可拓聚類方法在醫(yī)院年收治病人數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用*

濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院(261053) 黎景雪 潘慶忠 房 剛 王培承

可拓聚類方法在醫(yī)院年收治病人數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用*

濰坊醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院(261053) 黎景雪 潘慶忠 房 剛 王培承△

目的將可拓聚類方法用于對醫(yī)院年收治病人數(shù)的預(yù)測。方法 構(gòu)造可拓聚類預(yù)測模型，判斷待聚類樣本所屬類別，對其進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果 利用1981～1989年的相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)資料構(gòu)造可拓聚類預(yù)測模型，對1990年的收治病人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果與實(shí)際相符。結(jié)論 可拓聚類方法用于對醫(yī)院年收治病人數(shù)的預(yù)測是有效可行的，可以為醫(yī)院管理與統(tǒng)計(jì)提供一種新的方法。

可拓聚類方法 醫(yī)院年收治病人數(shù) 關(guān)聯(lián)函數(shù)

*：2009年濰坊醫(yī)學(xué)院研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目

△通訊作者

可拓學(xué)是由我國學(xué)者蔡文于1983年創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它從定性和定量兩個(gè)角度去研究解決矛盾問題的規(guī)律和方法，為廣大實(shí)際工作者，尤其是管理、決策和設(shè)計(jì)人員提供一種啟發(fā)性的思想與分析方法?？赏鼐垲愵A(yù)測就是根據(jù)事物關(guān)于特征的量值來判斷其屬于某一類的程度，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)使聚類定量化。近年來，可拓聚類預(yù)測方法已經(jīng)在工程類學(xué)科中廣泛應(yīng)用，但在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用尚不多見，本文在這方面進(jìn)行嘗試，為醫(yī)學(xué)領(lǐng)域提供一種新的預(yù)測方法。

醫(yī)院年收治病人數(shù)是反映醫(yī)院工作量的一個(gè)重要指標(biāo)，其大小直接影響醫(yī)院的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，它和多種因素有關(guān)。本文利用可拓聚類預(yù)測方法對醫(yī)院年收治病人數(shù)做出科學(xué)合理的預(yù)測，為醫(yī)院決策管理提供依據(jù)。

原理與方法〔1-4〕

1.原理

可拓學(xué)中物元的概念為解決聚類分析問題提供了新的思路，其根據(jù)事物關(guān)于特征的量值來判斷此事物屬于某一集合的程度?？赏鼐垲愵A(yù)測方法首先通過聚類分析劃分集合P的若干子集，然后構(gòu)造經(jīng)典域物元和節(jié)域物元，對于待測物元，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)值確定其屬于哪個(gè)子集，從而得到可拓聚類預(yù)測的結(jié)果。

2.方法

設(shè)Ii(i=1，2，…，m)是P的m個(gè)子集，Ii?P(i=1，2，…，m)，對任何待測對象p?P，用以下步驟判斷p屬于哪個(gè)子集Ii，并計(jì)算p隸屬于任一子集Ii的程度。

(1)確定經(jīng)典域物元和節(jié)域物元

其中，c1，c2，…，cn是Ii的n個(gè)不同特征，Xi1，Xi2，…，Xin分別為Ii關(guān)于特征c1，c2，…，cn的取值范圍，即經(jīng)典域。并且有Xij= ＜aij，bij＞(j=1，2，…，n)。

其中，Xp1，Xp2，…，Xpn分別是P關(guān)于特征c1，c2，…，cn的取值范圍，即P的節(jié)域。并且有Xpj=＜apj，bpj＞(j=1，2，…，n)。

待測樣本形成的物元為

其中，x1，x2，…，xn分別為待測樣本的n個(gè)因子的觀測值。

(2)確定關(guān)聯(lián)函數(shù)并計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)值

待測樣本與各類的關(guān)聯(lián)度按下列公式計(jì)算：

其中x0為K(x)取最大值的點(diǎn)，ρ(xj，Xij)和 ρ(xj，Xpj)稱為點(diǎn)與區(qū)間的距，其計(jì)算公式為：

(3)確定權(quán)系數(shù)并計(jì)算隸屬程度

權(quán)系數(shù)的大小對于綜合關(guān)聯(lián)度的高低具有舉足輕重的作用，為了盡量合理地確定權(quán)系數(shù)，可以使用層次分析法〔5，6〕來確定各個(gè)因子之間的相對重要性次序，從而計(jì)算出綜合關(guān)聯(lián)度。

則待測樣本p對i類的綜合關(guān)聯(lián)度為：

(4)判定待測樣本p所屬類別

若Ki=maxKi(p)，i=1，2，…，m，則判定樣本p屬于i類;若對一切i，Ki(p)≤0，則表示樣本p已不在所劃分的類別之內(nèi)。

實(shí)例分析

醫(yī)院年收治病人數(shù)和多種因素有關(guān)，在此選取5個(gè)因素進(jìn)行分析，資料見表1〔7〕。利用1981～1989年的數(shù)據(jù)建立可拓聚類預(yù)測模型的經(jīng)典域物元和節(jié)域物元，將1990年的數(shù)據(jù)作為待測物元，對1990年的醫(yī)院年收治病人數(shù)進(jìn)行區(qū)間預(yù)測。具體過程如下：

1.資料處理

某醫(yī)院1981～1990年收治病人數(shù)和可能影響因素的原始資料如表1所示，在此先計(jì)算出年收治病人數(shù)和各個(gè)影響因素的年增長率數(shù)據(jù)，這里的年增長率定義為該年的值與上一年的值之比〔3〕。

表1 某院1981～1990年收治病人數(shù)和可能影響因素的原始數(shù)據(jù)及年增長率

將1982～1989年的數(shù)據(jù)作為聚類樣本，1990年作為待測年。由表1數(shù)據(jù)可以看出，收治病人數(shù)的年增長率在0.90～1.16之間，將樣本數(shù)據(jù)按照收治病人數(shù)的年增長率 R 分為3類：I1：0.90＜R≤0.99，I2：0.99＜R≤1.08，I3：1.08＜R≤1.17。統(tǒng)計(jì)各類的樣本數(shù)并計(jì)算其因子(影響因素)均值，如表2所示。

2．確定經(jīng)典域物元和節(jié)域物元及待測樣本物元

結(jié)合表1的年增長率數(shù)據(jù)和表2的因子均值數(shù)據(jù)構(gòu)造各類的經(jīng)典域物元以及節(jié)域物元，并確定待測樣本物元。通過觀察發(fā)現(xiàn)，各個(gè)因子的最大值均小于1.20，所以我們將節(jié)域的最大值確定為1.20，節(jié)域的最小值確定為各個(gè)因子的最小值，并且同一因子的各個(gè)經(jīng)典域的區(qū)間并集為節(jié)域。

表2 醫(yī)院收治病人數(shù)年增長率的各類樣本數(shù)及因子均值

經(jīng)典域物元為：

3.計(jì)算待測樣本對各類的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)上述方法中的相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，最后結(jié)果如表3所示。因?yàn)閄1，X2，X3和X5四個(gè)因子與年收治病人數(shù)成正向相關(guān)，即在一個(gè)區(qū)間內(nèi)取值越大越好，所以我們選擇右側(cè)距最大值在端點(diǎn)b的公式進(jìn)行計(jì)算，反之，因子X4選擇左側(cè)距最大值在端點(diǎn)a的公式進(jìn)行計(jì)算。各個(gè)因子的權(quán)重用層次分析法來確定。

表3 待測樣本與各類的綜合關(guān)聯(lián)度及聚類預(yù)測結(jié)果

討 論

從關(guān)聯(lián)度和聚類預(yù)測結(jié)果可以看出，1990年的醫(yī)院收治病人數(shù)年增長率屬于第二類，即在0.99～1.08之間，而1990年的收治病人數(shù)實(shí)際年增長率為1.05971，恰好在第二類的范圍之內(nèi)，所以用可拓聚類方法預(yù)測醫(yī)院年收治病人數(shù)是有效的。

用可拓學(xué)的理論和方法對醫(yī)院收治病人數(shù)進(jìn)行預(yù)測是一種嘗試。它可以把多個(gè)影響因素綜合起來作為一個(gè)物元進(jìn)行分析，其計(jì)算較為簡單，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。而且該方法對樣本含量沒有嚴(yán)格的限制，預(yù)測精度不會受到樣本含量的影響。需要注意的是，該方法中關(guān)聯(lián)函數(shù)的選擇至關(guān)重要，不適合的關(guān)聯(lián)函數(shù)會導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，另外，權(quán)系數(shù)的確定也是一個(gè)關(guān)鍵問題，所得到的權(quán)系數(shù)必須客觀、真實(shí)地反應(yīng)實(shí)際情況。

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