基于PostScript成像模型的線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

吳明光,陳泰生,檀姍姍,駱 騏,閭國(guó)年,盛業(yè)華

南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210046

1 引 言

地圖符號(hào)利用形狀、尺寸、大小、網(wǎng)紋、色彩等視覺(jué)變量來(lái)表達(dá)定位、定性和定量的地理信息[1],實(shí)現(xiàn)對(duì)地理空間原貌的抽象,形成地圖模型[2];通過(guò)象形、會(huì)意的圖形刺激人的大腦,產(chǎn)生心像,引導(dǎo)視覺(jué)思維。線狀符號(hào)是地圖上使用最為廣泛的符號(hào)之一,用來(lái)表達(dá)地理空間上沿某個(gè)方向延伸的線狀或帶狀現(xiàn)象的地理要素,如河流、道路、國(guó)界線等。線狀地圖符號(hào)設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于:①線狀地圖符號(hào)的圖形結(jié)構(gòu)差異較大,難以采用一種通用的、格式化的模式或模板來(lái)描述;②線狀符號(hào)所指代的地理目標(biāo)本身形態(tài)復(fù)雜,光滑、移位、抹角等處理均需要復(fù)雜的計(jì)算幾何算法;③制圖活動(dòng)所形成的線狀符號(hào)交叉、壓蓋、共位沖突等情況的處理規(guī)則也增加了線狀地圖符號(hào)繪制的難度。此外,線狀符號(hào)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)決定符號(hào)的分解模式,也決定符號(hào)的定長(zhǎng)提取、嵌套與循環(huán)算法,直接影響符號(hào)繪制的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度。

2 現(xiàn)有線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析

線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面,OGC(open geospatial consortium)制定了 Styled Layer Descriptor Implementation Specification1.0.0標(biāo)準(zhǔn)[3],ArcGIS定義了7種基本線型[4],文獻(xiàn)[5-9]人研究了線狀地圖符號(hào)構(gòu)圖方法[5-9]。綜合來(lái)看,當(dāng)前國(guó)內(nèi)外線狀符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可分為以下三類(lèi):

(1)單元循環(huán)配置法,線狀符號(hào)由特定的圖形單元按照線的延展方向,采用一定的縮放比例、旋轉(zhuǎn)角度等參數(shù)循環(huán)配置而成[7,9]。如圖1所示,境界符號(hào)可以依據(jù)這種規(guī)則分解為一定的圖形循環(huán)單元,橫向循環(huán)配置而成。其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于編輯修改。文獻(xiàn)[7]和[9]均采用此種方法。該方法被CAD系統(tǒng)和通用圖形系統(tǒng)(如Illustrator)所采用。針對(duì)復(fù)雜線狀符號(hào)如國(guó)界符號(hào),由于點(diǎn)狀符號(hào)的位置計(jì)算可以共享全局的循環(huán)遍歷以及定長(zhǎng)提取,因此其繪制效率較高。而對(duì)于連續(xù)的線狀符號(hào)如鐵路符號(hào),因分割為配置單元時(shí)需要進(jìn)行抹角處理,所以其繪制效率相對(duì)較低。

圖1 單元循環(huán)配置法與線型疊加法Fig.1 Methods of cell-cycle configuration and line-type overlay

(2)線型疊加法,將復(fù)雜的線狀符號(hào)縱向分解為一系列基本線型。通過(guò)基本線型繪制的疊加來(lái)完成符號(hào)的整體繪制。國(guó)界符號(hào)可以分解為三種不同線型(如圖1右側(cè)箭頭處所示),它們縱向疊加可以得到最終的符號(hào),文獻(xiàn)[4-5,8]均采用此種方法。該方法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,基本線型可以任意擴(kuò)充。此類(lèi)方法在繪制連續(xù)的筆劃時(shí)具有較高的效率,但是在處理多個(gè)筆劃構(gòu)成的線狀符號(hào)時(shí),需要進(jìn)行多次分段和邊界處理,繪制效率降低。

(3)純函數(shù)繪制法,在某種開(kāi)發(fā)語(yǔ)言或?qū)ν獗┞兜姆?hào)對(duì)象繪制接口(如ArcEngine組件中的ISymbol)下,針對(duì)每一個(gè)地圖符號(hào)編寫(xiě)相應(yīng)的符號(hào)繪制程序。其優(yōu)點(diǎn)是繪制效率高,但是符號(hào)擴(kuò)充、修改及交換困難,適合于繪制較為復(fù)雜的符號(hào)。

圖2 復(fù)雜線狀地圖符號(hào)Fig.2 Complex line map symbol

此外,與符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的線狀符號(hào)繪制方法方面,文獻(xiàn)[10]提出了地圖線狀符號(hào)圖案單元的優(yōu)化配置方法,文獻(xiàn)[11]提出了GIS符號(hào)庫(kù)中復(fù)雜線狀符號(hào)設(shè)計(jì)與繪制算法,文獻(xiàn)[12]利用Snake移位模型解決符號(hào)化后道路網(wǎng)之間的空間沖突。這類(lèi)算法從地圖符號(hào)本身的構(gòu)圖方法來(lái)提高符號(hào)的繪圖效果,但沒(méi)有有機(jī)地結(jié)合圖形學(xué)領(lǐng)域圖形光柵化的研究成果(如:alpha混合、硬件加速繪制等技術(shù)),無(wú)法實(shí)現(xiàn)線狀符號(hào)的最優(yōu)繪制,符號(hào)化效率依然是地圖類(lèi)系統(tǒng)的瓶頸之一。

3 基于 PostScript成像模型的線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)看,線狀地圖符號(hào)可以視為在通用線型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展相應(yīng)地圖符號(hào)構(gòu)圖規(guī)律,用以形象、準(zhǔn)確地表達(dá)復(fù)雜的地理概念和地理現(xiàn)象。本文試圖從通用線型和特殊構(gòu)圖規(guī)律兩個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)新型的線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。二維圖形領(lǐng)域所廣泛采用的成像模型包括Microsoft成像模型與 PostScript成像模型,本文采用 Post-Script成像模型。

3.1 PostScript成像模型

頁(yè)面描述語(yǔ)言(PostScript語(yǔ)言,簡(jiǎn)稱(chēng)PS)是Adobe公司提出的一項(xiàng)二維圖形描述標(biāo)準(zhǔn)。成像模型(imaging model)是PS語(yǔ)言描述圖形時(shí)最基本的理論依據(jù):頁(yè)面上的任何對(duì)象(文本、圖劃、圖像)均可視為一個(gè)二維圖形,圖形由頁(yè)面某個(gè)指定區(qū)域上進(jìn)行著色操作得到,指定區(qū)域通過(guò)構(gòu)造路徑而成,用戶(hù)可以使用顏色或自定義圖案對(duì)其進(jìn)行著色,常用的路徑構(gòu)造操作符包括newpath、moveto、lineto、rlineto、curveto、arc和 closepath等幾種。PostScript成像模型中最基本的著色操作符有填充(fill)、筆劃(stroke)[13]。與Microsoft成像模型(如 GDI)對(duì)比而言,由 path、fill和stroke三元素構(gòu)成的PostScript成像模型不僅構(gòu)成了印刷領(lǐng)域通用圖形描述語(yǔ)言,而且成為PDF、SVG、OpenVG、Flash以及HTML5等圖形格式或標(biāo)準(zhǔn)的核心圖形描述模型[14-17],甚至得到底層硬件繪圖指令的直接支持而應(yīng)用于各種嵌入式、手持式設(shè)備[18]。利用 PS成像模型來(lái)描述線狀地圖符號(hào)的優(yōu)勢(shì)可以歸納為:①基于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)描述直線、弧、Bezier以及Nurbs曲線;②直接兼容SV G、Flash、PDF等圖形標(biāo)準(zhǔn)或格式,使地圖符號(hào)能夠同時(shí)支持屏幕顯示、網(wǎng)絡(luò)發(fā)布和制版印刷;③有利于直接利用圖形學(xué)領(lǐng)域關(guān)于path的反走樣、alpha混合、硬件加速等技術(shù)。

3.2 基于 PostScript成像模型的線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述

本文針對(duì)線狀地圖符號(hào)構(gòu)圖特點(diǎn),引入Post-Script成像模型中的通用圖形描述機(jī)制,提出一種新型線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu))。構(gòu)成線狀地圖符號(hào)的基本單元是路徑、筆劃、裝飾和輪廓變換,如式(1)。線狀地圖符號(hào)可以由一個(gè)路徑、任意多個(gè)不同類(lèi)型的筆劃、裝飾和輪廓變換組成。

3.2.1 路 徑

路徑可以是數(shù)字化得到的矢量河流坐標(biāo),也可以是一個(gè)GPS軌跡點(diǎn)序列,還可以是遙感影像上通過(guò)目標(biāo)提取算法獲得的道路輪廓等。如圖3所示,路徑可以由任意多個(gè)段來(lái)組成,段可以為直線(AB)、圓弧(B C)、Bezier曲線(CD)、Nurbs曲線等。

圖3 PB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的路徑的構(gòu)造Fig.3 Path in PB data structure

從幾何意義上講,直線、圓弧、Bezier以及Nurbs曲線等所包含的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和參數(shù)類(lèi)型均不一致,無(wú)法直接將任意path描述為一個(gè)結(jié)構(gòu)化的信息塊。為此,本文設(shè)計(jì)了標(biāo)記頂點(diǎn)(頂點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)類(lèi)型)序列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)解決這一問(wèn)題:從幾何體的構(gòu)造過(guò)程來(lái)看,直線段由抬筆點(diǎn)A和落筆點(diǎn)B構(gòu)成;圓弧由三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) B、C、H構(gòu)成;Bezier由節(jié)點(diǎn)C、D和控制點(diǎn)E、F、G構(gòu)成。本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不直接存儲(chǔ)直線、圓弧、Bezier曲線、Nurbs曲線等幾何類(lèi)型,而是以標(biāo)記頂點(diǎn)為單位存儲(chǔ)其構(gòu)造過(guò)程。表1列出了PB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中所設(shè)計(jì)的頂點(diǎn)類(lèi)型。

表1 PB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型Tab.1 Vertex types in PB data structure

path數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以描述任意復(fù)雜的圖形。在本文所提的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,路徑僅表示幾何意義上線狀要素的形狀,而線狀要素外觀則由筆劃、裝飾和輪廓變化來(lái)決定,它們的基礎(chǔ)均為路徑。

（4）在員工對(duì)“民主溝通和參與方式”的滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)中，本文依據(jù)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)出如下二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)：民主溝通和參與方式制度（U141）、企業(yè)中工會(huì)自由和集體談判權(quán)力（U142）、以及民主座談會(huì)（U143）。

3.2.2 筆 劃

“筆劃”表示用一個(gè)基本圖元按照控制線的走向,采用一定的參數(shù)(寬度、角度)循環(huán)排列而成?；緢D元可以是顏色像素、柵格圖像,也可以是預(yù)先定義好的復(fù)雜線段單元。如圖4,高速公路符號(hào)可以描述為將一個(gè)路徑以一定的寬度用顏色填充而成;藝術(shù)風(fēng)格的街道符號(hào)可以描述為將一個(gè)路徑以一定的寬度用柵格紋理填充而成;巖石灘邊線符號(hào)可以描述為將一個(gè)路徑以一定的幾何圖案,循環(huán)配置而成;鐵路符號(hào)包括虛實(shí)筆劃和比虛實(shí)筆劃略粗的顏色筆劃。

圖4 PB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的筆劃Fig.4 Path in PB data structure

三種筆劃的靈活選用可以同時(shí)兼顧單元循環(huán)配置和線型疊加兩種構(gòu)圖模式的優(yōu)勢(shì),從而避免采用單一構(gòu)圖模式導(dǎo)致的圖元復(fù)雜與效率低的問(wèn)題。與循環(huán)配置法相比,基于筆劃數(shù)據(jù)的線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)剝離出了連續(xù)的線劃,避免循環(huán)配置中針對(duì)整體線劃的分段、拐角處理等冗余操作,可以極大地提高繪制效率;與線型疊加法相比,基于筆劃數(shù)據(jù)的線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),可以包含復(fù)雜的線段集元,有效減少對(duì)控制線的多次分段提取操作以提高繪制效率。

3.2.3 裝 飾

“裝飾”是采用一定的圖形單元,按照一定的裝飾規(guī)則對(duì)控制線進(jìn)行補(bǔ)充描述。裝飾數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下:

裝飾數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包含裝飾符號(hào)、裝飾規(guī)則、裝飾幾何變換矩陣和裝飾過(guò)濾器四個(gè)成員。裝飾符號(hào)描述采用何種符號(hào)來(lái)裝飾路徑,用于裝飾的圖形單元可以是文字、圖形、線劃或者柵格圖片;裝飾規(guī)則描述裝飾符號(hào)與路徑的位置關(guān)系。裝飾可以位于控制線的某個(gè)特定位置,如:起點(diǎn)、終點(diǎn)、中點(diǎn)、數(shù)據(jù)點(diǎn)、等間距點(diǎn)、隨機(jī)間隔點(diǎn)等。裝飾還可以包含角度、縮放比例、偏移量等參數(shù);裝飾過(guò)濾器是對(duì)裝飾規(guī)則的補(bǔ)充說(shuō)明,表示在線狀符號(hào)控制軸線的某些位置(端點(diǎn)、中點(diǎn)等)上強(qiáng)制取消裝飾。圖2中電力線、隧道、石質(zhì)陡岸、公路運(yùn)輸線以及鐵路運(yùn)輸線等符號(hào)均是配置裝飾的結(jié)果。

3.2.4 輪廓變換

線狀地圖符號(hào)中有一類(lèi)符號(hào)不僅具有線狀符號(hào)的特征,也具有面狀符號(hào)的特征,可稱(chēng)之為半線半面符號(hào)。如:寬度漸變河流、箭頭符號(hào)等。對(duì)于此類(lèi)符號(hào),可以先進(jìn)行輪廓變換,得到一個(gè)封閉的輪廓路徑,然后對(duì)該路徑進(jìn)行填充來(lái)獲得。輪廓變換是指針對(duì)特定路徑中兩相鄰節(jié)點(diǎn),在正、負(fù)法線方向處分別對(duì)其進(jìn)行移位處理,由此產(chǎn)生兩對(duì)新的數(shù)據(jù)點(diǎn),它們之間可以由直線段或參數(shù)曲線連接,因此線狀路徑經(jīng)輪廓變化后演變?yōu)榉忾]的面狀路徑。

如圖5所示,由AB C三點(diǎn)構(gòu)成的path,經(jīng)過(guò)箭頭輪廓變換得到7個(gè)等數(shù)據(jù)點(diǎn),2-4、5-6之間采用Bezier曲線擬合,其他線段直接采用線段連接,得到一個(gè)箭頭符號(hào)的輪廓路徑,然后對(duì)該路徑進(jìn)行著色操作就可以得到箭頭符號(hào)。針對(duì)不同的圖形可以設(shè)計(jì)不同的輪廓變換方法。

圖5 由輪廓變換得到箭頭符號(hào)Fig.5 Arrow symbol from contour transformation

4 試 驗(yàn)

4.1 符號(hào)設(shè)計(jì)試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),構(gòu)建線狀地圖符號(hào)設(shè)計(jì)器原型系統(tǒng),開(kāi)發(fā)環(huán)境選用Visual C++6.0,原型系統(tǒng)用戶(hù)界面如圖 6所示。

圖6 線狀地圖符號(hào)設(shè)計(jì)器界面Fig.6 Interface of line map symbol designer

如圖7所示,采用顏色筆劃繪制國(guó)界、有堤管線符號(hào),圖元筆劃繪制陡坎、背斜符號(hào),柵格筆劃繪制風(fēng)格化的藝術(shù)符號(hào)。此外,利用裝飾可以繪制石質(zhì)崩崖符號(hào),借助輪廓變換能夠繪制漸變填充的箭頭符號(hào)。

圖7 采用PB符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜線狀符號(hào)結(jié)果Fig.7 Results of designing complex line symbol on PB data structure

4.2 符號(hào)繪制效率對(duì)比試驗(yàn)

以國(guó)界符號(hào)和向斜符號(hào)為例,采用顏色筆劃、圖元筆劃和柵格筆劃三種方式分別構(gòu)建兩個(gè)符號(hào)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)共包含五組線劃數(shù)據(jù),分別由220、465、1 347、2 759以及6 105個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。試驗(yàn)設(shè)備為因特爾酷睿 CPU,主頻為 2.50 GHz與2.49 GHz,內(nèi)存為1.98 GB。如圖8與圖9所示,符號(hào)構(gòu)建方法不同,其繪制效率差異也較大。國(guó)界符號(hào)中,圖元筆劃繪制效率最高,因?yàn)槠渲貜?fù)單元結(jié)構(gòu)相對(duì)較為簡(jiǎn)單而且避免顏色筆劃中對(duì)控制軸線的多次定長(zhǎng)提取;而向斜符號(hào)重復(fù)單元結(jié)構(gòu)復(fù)雜,所以柵格筆劃的繪制效率明顯高于其他兩種。

圖8 國(guó)界符號(hào)效率測(cè)試結(jié)果Fig.8 Efficiency test results for national boundary symbol

圖9 向斜符號(hào)效率測(cè)試結(jié)果Fig.9 Efficiency test results for syncline symbol

4.3 符號(hào)多介質(zhì)輸出試驗(yàn)

PB線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)為 PS成像模型,由于PS成像模型直接兼容SV G、Flash、HTML5等圖形標(biāo)準(zhǔn)和格式,理論上 PB線狀地圖符號(hào)均能夠無(wú)損映射到上述標(biāo)準(zhǔn)和格式,可以實(shí)現(xiàn)PB地圖符號(hào)面向計(jì)算機(jī)屏幕、網(wǎng)絡(luò)、打印機(jī)、繪圖儀、印刷機(jī)的直接輸出。試驗(yàn)中,針對(duì)某區(qū)域1∶25萬(wàn)地形圖數(shù)據(jù),采用PB符號(hào)庫(kù)進(jìn)行PDF、SVG輸出試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖10和圖11所示,結(jié)果表明PB線狀地圖符號(hào)能夠無(wú)損輸出為PDF、SVG等圖形格式,可以實(shí)現(xiàn)符號(hào)庫(kù)的“一庫(kù)多用”。

圖10 地圖符號(hào)的PDF輸出結(jié)果Fig.10 PDF outputs of map symbols

圖11 地圖符號(hào)的SVG輸出結(jié)果Fig.11 SVGoutputs of map symbols

5 結(jié) 論

現(xiàn)有線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)各有優(yōu)劣,彼此難以兼容,無(wú)法描述復(fù)雜的線狀地圖符號(hào),不支持卡通類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)線狀符號(hào)構(gòu)建。本文針對(duì)線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題,在分析線狀地圖符號(hào)構(gòu)圖規(guī)律基礎(chǔ)上,引入PostScript成像模型中的通用圖形描述機(jī)制,提出一種新型線狀地圖符號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn):①融合單元循環(huán)配置與線型疊加兩種線狀符號(hào)構(gòu)圖模式,能夠根據(jù)線狀符號(hào)圖形特征而進(jìn)行靈活分解繪制,從而保證最優(yōu)的符號(hào)繪制效率;②具有較強(qiáng)的線狀符號(hào)描述能力,支持卡通類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)線狀符號(hào)的設(shè)計(jì),支持半線半面類(lèi)型的線狀地圖符號(hào)設(shè)計(jì),裝飾規(guī)則和輪廓變換可以進(jìn)一步擴(kuò)充;③兼容各類(lèi)圖形標(biāo)準(zhǔn)和格式,同時(shí)支持地圖符號(hào)的屏幕顯示、網(wǎng)絡(luò)發(fā)布和紙質(zhì)印刷。

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