17集總動(dòng)力學(xué)模型和線性PLS模型在連續(xù)重整裝置芳烴收率在線預(yù)測上的應(yīng)用

楊 冬（山東省棗莊市中級(jí)人民法院，山東 省棗 277100）

侯衛(wèi)鋒，孫衛(wèi)平（浙江中控軟件技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310053）

1 簡介

催化重整工藝提供高辛烷值汽油組分和芳烴原料，同時(shí)副產(chǎn)氫氣和液化氣，是煉油工藝中重要的二次加工裝置[1]。根據(jù)催化劑再生方式的不同，催化重整裝置可以分為循環(huán)式重整、半再生重整和連續(xù)重整。

典型的連續(xù)重整裝置由3～4個(gè)串聯(lián)的絕熱反應(yīng)器構(gòu)成，如圖1所示。石腦油原料（由三百多個(gè)碳?xì)浠衔飿?gòu)成，主要為C1～C12的烷烴、環(huán)烷烴、芳烴）與循環(huán)氫混合，經(jīng)與反應(yīng)產(chǎn)物換熱，并經(jīng)加熱爐加熱到一定溫度后，進(jìn)入第一反應(yīng)器進(jìn)行反應(yīng)。由于重整反應(yīng)以吸熱的芳構(gòu)化反應(yīng)和環(huán)化反應(yīng)為主，反應(yīng)器內(nèi)溫降較為明顯，所以在反應(yīng)器之間輔以3～4個(gè)加熱爐，使每個(gè)反應(yīng)器入口溫度達(dá)到工藝要求。

圖1 連續(xù)重整裝置簡易流程圖

由于催化重整反應(yīng)體系含有三百多種組分，其中的反應(yīng)更是不計(jì)其數(shù)，要詳細(xì)模擬所有反應(yīng)幾乎是不可能的。對(duì)催化重整反應(yīng)進(jìn)行簡化的常用方法是將動(dòng)力學(xué)性質(zhì)相似的組分用一個(gè)虛擬組分（或稱為集總組分）代替，然后構(gòu)造這些組分的反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。典型的集總反應(yīng)模型包括Smith的4集總模型[2]、Ramage等的13集總模型[3]、翁惠新等的16集總模型[4、5]、丁福臣等的17集總模型[6、7]、Kmak等的22集總模型[8]、Jorge等的24集總模型[9、10]、Froment等[11]或謝新安等[12、13]的28集總模型、 Taskar等的35集總模型[14]以及Joshi等的79集總模型[15]等。 這些模型的準(zhǔn)確性與很多因素相關(guān)，其中比較重要的因素之一是模型本身的復(fù)雜度。一般來講，集總和反應(yīng)數(shù)目越多，模型就越準(zhǔn)確。

但是，復(fù)雜度高的動(dòng)力學(xué)模型在實(shí)際應(yīng)用中并不總是有效的。受限于國內(nèi)化驗(yàn)室條件，對(duì)重整反應(yīng)組分進(jìn)行過于翔實(shí)的細(xì)分是不現(xiàn)實(shí)的。另外，模型復(fù)雜度越高，需要估計(jì)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)越多，模型求解也越困難。如果將集總動(dòng)力學(xué)模型用于在線應(yīng)用，考慮到實(shí)時(shí)性、方便性、穩(wěn)定性和可靠性要求，對(duì)模型進(jìn)行簡化勢在必行。所以，本論文使用胡永有等提出的只包含十七個(gè)集總組分和十七個(gè)反應(yīng)的集總動(dòng)力學(xué)模型，該模型已經(jīng)被證明是準(zhǔn)確的和高效的[16]。

芳烴收率是生產(chǎn)芳烴原料的連續(xù)重整裝置（CCR）的重要技術(shù)指標(biāo)，實(shí)時(shí)顯示芳烴收率有助于實(shí)現(xiàn)裝置的穩(wěn)定生產(chǎn)和優(yōu)化控制。與在線分析儀相比，使用在線預(yù)測技術(shù)（或稱軟測量技術(shù)）被證明是更加經(jīng)濟(jì)、及時(shí)和有效的。在本論文的第二節(jié)，首先對(duì)17集總模型進(jìn)行了進(jìn)一步簡化，并對(duì)模型精度進(jìn)行了離線驗(yàn)證。在第三節(jié)，提出了一個(gè)簡單的包含16個(gè)過程變量的線性模型，線性模型的參數(shù)通過偏最小二乘法（PLS）進(jìn)行回歸，并同樣對(duì)該模型的精度進(jìn)行了驗(yàn)證。在第四節(jié)，17集總模型和線性PLS模型同時(shí)用于在線預(yù)測CCR裝置的芳烴收率，并使用兩個(gè)多月的樣本數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)模型的預(yù)測效果進(jìn)行了在線驗(yàn)證。論文中，提出了新的在線預(yù)測和校正策略，并討論了兩個(gè)模型在應(yīng)用效果方面的區(qū)別。

圖2 催化重整反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖

2 17集總動(dòng)力學(xué)模型及離線預(yù)測效果

胡永有等提出的17集總模型將重整原料劃分為碳原子數(shù)從6到9+（9+代表9以及9以上）不等的烷烴（P）、環(huán)烷烴（N）和芳烴（A）以及裂化小分子（C1～C5）。集總反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。所有的17個(gè)反應(yīng)近似處理為擬一級(jí)均相反應(yīng)，反應(yīng)系數(shù)服從Arrhenius定律。

對(duì)于連續(xù)重整徑向反應(yīng)器，假設(shè)軸向截面催化劑分布、溫度分布以及各組分濃度分布均勻，且無返混現(xiàn)象，如圖2所示。據(jù)此，所得的反應(yīng)器模型為：

采用四階龍格－庫塔法和Gear法相結(jié)合的混合算法對(duì)式（1）進(jìn)行積分求解，采用修正的歐拉算法對(duì)式（2）進(jìn)行積分求解，即可計(jì)算反應(yīng)器內(nèi)的組成和溫度變化曲線。

為緩解參數(shù)估計(jì)所帶來的困難，活化能（E）和壓力指數(shù)（b）采用同類催化劑的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道值[5]，因此，只需估計(jì)17個(gè)頻率因子（ k0），由此帶來的誤差則累積到17個(gè)頻率因子上。本文針對(duì)如圖1所示的某工業(yè)級(jí)連續(xù)重整裝置，選取不同操作條件下的工業(yè)數(shù)據(jù)和化驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，經(jīng)物料平衡校正后，對(duì)模型參數(shù)k0進(jìn)行估計(jì)。

建立重整反應(yīng)器模型后，還需要建立如圖1所示的其他設(shè)備，如油氣分離罐等的機(jī)理模型。由于循環(huán)氫從油氣分離罐返回重整反應(yīng)器，因此流程中存在循環(huán)流股，需要對(duì)整個(gè)流程的模型進(jìn)行迭代求解，增加了模型求解時(shí)間。本文將循環(huán)氫這一循環(huán)流股切斷，將循環(huán)氫流量和組成作為已知的輸入?yún)?shù)，循環(huán)氫組成使用最新的化驗(yàn)數(shù)據(jù)。這樣，除反應(yīng)器以外的其他設(shè)備均不需要模擬，也不需要進(jìn)行循環(huán)迭代求解，模型求解時(shí)間大大縮短，非常有利于在線應(yīng)用。

本文使用大約33組工業(yè)數(shù)據(jù)樣本對(duì)17集總動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。在這些樣本中，裝置負(fù)荷變化范圍為91%～97%，進(jìn)料芳潛含量變化范圍為53%～62%。

在33組工業(yè)樣本中，只有8組樣本用于估計(jì)17個(gè)模型參數(shù)，其他25組樣本用于模型預(yù)測和精度驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，17集總模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)非常吻合。更詳細(xì)的數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。芳烴收率平均預(yù)測偏差只有0.37 wt%，所有25組樣本的預(yù)測偏差范圍為–1.06 wt%～+0.84 wt%。

簡化后的17集總動(dòng)力學(xué)模型穩(wěn)定性好、求解速度快、預(yù)測精度高，非常適用于在線預(yù)測工業(yè)連續(xù)重整裝置的芳烴收率。

圖3 17集總動(dòng)力學(xué)模型的離線預(yù)測結(jié)果

表1 17集總模型和線性PLS模型預(yù)測效果一覽表

3 線性PLS模型及離線預(yù)測效果

利用17集總模型，可以研究很多過程變量，如裝置負(fù)荷、進(jìn)料組成、反應(yīng)器入口溫度、氫油比和反應(yīng)溫度等對(duì)芳烴收率的影響規(guī)律。結(jié)合這些靈敏度分析結(jié)果，本文提出了一個(gè)包含16個(gè)過程變量的線性模型，16個(gè)過程變量依次為進(jìn)料液時(shí)空速、進(jìn)料中六碳烷烴、七碳烷烴、八碳烷烴、九碳及以上烷烴、六碳環(huán)烷烴、七碳環(huán)烷烴、八碳環(huán)烷烴、九碳及以上環(huán)烷烴等組分的百分含量、進(jìn)料芳烴含量、第一、二、三、四反應(yīng)器入口溫度、反應(yīng)壓力、氫油比等，該模型幾乎涵蓋了所有對(duì)芳烴收率有明顯影響的過程變量。

由于所有工業(yè)樣本數(shù)據(jù)都是在一個(gè)很小的范圍內(nèi)變化，線性模型的回歸矩陣很有可能是病態(tài)的。另外，16個(gè)過程變量之間可能存在相關(guān)性。偏最小二乘法（PLS）被證明是可以解決上述問題的好的回歸方法[17、18]。

PLS是化學(xué)計(jì)量學(xué)家為了解決預(yù)測建模的問題，根據(jù)啟發(fā)式推理和直覺提出來的，它是對(duì)冗余的、高度相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、提取信息的有力工具。其基本思想是將輸入輸出數(shù)據(jù)集Xn×mx、Yn×my同時(shí)進(jìn)行正交分解，從較高維的空間通過新的變量向量（稱為潛變量向量）投影到較低維的新的空間上，令：

其中，n×k維矩陣T=[t1t2…tk]和U=[u1u2…uk]分別是矩陣X和Y在新空間上的潛變量。

主元數(shù)k是PLS的重要性質(zhì)，可以通過交叉驗(yàn)證法確定，一般可取2～3。這樣，通過較少數(shù)量和彼此互不相關(guān)的潛變量向量，就可以獲得輸入輸出變量之間的關(guān)系。T和U的內(nèi)部關(guān)系為，

當(dāng)模型為線性模型時(shí)，

bi（i=1，2，…，k）即是我們所需求取的線性關(guān)聯(lián)系數(shù)。

本文使用大約47組工業(yè)數(shù)據(jù)樣本對(duì)線性PLS模型進(jìn)行了驗(yàn)證。這些樣本與第二節(jié)的33組樣本是同一裝置同時(shí)期的。

在47組工業(yè)樣本中，22組樣本用于估計(jì)線性模型參數(shù)，其他25組樣本用于模型預(yù)測和精度驗(yàn)證，這25組樣本與第二節(jié)的25組樣本完全一樣。在本文中，主元數(shù)k取為2。驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，線性PLS模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)同樣非常吻合。更詳細(xì)的數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。芳烴收率平均預(yù)測偏差只有0.49wt%，所有25組樣本的預(yù)測偏差范圍為–1.09wt%～+1.35wt%。

從圖3、4和表1可以看出，線性PLS模型與17集總模型的離線預(yù)測精度相當(dāng)，同樣適用于在線預(yù)測工業(yè)連續(xù)重整裝置的芳烴收率。

圖4 線性PLS模型預(yù)測結(jié)果

4 芳烴收率在線預(yù)測

在將17集總動(dòng)力學(xué)模型和線性PLS模型用于在線預(yù)測工業(yè)連續(xù)重整裝置芳烴收率之前，需要考慮數(shù)據(jù)預(yù)處理、時(shí)序因素以及模型在線校正等問題。由于原料性質(zhì)、裝置負(fù)荷、操作條件和外部環(huán)境經(jīng)常變化，模型參數(shù)在線校正問題變得越發(fā)重要。

具體到某工業(yè)級(jí)連續(xù)重整裝置，作為兩個(gè)模型的輸入?yún)?shù)，進(jìn)料體積流量、循環(huán)氫體積流量、四個(gè)反應(yīng)器入口溫度和反應(yīng)壓力可以從DCS系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取，進(jìn)料和循環(huán)氫組成每周化驗(yàn)分析3～4次，而重整油組成每天化驗(yàn)分析一次，因此，具體的在線預(yù)測和在線校正策略如下：

（1）由于進(jìn)料和循環(huán)氫組成在2～3天內(nèi)變化不大，實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)均采用最近一次的分析值，并假定保持不變，直至由新的分析值來取代；

（2）最近的連續(xù)12～16套數(shù)據(jù)用來初次回歸模型參數(shù)；

（3）由于2～3天才能累積包含進(jìn)出物料分析值的一套數(shù)據(jù)樣本，在線模型參數(shù)校正同樣每隔2～3天進(jìn)行一次；新的樣本增加進(jìn)來，同時(shí)剔除最舊的樣本，保持同樣數(shù)量的樣本不斷校正模型參數(shù)。

本論文使用連續(xù)兩個(gè)多月的多套數(shù)據(jù)樣本用于驗(yàn)證上述兩個(gè)模型的在線預(yù)測性能。采用上述模型在線預(yù)測和校正策略，兩個(gè)模型的芳烴收率在線預(yù)測結(jié)果如圖5所示。與圖3和圖4所不同的是，圖5中的樣本按時(shí)間順序依次排列，虛線表示預(yù)測值，實(shí)線表示實(shí)際值。

圖5 17集總動(dòng)力學(xué)模型和PLS模型在線預(yù)測結(jié)果

從圖5中可以看出，兩個(gè)模型的預(yù)測趨勢跟實(shí)際趨勢均非常吻合。當(dāng)進(jìn)料負(fù)荷變化較大時(shí)（如樣本44～47時(shí)段），兩個(gè)模型同樣能夠很好地跟蹤實(shí)際芳烴收率的變化趨勢。17集總反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型和線性PLS模型的芳烴收率在線預(yù)測偏差分別為0.52 wt% 和0.39 wt%，與兩個(gè)模型的離線預(yù)測精度幾乎相當(dāng)（見圖3和圖4）。

兩個(gè)模型的主要區(qū)別在于它們對(duì)訓(xùn)練樣本（即在線校正模型參數(shù)時(shí)所需的樣本）數(shù)目的敏感度有很大不同。如表2所示，當(dāng)訓(xùn)練樣本從20組減少到4組時(shí)，17集總模型的平均絕對(duì)偏差和殘差平方和幾乎沒有發(fā)生明顯變化，但線性PLS模型的平均絕對(duì)偏差和殘差平方和隨著訓(xùn)練樣本數(shù)目的減少而有明顯地增大。另外，從圖5中還可以看出，當(dāng)進(jìn)料負(fù)荷發(fā)生明顯變化時(shí)（如樣本44～47時(shí)段），17集總動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測精度要明顯優(yōu)于線性PLS模型。

17集總模型雖然具有上述優(yōu)勢，但由于線性PLS模型計(jì)算速度更快、參數(shù)回歸算法也更穩(wěn)定，因此，在工況變化不大時(shí)可以使用線性PLS模型在線計(jì)算該工業(yè)連續(xù)重整裝置最重要的生產(chǎn)指標(biāo)——芳烴收率，當(dāng)進(jìn)料性質(zhì)、進(jìn)料負(fù)荷或操作條件變化較大時(shí)，則切換成17集總模型進(jìn)行在線預(yù)測。

表2 不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下17集總動(dòng)力學(xué)模型和線性PLS模型的預(yù)測精度一覽表

5 結(jié)論

簡化后的17集總動(dòng)力學(xué)模型和新提出的線性PLS模型同時(shí)用于預(yù)測某連續(xù)重整裝置的芳烴收率，兩個(gè)模型的離線預(yù)測精度相當(dāng)，在線預(yù)測平均偏差只有0.52 wt% and 0.39 wt%。17集總模型被證明對(duì)于訓(xùn)練樣本數(shù)目要求不高，并且當(dāng)進(jìn)料負(fù)荷等參數(shù)發(fā)生較大變化時(shí)比線性PLS模型更具優(yōu)勢。而線性PLS模型計(jì)算速度更快、參數(shù)回歸算法也最穩(wěn)定。兩個(gè)模型可以同時(shí)用于在線預(yù)測，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。

符號(hào)說明

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