主動擺臂四輪菱形月球車移動系統(tǒng)越障性能分析與優(yōu)化

馬傳帥 文桂林 鐘志華 金秋談 程 棟 周景宇

1.汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,410082

2.湖南大學,長沙,410082

主動擺臂四輪菱形月球車移動系統(tǒng)越障性能分析與優(yōu)化

馬傳帥1文桂林1鐘志華1金秋談1程 棟2周景宇1

1.汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙,410082

2.湖南大學,長沙,410082

提出了一種用于月球車的主被動結(jié)合的搖臂式移動系統(tǒng)。該移動系統(tǒng)將四個主動擺臂和一個被動連接鉸整合在一起,從而提高了越障性能。建立了越障性能的力學判斷準則,并利用此準則對移動系統(tǒng)的越障性能進行了分析;考慮主動擺臂的可調(diào)整性能,研究了主動擺臂對移動系統(tǒng)越障性能的影響,并基于遺傳算法對越障性能進行了優(yōu)化。對擺臂角度優(yōu)化的結(jié)果表明,主動擺臂可以顯著提高移動系統(tǒng)在惡劣環(huán)境下的越障性能。

主動擺臂;越障性能;月球車;優(yōu)化;判斷準則

0 引言

隨著21世紀人類再次掀起月球探測的高潮,新型月球車的開發(fā)受到了越來越廣泛的關(guān)注[1-4]。Takashi等[1]在2003年提出了一種新型的PEGASUS移動系統(tǒng),而且對整車越障的原理進行了分析。Thueer等[2]在2007年研發(fā)了RCL-E移動系統(tǒng)并建立了動力學模型,利用此模型對其VCV性能進行了研究。Bauer等[3]在2008年提出了RCAST移動系統(tǒng)并研究了車輪的牽引性能。Chen等[4]在2009年利用演化方法在搖臂-轉(zhuǎn)向架懸架系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開發(fā)了ORF-L移動系統(tǒng)。

移動系統(tǒng)作為月球車的重要組成部分,必須具備擴展月面探測范圍、克服惡劣行駛環(huán)境的能力?？紤]到月面的凹凸不平和存在大量石塊的情況,月球車懸架系統(tǒng)在行駛時必需具有良好的越障性能。很多學者針對不同的障礙,提出了不同的判斷準則[5-6]。有些判斷準則建立在越障高度與地面附著系數(shù)的關(guān)系基礎(chǔ)上[5];還有一些學者采用了地面對車輪提供的有效牽引力來作為車輛越障性能的判斷準則[6]。但這些工作沒有考慮到車輛在攀爬的過程中需要路面實時提供的最小附著力。

本文介紹了一種新型的月球車移動系統(tǒng)。此移動系統(tǒng)因為集成了主動擺臂和被動連接鉸特點,故在性能上具有被動適應(yīng)和主動控制的雙重優(yōu)點。為了分析本移動系統(tǒng)的越障性能,基于準靜態(tài)方法提出了本移動系統(tǒng)越障性能的力學判斷準則。利用此判斷準則,分析和優(yōu)化了主動擺臂對移動系統(tǒng)越障性能的影響。

1 移動系統(tǒng)機構(gòu)原理和幾何尺寸

圖1 主動擺臂四輪菱形月球車及移動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

主動擺臂四輪菱形月球車移動系統(tǒng)的四輪按照菱形布置。4個車輪均為主動輪,可獨立驅(qū)動,如圖1所示。其中前主動輪、左主動輪和右主動輪通過擺臂機構(gòu)與前車架構(gòu)成三角形整體結(jié)構(gòu),此三角形整體結(jié)構(gòu)與后車架鉸接,后主動輪與后車架通過后擺臂連接。前后車架通過電磁制動器來控制車架的主被動特性。月球車正常行駛情況下,各擺臂始終垂直于水平地面,擺臂鎖止。當在普通路面行駛時,電磁制動器斷電打開,此時前后車架分離,懸架系統(tǒng)表現(xiàn)出路面被動自適應(yīng)特性,在一般的不規(guī)則路面上,可以保證車輪隨時與地面接觸。注意到,四輪菱形布置的特點是任意三輪接地點都構(gòu)成三角形,而且通過中間兩輪的擺臂和前后輪的轉(zhuǎn)向,可以調(diào)整前、后、左、右三角形的接地面積。所以,當出現(xiàn)較寬溝壕或較高的垂直障礙等情況時,通過電磁制動器通電閉合而取消鉸接功能,使前后車架合并為一個剛性整體,此時,可通過主動擺臂使重心依次在所期望的任意三個車輪的接地點構(gòu)成的三角形內(nèi),實現(xiàn)重心相對轉(zhuǎn)移(注:不是改變重心位置),從而提高越野性能,包括跨過寬于車輪直徑的溝壕和攀越高于車輪半徑的垂直陡壁等障礙。

在整個移動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計上,首先保證整車的重心在整車的幾何中心軸線上。正常行駛狀態(tài)時,在保證四輪接地的情況下,應(yīng)盡量保證各輪平均分擔整車的載荷,也就是說,在靜止狀態(tài)時,整車的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求理論上實現(xiàn)四輪對地面產(chǎn)生相同的壓力。因此,對主動擺臂四輪菱形月球車移動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計如下:設(shè)前后軸距為L,重心在整車的幾何中心,l1=L/3,l2=L/6,l3=L/2。

月球車移動系統(tǒng)采用菱形布置的特點為:①四輪三軸且獨立驅(qū)動,越野性能好,通過能力強;②底盤菱形布置,轉(zhuǎn)彎半徑小,前后輪轉(zhuǎn)向,轉(zhuǎn)向靈活,可協(xié)調(diào)性強;③車輪數(shù)量少,結(jié)構(gòu)簡單,輕量化程度高;④由于加入了主動擺臂機構(gòu),懸架結(jié)構(gòu)還存在可調(diào)整的特點,可以有效提高在苛刻環(huán)境中的逃逸能力。

2 運動學分析

由前面對移動系統(tǒng)的原理分析可知,此移動系統(tǒng)的4個擺臂均是獨立的,并可以在一定范圍內(nèi)通過電機控制實現(xiàn)轉(zhuǎn)動或鎖止。擺臂之后,其幾何關(guān)系產(chǎn)生了變化,對整車的移動性能也將產(chǎn)生影響,所以非常有必要對其運動學進行分析。

2.1 幾何關(guān)系初始化

由于月球車在翻越臺階式障礙時其幾何形狀是對稱性的,故移動系統(tǒng)的幾何關(guān)系可轉(zhuǎn)化為二維問題進行分析(圖2)。

圖2中,Joij為移動系統(tǒng)擺臂后第i鉸接點的坐標向量;Joil為移動系統(tǒng)擺臂前第i鉸接點的坐標向量,i=0,1,2,3;Wopj為移動系統(tǒng)擺臂后第p輪心坐標向量;Wop l為移動系統(tǒng)擺臂前第p輪心坐標向量,p=1,2,3;goj為擺臂后的質(zhì)心坐標向量;gol為擺臂前的質(zhì)心坐標向量。

為了分析擺臂對幾何關(guān)系的影響,定義o(x0,y0)為局部坐標系的原點,各擺臂逆時針方向為正,順時針方向為負。各輪軸心相對于此局部坐標系的關(guān)系如下:

圖2 移動系統(tǒng)幾何關(guān)系示意圖

由于鉸接點0、鉸接點1和鉸接點2在同一部件上,所以矩陣存在關(guān)系:

另外,在月球車行駛過程中,車速很慢[7-8],所以可假定車輪時刻與路面接觸,即可得到如下的約束條件:

根據(jù)式(3)與式(1)可求出σ和ζ,從而求出擺臂后各個關(guān)鍵點(如鉸接點和輪心)的坐標。

2.2 越障過程運動學關(guān)系

本文將月球車越障過程分為三個步驟,如圖3所示。每個步驟中移動系統(tǒng)的運動學關(guān)系會發(fā)生變化,所以需要建立滿足各個步驟的運動學模型。

圖3中,(xq,yq)為各關(guān)鍵點在全局坐標系中的坐標,其中q=0,1,2,3,4;Fp=μNp,表示第p個輪的牽引力;Mp=μN p r,表示第p個輪的輸出轉(zhuǎn)矩;Np是第p個輪的地面支持力;μ為越障時地面需要提供的附著系數(shù);r為車輪半徑;hmn和lmn分別是從關(guān)鍵點m到關(guān)鍵點n的垂直距離和水平距離,且hmn=yn-ym,lmn=xn-xm;其中m,n=0,1,2,3,4。

式中,Jij為越障過程中第i鉸接點的坐標向量;Jijx、Jijy分別為越障過程中第i鉸接點的x坐標和y坐標;Jilx、Jily分別為第i鉸接點初始化之后的x坐標和y坐標;Wpj為越障過程中第p輪心坐標向量;Wpjx、Wpjy分別為越障過程中第p輪心的x坐標和y坐標;Wplx、Wply分別為初始化后第p 輪心的 x坐標和y 坐標;DJ1W1、DJ0W1、DJ2W1、DJ3J0、DW2W1、DW3J0分別為位移變換矩陣。

式中,λ為前車架的轉(zhuǎn)動角度;ε為后車架的轉(zhuǎn)動角度。

圖3 移動系統(tǒng)越障過程力學模型

因為前車架可看成一個整體,所以前車架上各關(guān)鍵點的位移變化矩陣存在如下的關(guān)系:

同理,后車架上各關(guān)鍵點的位移變化矩陣存在如下關(guān)系:

3 系統(tǒng)越障性能分析

當驅(qū)動電機提供的動力足夠時,其主要的影響因素是地面與車輪間的附著系數(shù)。在不同的時間段整個系統(tǒng)保持動平衡需要的附著系數(shù)不同,所以只有研究車輪越障整個過程的附著系數(shù)才能對其越障過程進行分析。

3.1 移動系統(tǒng)準靜態(tài)力學關(guān)系

假定障礙和路面的附著系數(shù)相同,根據(jù)力學平衡關(guān)系式可得到各車輪在不同高度(h)位置保持靜平衡時需要的附著系數(shù)。

根據(jù)準靜平衡條件可得

式中,Gw為車輪重量;G為有效載荷的重量;θ為障礙物傾角。

3.2 越障性能判斷準則

由于月球車移動系統(tǒng)的行駛速度一般很慢[8-9],所以其越障過程可以看成準靜態(tài)問題[7,10]。車輪在障礙物上逐漸上升的過程中,整個系統(tǒng)保持靜平衡的條件將會不同。再結(jié)合前面的分析可知,本移動系統(tǒng)在越障過程中所需要的路面附著系數(shù)μ受到車輪高度h,臺階高度H和各擺臂擺角(α,β,γ)等因素的影響,因此,其方程可表示為

當臺階的高度一定,移動系統(tǒng)的前擺臂、中擺臂和后擺臂角度保持不變時,車輪越障能力主要由移動系統(tǒng)的車輪在不同高度時需要地面提供的最大附著系數(shù)決定,即

對于整個移動系統(tǒng)越障,其越障性能主要由前輪、中輪和后輪均越過障礙所需要的附著系數(shù)決定 。即

其中,μc越大,表示移動系統(tǒng)越障需要的路面附著系數(shù)越大,移動系統(tǒng)越難越過障礙。所以對于主動擺臂四輪菱形月球車移動系統(tǒng)來說,越障過程中μc的值越小,則越障性能越好;反之,則越差。

3.3 正常姿態(tài)下移動系統(tǒng)越障性能

移動系統(tǒng)在正常姿態(tài)下(α=0,β=0,γ=0),其越障過程中車輪高度不同時,對車輪與地面的附著力的要求是不同的,因此需要分析h和H對μ的影響,如圖4所示。

圖4 移動系統(tǒng)越障性能分析

從圖4a可以看出在前輪越障時,當臺階高度小于車輪半徑時,車輪需要地面的附著系數(shù)隨著車輪高度增加而減小;當臺階高度大于車輪半徑時,車輪越障需要的最大附著系數(shù)均出現(xiàn)在初始爬升時,其需要的值相同。這主要是因為臺階高度大于車輪半徑時,障礙與車輪的作用力方向和作用位置相同,所以整個系統(tǒng)保持靜態(tài)平衡,需要的附著力相同。從圖4b可以看出,中輪越障時的地面附著系數(shù)的變化趨勢與前輪越障相同,原因也相同。而從圖4c可以看出當臺階高度小于車輪半徑時,后輪越障需要的地面附著系數(shù)隨著車輪高度增加而減小。當臺階高度大于車輪半徑時,后輪越障需要的地面附著系數(shù)隨著車輪高度的增加而增大。當輪心位置與臺階高度平行以后,后輪越障需要的地面附著系數(shù)隨車輪高度增加而減小。

通過上面的分析可以看出,本移動系統(tǒng)的越障性能判斷準則可以寫成以下形式:

4 主動擺臂對移動系統(tǒng)越障性能的影響及優(yōu)化

4.1 擺臂角度對移動系統(tǒng)越障性能的影響分析

若移動系統(tǒng)不存在擺臂機構(gòu),在車輛的尺寸和重量一定的情況下,外部環(huán)境一定時,則整車的越障性能也將固定,不能根據(jù)外部環(huán)境作出調(diào)整。由于主動擺臂具有擺動功能,故可以調(diào)整車輪之間的輪距和關(guān)鍵點之間的位置關(guān)系,從而調(diào)整重心在前輪、中輪和后輪之間的相對分布位置,改變整車的越障性能。由于每個車輪越障時需要的附著系數(shù)是不同的(圖4),通過擺臂調(diào)整輪距、質(zhì)心高度以及鉸接點間的水平和垂直距離,可以使每個越障階段需要的路面附著系數(shù)減小,進而可以提高系統(tǒng)的越障性能。

因部分月面石塊的高度大于車輪半徑,為了研究移動系統(tǒng)在惡劣環(huán)境的越障性能,結(jié)合月面巖石統(tǒng)計數(shù)據(jù),障礙的高度 H定為25cm。根據(jù)式(11),針對新開發(fā)的月球車物理樣機,對單個擺臂對移動系統(tǒng)的越障性能的影響進行了分析,如圖5所示。主動擺臂的角度范圍受到機構(gòu)設(shè)計的限制 ,均選在區(qū)間[-30°,30°]內(nèi)。因此,移動系統(tǒng)越障時需要的路面附著力可以表示為附著系數(shù)與擺臂角度的關(guān)系,即

圖5 各擺臂對移動系統(tǒng)越障性能的影響

從圖5a可以看出前擺臂角度對前輪越障具有較大的影響。當前擺臂角度為-25.8°時,整個移動系統(tǒng)越過25cm障礙需要的路面附著系數(shù)最小,為0.638。由圖5b可以看出整個移動系統(tǒng)的越障性能是由前輪越障和中輪越障共同決定的。當中輪擺臂角度為17.9°時,移動系統(tǒng)越障需要的路面附著系數(shù)最小,為0.53。由圖5c可以看出當后輪擺臂角度為-20°時,移動系統(tǒng)的越障性能最強,需要的路面附著系數(shù)為0.505。

從上面的分析可以看出,就新研制的移動系統(tǒng)物理樣機來說,主動擺臂對其的越障性能具有重要的影響,通過擺臂可以很大程度的提高移動系統(tǒng)的越障性能。

4.2 移動系統(tǒng)越障性能優(yōu)化

通過分析單個擺臂對移動系統(tǒng)越障性能的影響可知,主動擺臂對移動系統(tǒng)的越障性能有很大的作用。實際工程中,可以通過同時調(diào)整三個主動擺臂來更大程度地提高移動系統(tǒng)的越障性能。但由于移動系統(tǒng)越障需要的路面附著系數(shù)受到三個因素(α,β,γ)的影響,影響因素較多,使得在給定區(qū)域內(nèi)很難找到最優(yōu)的越障方案。遺傳算法作為一個成熟的搜索算法被廣泛應(yīng)用于機械工程領(lǐng)域[11-12]。本文采用此算法在給定的區(qū)域內(nèi)進行搜索,從而對移動系統(tǒng)的越障性能進行優(yōu)化。

基于式(11)和式(12)可得到優(yōu)化數(shù)學模型:

從圖6可以看出,通過50次迭代得到最小路面附著系數(shù)為0.48。而在無主動擺臂的正常狀態(tài)時,行駛系統(tǒng)越障需要的路面附著系數(shù)為0.638。由此可以看出移動系統(tǒng)的越障性能得到了很大的提高。此時對應(yīng)的各擺臂角度為α=-8.98°,β=6.36°,γ=-17.68°。從解的變化可以看出 ,μc值是越來越小的,而移動系統(tǒng)的越障性能卻得到了提高。從種群均值的變化可以看出,隨著代數(shù)的增加,變化越來越小,說明種群離最優(yōu)點的值越來越近。說明此時(即 α=-8.98°,β=6.36°,γ=-17.68°)月球車移動系統(tǒng)的越障性能基本達到最好。

圖6 路面附著系數(shù)與迭代次數(shù)的關(guān)系

5 結(jié)論

(1)介紹了一種新型的月球車移動系統(tǒng),并開發(fā)研制了其物理樣機,針對此移動系統(tǒng)提出了其越障性能的判斷準則。

(2)利用此判斷準則對菱形月球車移動系統(tǒng)正常行駛狀態(tài)下(α=0,β=0,γ=0)的菱形月球車的越障性能進行了分析。

(3)研究了擺臂機構(gòu)對新開發(fā)月球車移動系統(tǒng)越障性能的影響。從分析結(jié)果可以看出擺臂對移動系統(tǒng)的越障性能有很大影響。

(4)考慮到擺臂方式的復雜性,針對新開發(fā)的移動系統(tǒng)物理樣機,利用遺傳算法對此移動系統(tǒng)的越障性能進行了優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果表明通過擺臂可以很大程度提高移動系統(tǒng)的越障性能。

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Analysisand Optim ization of Climbing-capability of Four-wheel-rhombus-arranged M obility System

Ma Chuanshuai1Wen Guilin1Zhong Zhihua1Jin Qiutan1Cheng Dong2Zhou Jingyu1
1.State Key Laboratory o f Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Changsha,410082
2.Hunan University,Changsha,410082

A new ly developed four-wheel-rhom bus-arranged mobility system for lunar rover was presented.To improve the clim bing-capability,the independent active swing arms were integrated w ith the passive rotary link structure in them obility system.In order to investigate the climbing-capability,themechanical judging criterions were put forward based on quasi-static analysis method of themobility system.The climbing capability of the mobility system w as analyzed using the criterions.Due to the adjustment of the sw ing arm s,the influences of sw ing arms on the climbingcapability w ere studied.Furthermore,the climbing capability was optimized based on the genetic algorithm method.The results indicate that the climbing capability can be greatly im proved in the severe environment.

sw ing arm;climbing capability;lunar rover;op tim ization;judging criterion

U489;V 476.3

1004—132X(2011)05—0550—07

2010—05—11

(編輯 袁興玲)

馬傳帥,男,1983年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。研究方向為車輛系統(tǒng)動力學仿真與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。獲省級科技二等獎 1項,獲國家發(fā)明專利 3項,發(fā)表論文2篇。文桂林,男,1970年生。湖南大學機械與運載工程學院教授、博士研究生導師。鐘志華,男,1962年生。湖南大學機械與運載工程學院教授、博士研究生導師,中國工程院院士。金秋談,男,1964年生。湖南大學機械與運載工程學院副教授。程 棟,男,1978年生。湖南大學電氣與信息工程學院講師。周景宇,男,1985年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。