采用交叉耦合補(bǔ)償?shù)漠惒诫妱?dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究

田 清

（重慶水電職業(yè)學(xué)院，重慶 402160 ）

1 矢量控制的基本方程式

按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向的矢量控制的三相異步電動(dòng)機(jī)的電壓磁鏈方程式為

2 考慮鐵耗時(shí)的定子T軸電流的方程式

在計(jì)入鐵耗后異步電機(jī)定子電流的T軸分量包括兩部分：itT控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，而itFe通過(guò)等效電阻RFe產(chǎn)生鐵耗。

由于在本文所提出的矢量控制方案中電機(jī)的速度估算和定子電壓解耦都利用了定子T軸電流給定值與實(shí)際值的誤差項(xiàng)，電機(jī)實(shí)際的定子T軸電流本身就包含了鐵耗所對(duì)應(yīng)的電流itFe，因此在控制器中給定的定子T軸電流也應(yīng)考慮鐵耗對(duì)應(yīng)的電流這樣既可以提高速度估算的精度，也可以改善定子電壓解耦的效果，提高系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制性能。

3 速度估計(jì)方法

由感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程式

當(dāng)Ψr保持恒定時(shí)，可知Te完全由it1決定，因而給定矩電流分量與其實(shí)際響應(yīng)it1之間的差值就反應(yīng)了轉(zhuǎn)矩的變化特性，對(duì)（-）信號(hào)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚砭涂傻玫睫D(zhuǎn)速信息。本文采用PI自適應(yīng)法進(jìn)行速度估算。PI自適應(yīng)法的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PI自適應(yīng)法速度估算

由圖1可知，這種速度估計(jì)方法實(shí)際是模型參考自適應(yīng)法（MRAS）的一個(gè)變形，它充分利用了控制系統(tǒng)已有的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上以PI調(diào)節(jié)器估計(jì)轉(zhuǎn)速，且結(jié)構(gòu)比MRAS簡(jiǎn)單，性能仍比較好。

PI自適應(yīng)法估算轉(zhuǎn)速的基本關(guān)系式為

式中Kp，K1為PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。其中it1由定子電流經(jīng)坐標(biāo)變換計(jì)算得到，這樣可以避免轉(zhuǎn)子參數(shù)對(duì)其的影響。

圖2 定子電壓解耦單元

4 交、直軸直流誤差項(xiàng)進(jìn)行電壓補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)解耦

在構(gòu)成異步電機(jī)定子交、直軸電壓中，除了電機(jī)的阻抗壓降和反電勢(shì)外，還有交叉耦合電壓ω1σLsim1(it1)，并且此交叉耦合電壓和電機(jī)的轉(zhuǎn)速有關(guān)，在電機(jī)的高速運(yùn)行段有較大幅度的增加。因此，如何消除交叉耦合電壓對(duì)異步電機(jī)定子交、直軸電壓計(jì)算值的影響是實(shí)現(xiàn)交流電機(jī)交、直軸電流僅受自身電壓控制的關(guān)鍵。

反饋解耦是將感應(yīng)電機(jī)的定子交、直軸電流反饋量直接用于電機(jī)交叉耦合電壓項(xiàng)的解耦電壓計(jì)算，并將其引入電機(jī)控制電壓端進(jìn)行迭加補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)交、直軸電壓的解耦。反饋解耦是動(dòng)態(tài)解耦，理論上能對(duì)交叉耦合電壓項(xiàng)實(shí)時(shí)完全解耦。但由于電機(jī)參數(shù)在電機(jī)運(yùn)行中的變化，且電機(jī)交叉耦合電壓項(xiàng)在電機(jī)高速運(yùn)行段有較大增加，使系統(tǒng)易出現(xiàn)不穩(wěn)定。

前饋解耦是將控制電機(jī)的定子交、直軸電流給定值用于電機(jī)交叉耦合電壓項(xiàng)的解耦電壓計(jì)算，再將其迭加到電機(jī)控制電壓端進(jìn)行補(bǔ)償。前饋解耦是穩(wěn)態(tài)解耦控制，采用的是電流給定值而非實(shí)際電流，結(jié)構(gòu)較前饋解耦控制簡(jiǎn)單，但其采用控制器的電機(jī)參數(shù)，使系統(tǒng)受電機(jī)參數(shù)實(shí)際值影響較大。

為克服以上兩種解耦方法的不足，本文提出了一種利用交、直軸直流誤差項(xiàng)進(jìn)行電壓補(bǔ)償?shù)膭?dòng)態(tài)解耦方法，以提高系統(tǒng)對(duì)電動(dòng)機(jī)電阻參數(shù)變化的魯棒性和控制精度。具有電流誤差補(bǔ)償?shù)亩ㄗ与妷航怦顔卧Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

由上式及圖2可知，T軸電流未達(dá)到設(shè)定值時(shí)，可通過(guò)調(diào)節(jié)器由Rs產(chǎn)生的T軸電壓和ω1σLs產(chǎn)生的M軸電壓來(lái)調(diào)節(jié)。因此i*t1與定子電流的T軸分量的實(shí)際值it1的 誤差信號(hào)送PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸出u’

t1為定子電流T軸分量的誤差引起的定子定子電壓T軸分量調(diào)節(jié)量，同時(shí)還應(yīng)在M軸電壓分量重增加（ω1σLs/Rs）的M軸電壓調(diào)節(jié)量。由于感應(yīng)電機(jī)參數(shù)的特點(diǎn)，ω1σLs＞Rs, (ω1σLs/Rs)＞由此可知，調(diào)節(jié)定子電流的T軸分量，主要還是由M軸電壓的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)。同理，i*m1與定子電流的M軸分量的實(shí)際值im1的誤差信號(hào)送PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸出u’m1為定子電流M軸分量的誤差引起的定子電壓M軸分量的調(diào)節(jié)量，同時(shí)還應(yīng)在T軸電壓分量中增加（ω1σLs/Rs）u’m1的T 軸電壓調(diào)節(jié)量。（ω1σLs/Rs）u’m1＞，因此調(diào)節(jié)定子電流的M軸分量，主要是由T軸電壓的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)。

該圖所示的定子電壓解耦控制單元的數(shù)學(xué)模型為

式中，um1c、ut1c是由定子M、T軸給定電流以及定轉(zhuǎn)子磁鏈構(gòu)成的定子電壓的M軸和T軸分量，它們的表達(dá)式如下：

由上述可知，該解耦方法是動(dòng)態(tài)解耦，由于在解耦基礎(chǔ)上增設(shè)M、T軸電流的給定值與實(shí)際值的誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，可以消除定子電阻受溫度變化對(duì)定子電壓的影響：同時(shí)，對(duì)M、T軸交叉耦合電壓項(xiàng)的補(bǔ)償采用了M、T軸電流誤差的PI調(diào)節(jié)器的輸出，且計(jì)算的解耦電壓比實(shí)際的交叉解耦電壓值要大，當(dāng)解耦電壓迭加到電機(jī)的控制電壓端時(shí)，加快了電機(jī)控制的響應(yīng)速度，提高了電機(jī)在告訴運(yùn)行段的解耦效果，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

[1] 陳世坤. 電機(jī)設(shè)計(jì)(第二版)[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社, 1997.

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