基于WRF模式輸出統(tǒng)計(jì)的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射預(yù)報(bào)初探

白永清，陳正洪，王明歡，成馳

(1.湖北省氣象服務(wù)中心，湖北武漢430074;2.湖北省氣象能源技術(shù)開發(fā)中心，湖北武漢430074;3.中國(guó)氣象局武漢暴雨研究所，湖北武漢430074)

0 引言

新能源和可再生能源的開發(fā)利用越來(lái)越成為焦點(diǎn)。太陽(yáng)能資源是未來(lái)最有希望的、可大規(guī)模開發(fā)和利用的可再生能源之一。發(fā)展太陽(yáng)輻射、光伏發(fā)電預(yù)報(bào)技術(shù)研究，既可提高氣象部門為社會(huì)服務(wù)的能力，又對(duì)我國(guó)可再生能源的開發(fā)和利用以及低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展等具有重大意義。

光伏發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃與分析的基礎(chǔ)之一就是太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)，電力系統(tǒng)部門更希望得到精細(xì)化的太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)逐時(shí)太陽(yáng)輻射的預(yù)報(bào)技術(shù)進(jìn)行了研究。張素寧和田勝元(1997)討論了確定性模型與隨機(jī)模型聯(lián)合使用的方法，建立了逐時(shí)太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)的自回歸滑動(dòng)平均模型(ARIMA)，該模型可以將太陽(yáng)輻射隨天氣變化的隨機(jī)性較好地模擬出來(lái)。曹雙華和曹家樅(2006)考慮影響太陽(yáng)逐時(shí)總輻射的氣象、地理等方面因素，對(duì)寶山站太陽(yáng)逐時(shí)總輻射建立了混沌優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，模型能夠反映太陽(yáng)逐時(shí)總輻射的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)結(jié)果也較為準(zhǔn)確。蘇高利等(2007)采用最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)方法建立了晴空逐時(shí)太陽(yáng)輻射模型，該方法能夠很好地模擬氣象要素對(duì)太陽(yáng)輻射的非線性影響，模型精度也較高。王明歡等(2010)利用中尺度數(shù)值模式WRF(weather research and forecasting model)對(duì)2009年8月武漢站到達(dá)地表短波輻射進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，中尺度數(shù)值模式對(duì)到達(dá)地表短波輻射具有一定的預(yù)報(bào)能力和可信度，尤其對(duì)晴天輻射的預(yù)報(bào)能力更佳。

但是直接利用模式輸出的輻射量作為太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)的初值進(jìn)行電力預(yù)報(bào)還存在一定的難度，有必要嘗試對(duì)模式輸出的輻射量進(jìn)行進(jìn)一步訂正，以提高模式預(yù)報(bào)的可靠性。白永清等(2010)通過對(duì)WRF模式輸出輻射結(jié)果的初步訂正，進(jìn)一步減小了輻射預(yù)報(bào)誤差。Jensenius and Cotton(1981)最早將模式輸出統(tǒng)計(jì)(model output statistics，MOS)預(yù)報(bào)方法引入到太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)中。選取的預(yù)報(bào)因子包括平均相對(duì)濕度、750 hPa垂直速度、850 hPa相對(duì)渦度、200 hPa風(fēng)速、700 hPa露點(diǎn)溫度等，可使24 h預(yù)報(bào)時(shí)效的逐日太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)相對(duì)均方根誤差降到25%。Bofinger and Heilscher(2004)基于ECMWF模式也建立了太陽(yáng)輻射的MOS預(yù)報(bào)方程，選取云量指數(shù)、溫度露點(diǎn)差、500 hPa相對(duì)濕度、溫度露點(diǎn)差、2 000 m以下云量和可降水量作為預(yù)報(bào)因子，可使逐時(shí)太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)相對(duì)均方根誤差降到32.1%。

本文基于WRF模式逐時(shí)輸出結(jié)果，通過對(duì)模式預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行解釋應(yīng)用，以求進(jìn)一步提高輻射預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，為繼續(xù)研究太陽(yáng)能光伏發(fā)電預(yù)報(bào)系統(tǒng)做好鋪墊。

1 資料方法

1.1 資料

1)模式資料:基于中尺度數(shù)值模式WRF每日20時(shí)(北京時(shí)間，下同)起報(bào)、每次積分36 h逐時(shí)輸出的07—18時(shí)各物理量場(chǎng)預(yù)報(bào)結(jié)果。資料時(shí)間為2009年1月、4月、8月和10月，每月缺少部分日資料。

2)觀測(cè)資料:取自相應(yīng)時(shí)間段的一級(jí)輻射觀測(cè)站武漢站(114°08'E，30°37'N)逐時(shí)總輻射曝輻量觀測(cè)(單位:MJ·m－2)?？傒椛淦剌椓?或到達(dá)地表短波輻射)在下文簡(jiǎn)稱為太陽(yáng)總輻射(太陽(yáng)輻射、輻射)。

1.2 流程設(shè)計(jì)與觀測(cè)資料處理

基于WRF模式輸出結(jié)果，以及總輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)(以武漢站為試點(diǎn))，設(shè)計(jì)了逐時(shí)太陽(yáng)輻射的MOS預(yù)報(bào)流程，如圖1所示。包括3個(gè)關(guān)鍵步驟:對(duì)逐時(shí)觀測(cè)序列進(jìn)行低通濾波再除以天文輻射，對(duì)模式輸出因子進(jìn)行篩選和降維，以及建立MOS預(yù)報(bào)方程。其中:I表示逐時(shí)總輻射觀測(cè)序列;ˉI表示對(duì)觀測(cè)序列低通濾波后的結(jié)果表示濾波后再除以天文輻射的結(jié)果。

1.2.1 低通濾波

EOF經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(黃嘉佑，2004)本身可作為低通濾波器，第一主成分具有平滑原數(shù)據(jù)序列的作用。

對(duì)2009年8月武漢站逐時(shí)總輻射觀測(cè)序列進(jìn)行EOF分解(以時(shí)刻/天數(shù)展開)。如圖2a所示，第一模態(tài)符合太陽(yáng)輻射為半波形的日間變化特征，第二模態(tài)反映出輻射于正午前后位相發(fā)生轉(zhuǎn)變。對(duì)典型日進(jìn)行合成(圖2b)，非平均態(tài)的物理意義在于如果日間正午前后出現(xiàn)轉(zhuǎn)折性天氣，往往會(huì)對(duì)輻射造成一定影響。取EOF分解的第一主成分作為低通濾波后的序列(圖3a)。對(duì)于第二模態(tài)可預(yù)報(bào)性問題有待于進(jìn)一步研究。

圖1 基于WRF模式輸出統(tǒng)計(jì)的逐時(shí)太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)流程Fig.1 Hourly solar radiation forecast process based on WRF output statistics

圖2 2009年8月武漢站逐時(shí)總輻射觀測(cè)序列EOF分解的第一、二模態(tài)(a)及各模態(tài)典型日的輻射合成(b;單位:MJ/m2)Fig.2 Observed hourly total radiation series’EOF analyzed(a)first and second mode and(b)combination of typical day radiation of each mode at Wuhan station in August 2009(units:MJ/m2)

通過低通濾波處理，提取出總輻射的平均態(tài)，去掉序列中不可預(yù)報(bào)的小波動(dòng)成分，后期試驗(yàn)證明這有利于減小預(yù)報(bào)誤差。

1.2.2 去除天文輻射影響

參照氣候?qū)W上估算太陽(yáng)輻射的經(jīng)驗(yàn)公式(翁篤嗚，1964;王炳忠等，1980;孫治安等，1992)

其中:Q0為太陽(yáng)輻射基數(shù)值;S為某(幾)種輻射影響因子;a、b是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)?？紤]到Q/Q0(若Q0取天文輻射)表征輻射通過大氣層時(shí)的衰減情況，數(shù)值越大，表示大氣越透明，到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度也就越大。該物理量反映了大氣透明程度，與云量、水汽、氣溶膠等相關(guān)性較好。若將總輻射觀測(cè)轉(zhuǎn)換為該指數(shù)，則間接提高了輻射與氣象因子相關(guān)性。

逐時(shí)天文輻射的計(jì)算公式可參考以下(2)—(4)式(王炳忠，1999;楊金煥等，2009)。

其中:Esc是太陽(yáng)常數(shù);γ為日地距離訂正系數(shù);φ為緯度;δ為赤緯角;τt為時(shí)角，時(shí)角上午為負(fù)，下午為正;n為一年中日序號(hào)(1月1日為n=1);τt=15°z－7.5°，z為離正午的時(shí)間(單位:h);It為逐時(shí)天文輻射，隨當(dāng)?shù)鼐暥燃叭掌跁r(shí)刻而變化。

對(duì)低通濾波后的序列值(圖3a，ˉI)再除以對(duì)應(yīng)時(shí)刻的天文輻射，將輻射預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換為表征大氣透明度的指數(shù)預(yù)報(bào)(圖3b，ˉI/I0)，由于水汽、云量等因子對(duì)預(yù)報(bào)量的貢獻(xiàn)增大，后期試驗(yàn)進(jìn)一步提高了MOS方程的穩(wěn)定性和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。其中OBS表示逐時(shí)太陽(yáng)輻射觀測(cè)。

圖3 2009年8月武漢站逐時(shí)總輻射觀測(cè)和低通濾波后的序列(a;單位:MJ/m2)以及濾波后除以天文輻射的序列(b)Fig.3 (a)Observed hourly total radiation series before and after low-pass filtering(units:MJ/m2)，and(b)series after filtering divided by astronomical radiation at Wuhan station in August 2009

1.3 誤差檢驗(yàn)

評(píng)估預(yù)報(bào)效果的方法如下。

平均絕對(duì)百分比誤差

相對(duì)均方根誤差

其中:N表示時(shí)間序列長(zhǎng)度;i表示第i時(shí)刻;Pif是第i小時(shí)預(yù)報(bào)值是第i小時(shí)觀測(cè)值。

2 模式輸出因子分析與處理

2.1 模式因子選取

向下短波輻射的影響因子主要包括云量、水汽含量或濕度、氣溶膠等，另外地表氣溫或地面溫度也是密切相關(guān)的因子。依據(jù)WRF模式逐時(shí)輸出各物理量，通過統(tǒng)計(jì)分析提取與輻射觀測(cè)顯著相關(guān)的輸出因子。表1列出2009年8月武漢站輻射觀測(cè)與模式輸出因子的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量?？梢?，通過對(duì)初始資料的兩步處理，能夠有效提高輻射與氣象因子的相

表1 模式輸出因子與輻射觀測(cè)處理序列的統(tǒng)計(jì)相關(guān)Table 1Statistical relationship between model output factors and pre-treated observed radiation series

2.2 因子降維處理

由于選取的眾多因子之間難免會(huì)存在復(fù)共線性關(guān)系，從而影響到方程的預(yù)報(bào)能力，并且眾多因子也不利于方程的建立。因此，需要對(duì)所選取的模式因子做進(jìn)一步處理。利用EOF進(jìn)行主成分分析(黃嘉佑，2004)，不但濃縮了因子數(shù)目，而且使得各主分量相互獨(dú)立，消除了因子之間的復(fù)共線性關(guān)系。許多研究也表明(王業(yè)宏和金龍，2003;林健玲等，2006)，以主分量作為預(yù)報(bào)因子，可以提高預(yù)報(bào)模型泛化能力，降低預(yù)報(bào)誤差。

對(duì)2009年8月模式輸出的13個(gè)輻射相關(guān)因子進(jìn)行主成分分析，各主分量再與序列進(jìn)行相關(guān)分析，選出相關(guān)性較好的主分量作為建立MOS預(yù)報(bào)方程的因子。表2列出入選MOS方程的3個(gè)主分量信息。

表2 入選MOS方程預(yù)報(bào)因子的3個(gè)主分量信息Table 2The principal component information of the three forecast factors in MOS functions

3 結(jié)果分析

3.1 逐時(shí)太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)結(jié)果分析

2009年8月模式資料缺少1—5日及26日，將剩下的資料長(zhǎng)度分為擬合期(15 d)和預(yù)報(bào)期(10 d)，對(duì)逐時(shí)太陽(yáng)輻射的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行分析。

由圖4可見，在擬合期和預(yù)報(bào)期，逐時(shí)太陽(yáng)輻射的MOS預(yù)報(bào)與觀測(cè)均較吻合，二者相關(guān)系數(shù)為0.89。MOS預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)百分比誤差(EMAP)為22.6%，相對(duì)均方根誤差(ERMSR)為30.7%。

比較模式直接預(yù)報(bào)結(jié)果(圖5)，對(duì)于07—18時(shí)，MOS方法預(yù)報(bào)EMAP、ERMSR相對(duì)模式直接預(yù)報(bào)誤差明顯降低?？梢?，通過模式輸出結(jié)果的解釋應(yīng)用，能夠進(jìn)一步提高輻射預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

由于8月29—30日發(fā)生降水，輻射觀測(cè)儀器加蓋(觀測(cè)值為0)，導(dǎo)致2 d的樣本數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差。表3對(duì)預(yù)報(bào)期去掉這2 d的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行了誤差評(píng)估。表3中，/I0(I/I0)表示由觀測(cè)序列經(jīng)過(未經(jīng)過)低通濾波處理后再除以天文輻射建立起的MOS預(yù)報(bào)方程。由誤差分析可見，沒有經(jīng)過濾波的序列，由于過分?jǐn)M合了噪音成分，導(dǎo)致其擬合期誤差較小，而預(yù)報(bào)期誤差較大。通過低通濾波處理，進(jìn)一步減小了預(yù)報(bào)期的誤差，可使預(yù)報(bào)8 d的平均EMAP降到20%，相對(duì)模式預(yù)報(bào)改進(jìn)了50%左右。

表3 2009年8月武漢站W(wǎng)RF模式及MOS預(yù)報(bào)在擬合期、預(yù)報(bào)期的誤差統(tǒng)計(jì)分析Table 3Statistical analysis of error during fitting and forecasting of model and MOS prediction at Wuhan station in August 2009%

圖4 2009年8月武漢站逐時(shí)太陽(yáng)輻射觀測(cè)(OBS)及預(yù)報(bào)(MOS)的總輻射量時(shí)間序列(單位:MJ/m2)Fig.4 Hourly solar radiation observed(OBS)and predicted(MOS)series at Wuhan station in August 2009(units:MJ/m2)

圖5 2009年8月07—18時(shí)武漢站W(wǎng)RF模式及MOS預(yù)報(bào)的逐時(shí)太陽(yáng)輻射誤差統(tǒng)計(jì)量Fig.5 Statistical EMAPand ERMSRof model and MOS forecast hourly solar radiation at Wuhan station from 07:00 to 18:00 BST in August 2009

3.2 各季代表月的逐時(shí)太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)結(jié)果

基于以上預(yù)報(bào)流程，對(duì)2009年1、4、10月分別進(jìn)行逐時(shí)太陽(yáng)輻射的預(yù)報(bào)試驗(yàn)，檢驗(yàn)各季代表月的輻射預(yù)報(bào)效果。

表4列出各月選擇的預(yù)報(bào)因子數(shù)目。其中1月在8月選擇因子的基礎(chǔ)上加入了雪水量和低云量因子，4月也加入了低云量因子。由各自的主分量因子分別建立起各月的MOS預(yù)報(bào)方程。

表4 MOS預(yù)報(bào)方程在各月選擇的預(yù)報(bào)因子數(shù)目Table 4Number of forecast factors in MOS functions in different months

圖6 2009年1(a)、4(b)、10月(c)武漢站逐時(shí)太陽(yáng)輻射觀測(cè)(OBS)及預(yù)報(bào)(MOS)的總輻射(單位:MJ/m2)Fig.6 Hourly solar radiation observed(OBS)and predicted(MOS)series at Wuhan station in(a)January，(b)April and(c)October 2009(units:MJ/m2)

各月平均以后以10 d為預(yù)報(bào)期，進(jìn)行獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。由圖6可見，1、4、10月的MOS預(yù)報(bào)與觀測(cè)相關(guān)系數(shù)CORR依次為0.91、0.91和0.87，EMAP均小于28%，預(yù)報(bào)均相對(duì)穩(wěn)定，效果較為理想。

各月預(yù)報(bào)10 d的誤差統(tǒng)計(jì)如圖7所示，MOS預(yù)報(bào)EMAP均控制在20%～30%之間，ERMSR控制在30%～40%之間，相比模式直接預(yù)報(bào)輻射誤差降低了50%左右。

圖7 WRF模式及MOS預(yù)報(bào)逐時(shí)太陽(yáng)輻射在預(yù)報(bào)期10 d(去掉觀測(cè)值為0的樣本)平均EMAP和ERMSR統(tǒng)計(jì)量(單位:%)Fig.7 10 days mean statistical EMAPand ERMSR(after removing observed samples whose values are 0)in forecast period of model and MOS predicted hourly solar radiation of each month(units:%)

4 結(jié)論

本文基于WRF模式輸出結(jié)果，以及武漢站逐時(shí)總輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)，初步設(shè)計(jì)了基于WRF模式輸出統(tǒng)計(jì)的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射預(yù)報(bào)流程。對(duì)2009年1月、4月、8月和10月的武漢站逐時(shí)輻射預(yù)報(bào)試驗(yàn)表明，該模型預(yù)報(bào)相對(duì)穩(wěn)定，效果較為理想，使得EMAP控制在20%～30%，ERMSR控制在30%～40%，比模式直接預(yù)報(bào)輻射改進(jìn)了50%左右，明顯提高了輻射預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

本文以武漢站為試點(diǎn)進(jìn)行研究，旨在為今后向各地區(qū)推廣太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)技術(shù)提供基礎(chǔ)指導(dǎo)?？陀^分析得到的氣溫、云量、露點(diǎn)、比濕、相對(duì)濕度、地面氣壓等13個(gè)模式輸出因子也可作為各地區(qū)建立MOS輻射預(yù)報(bào)方程的參考因子。

該方案利用逐時(shí)刻樣本建立一個(gè)模型，大大豐富了樣本數(shù)據(jù)，有效縮短了數(shù)據(jù)資料的儲(chǔ)備周期(積累20 d左右數(shù)據(jù)即可進(jìn)行建模)，因此便于快速投入到建設(shè)光伏發(fā)電預(yù)報(bào)系統(tǒng)的業(yè)務(wù)運(yùn)行中。為今后繼續(xù)開展太陽(yáng)能光伏發(fā)電預(yù)報(bào)研究做好了鋪墊。

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