基于正交試驗(yàn)法和灰色關(guān)聯(lián)的機(jī)床主軸箱優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉世豪，葉文華，陳蔚芳，唐敦兵，肖利利

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

基于正交試驗(yàn)法和灰色關(guān)聯(lián)的機(jī)床主軸箱優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉世豪，葉文華，陳蔚芳，唐敦兵，肖利利

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

為了提高機(jī)床主軸箱的靜、動(dòng)、熱態(tài)綜合性能，主軸箱必須具備良好的結(jié)構(gòu)特性。在CAE軟件ANSYS中建立某機(jī)床主軸箱的有限元模型，然后分別進(jìn)行熱－力耦合分析和模態(tài)分析，以主軸箱的質(zhì)量、最大耦合應(yīng)力、最大耦合變形、一階固有頻率為目標(biāo)函數(shù)，主體部分的長(zhǎng)度、寬度、高度為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了多目標(biāo)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法獲得了優(yōu)化設(shè)計(jì)的最佳解，使主軸箱在質(zhì)量?jī)H增加2.585%的情況下，最大熱－力耦合應(yīng)力降低9.817%，最大熱－力耦合變形減小16.393%，并且一階固有頻率提高8.634%。研究表明，正交試驗(yàn)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法具有較高的工程實(shí)用性。

機(jī)床主軸箱;熱－力耦合分析;模態(tài)分析;正交試驗(yàn)法;灰色關(guān)聯(lián)分析

主軸箱是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵零部件之一，主要用于布置高速電主軸。當(dāng)機(jī)床在加工零件時(shí)，切削力經(jīng)過電主軸首先傳遞到主軸箱;切削力發(fā)生周期性變化或電主軸頻繁的啟動(dòng)、停止導(dǎo)致主軸箱發(fā)生振動(dòng);電主軸因高速旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的大量切削熱也主要擴(kuò)散到主軸箱;另外主軸箱往往需要通過導(dǎo)軌－滑塊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，為了保證進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的高速度和高加速度，這就要求主軸箱的質(zhì)量盡可能輕。因此，主軸箱必須具備良好的靜、動(dòng)、熱態(tài)綜合性能，主軸箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一個(gè)涉及到多約束的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，已成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

在國(guó)內(nèi)，龐曉琛在文獻(xiàn)［1］中對(duì)VDL100數(shù)控機(jī)床的主軸箱進(jìn)行有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果改進(jìn)主軸箱的結(jié)構(gòu)，解決了原來(lái)存在的應(yīng)力集中問題，從而提高主軸箱剛度;韓江［2］對(duì)大型數(shù)控落地鏜銑床主軸箱進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)該主軸箱的第一階固有頻率較低，提出通過適當(dāng)優(yōu)化內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方法來(lái)提高動(dòng)剛度;陳慶堂在文獻(xiàn)［3］中借助ANSYS軟件對(duì)XK713數(shù)控銑床主軸箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，為其結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)修改和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。在國(guó)外，日本學(xué)者M(jìn)ori［4］采用正交試驗(yàn)法對(duì)一種數(shù)控車床的主軸箱進(jìn)行了減小熱變形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證;波蘭學(xué)者Jedrzejewski在文獻(xiàn)［5］中對(duì)一種高速加工中心的主軸箱進(jìn)行建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)，使電主軸在高速切削加工時(shí)的熱變形明顯減小。

分析上述研究成果不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前普遍采取的方法是單獨(dú)針對(duì)主軸箱的機(jī)械性能或熱態(tài)性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而這種方法沒有考慮到機(jī)床在加工零件時(shí)，因切削力和切削熱的耦合作用所產(chǎn)生的影響，難以全面優(yōu)化主軸箱的結(jié)構(gòu)。為了解決這個(gè)問題，本文對(duì)MCH63數(shù)控機(jī)床主軸箱進(jìn)行有限元分析，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行多目標(biāo)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了主軸箱的綜合性能。

1 原機(jī)床主軸箱的有限元分析

MCH63精密臥式加工中心(如圖1所示)采用箱中箱結(jié)構(gòu)、雙絲杠驅(qū)動(dòng)、力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)精確定位、配置內(nèi)藏式高性能電主軸，是一種能實(shí)現(xiàn)四軸聯(lián)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床。從圖1可知，主軸箱起著支撐臥式電主軸的作用，同時(shí)需在立滑板上實(shí)現(xiàn)上下往復(fù)的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，主軸箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)為縱橫交錯(cuò)的“井”字型筋板組合，為了增強(qiáng)散熱性，主軸箱與電主軸軸向方向一致的壁面上開有一系列的通氣孔;主軸箱的主體部分是尺寸較大的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，主體部分的長(zhǎng)度、寬度和高度不僅決定主軸箱的整體結(jié)構(gòu)，而且影響到內(nèi)部筋板的尺寸。本文以MCH63數(shù)控機(jī)床的主軸箱為研究對(duì)象，在有限元分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行提高其綜合性能的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到提高機(jī)床加工精度的目的。

圖1 MCH63精密臥式加工中心Fig.1 MCH63 precision horizontal machining center

1.1 原機(jī)床主軸箱的有限元建模

圖2 主軸箱的有限元模型Fig.2 Finite element model of headstock

本文首先在Solid－Works軟件中建立主軸箱的三維幾何模型，然后導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行有限元分析的前處理。由于主軸箱形狀較為復(fù)雜，網(wǎng)格劃分采用ANSYS中的智能分網(wǎng)(Smart Size)與人工干預(yù)相結(jié)合的單元?jiǎng)澐址椒ㄟM(jìn)行，每步分網(wǎng)完成后及時(shí)檢查單元質(zhì)量并修正，以免計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)大的誤差［6］。劃分網(wǎng)格后主軸箱有限元模型如圖2所示，模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為80187，單元數(shù)為43007，約束形式為在主軸箱左右兩端與機(jī)床立滑板上絲杠的聯(lián)接部位施加固定約束，上下端施加無(wú)摩擦約束，以限制法向位移，主軸箱的材料為HT300。完成以上設(shè)置后即可模擬實(shí)際工作狀況，按照?qǐng)D3所示的技術(shù)路線對(duì)主軸箱展開CAE分析，得出各項(xiàng)性能指標(biāo)并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.2 原機(jī)床主軸箱的熱－力耦合分析

由于主軸箱處于機(jī)床的關(guān)鍵部位，在機(jī)床的實(shí)際工作狀態(tài)下，電主軸高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生大量熱源導(dǎo)致主軸箱發(fā)生熱變形與機(jī)械變形的耦合，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法只考慮主軸箱因承受機(jī)械力而引起的變形是不全面的，因此本文將對(duì)主軸箱進(jìn)行熱－力耦合分析。

主軸箱的熱－力耦合分析采用間接分析的方法在ANSYS軟件中進(jìn)行，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以綜合運(yùn)用熱分析功能和結(jié)構(gòu)分析的功能，在耦合分析中，熱分析采用PLANE55單元，結(jié)構(gòu)分析采用SOLID45單元。首先在ANSYS軟件熱分析模塊中模擬電主軸高速切削工況進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，熱源主要包括切削熱和主軸高速旋轉(zhuǎn)引起的軸承發(fā)熱，電主軸大約經(jīng)過50分鐘達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)時(shí)環(huán)境溫度為20℃，主軸轉(zhuǎn)速為12000r/min，熱分析的邊界條件為對(duì)流換熱，將上述熱分析條件作為邊界條件在ANSYS軟件的穩(wěn)態(tài)熱分析模塊下進(jìn)行溫度場(chǎng)求解。然后將穩(wěn)態(tài)熱分析得到的主軸箱溫度場(chǎng)作為溫度載荷加載到有限元模型，并施加位移約束條件，同時(shí)調(diào)入有限元靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析模塊，主軸箱受力情況比較復(fù)雜，主要的受力包括由電主軸傳遞過來(lái)的切削力和電主軸的重力，本文將其等效為在主軸箱與嵌套其中的電主軸相連接部位的X、Y、Z方向上各施加4 000 N的集中載荷，進(jìn)行熱－力耦合分析仿真求解后，得到的熱－力耦合變形如圖4所示、熱－力耦合應(yīng)力如圖5所示。

圖3 主軸箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.3 Headstock’s optimization design process

由圖4可以得知主軸箱的最大耦合變形約為0.036 6mm，即主軸箱熱－力耦合變形較小，由圖5可知，主軸箱的熱－力耦合應(yīng)力最大為14.882MPa，小于主軸箱材料的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。雖然熱－力耦合分析的結(jié)果表明主軸箱在高速切削工況下不會(huì)發(fā)生破壞和過度變形，但為了進(jìn)一步提高機(jī)床的加工精度，仍可對(duì)主軸箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少最大耦合應(yīng)力和耦合變形。

圖4 原主軸箱的變形分布Fig.4 Deformation distribution of the original headstock

圖5 原主軸箱的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of the original headstock

1.3 原機(jī)床主軸箱的模態(tài)分析

由于機(jī)床加工零件時(shí)，主軸箱在交變載荷的激勵(lì)下形成振動(dòng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部引起較大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，造成主軸箱的較大變形或結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，影響到機(jī)床的加工精度，因此進(jìn)行模態(tài)分析十分必要，為了提高求解的精度和效率，將對(duì)主軸箱進(jìn)行有限元模態(tài)分析。

模態(tài)分析的目的是識(shí)別主軸箱的振動(dòng)特性－固有頻率和振型，在結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析中，低階模態(tài)特性基本決定了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)性能［7］，故在此只研究主軸箱結(jié)構(gòu)的前4階固有頻率和振型，運(yùn)用ANSYS軟件模態(tài)分析中的子空間迭代法，在無(wú)阻尼、自由振動(dòng)這兩種假設(shè)下，進(jìn)行固有頻率和振型的有限元求解，得到如表1所示的結(jié)果。分析表1可知，主軸箱的一階模態(tài)振型的擺動(dòng)方向正好與電主軸的軸向一致，為了減少該階振型的振幅對(duì)電主軸軸向變形的影響，可對(duì)主軸箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到提高抗振性的目的。

表1 原主軸箱的前4階模態(tài)Tab.1 The first 4 modal of the original headstock

2 機(jī)床主軸箱的正交優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化目標(biāo)與設(shè)計(jì)變量的確定

根據(jù)上文熱——力耦合分析和模態(tài)分析的結(jié)果，將主軸箱的最大耦合變形、最大耦合應(yīng)力和一階固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是盡可能減少最大耦合變形、最大耦合應(yīng)力，并提高一階固有頻率，然而這往往導(dǎo)致主軸箱的質(zhì)量增加，不符合現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的輕量化設(shè)計(jì)要求。為了解決這個(gè)矛盾，本文將主軸箱的質(zhì)量也作為優(yōu)化目標(biāo)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中要求主軸箱的質(zhì)量越小越好。由于主軸箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)尺寸較多，各尺寸對(duì)靜、動(dòng)、熱態(tài)特性的影響程度大小不一，為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，選擇對(duì)上述優(yōu)化目標(biāo)影響較為顯著的三個(gè)尺寸作為設(shè)計(jì)變量，它們分別是主軸箱主體部分的長(zhǎng)度L、寬度W、高度H，如圖6所示，初始值依次為L(zhǎng)0=610 mm、W0=600 mm、H0=153 mm。

2.2 按正交試驗(yàn)法確定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

考慮到設(shè)計(jì)要求和制造工藝的可行性，設(shè)計(jì)變量是一系列離散可變的值，為了獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合，勢(shì)必需要進(jìn)行大量的設(shè)計(jì)方案的對(duì)比分析，為了減少分析的次數(shù)，本文將引入正交試驗(yàn)法［8］對(duì)機(jī)床主軸箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，把主軸箱多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)設(shè)計(jì)變量作為正交試驗(yàn)的因素，結(jié)合各變量值的允許變化范圍，安排如表2所示的4水平3因素正交表。

圖6 主軸箱優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量Fig.6 Optimal Design variable of headstock

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素、水平Tab.2 Factors and levels of orthogonal experimental design

對(duì)表2的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，按照本文第一節(jié)的方法進(jìn)行L16(43)=16次有限元數(shù)值仿真，模擬主軸箱的熱——力耦合與模態(tài)分析，得到設(shè)計(jì)變量(仿真試驗(yàn)因素)和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的值(仿真試驗(yàn)結(jié)果)如表3所示。

表3 主軸箱仿真試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Simulation results of headstock

3 采用灰色關(guān)聯(lián)法獲取最優(yōu)解

由于本文對(duì)MCH63機(jī)床主軸箱進(jìn)行的四水平三因素正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，總計(jì)進(jìn)行了16次仿真試驗(yàn)，而實(shí)際的參數(shù)組合有64種，其余48種方案的指標(biāo)信息是未知的，這構(gòu)成一個(gè)既含有已知信息，又含有非確定信息的灰色系統(tǒng)，因而難以獲得最優(yōu)參數(shù)組合?；疑P(guān)聯(lián)分析法［9］是根據(jù)因素之間的發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異度，來(lái)衡量因素間關(guān)聯(lián)度的方法，正好能解決這種多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。

3.1 主軸箱正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的灰色關(guān)聯(lián)分析

按照灰色關(guān)聯(lián)分析法，將主軸箱正交仿真試驗(yàn)結(jié)果的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為矩陣X，

為了便于進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，將主軸箱仿真試驗(yàn)結(jié)果的所有指標(biāo)值進(jìn)行無(wú)量綱規(guī)范化處理，處理方法如下：

(1)對(duì)于越大越好的評(píng)價(jià)指標(biāo)(主軸箱的一階固有頻率)，

(2)對(duì)于越小越好的評(píng)價(jià)指標(biāo)(主軸箱的質(zhì)量、最

大耦合應(yīng)力、最大耦合變形)

矩陣(1)經(jīng)過規(guī)范化處理后為：

由于主軸箱16個(gè)仿真試驗(yàn)方案具有比較上的相對(duì)性，故先構(gòu)造一個(gè)理想的參考方案，記為：

式中，ρ∈［0，1］，本文取 ρ=0.5，由此得到主軸箱全體仿真試驗(yàn)方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為Ξ：

設(shè)主軸箱的質(zhì)量、最大耦合應(yīng)力、最大耦合變形、一階固有頻率的權(quán)重系數(shù)依次為 λM、λο、λδ、λf，則仿真試驗(yàn)方案i相對(duì)于理想方案的關(guān)聯(lián)度為

3.2 主軸箱多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)解的確定

對(duì)于表3中仿真試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)本文3.1節(jié)的式(1)－式(6)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算，獲得灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如表4所示。

表4 目標(biāo)函數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)Tab.4 Grey relational coefficient of objective function

在主軸箱的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，為了提高機(jī)床的加工精度和工作穩(wěn)定性，要求最大熱－力耦合應(yīng)力、最大熱－力耦合變形越小越好，一階固有頻率越大越好;為了降低機(jī)床的制造成本則要求主軸箱的質(zhì)量越輕越好。由于提高主軸箱的動(dòng)靜態(tài)性能往往導(dǎo)致質(zhì)量增加，為了解決這個(gè)問題，將主軸箱質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)賦予的相對(duì)較大，各權(quán)重系數(shù)分別設(shè)置為λM=0.4、λo=0.2、λδ=0.2、λf=0.2，代入式(8)，計(jì)算得到各仿真試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)函數(shù)的關(guān)聯(lián)度如表5所示。

分析主軸箱各設(shè)計(jì)變量參數(shù)各水平的平均關(guān)聯(lián)度，由灰色關(guān)聯(lián)分析法可知，關(guān)聯(lián)度越大，它所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)越接近最優(yōu)值，求解得到各設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)聯(lián)度如表6所示。由表6可知，各因素所對(duì)應(yīng)的最佳設(shè)計(jì)尺寸為L(zhǎng)=630 mm，W=580 mm，H=163 mm，即正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)組合為L(zhǎng)4W2H4。

表5 目標(biāo)函數(shù)的關(guān)聯(lián)度Tab.5 Relational degree of objective function

表6 設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的平均關(guān)聯(lián)度Tab.6 Average relational degree of design variables

3.3 主軸箱優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

根據(jù)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)組合L4W2H4對(duì)機(jī)床主軸箱重新進(jìn)行CAD建模并再次導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行有限元分析，得到優(yōu)化設(shè)計(jì)前后各目標(biāo)函數(shù)的對(duì)比如表7，結(jié)果表明進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，主軸箱在質(zhì)量?jī)H增加2.585%的情況下，最大熱－力耦合應(yīng)力降低9.817%，最大熱－力耦合變形減小16.393%，并且一階固有頻率提高8.634%，即主軸箱的靜、動(dòng)、熱態(tài)綜合性能得到明顯改善。圖7給出了按照本優(yōu)化設(shè)計(jì)方案制造得到的機(jī)床主軸箱實(shí)物模型，該主軸箱在MCH63數(shù)控機(jī)床上裝配效果良好，并提高了機(jī)床整機(jī)的剛度和加工精度。

表7 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.7 Optimization design results

圖7 優(yōu)化的主軸箱Fig.7 The headstock after optimization design

4 結(jié)論與展望

(1)本文在CAD/CAE協(xié)同仿真設(shè)計(jì)平臺(tái)下，將正交試驗(yàn)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法成功地運(yùn)用于機(jī)床主軸箱多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，拓展了這兩種方法的應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)于機(jī)床其他零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)也具有借鑒作用。

(2)在主軸箱優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，為了解決提高靜、動(dòng)、熱態(tài)綜合性能與輕量化設(shè)計(jì)之間的沖突問題，將主軸箱質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)設(shè)置的最大，從而在控制主軸箱質(zhì)量的前提下，熱－力耦合性能明顯改善，并且一階固有頻率得到較大提高。

(3)對(duì)MCH63數(shù)控機(jī)床主軸箱進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，正交試驗(yàn)法減少了仿真次數(shù)，灰色關(guān)聯(lián)分析法根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果求解出最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合，這對(duì)于降低主軸箱的設(shè)計(jì)成本并提高靜、動(dòng)、熱態(tài)綜合性能具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

(4)本文的研究是以MCH63數(shù)控機(jī)床主軸箱主體部分的長(zhǎng)度、寬度、高度為試驗(yàn)因素進(jìn)行多目標(biāo)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)，使主軸箱質(zhì)量的靜、動(dòng)、熱態(tài)綜合性能得到明顯提高。在今后的研究工作中，可針對(duì)主軸箱的整體結(jié)構(gòu)、筋板的布置方式和厚度等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)主軸箱結(jié)構(gòu)的輕量化，降低機(jī)床制造成本，進(jìn)一步提高機(jī)床產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

［1］龐曉琛，袁誠(chéng)英.VDL1000主軸箱結(jié)構(gòu)分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2009，(8)：105－108.

［2］韓 江，孟 超，姚銀鴿，等.大型數(shù)控落地鏜銑床主軸箱的有限元分析［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2009，(10)：82－84.

［3］陳慶堂，湯文成.基于ANSYS的XK713數(shù)控銑床主軸箱結(jié)構(gòu)分析［J］.機(jī)械，2004，34(3)：49 －51.

［4］Mori M， MizuguchiH， FujishimaM， etal. Design optimization and development of CNC lathe headstock to minimize thermal deformation ［J］. CIRP Annals－Manufacturing Technology，2009，58(1)：331 －334.

［5］ Jdrzejewski J，Kowal Z，Modrzycki W.High－speed precise machine tools spindle units improving［J］. Journal of Materials Processing Technology，2005，162 －163：615 －621.

［6］巫修海，馬云芳，張建潤(rùn).高速高精度臥式加工中心動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］. 振動(dòng)與沖擊，2009，28(10)：74－77.

［7］叢 明，房 波，周資亮.車——車?yán)瓟?shù)控機(jī)床拖板有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2008，19(2)：208－213.

［8］雷正保，余進(jìn)修，顏海棋，等.基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的間斷式砼護(hù)欄研究［J］. 振動(dòng)與沖擊，2007，26(7)：13－16.

［9］薛松濤，錢宇音，陳 镕，等.應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度［J］.振動(dòng)與沖擊，2005，24(1)：66－69.

［10］ Tsai H Y，Huang B H，Wang A S.Combining AHP and GRA model for evaluation property－liability insurance companies to rank［J］.The Journal of Grey System，2008，20(01)：65－78.

Optimization design for headstock of machine tool based on orthogonal experimental method and grey relational analysis

LIU Shi－h(huán)ao，YE Wen－h(huán)ua，CHEN Wei－fang，Tang Dun－bing，XIAO Li－li

(College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

In order to enhance a machine tool headstock’s comprehensive performances including static，dynamic and thermal ones，it must have good structure.The finite element model of a machine tool headstock was established with CAE software ANSYS，then its thermal－mechanical coupling analysis and modal analysis were conducted.The multiobjective orthogonal optimization design for the headstock was carried out taking the headstock's mass，the maximum coupling stress，the maximum coupling deformation，the fist－order natural frequency as objective functions，taking the length，the width and the height of the headstock's main body as design variables.The best solution to the optimization design was obtained by using grey relational analysis method，it made the headstock's mass only increase 2.585%，the maximum thermal－mechanical coupling stress reduce 9.817% ，the maximum thermal－mechanical coupling deformation reduce 16.393% ，and the first－order natural frequency increase 8.634%.It was shown that the orthogonal experimental method and the grey relational analysis are valuable for engineering applications.

machinetoolheadstock;thermal－mechanicalcouplinganalysis;modalanalysis;orthogonal experimental method;grey relational analysis

TH122

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50775111)，江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目 (BY2009102)

2010－04－06 修改稿收到日期：2010－06－28

劉世豪 男，博士生，1981年11月生