典型相關(guān)分析在賽什塘銅礦床的應用

李正明，李領(lǐng)貴

（西部礦業(yè)股份有限公司，西寧810003）

近年來，隨著計算機技術(shù)在我國地質(zhì)礦產(chǎn)領(lǐng)域的應用與發(fā)展，使得地質(zhì)統(tǒng)計學這門學科得到了快速地發(fā)展。地質(zhì)統(tǒng)計學技術(shù)的實現(xiàn)是以大量數(shù)據(jù)的處理為基礎(chǔ)，所以，雖然該學科在20世紀60年代就已經(jīng)出現(xiàn)，但一直沒有得到廣泛應用。

作為地質(zhì)統(tǒng)計學中重要的分析方法，典型相關(guān)分析主要是研究兩組變量之間相關(guān)關(guān)系。在地球化學工作中，研究兩組元素之間關(guān)系的問題很多，如研究成礦元素與伴生元素之間的關(guān)系，判斷成礦物質(zhì)的來源、微量元素對物源的示蹤作用等。因為典型相關(guān)分析主要是分析揭露兩個元素集團之間的內(nèi)部聯(lián)系，而兩個元素集團的內(nèi)容與變量的數(shù)量可以是不固定的，所以這種方法在地質(zhì)上有廣泛應用。

1 典型相關(guān)分析簡介

為了研究兩組隨機變量X＝（x1，x2，…，xn）與Y＝（y1，y2，…，yn）之間的相關(guān)關(guān)系?，F(xiàn)假設(shè)它們的線性組合之間的相關(guān)關(guān)系。

設(shè)有：u＝a1x1＋a2x2＋…anxn，v＝b1y1＋b2y2＋…bnyn

其中：a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn為待定系數(shù)?？疾爝@兩個系數(shù)向量的原則是u和v之間的相關(guān)系數(shù)達到最大。

經(jīng)過相應的代數(shù)運算，可以得到所要求的典型相關(guān)系數(shù)r就是矩陣A或B的特征值的平方根，而特征向量a、b分別為A、B的相應特征向量。

此時，要對所求的典型相關(guān)系數(shù)作顯著性檢驗。

在x與y不相關(guān)的假設(shè)下，對于大子樣的統(tǒng)計量：

近似地服從自由度為k＊s的λ2分布。給定顯著水平a，當Q1≥（k＊s）時，則至少有一個典型相關(guān)系數(shù)為顯著相關(guān)。再檢查其余m－1個λ值，直至相關(guān)不顯著為止。

在實際計算過程中，一般用從子樣的相關(guān)系數(shù)矩陣R出發(fā)來計算典型相關(guān)系數(shù)和典型變量，此時所要求的典型變量的系數(shù)向量a（i）與b（i）有如下關(guān)系［1］：

a（i）＝sxa（i），同時β（i）＝syβ（i）

2 典型相關(guān)分析在賽什塘銅礦的應用

賽什塘銅礦床從1955年至今，先后有西北地質(zhì)局、青海省第十地質(zhì)隊、青海省第三地質(zhì)隊等對礦床成因進行了研究，同時多家地質(zhì)研究機構(gòu)也進行了相關(guān)的研究，提出了不同的地質(zhì)觀點：主要有與中酸性巖漿有關(guān)的矽卡巖型銅礦床［4－6］和與地層有關(guān)的熱水沉積銅礦床［2－3］兩種?，F(xiàn)在對巖漿巖、地層的元素組合分別與礦體的主要元素Cu和S進行典型相關(guān)分析，從地質(zhì)統(tǒng)計學的觀點來說明賽什塘銅礦床的礦床成因。

2.1 元素的選擇原則

賽什塘礦體主要賦存在下二疊統(tǒng)a巖性組第七巖性層中，礦體嚴格受地層層位控制。礦區(qū)含礦地層的變質(zhì)粉砂巖、千枚巖和大理巖的常量元素與世界同類巖石平均值進行對比發(fā)現(xiàn)：各類巖石的Al2O3含量高出同類巖石平均值1.4倍，鹽酸鹽巖和碎屑巖中Na2O、Fe、K2O含量都比世界同類巖石高出許多［2］；同時巖漿巖一般作為礦體的底板存在，與礦體關(guān)系密切。礦區(qū)與成礦關(guān)系密切的第二次巖漿侵入內(nèi)部相的中粒—中細粒石英閃長巖，與戴里的石英閃長巖平均化學成分相比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：Al2O3、Fe2O略高，F(xiàn)e2O3稍低，Na稍大于K［4］。根據(jù)以上情況，最后選取了Al2O3、Fe2O3、Na2O及K2O四種元素作為變量與礦體的Cu、S進行典型相關(guān)性分析。

2.2 原始數(shù)據(jù)

原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 賽什塘銅礦床原始數(shù)據(jù)表Table 1 Original data of Saishitang Cu Deposit

2.3 數(shù)據(jù)相關(guān)分析過程和結(jié)果

2.3.1 計算地層化學成分變量典型相關(guān)系數(shù)和典型變量

1）根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，經(jīng)過相應的代數(shù)運算，求得地層化學成分變量Al2O3、Fe2O3、Na2O及K2O與礦體Cu、S的典型相關(guān)系數(shù)及對應的典型變量為：

故u1與v1在α＝0.10水平上顯著相關(guān)

故u2與v2在α＝0.10水平上顯著相關(guān)

2.3.2 計算巖漿巖變量典型相關(guān)系數(shù)和典型變量

1）用同樣方法求得巖漿巖巖體變量Al2O3、Fe2O3、Na2O及K2O與礦體Cu、S的典型相關(guān)系數(shù)及其對應的典型變量。

2）經(jīng)過相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗，發(fā)現(xiàn)u1與v1，u2與v2在α＝0.10水平上均不相關(guān)。

2.4 結(jié)果分析

從以上結(jié)果可以看出，礦體的元素Cu、S與巖體的化學成分Al2O3、Fe2O3、Na2O及K2O沒有明顯的相關(guān)關(guān)系，沒有成因聯(lián)系。而Cu、S與地層的化學成分Al2O3、Fe2O3、Na2O及K2O在α＝0.10水平上顯著相關(guān)，有成因聯(lián)系。礦體的元素Cu、S與地層的化學成分Al2O3、Fe2O3、Na2O及K2O之間關(guān)系密切，特別是礦床的主要元素Cu與地層中的Fe2O3。結(jié)合前人對賽什塘礦床成因的研究，從地質(zhì)統(tǒng)計學方面認為：賽什塘銅礦床為與地層有關(guān)的熱水沉積礦床。在華里西運動期，隨著大面積構(gòu)造運動的進行，深部含礦熱液隨著層間構(gòu)造進入地層，形成了賽什塘礦床的主礦體。印支早期，賽什塘石英閃長巖巖體沿賽什塘背斜侵入下二疊統(tǒng)地層中，其釋放的大量熱量使部分已經(jīng)形成的礦體發(fā)生重結(jié)晶，導致部分礦體規(guī)模變大、品位變富，最終形成了現(xiàn)在的賽什塘礦床。

3 結(jié)論與討論

經(jīng)過上面的分析，從地質(zhì)統(tǒng)計學方面說明賽什塘銅礦床為與地層有關(guān)的熱水沉積礦床。這基本解決了賽什塘銅礦床成因的爭論，可以為賽什塘礦區(qū)進行深邊部找礦提供借鑒，甚至可以為其西北部的銅峪溝礦區(qū)的找礦工作提供相關(guān)的地質(zhì)依據(jù)。

在進行典型相關(guān)分析的時候，存在如下幾點問題：1）變量的組合是人為預先選擇的，主觀成分較大，不能完全客觀地反應出實際的情況。2）樣品的數(shù)量在數(shù)學上要求無窮多，但在實際的計算過程中，不可能辦到，所以典型相關(guān)分析所得出的結(jié)果只具有指向意義，并不能完全量化。

［1］ 胡以鏗.地球化學中的多元分析［M］.北京：中國地質(zhì)大學出版社，1991.

［2］ 青海省第三地質(zhì)隊.青海省興?？h賽什塘銅礦一期勘探地質(zhì)報告［R］.1995.

［3］ 地礦部西安地質(zhì)礦產(chǎn)研究所.青海省鄂拉山地區(qū)以銅為主多金屬礦成礦模式研究［R］.1993.

［4］ 青海省地質(zhì)科學研究所.青海賽什塘銅礦區(qū)巖漿巖與成礦關(guān)系研究報告［R］.1977.

［5］ 李東生，奎明娟，古鳳寶，等.青海賽什塘銅礦床的地質(zhì)特征及成因探討［J］.地質(zhì)學報，2009，83（5）：719－721.

［6］ 路遠發(fā).賽什塘—日龍溝礦帶成礦地球化學特征及礦床成因［J］.西北地質(zhì)，1990（3）：20－26.