仿牛鼻鲼機(jī)器魚(yú)胸鰭的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)研究

楊少波 韓小云 邱 靜 謝海斌

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),長(zhǎng)沙,410073

仿牛鼻鲼機(jī)器魚(yú)胸鰭的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)研究

楊少波 韓小云 邱 靜 謝海斌

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),長(zhǎng)沙,410073

針對(duì)以胸鰭升力模式推進(jìn)的牛鼻鲼在胸鰭扇動(dòng)時(shí)存在時(shí)間上的非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)問(wèn)題,分析了牛鼻鲼這一泳動(dòng)特征的力學(xué)含義,并通過(guò)仿牛鼻鲼機(jī)器魚(yú)開(kāi)展了時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的研究。首先建立了時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的數(shù)學(xué)模型;然后在一系列的不對(duì)稱(chēng)系數(shù)下進(jìn)行了機(jī)器魚(yú)的泳動(dòng)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)不對(duì)稱(chēng)系數(shù)的較佳范圍,并且當(dāng)不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.56時(shí),機(jī)器魚(yú)的泳動(dòng)速度最大;最后通過(guò)機(jī)器魚(yú)的水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究,討論了不對(duì)稱(chēng)系數(shù)對(duì)水動(dòng)力的影響規(guī)律。結(jié)果表明,牛鼻鲼在實(shí)際游動(dòng)過(guò)程中通過(guò)上揮急回的方式拍動(dòng),特別是經(jīng)常以不對(duì)稱(chēng)系數(shù)0.56工況方式扇動(dòng),可以獲得更好的推進(jìn)性能。

胸鰭升力模式;牛鼻鲼;機(jī)器魚(yú);時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng);水動(dòng)力

0 引言

由于海洋資源的開(kāi)發(fā)和海洋探索的需要,胸鰭模式水下推進(jìn)目前正成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-5]。牛鼻鲼的胸鰭向兩側(cè)伸展呈三角形,鰭身融合。它們的游泳方式非常優(yōu)雅,而又不失敏捷,僅僅通過(guò)一對(duì)寬大胸鰭的上下?lián)鋭?dòng)就產(chǎn)生必需的推力和升力,屬于典型的胸鰭升力模式推進(jìn)[6]。牛鼻鲼胸鰭升力模式相比于其他推進(jìn)模式,具有擺動(dòng)頻率低、負(fù)重空間大、升力大、機(jī)動(dòng)性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)。

Heine[7]對(duì)牛鼻鲼進(jìn)行過(guò)詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)觀測(cè),并記錄了牛鼻鲼鰭尖的速度和位置,他指出:相對(duì)胸鰭水平位置,上揮行程末位置的幅度要比下拍行程末位置的幅度大很多,即胸鰭上下扇動(dòng)幅值不對(duì)稱(chēng)(我們稱(chēng)這種不對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)為胸鰭的空間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng));另外,鰭尖的扇動(dòng)變化并不是典型的正弦波動(dòng),表現(xiàn)在上揮行程的時(shí)間和下拍行程的時(shí)間并不對(duì)稱(chēng),牛鼻鲼上揮行程時(shí)間約為下拍行程的一半(我們稱(chēng)這種不對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)為胸鰭的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng))。

關(guān)于胸鰭的空間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng),Rosenberger[8]曾通過(guò)研究鲼目魚(yú)的運(yùn)動(dòng)方式與生存適應(yīng)性的關(guān)系指出,牛鼻鲼之所以采取這種不對(duì)稱(chēng)扇動(dòng)方式,是因?yàn)榕１泅鞯难劬﹂L(zhǎng)在吻部上端兩側(cè)的位置,向下扇動(dòng)幅值較大時(shí)會(huì)影響到其對(duì)海底面的視野觀察范圍,進(jìn)而影響覓食;而對(duì)于其他以胸鰭升力模式推進(jìn)的鰩鲼和蝠鲼,它們游動(dòng)時(shí)不存在這種空間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)。因此,本文認(rèn)為這種空間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)不屬于胸鰭升力模式推進(jìn)的典型特征,只屬于牛鼻鲼為適應(yīng)生存而顯現(xiàn)的個(gè)別特征。

Hu[9]嘗試通過(guò)數(shù)值研究的手段討論了二維翼型的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的性能,特別對(duì)俯仰、浮沉和偏航的非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)進(jìn)行了討論,指出了非對(duì)稱(chēng)的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)能給機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生較大的推力和升力。

據(jù)研究[7-8,10],牛鼻鲼的前進(jìn)速度和胸鰭擺動(dòng)參數(shù)具有以下的關(guān)系:要提高牛鼻鲼的前進(jìn)速度,一方面可通過(guò)增加最大擺幅;另一方面可通過(guò)增加鰭尖的最大速度。鰭尖的速度增加可通過(guò)提高肌肉力的形式來(lái)實(shí)現(xiàn),但或許這并不是一種高效的游動(dòng)方式。我們注意到,通常情況下,牛鼻鲼游動(dòng)時(shí)上揮行程要快些,而下拍行程要慢些,或許這種時(shí)間非對(duì)稱(chēng)的擺動(dòng)就是一種高效的游動(dòng)方式。

牛鼻鲼在胸鰭的每個(gè)拍打周期中,推力都有兩次波峰[7,11],而且上揮行程的波峰值要高一些,即使是上下對(duì)稱(chēng)拍打時(shí)也是如此?？梢酝评?上揮行程時(shí)間變短時(shí),鰭尖的上揮速度進(jìn)一步增大,推力應(yīng)該進(jìn)一步增大。因此,牛鼻鲼胸鰭的這種時(shí)間非對(duì)稱(chēng)游動(dòng)將進(jìn)一步加大兩個(gè)推力峰值的不對(duì)等程度,從而影響做功的多少。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

本課題組研制的仿牛鼻鲼機(jī)器魚(yú)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和“Cownose-Ⅱ”機(jī)器魚(yú)的實(shí)物模型見(jiàn)圖1[12]和圖2。整個(gè)機(jī)器魚(yú)弦長(zhǎng) 300mm,最大展寬500mm,總質(zhì)量為1kg。機(jī)器魚(yú)的胸鰭由1mm厚的硅橡膠制成,通過(guò)前后間隔均勻排列的鰭條按照一定相序擺動(dòng)來(lái)模仿牛鼻鲼胸鰭的扇動(dòng)。

圖1 機(jī)器魚(yú)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖2 “Cownose-Ⅱ”機(jī)器魚(yú)實(shí)物模型

本文采用小載荷盒式氣動(dòng)力天平測(cè)量機(jī)器魚(yú)的水動(dòng)力。氣動(dòng)力天平是一種專(zhuān)用于測(cè)量作用在風(fēng)洞模型上的空氣動(dòng)力的測(cè)量裝置,由于模型上空氣動(dòng)力的方向是變化的,因此,氣動(dòng)力天平必須先將作用于模型上的空氣動(dòng)力按一定的直角坐標(biāo)軸系分解成幾個(gè)分量,然后分別加以測(cè)量[13],整個(gè)測(cè)量裝置見(jiàn)圖3。

小載荷盒式天平屬于應(yīng)變式六分量天平。盒式天平分為浮動(dòng)框和固定框兩部分。浮動(dòng)框與機(jī)器魚(yú)相連接,固定框與雙支桿式的支撐系統(tǒng)相連接。固定框上有8個(gè)懸臂式的應(yīng)變梁,其表面上貼有應(yīng)變片,可測(cè)6個(gè)水動(dòng)力(矩)分量。浮動(dòng)框與固定框之間用8根連桿相連。連桿的兩端有雙向彈性鉸鏈,使連桿只傳遞拉(壓)力,懸臂式應(yīng)變梁只受到所測(cè)水動(dòng)力分量的作用。應(yīng)變梁1、2、3和4承受Fy、Mz和M x的作用,應(yīng)變梁5和6承受Fz和M y的作用,而應(yīng)變梁7和8承受Fx的作用。通過(guò)測(cè)量各電路分量,可得到八通道電壓信號(hào),將八通道電壓信號(hào)代入轉(zhuǎn)換公式,通過(guò)迭代計(jì)算便求得六分量水動(dòng)力。

圖3 水動(dòng)力測(cè)量裝置圖

2 數(shù)學(xué)模型

類(lèi)比曲軸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的急回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),本文對(duì)胸鰭的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)進(jìn)行描述,并令鰭條的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)方程為

其中,ω為頻率;φ為相鄰鰭條的相位差;P定義為急回系數(shù),反映上揮行程的時(shí)間和下拍行程的緩急。當(dāng)P越大,上升行程越緩慢;而當(dāng)P越接近1,上升行程越急促。若令頻率f=1Hz,相鄰鰭條的相位差φ=0,則系數(shù) P對(duì)擺動(dòng)波形的影響見(jiàn)圖4。

圖4 系數(shù)P對(duì)擺動(dòng)波形的影響

圖5 幅度增益對(duì)波形的補(bǔ)償

牛鼻鲼實(shí)際游動(dòng)時(shí)的不對(duì)稱(chēng)系數(shù)基本在0.50～0.67范圍內(nèi)。本文為討論不對(duì)稱(chēng)系數(shù)對(duì)機(jī)器魚(yú)游動(dòng)速度和水動(dòng)力的影響,給出了時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)時(shí)的幾種工況。此時(shí),相對(duì)不對(duì)稱(chēng)系數(shù)0.75、0.68、0.64和0.56,分別對(duì)應(yīng)的幅度增益為0.9875、1.4171、1.9094和 3.9008。

3 游動(dòng)實(shí)驗(yàn)及分析

實(shí)驗(yàn)水池的長(zhǎng)×寬×高分別為4m×1.8m×1.5m,水流速度靜止,水深0.8 m。水池長(zhǎng)度方向上貼有刻度紙,用來(lái)計(jì)量機(jī)器魚(yú)的游動(dòng)位置。實(shí)驗(yàn)中,使用200萬(wàn)像素DCR-TRV 60E Sony攝像機(jī)對(duì)機(jī)器魚(yú)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行每秒24幀拍攝,通過(guò)幀處理得出機(jī)器魚(yú)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。圖6所示為機(jī)器魚(yú)在頻率1Hz,最大擺幅45°,相鄰鰭條相位差48°工況下,不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.5時(shí)的直線(xiàn)游動(dòng)序列。

圖6 機(jī)器魚(yú)直線(xiàn)游動(dòng)序列

在這幾種時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的工況下,對(duì)機(jī)器魚(yú)進(jìn)行游動(dòng)實(shí)驗(yàn),獲得了前進(jìn)速度與不對(duì)稱(chēng)系數(shù)的關(guān)系(圖7),其中,圓點(diǎn)所示為實(shí)測(cè)值,BL表示身長(zhǎng),是相對(duì)模型長(zhǎng)度的量。由圖7可見(jiàn),胸鰭的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)存在一個(gè)較優(yōu)范圍,即在不對(duì)稱(chēng)系數(shù)約為0.50～0.72的范圍,胸鰭的擺動(dòng)都可以獲得較大的速度。其中,在不對(duì)稱(chēng)系數(shù)0.56附近取得最大值。這能夠初步解釋牛鼻鲼游動(dòng)的時(shí)候?yàn)楹慰傁矚g采用上揮急回的方式拍動(dòng)。

圖7 前進(jìn)速度隨不對(duì)稱(chēng)系數(shù)的變化

4 水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)及分析

利用水動(dòng)力測(cè)量裝置測(cè)量柔性鰭條機(jī)器魚(yú)模型的水動(dòng)力。當(dāng)機(jī)器魚(yú)從靜止啟動(dòng)到周期穩(wěn)定擺動(dòng),分別得到對(duì)稱(chēng)時(shí)的水動(dòng)力結(jié)果(圖8)以及不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.75、0.68和0.56的水動(dòng)力結(jié)果(圖9、圖 10和圖 11)。

圖8 柔性鰭條對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力作用(f=1H z,θmax=45°,Δφ=48°,δ=0.50)

當(dāng)鰭條對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)時(shí),也即不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.50時(shí),通過(guò)計(jì)算得到,推力平均值約為10.849N,升力平均值約為1.2384N,僅有推力平均值的十分之一;側(cè)向力平均值為6.7612N,表明機(jī)器魚(yú)模型有較大的偏移趨勢(shì);俯仰力矩卻變小,平均值約為-0.4253N?m,說(shuō)明機(jī)器魚(yú)模型游動(dòng)時(shí)俯仰角變小,游得更加平穩(wěn)。

在不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.75時(shí),測(cè)量的推力平均值約為10.38N,相比對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的推力略有減小,推進(jìn)性能略有下降;升力平均值約為3.3794N;側(cè)向力為-0.9168N,表明左右胸鰭產(chǎn)生的側(cè)向力基本對(duì)稱(chēng);而俯仰力矩為-0.5787N?m,表明模型游動(dòng)更平穩(wěn)。

圖9 柔性鰭條不對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力作用(f=1H z,θmax=45°,Δφ=48°,δ=0.75)

圖10 柔性鰭條不對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力作用(f=1H z,θmax=45°,Δφ=48°,δ=0.68)

圖11 柔性鰭條不對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力作用(f=1H z,θmax=45°,Δφ=48°,δ=0.56)

在不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.68時(shí),測(cè)量的推力平均值約為11.886N,相比對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的推力增大9.5%;升力平均值約為 4.4314N;側(cè)向力平均值約為-3.3448N,表明左右胸鰭產(chǎn)生的側(cè)向力不對(duì)稱(chēng);而俯仰力矩約為-0.1641N?m,模型游動(dòng)時(shí)的俯仰角變得更小,游動(dòng)更趨平穩(wěn)。

在不對(duì)稱(chēng)系數(shù)為0.56時(shí),測(cè)量其推力平均值約為12.189N,相比對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)的推力增大12%;升力平均值約為-5.2363N;側(cè)向力平均值約為0.2306N,左右胸鰭產(chǎn)生的側(cè)向力又基本對(duì)稱(chēng);而俯仰力矩約為0.7496N?m,仍然保持較好的游動(dòng)平穩(wěn)性能。

可見(jiàn),對(duì)應(yīng)著不同的不對(duì)稱(chēng)系數(shù),模型測(cè)量得到的推力性能變化規(guī)律與隨速度的變化規(guī)律一致,說(shuō)明牛鼻鲼胸鰭升力模式在游動(dòng)時(shí)確實(shí)存在著時(shí)間非對(duì)稱(chēng)較佳范圍和最佳不對(duì)稱(chēng)系數(shù)。

同時(shí),在時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)工況下,機(jī)器魚(yú)在較佳范圍內(nèi)的推進(jìn)性能不僅得到增強(qiáng),而且左右胸鰭的側(cè)向力對(duì)稱(chēng)性能也變好,同時(shí)由于俯仰角變化較小,模型的游動(dòng)也更趨于平穩(wěn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用機(jī)器魚(yú)模型對(duì)胸鰭的時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)進(jìn)行研究,從模型的游動(dòng)實(shí)驗(yàn)和水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以分析出,采用胸鰭升力模式推進(jìn)的魚(yú)類(lèi)在游動(dòng)時(shí),存在一個(gè)不對(duì)稱(chēng)系數(shù)的較佳范圍,并且具有最佳的不對(duì)稱(chēng)系數(shù)。

在時(shí)間非對(duì)稱(chēng)擺動(dòng)工況下,機(jī)器魚(yú)在較佳范圍內(nèi)的推進(jìn)性能不僅得到增強(qiáng),而且左右胸鰭的側(cè)向力對(duì)稱(chēng)性能也變好,同時(shí)由于俯仰角變化較小,模型的游動(dòng)也更趨于平穩(wěn)。由此可以解釋,牛鼻鲼在實(shí)際游動(dòng)過(guò)程中通過(guò)這種上揮急回的方式拍動(dòng),特別是經(jīng)常以不對(duì)稱(chēng)系數(shù)0.56工況方式扇動(dòng),獲得了更好的推進(jìn)性能,實(shí)現(xiàn)了高效地游動(dòng)。

[1] Blake R W.Influence of Pectoral Fin Shape on Thrust and Drag in Labriform Locomotion[J].J.Zoo l.Lond.,1981,194:53-66.

[2] Westneat M W,Walker JA.Applied Aspects of MechanicalDesign,Behavior,and Performanceof Pectoral Fin Swimm ing in Fishes[C]//Proc.Special Session on Bio-Engineering Research Related to Autonomous Underwater Vehicles,10th Int.Symp.Unmanned Untethered Submersible Technology.Durham,NH,1997:153-165.

[3] H ewish M.Submarines to Cast off Their Shackles,Take on New Roles[J].Jane's Internationa l Defense Review,2002,3:35-43.

[4] H ishinuma K,Konno A,Mizuno A,et al.Analysis Method o f Flapping Fin Motion for Manta-like Underwater Robot[C]//Proceedings of 7th International Symposium on Marine Engineering.Tokyo,2005:180.

[5] Xu Y C,Zong G H,Bi S S,et al.Initial Development of a Flapping Propelled Unmanned Underwater Vehicle[C]//Proceedings of the IEEE Interntional Conference on Robotics and Biomimetics.Piscataway,2007:524-529.

[6] SfakiotakisM,Lane D M,Davies JBC.Review of Fish Sw imm ing Modes for Aquatic Locomotion[J].IEEE J.Oceanic Eng.,1999,24(2):237-252.

[7] H eine C E.Mechanics of Flapping Fin Locomotion in the Cow nose Ray,Rhinop tera Bonasus(Elasmobranchii:Myliobatidae)[D].North Carolina:Duke University,1992.

[8] Rosenberger L J.Pectoral Fin Locomotion in Batoid Fishes:Undulation Versus Oscillation[J].Journal of Experimental Bio logy,2001,204(2):379-394.

[9] H uW R.Performance of an Asymmetric Oscillating Foil[C]//The Fourth International Symposium on Aero Aqua Bio-mechanisms.Shanghai,2009:1-5.

[10] Yang Shaobo,Qiu Jing,Han Xiaoyun.K inematics Modeling and Experiment of Pectoral Oscillation Propu lsion Robot Fish[J].Journal of Bionic Engineering,2009,6(2):174-179.

[11] Clark R P,Smits A J.Thrust Production and Wake Structure of a Batoid-inspired Oscillating Fin[J].J.Fluid Mech.,2006,562:415-429.

[12] 楊少波,韓小云,張代兵,等.一種新型的胸鰭擺動(dòng)模式推進(jìn)機(jī)器魚(yú)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)器人,2008,30(6):508-515.

[13] 王鐵城.空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)[M].北京:航空工業(yè)出版社,1995.

Research on Pectoral FinsOscillating Asymmetrically in Time of a Cownose-like Robotic Fish

Yang Shaobo Han Xiaoyun Qiu Jing Xie Haibin
National University of Defense Technology,Changsha,410073

Before the asymmetricaloscillation in time of Cownose-like robotic fish was discussed,the mechanic hint behind the sw imming behaviorwasanalysed.Firstly,amathematicmodelof the fin rays oscillating asymmetrically in tim ewas set up;secondly,the sw imming experimentsof the robotic fish with a series of asymm etric coefficients werem ade,and the results show that it exits a better range of asymm etric coefficients,and while asymmetric coefficients is 0.56,the robotic fish attains the best forw ard velocity.Finally,the hydrodynam ic force of the robotic fish w ith these asymmetric coefficientswas tested,and the relations among each other were discussed.These results w ill reveal that the attention of the swimm ing behavior of Cownose ray may improve the propulsive,especially in the case of oscillating with the 0.56 of asymmetric coefficient.

lift-based mode of pectoral oscillation;cownose ray;robotic fish;oscillating asymm etrically in time;hyd rodynamic force

TP24

1004—132X(2011)05—0588—04

2010—02—23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50405006);國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(B060302)

(編輯 袁興玲)

楊少波,男,1975年生。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠓律こ獭０l(fā)表論文10余篇。韓小云,男,1971年生。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院副教授。邱 靜,男,1964年生。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。謝海斌,男,1977年生。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院講師、博士。