磨料沿工件通道流動時會引起壓力降和速度差。

根據(jù)流變學(xué)原理,湯勇等[4-5]建立了磨料流加工時流體磨料流動形態(tài)的數(shù)學(xué)模型,確定了流體磨料在工件孔道內(nèi)的平均流度與工件進(jìn)出口壓力差之間的關(guān)系,并得出流體磨料在工件孔道內(nèi)的流動形態(tài)呈拋物形活塞狀態(tài)。拋物形活塞狀的程度與流體磨料的流動指數(shù)有關(guān):流動指數(shù)越小,其活塞狀程度越好。

經(jīng)磨料流加工實驗研究[6],由于流體磨料本身的粘彈性,在磨料流對圓形孔道工件加工時,壓力沿工件孔道長度方向的分布存在3個過程:當(dāng)流體磨料由料缸進(jìn)入工件孔時,在入口處產(chǎn)生了很大的壓力降;在孔道中部的壓力呈線性分布;在孔道的出口處,壓力又突然降低。

2 磨料流加工過程的數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

依據(jù)磨料流實際加工過程,模擬時取磨料流料缸與加工工件為研究對象,工件取常見的圓孔類工件,整個模型構(gòu)成一軸對稱結(jié)構(gòu),因此在模擬時簡化為二維模型進(jìn)行數(shù)值模擬。磨料流加工時,磨料從左側(cè)料缸在壓力作用下流經(jīng)工件后進(jìn)入右側(cè)料缸。磨料流機(jī)床單側(cè)料缸長度 L=250 mm、直徑D=120 mm。圖1為磨料流加工模擬分析時流體磨料流場的有限元模型。

圖1 磨料流加工時流體磨料流場的有限元模型

2.2 定常計算

模擬采用2D單精度壓力基隱式定常求解,湍流模型使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程,模型參數(shù)設(shè)為湍流強(qiáng)度I和水力半徑D。近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法,固壁面采用無滑移邊界條件。壓力速度耦合采用SIM PLE算法,動量方程的離散格式應(yīng)用二階迎風(fēng)差分格式,其余項采用一階迎風(fēng)格式離散。

2.3 邊界條件及物理參數(shù)設(shè)置

模擬以進(jìn)、出口壓力作為邊界條件,進(jìn)口壓力在實際加工過程中磨料流機(jī)床可調(diào)節(jié)的壓力范圍內(nèi)取值,出口壓力設(shè)置為大氣壓。

由于磨料流加工時在機(jī)床上可直接讀出的壓力為液壓系統(tǒng)的工作壓力,在模擬時必須將這個壓力轉(zhuǎn)換為料缸中磨料的工作壓力作為進(jìn)口壓力條件。壓力之間的轉(zhuǎn)化公式如下:

式中:p1為料缸內(nèi)磨料的工作壓力,即進(jìn)口壓力PInlet;D0為推料油缸的直徑,D0=150 mm;D1為磨料缸的直徑,D1=120mm;p0為液壓系統(tǒng)的工作壓力,即壓力表顯示值,簡稱表壓。

模擬中所用的流體磨料為假塑性流體[7](非牛頓流體的一種)。根據(jù)流變學(xué)原理[8]可知,流體磨料的剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系為:

式中:τ為剪切應(yīng)力;K 為粘稠系數(shù);γ′為剪切速率;n為流動指數(shù);η為粘度。

因此,在模擬時流體磨料的粘度模型選用Fluent提供的non-new tonian-power-law模型。模擬中所使用的工件和流體磨料參數(shù)見表1。

表1 工件和流體磨料參數(shù)

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 一定工作壓力下工件內(nèi)壓力和速度的分布

設(shè)置穩(wěn)定流場,選取一定的液壓系統(tǒng)工作壓力P0=4.9 MPa,轉(zhuǎn)化為進(jìn)口壓力PInlet=7.644 MPa和一定的出口壓力 POutlet(POutlet=0.101 325 MPa,),觀測磨料在工件孔內(nèi)的壓力與速度分布(圖2)。

圖2 工件長度方向沿壁面的壓力分布圖

為了研究圓孔工件內(nèi)流體磨料的流動,在工件內(nèi)分別選取了工件進(jìn)口、出口和工件1/2長度處的3個截面,觀察流體磨料在3個截面上的徑向速度分布(圖3)。

圖3 工件進(jìn)口、出口及工件1/2長度位置上的徑向速度分布圖

由圖2可知,在磨料流加工過程中,磨料流在工件孔內(nèi)沿壁面的壓力降存在3個階段:當(dāng)流體磨料由料缸進(jìn)入試件孔時,在入口處產(chǎn)生了很大的壓力降;在孔道中部的壓力呈線性分布;在孔道出口又會出現(xiàn)較大的壓降,這與磨料流加工的實驗研究結(jié)果是一致的。

由圖3可知,流體磨料在工件孔道內(nèi)的速度分布呈柱塞狀,且由于流體磨料的流動指數(shù)較小,所以其活塞狀程度較高。流體磨料的速度分布在工件進(jìn)、出口基本相同。只是在工件進(jìn)口和出口處流體磨料流經(jīng)的截面突然變化,壓力降的幅度較大,使工件進(jìn)、出口處近壁面的速度分布不同于工件孔內(nèi)的近壁面速度。

3.2 不同工作壓力下工件內(nèi)壓力和速度的分布

保持出口壓力恒定(POutlet=0.101 325 MPa),選取不同的液壓系統(tǒng)工作壓力(表2)。觀測在不同加工壓力下,磨料在圓孔工件內(nèi)壓力與速度的分布情況。

表2 模擬過程中邊界條件參數(shù)

不同工作壓力下,壓力與速度的模擬結(jié)果如下:

由圖4、圖5可知,工件孔道長度方向沿壁面的壓力和孔道內(nèi)沿徑向的速度具有一致的分布規(guī)律:磨料流經(jīng)工件時,工件孔壁處的壓力降都存在3個階段,工件孔道內(nèi)的速度都呈柱塞狀分布。且隨著工作壓力的增大,被加工工件進(jìn)、出口壓力也在逐漸增大,工件進(jìn)口處壓力增加的幅度較大,出口處壓力的增加幅度較小,即工件進(jìn)出口間的壓力差隨工作壓力的增大而增大。其次,隨著工作壓力的增大,工件內(nèi)流體磨料流動的平均速度也逐漸增大,使邊界層與壁面間的流速差增大,可提高磨料流的加工效率。

圖4 不同工作壓力下工件孔道長度方向沿壁面的壓力分布圖

圖5 不同工作壓力下工件孔道1/2長度處徑向速度分布圖

3.3 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

為了驗證模擬結(jié)果的可靠性,將模擬結(jié)果與磨料流加工實驗所測得的實驗數(shù)據(jù)對比,其結(jié)果見表3。從表3中可看出,在一定程度上,進(jìn)出口壓力差的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果是一致,其相對誤差不超過5%。

表3 工件進(jìn)出口壓力差模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

4 結(jié)論

根據(jù)流體磨料的實驗數(shù)據(jù),并應(yīng)用Fluent軟件為平臺,對磨料流加工圓孔工件時工件孔道內(nèi)的壓力和速度分布進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出以下結(jié)論:

(1)磨料流加工圓孔工件時,工件內(nèi)的壓力在長度方向上沿孔壁的壓力降存在3個階段,磨料在工件孔內(nèi)的徑向速度分布呈柱塞狀分布,這與非牛頓流體在孔道中流動的理論分析和實驗研究是一致的。

(2)磨料流加工隨著流體磨料工作壓力的增大,工件進(jìn)出口間的壓力差和工件內(nèi)流體磨料的平均速度都逐漸增大,使邊界層與壁面的流速差增大,有利于磨料流加工效率的提高。

(3)通過模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比可知,在流體磨料屬性確定的情況下,應(yīng)用Fluent軟件來模擬預(yù)測或估計磨料流加工孔類零件進(jìn)出口間壓力差的可行性,為磨料流加工的機(jī)理分析及理論研究提供了方法依據(jù)。

[1] 劉晉春,趙家齊,趙萬生.特種加工[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[2] 朱紅鈞,林元華,謝龍漢.FLUENT流體分析及仿真實用教程[M].北京:人民郵電出版社,2010.

[3] 王瑞金,張凱,王剛.Fluent技術(shù)基礎(chǔ)與應(yīng)用實例[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[4] 湯勇,陳澄洲,張英發(fā).磨料流加工時磨料流動形態(tài)的研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報,1997,25(9):1-5.

[5] 湯勇,張英發(fā),陳澄洲.磨料流加工流動形態(tài)及加工效果的研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報,1994,22(5):100-104.

[6] 楊世春,王鳴錚,張銀喜.表面質(zhì)量與光整技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.

[7] 劉強(qiáng).磨料流加工機(jī)理的探討及磨料流光整加工齒輪的實驗研究[D].太原:太原工業(yè)大學(xué),1989.

[8] 陳文芳.非牛頓流體力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1984.