轉(zhuǎn)動(dòng)加載柔性鉸鏈微位移放大器

李萬全 高長(zhǎng)銀 馮地耘 肖啟明

1.重慶三峽學(xué)院,重慶,404000 2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院,鄭州,450015

轉(zhuǎn)動(dòng)加載柔性鉸鏈微位移放大器

李萬全1高長(zhǎng)銀2馮地耘1肖啟明1

1.重慶三峽學(xué)院,重慶,404000 2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院,鄭州,450015

設(shè)計(jì)了一種基于柔性鉸鏈的壓電疊堆驅(qū)動(dòng)微位移放大器,該機(jī)構(gòu)由半圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)副加載機(jī)構(gòu)和柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)兩部分組成。對(duì)半圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析,給出其應(yīng)力分布和摩擦力矩的計(jì)算公式;通過分析柔性鉸鏈所能承受的最大輸入位移、柔性鉸鏈位移損失、桿件彈性變形、轉(zhuǎn)動(dòng)副對(duì)加載過程的影響計(jì)算出放大器的放大能力。將計(jì)算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行比較,兩者基本吻合,證實(shí)了該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。

微位移;放大;轉(zhuǎn)動(dòng)副;柔性鉸鏈

0 引言

壓電疊堆驅(qū)動(dòng)器是目前應(yīng)用較為廣泛的微位移驅(qū)動(dòng)器件,具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、質(zhì)量輕、精度和分辨率高、頻響高、功耗低、輸出力大等優(yōu)點(diǎn)[1-4],因此在精密定位及控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是由于壓電陶瓷疊堆的最大輸出位移小(為其長(zhǎng)度的1/1000左右[5]),難以滿足大多數(shù)工作場(chǎng)合的要求,故通常采用微位移放大機(jī)構(gòu)對(duì)壓電疊堆的輸出位移進(jìn)行放大。柔性鉸鏈具有體積小、無摩擦、無間隙、運(yùn)動(dòng)靈敏度高的特點(diǎn)[6],在各種要求小角位移、高精度轉(zhuǎn)動(dòng)的場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用[7-8]。目前,國(guó)外微位移放大器廣泛采用柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)[3-4,9],但由于結(jié)構(gòu)體積相對(duì)較大,不適于在安裝空間有限的機(jī)構(gòu)內(nèi)部使用。

柴油機(jī)共軌噴射技術(shù)也將壓電陶瓷疊堆作為位移驅(qū)動(dòng)元件[10],采用柔性鉸鏈進(jìn)行位移放大。由于驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)安裝在噴油嘴內(nèi)部,結(jié)構(gòu)和體積受到嚴(yán)格限制,實(shí)際放大性能與理論計(jì)算結(jié)果相差甚遠(yuǎn),故其設(shè)計(jì)過程中必須綜合考慮放大器結(jié)構(gòu)和微位移在放大過程中的位移損失。本文采用半圓柱副分體式加載結(jié)構(gòu)對(duì)放大器進(jìn)行加載,并采用直圓型柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種微位移放大機(jī)構(gòu)。

1 柔性鉸鏈微位移放大機(jī)構(gòu)

1.1 直圓型柔性鉸鏈原理

位移放大器鉸鏈節(jié)點(diǎn)采用單軸直圓型結(jié)構(gòu),直圓型柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)見圖1。在繞z軸的力矩Mz作用下,其最大應(yīng)力σmax的表達(dá)式為[11]

式中,t為柔性鉸鏈最小厚度;R為柔性鉸鏈直圓半徑;b為柔性鉸鏈的寬度;C為應(yīng)力集中因數(shù)。

鉸鏈節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度表達(dá)式為[12]

圖1 直圓型柔性鉸鏈s=R/t

1.2 加載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

一般情況下,柔性鉸鏈均設(shè)計(jì)成整體結(jié)構(gòu),但在對(duì)位移放大器安裝空間有嚴(yán)格要求的條件下,柔性鉸鏈的拉壓變形對(duì)放大倍數(shù)的影響增大,變形量過大甚至可能出現(xiàn)輸出位移小于輸入位移的情況,且應(yīng)力可能超過材料的許用應(yīng)力,造成放大結(jié)構(gòu)失效。由于采用柔性鉸鏈傳遞加載力會(huì)引起鉸鏈壓縮,且鉸鏈彎曲變形使杠桿受到拉力,引起杠桿鉸鏈的拉伸變形,應(yīng)力增大,故本文研究采用半圓柱副分體式加載結(jié)構(gòu),不僅避免了鉸鏈壓縮造成的放大倍數(shù)的損失,且杠桿受到的拉力也大為減小,杠桿鉸鏈的拉伸變形相應(yīng)減小,減小了鉸鏈產(chǎn)生的應(yīng)力。

圖2為一個(gè)徑向半圓柱副的結(jié)構(gòu)圖,縱向載荷為F。為簡(jiǎn)化問題,作以下假設(shè):①半圓柱體和圓柱槽均為彈性體,接觸面為理想接觸,半徑相等,摩擦因數(shù)處處相等;②接觸面上的正應(yīng)力按余弦規(guī)律分布[13],即σ=σB cosω。

圖2 半圓柱副原理圖

根據(jù)圖2所示幾何關(guān)系,可得

式中,σ為正應(yīng)力;σy為正應(yīng)力沿y方向的分量;σB為圓柱槽底部受力最大點(diǎn)處的應(yīng)力;r為圓柱半徑;l為半圓柱長(zhǎng)度。

根據(jù)y方向上的平衡關(guān)系,有

由式(7)可知接觸面上的正應(yīng)力與結(jié)構(gòu)參數(shù)r、l、ω、ω1密切相關(guān)。

半圓柱副繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦力矩為

1.3 微位移放大器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)構(gòu)采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu),有較高的整體剛性,理論上可完全消除機(jī)構(gòu)的側(cè)向附加位移,有效減小了自身的縱向耦合位移誤差[6]。分析過程只對(duì)放大結(jié)構(gòu)的左半部分進(jìn)行分析,且忽略側(cè)向變形的影響。圖3為微位移放大機(jī)構(gòu)原理圖。

圖3 微位移放大機(jī)構(gòu)原理圖

由圖3的放大器結(jié)構(gòu)可知,由半圓柱副傳遞的載荷首先作用到桿12上;桿34主要起導(dǎo)向的作用。杠桿12的理論放大倍數(shù) k1=1+l2/l1,放大過程中位移和載荷變化如圖4所示。隨著杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng),半圓柱體以鉸鏈中心為圓心轉(zhuǎn)動(dòng),加載力的作用點(diǎn)也相應(yīng)移動(dòng),與初始位置的偏移量為

式中,d為圓柱槽底部中心到鉸鏈中心線的垂直距離。

圖4 杠桿12運(yùn)動(dòng)原理

外加載荷在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中分解為兩部分,垂直杠桿的分力Fy產(chǎn)生力矩驅(qū)動(dòng)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng),沿杠桿方向的拉力Fx使鉸鏈拉壓變形。所設(shè)計(jì)的放大器的位移損失主要包括彈性鉸鏈的拉壓變形和杠桿的彈性變形等。直圓型鉸鏈的拉壓變形公式為[14-15]

由于初始階段杠桿12的鉸鏈1和鉸鏈2不在圖3所示的水平線上,杠桿開始運(yùn)動(dòng)后鉸鏈2隨之發(fā)生傾斜,對(duì)放大倍數(shù)產(chǎn)生影響,見圖4。

設(shè)鉸鏈2的中心到鉸鏈1中心線的垂直距離為a,則鉸鏈旋轉(zhuǎn)所引起的輸出位移偏差為

Δs=a(1-cosα) (12)

在位移放大器加載過程中,杠桿12末端產(chǎn)生位移損失,設(shè)杠桿末端2受力為F2,則位移損失可按以下公式計(jì)算[15]:

2 微位移放大器放大能力分析

2.1 理論計(jì)算

首先假設(shè)微位移放大器工作時(shí)為剛性體,僅在鉸鏈節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生微小彈性變形。由于放大器結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性,故只需對(duì)圖3左半部分的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。考慮到該位移放大器工作頻率高,且工作環(huán)境溫度在-40～140℃之間,材料選用彈簧鋼60Si2CrVA,其彈性模量E=210GPa,許用應(yīng)力[σ]=1211MPa,泊松比 μ=0.3。

取圓柱半徑r=1mm,長(zhǎng)度 l=15mm,接觸角ω1=π/4,當(dāng)半圓柱副接觸面的應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力值時(shí),可承受的最大載荷F=23342N,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓電疊堆對(duì)位移放大器1500N的最大驅(qū)動(dòng)力。

設(shè)微位移放大器最大輸入位移為si,根據(jù)式(1)求得鉸鏈節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2的最大輸入位移:

取鉸鏈節(jié)點(diǎn)1的結(jié)構(gòu)尺寸為R=1mm,t=0.2mm,b=15mm,l1=3mm,則計(jì)算獲得的鉸鏈節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2最大輸入位移為0.076 33mm。

取l2=7mm,d=1.1mm,設(shè)半圓柱副輸入的位移si=0.025mm,輸出端承受載荷為200N,計(jì)算放大倍數(shù)為3.31,則節(jié)點(diǎn)2輸出位移應(yīng)為0.082 75mm?？紤]到杠桿彈性變形產(chǎn)生的位移為0.001 67mm,垂直于杠桿方向上的鉸鏈總壓縮量為0.007 98mm,鉸鏈旋轉(zhuǎn)輸出位移偏差為0.000 10mm,由此可得到理論總輸出位移為0.0730mm。

2.2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述結(jié)果的正確性,采用ANSYS仿真軟件對(duì)微位移放大機(jī)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算,微位移放大器形變、應(yīng)力分布分別如圖5、圖6所示。整體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為480MPa,小于材料的許用應(yīng)力。輸出位移為0.0607mm,滿足壓電疊堆共軌噴射驅(qū)動(dòng)器0.06mm輸出位移的要求。位移仿真結(jié)果與理論計(jì)算值偏差17%,這是由于忽略了除桿件12外其他桿件的彈性變形和節(jié)點(diǎn)內(nèi)反力所致。

圖5 放大機(jī)構(gòu)形變圖

圖6 放大機(jī)構(gòu)應(yīng)力云圖

2.3 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用的壓電疊堆執(zhí)行器由300多層厚77μm的PZT壓電陶瓷薄片燒結(jié)而成,疊堆外形尺寸為30mm×7mm×7mm,采用銀鈀合金作為內(nèi)電極材料,最大可提供35μm的工作行程。壓電疊堆執(zhí)行器安裝在一個(gè)圓柱形塑料套筒內(nèi),內(nèi)部接有兩根外接電極,通過導(dǎo)線與執(zhí)行器模塊外電極連接,驅(qū)動(dòng)電源通過外接電極向壓電疊堆提供驅(qū)動(dòng)電壓,底部開有7mm×7mm方孔,疊堆從套筒中伸出,套筒上部用留有電極孔的頂板封閉。疊堆與塑料套筒之間填充有碳酸氫鈣,燒結(jié)后形成多孔碳酸鈣,形成的孔隙內(nèi)部充入變壓器油以提高燒結(jié)材料的散熱性能和絕緣性能。

柔性鉸鏈放大器采用電火花線切割工藝,采用小電流進(jìn)行加工,避免出現(xiàn)微裂紋等缺陷[16],對(duì)加工后的柔性鉸鏈放大器機(jī)構(gòu)進(jìn)行退火處理。壓電執(zhí)行器與柔性鉸鏈放大器之間用一塊尺寸為22mm×15mm×2mm的薄鋼板隔開,即可起到對(duì)兩個(gè)半圓柱副均勻加載的作用,同時(shí)還可以起到保護(hù)壓電疊堆的作用。放大機(jī)構(gòu)位移輸出端采用預(yù)緊彈簧施加載荷,由于輸出位移很小,故實(shí)驗(yàn)過程中彈簧力的變化忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)裝置原理見圖7。微位移檢測(cè)裝置由納米激光干涉儀及相關(guān)數(shù)字采集電路組成。圖8所示為仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,可以看出兩者基本一致。

圖7 實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)原理圖

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)比較

3 結(jié)語

微位移放大器加載結(jié)構(gòu)是整個(gè)放大系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié),本文采用分體式設(shè)計(jì)方法,采用半圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)副取代鉸鏈結(jié)構(gòu)對(duì)位移放大器加載,可有效提高系統(tǒng)的整體性能,既充分利用了柔性鉸鏈特有的優(yōu)點(diǎn),又避免了鉸鏈結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的由于大應(yīng)力變形而引發(fā)的結(jié)構(gòu)破壞。轉(zhuǎn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)受力面積大,加載產(chǎn)生的應(yīng)力小,產(chǎn)生的壓縮變形可忽略不計(jì),可有效提高結(jié)構(gòu)的整體壽命,這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)用高頻工作場(chǎng)合的微位移放大器尤為重要。

[1] 蘇瑜,周文華,莊福如,等.高壓共軌柴油機(jī)壓電噴油器的驅(qū)動(dòng)響應(yīng)特性[J].江南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,8(2):202-206.

[2] 馬記,吳月華,徐旻,等.基于壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的腹腔手術(shù)微型機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)部件研究[J].機(jī)器人,2003,25(4):335-338.

[3] Culpepper M L,Anderson G.Design ofa Low-cost Nano-manipulator Which U tilizes a Mono lithic,Spatial Compliant Mechanism[J].Precision Engineering,2004,28(8):469-482.

[4] H ubbard N B,Cu lpepper M L,Sneddon IN.A ctuators for M icropositioners and Nanopositioners[J].Applied M echanics Review s,2006,59(11):324-334.

[5] Ma H aoquan,Hu Dejin,Zhang Kai.M ic ro-displacement Amplifying Mechanism Driven by Piezoelectric Ac tuator[J].Journal of Southeast University(Eng lish Edition),2004,20(1):75-79.

[6] 周志平,王隆太,馬志新.兩級(jí)對(duì)稱式柔性鉸鏈位移放大機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2007,22(5):62-64.

[7] 秦宇,馮之敬.直梁型柔性鉸鏈制造誤差對(duì)剛度性能影響的建模與分析[J].中國(guó)機(jī)械工程,2008,19(18):2182-2185.

[8] 范葉森,王三民,袁茹,等.集中式柔性機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等效分析方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2007,26(7):880-884.

[9] Juuti J,Lonnakko R,Kordás K,et al.M echanically Amp lified Large Disp lacement Piezoelectric A ctuators[J].Sensors and Actuators,2005,120:225-231.

[10] Kalish Y,H eneinb N A.Stress Analysis o f M ultilayer Piezoelectric Actuators for Diesel Fuel Injection Sub jected to Square Pulse Voltage Excitation[C]//Industria l and Commercial A pp lications o f Smart Structures Technologies.San Diego:Proc.SPIE,2007:1-12.

[11] 王隆太,周志平,馬志新.柔性鉸鏈位移放大機(jī)構(gòu)放大能力和負(fù)載能力分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2007,24(7):11-13.

[12] 吳鷹飛,周兆英.柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度計(jì)算公式的推導(dǎo)[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2004,25(1):125-128.

[13] 鄧樂,熊開選.球面摩擦副磨損性能分析[J].礦山機(jī)械,1997,7:40-41.

[14] 薛實(shí)福,李慶祥.精密儀器設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1991.

[15] 鄭偉智,辛洪兵.微位移放大機(jī)構(gòu)位移損失分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2003,20(8):25-26.

[16] 劉德忠,許意華,費(fèi)仁元,等.柔性鉸鏈放大器的設(shè)計(jì)與加工技術(shù)[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,27(2):161-163.

M icro-disp lacement Amp lifying Mechanism Using Loading Revolute Jointsand Flexible Hinges

LiWanquan1Gao Changyin2Feng Diyun1Xiao Qiming1
1.Chongqing Three Gorges University,Chongqing,404000
2.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry M anagent,Zhengzou,450015

A m echanism based on flexib le hinges to amp lify the disp lacem ent of stack-type piezoelectric ceramic actuator was designed.The mechanism was com posed of semi-cylindrical revolute joints and flexible hinges.The performance of semi-cy lindrical revolute joint was studied,and the models of stressand friction torque of semi-cy lindrical revolute jointwere performed.On the basisof analysisonm aximum inputdisp lacement,elastic deformation,disp lacement loss of flexible hingesand the effect of revolute joint on loading,the disp lacement magnification mechanism was obtained.The resultsof the finite element analysisand theoretic analysis are in good agreement,which indicates the analyticalmethods are correct.

small displacement;am plify;revolute joint;flexible hinge

TH 112.5

1004—132X(2011)05—0546—04

2010—02—26

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ081117);重慶市教委自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(KJ101109)

(編輯 袁興玲)

李萬全,男,1968年生。重慶三峽學(xué)院物理與電子學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)閭鞲袦y(cè)控技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)。發(fā)表論文10余篇。高長(zhǎng)銀,男,1974年生。鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電學(xué)院副教授、博士。馮地耘,男,1970年生。重慶三峽學(xué)院物理與電子學(xué)院副教授。肖啟明,男,1981年生。重慶三峽學(xué)院物理與電子學(xué)院助教。