大理石機(jī)床床身對(duì)主軸箱溫度場(chǎng)分布的影響研究

徐宏偉 張廣鵬 黃玉美 陳慶濤

西安理工大學(xué),西安,710048

大理石機(jī)床床身對(duì)主軸箱溫度場(chǎng)分布的影響研究

徐宏偉 張廣鵬 黃玉美 陳慶濤

西安理工大學(xué),西安,710048

通過對(duì)45鋼和大理石試件之間接觸以及45鋼和鑄鐵HT250之間接觸的熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,得到了相應(yīng)的瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布數(shù)據(jù)。通過對(duì)不同材料接觸的穩(wěn)態(tài)溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,計(jì)算了不同載荷作用下相應(yīng)的接觸熱阻。通過分析,說明了大理石材料機(jī)床床身的數(shù)控機(jī)床相對(duì)于鑄鐵材料機(jī)床床身的數(shù)控機(jī)床,其主軸箱可能產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分布變化。研究結(jié)果為大理石材料床身的數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)提供了建設(shè)性的參考意見。

機(jī)床;大理石;溫度場(chǎng);接觸熱阻

0 引言

數(shù)控機(jī)床是航空航天及其他工業(yè)高精度零件加工的工作母機(jī),其加工精度直接影響著相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。當(dāng)前,數(shù)控機(jī)床的加工精度不斷地隨著加工要求的提高而提高,普通數(shù)控機(jī)床的加工精度可達(dá)到5μm,而高精度數(shù)控機(jī)床則能達(dá)到1.0μm。數(shù)控機(jī)床的加工精度受到很多因素的影響,其中工藝系統(tǒng)的熱變形對(duì)數(shù)控機(jī)床的加工精度影響較大[1]。

在數(shù)控機(jī)床的精密加工中,產(chǎn)生熱量的因素有很多,包括刀具切削工件時(shí)產(chǎn)生的切削熱、主軸高速回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的摩擦生熱以及主軸箱中齒輪相互嚙合產(chǎn)生的熱等。這些熱量不可避免地造成工藝系統(tǒng)的熱變形,從而引起加工誤差。

工藝系統(tǒng)產(chǎn)生的熱誤差一般是溫度和時(shí)間的函數(shù)[2],是非線性的,非常復(fù)雜,對(duì)其進(jìn)行建模并補(bǔ)償很困難,所以通過從設(shè)計(jì)上提高工藝系統(tǒng)的熱剛度來減小熱變形無疑是提高數(shù)控機(jī)床加工精度的一個(gè)好方法。

眾所周知,一般的數(shù)控機(jī)床床身是鑄鐵材料,這主要是因?yàn)殍T鐵吸振性能好,彈性模量較低。大理石的減振性能以及熱穩(wěn)定性比鑄鐵的相應(yīng)性能更好,而且其阻尼特性是鑄鐵阻尼特性的10倍[3]。當(dāng)前一些高精度金屬切削機(jī)床的床身就是采用大理石材料制作而成的。

由于大理石床身的熱穩(wěn)定性好,所以當(dāng)前越來越多的高精度數(shù)控機(jī)床采用大理石材料制作機(jī)床床身。但是由于大理石的導(dǎo)熱系數(shù)比鑄鐵的導(dǎo)熱系數(shù)小很多,所以對(duì)與之接觸的機(jī)床主軸箱的散熱也會(huì)有較大的影響。本文針對(duì)這一問題,對(duì)比分析45鋼與大理石材料接觸的熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)分布以及45鋼與鑄鐵H T250接觸的熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)分布。

1 接觸熱阻的研究現(xiàn)狀

在數(shù)控機(jī)床中,主軸箱是熱量的主要熱源,主軸箱中安裝有電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)以及主軸。主軸箱安裝在機(jī)床床身上,當(dāng)熱量通過主軸箱向床身傳遞時(shí)必然會(huì)流過主軸箱和床身之間的接觸面,會(huì)受到接觸熱阻的影響。由于接觸熱阻的作用,整個(gè)主軸箱和床身的溫度場(chǎng)分布會(huì)受到較大的影響。

應(yīng)濟(jì)等[4]認(rèn)為,任何工件的表面在亞微觀上都是粗糙的。熱流經(jīng)過接觸面時(shí),主要是通過接觸固體和接觸部間隙的空氣進(jìn)行熱傳導(dǎo)。由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于固體的導(dǎo)熱系數(shù),因而引起接觸面兩側(cè)溫度相差較大。

龔釗等[5]提出了簡(jiǎn)化的接觸熱阻理論模型,他們主要是根據(jù)單點(diǎn)接觸熱傳導(dǎo)理論和形變理論,并結(jié)合粗糙度曲線特征進(jìn)行分析,推導(dǎo)出總的接觸熱阻和總壓力之間的關(guān)系,從而建立接觸熱阻的簡(jiǎn)化模型。模型中,接觸導(dǎo)熱系數(shù)是利用微觀實(shí)際接觸點(diǎn)數(shù)以及外加載荷的大小計(jì)算確定的。

在實(shí)際情況中,通過計(jì)算接觸導(dǎo)熱系數(shù)來分析溫度場(chǎng)分布有其不足。主要是微觀接觸點(diǎn)數(shù)目難以確定,尤其是對(duì)于接觸面較大的情況,其接觸點(diǎn)的數(shù)目更難以確定。另外,計(jì)算瞬態(tài)溫度時(shí)主要是通過熱傳導(dǎo)微分方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的,即

式中,ρ為材料的密度,kg/m3;c為材料的質(zhì)量熱容,J/(kg?K);k為材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m?K);S為單位單元產(chǎn)生的熱源,W/m3。

文獻(xiàn)[5]中的方法雖然確定了接觸部的導(dǎo)熱系數(shù),但是要對(duì)有接觸部的熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)分布進(jìn)行分析還存在如何確定接觸部的ρ、c等問題。

目前,對(duì)有接觸部面的熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析研究主要還是通過分析接觸熱阻來分析其溫度場(chǎng)分布,而接觸熱阻主要還是通過實(shí)驗(yàn)確定。劉冬歡等[6]搭建了可用于高溫接觸熱阻試驗(yàn)研究的測(cè)試平臺(tái),并針對(duì)三維編織的C/C復(fù)合材料與高溫合金GH 600間的熱阻進(jìn)行了試驗(yàn)研究,得到了不同界面應(yīng)力、界面粗糙度及界面溫度條件下接觸熱阻的變化規(guī)律。

文獻(xiàn)[7]提出的一種接觸熱阻的數(shù)值計(jì)算方法也有一定的借鑒作用。該方法采用三角模型和圓弧模型進(jìn)行二維平面溫度場(chǎng)計(jì)算,假設(shè)恒定熱流從相互接觸的一個(gè)試件的端面流入,從另外一個(gè)試件的端面流出,其余表面被認(rèn)為是處于隔熱狀態(tài)。根據(jù)接觸熱阻(接觸部端面單位面積上的熱阻)定義式

采用有限元法求解試件溫度場(chǎng)的分布,計(jì)算出接觸部?jī)蓚?cè)的溫差ΔT,代入式(2)即可計(jì)算出接觸熱阻。

Shaikh等[8]利用實(shí)驗(yàn)和理論分析的方法分析了兩種材料 ——鋁和石墨相互結(jié)合時(shí)產(chǎn)生的接觸熱阻效應(yīng)。他們由傅里葉熱傳導(dǎo)定律得出:

式中,A為接觸部處的面積;L為接觸部的寬度。則由式(2)、式(3)可得

Zhang等[9]在研究微粒組成的材料時(shí)也考慮了微粒之間的間隙對(duì)熱傳導(dǎo)的影響。由于微粒形狀各異,相互直接的接觸也不是非常緊密,所以不可避免地有熱阻存在。在分析時(shí),他們提出了接觸部等效導(dǎo)熱系數(shù)的概念從而解決了這個(gè)問題。這對(duì)我們的研究很有啟發(fā)。

Ranadan等[10]在分析薄膜件非線性熱阻作用下的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)狀態(tài)時(shí)指出,任何時(shí)刻接觸部?jī)蓚?cè)的熱流密度是相等的。以上研究成果都為本文分析有接觸熱阻效應(yīng)的溫度場(chǎng)分布提供了參考。

2 實(shí)驗(yàn)分析

通過對(duì)上述文獻(xiàn)的分析,本文提出了相應(yīng)的分析有關(guān)材料接觸部接觸熱阻效應(yīng)的方法。具體做法如下:

(1)分別對(duì)45鋼試件和鑄鐵試件、45鋼試件和大理石試件先后進(jìn)行接觸熱阻實(shí)驗(yàn),檢測(cè)試件上各測(cè)點(diǎn)的溫度值。

(2)設(shè)定邊界條件為恒溫源(加熱片),通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出未加負(fù)載時(shí)相互接觸試件上幾個(gè)測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)刻的溫度值。

(4)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)不同載荷下的接觸熱阻R t。

(5)對(duì)比分析45鋼與大理石之間的接觸熱阻效應(yīng)和45鋼與鑄鐵之間的接觸熱阻效應(yīng),分析下試件材料更換對(duì)上試件溫度場(chǎng)分布的影響。

圖1所示的接觸熱阻實(shí)驗(yàn)裝置由旋壓載荷調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、加熱部分、測(cè)溫部分以及數(shù)據(jù)采集部分組成。兩個(gè)試件安裝好后,通過旋壓調(diào)節(jié)載荷機(jī)構(gòu)進(jìn)行載荷的調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)載荷部分中還包括壓力傳感器,用以檢測(cè)所加的載荷。上試件(45鋼材料)的頂部安裝有加熱片,通過溫控儀使加熱片的溫度恒定為50℃。上下試件均為圓柱形,其尺寸(直徑×高)均為50mm×50mm(圖2、圖3),試件上設(shè)計(jì)有熱電偶安裝孔。試件高度方向有3個(gè)測(cè)量位置(圖2),每個(gè)測(cè)量位置周向均勻分布4個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖1 接觸熱阻實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 接觸熱阻試件尺寸與測(cè)量位置

圖3 接觸熱阻大理石試件

將上試件(45鋼)和下試件(鑄鐵HT250或大理石)按圖4上下安裝,加熱板和鋼試件之間采用導(dǎo)熱性能好的鋁板作為均熱板;上下試件外部套有隔熱層以避免熱量流失;加熱板上安裝隔熱石膏塊,石膏塊上放置壓力傳感器以測(cè)量負(fù)載量;壓力傳感器上放置壓塊以及鋼珠,旋壓桿頂住鋼珠,操作者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)旋壓桿對(duì)試件進(jìn)行加載。

在試件上的孔中安裝熱電偶,用導(dǎo)熱硅膠固定。給加熱器上電加熱,調(diào)節(jié)溫度控制到50℃。不加載荷,利用日本日置株式會(huì)社生產(chǎn)的HIOKI數(shù)據(jù)采集儀采集15路熱電偶的溫度數(shù)值,同一測(cè)量位置的溫度數(shù)值為相應(yīng)4個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度值的平均值,從而確定了6個(gè)測(cè)量位置的溫度,見圖5(上試件為端面車削加工的粗糙度Ra為1.6μm的45鋼試件,下試件分別為為端面粗糙度 Ra為1.6μm的大理石試件或端面車削的加工粗糙度Ra為3.2μm的鑄鐵HT250試件)。

圖4 溫度測(cè)量位置

圖5 熱阻實(shí)驗(yàn)各測(cè)量位置溫度曲線

從圖5可明顯看出,測(cè)量位置1、2穩(wěn)態(tài)溫度曲線的間距與測(cè)量位置2、3穩(wěn)態(tài)溫度曲線的間距不相等,而其測(cè)量位置間的距離相等,這說明同一試件中的溫度和測(cè)量位置之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。其中影響因素很多,如周邊保溫層的質(zhì)量影響熱量的損耗,造成熱流量不斷減少,從而造成試件下部升溫小;由于接觸面處熱阻的影響,會(huì)使試件下部與其他試件接觸處產(chǎn)生積熱現(xiàn)象,從而導(dǎo)致該處溫升高等。為了計(jì)算方便,忽略這些影響,將通過整個(gè)試件的熱流密度看作不變,則可通過測(cè)量位置1、2處的溫度來計(jì)算熱流量。

通過旋壓機(jī)構(gòu)對(duì)45鋼試件和大理石試件接觸面逐漸加載,可得在不同壓力下的各測(cè)量位置的穩(wěn)態(tài)溫度值,見表1。

通過表1數(shù)據(jù)可以計(jì)算出相應(yīng)的不同載荷下的穩(wěn)態(tài)熱流密度q和接觸熱阻R t,見表2。

表2中,穩(wěn)態(tài)熱流密度q為

式中,T1、T2分別為測(cè)量位置1、2處的穩(wěn)態(tài)溫度;x12為測(cè)量位置1、2之間的間距,x12=15mm。

其中,T′、T″分別為上下試件接觸部各表面的溫度,可以根據(jù)同一試件中各測(cè)點(diǎn)的溫度與其位置坐標(biāo)是線性關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算,即

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各測(cè)量位置穩(wěn)態(tài)溫度數(shù)據(jù)(45鋼試件和大理石試件)

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相應(yīng)計(jì)算結(jié)果(45鋼試件和大理石試件)

其中,T3、T4分別為測(cè)量位置3、4處的穩(wěn)態(tài)溫度;45鋼的導(dǎo)熱系數(shù)k=50.2×10-3W/(mm?K),大理石的導(dǎo)熱系數(shù)由實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)通過計(jì)算可得k′=4.82×10-3W/(mm?K)。

由表2可以看出,隨著壓力增大,熱阻降低。這主要是因?yàn)?隨壓力的增大,接觸部處的微觀幾何形狀產(chǎn)生變形,使得微觀上相互接觸的面和點(diǎn)增大增多,從而改善了熱傳導(dǎo)環(huán)境。

同樣,對(duì)45鋼試件和鑄鐵試件接觸面逐漸加載,得到不同壓力下各測(cè)量位置穩(wěn)態(tài)溫度值,見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各測(cè)量位置穩(wěn)態(tài)溫度數(shù)據(jù)(45鋼試件和鑄鐵試件)

對(duì)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得到鑄鐵HT250的導(dǎo)熱系數(shù)為 k″=71.45×10-3W/(mm?K)。通過以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出相應(yīng)的不同載荷下的穩(wěn)態(tài)熱流密度q和接觸熱阻Rt,見表4。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相應(yīng)計(jì)算結(jié)果(45鋼試件和鑄鐵試件)

由表4可以看出,隨著所加載荷的增大,熱阻不斷減小,同樣說明在壓力的作用下接觸部的熱傳導(dǎo)環(huán)境得到了改善。分析表1和表3的測(cè)量位置3處的溫度可以看出:下試件為大理石試件(導(dǎo)熱系數(shù)小)時(shí),45鋼試件的測(cè)量位置3處的溫度明顯高,而且45鋼試件的整體溫度都高;而下試件為鑄鐵試件(導(dǎo)熱系數(shù)大)時(shí),45鋼試件的測(cè)量位置3處的溫度較低,整體溫度相對(duì)于下試件為大理石試件時(shí)要低。這說明下試件的導(dǎo)熱系數(shù)小會(huì)影響上試件的散熱效果,造成上試件的熱量得到堆積,從而使得上試件溫度較高。

3 結(jié)論

通過熱阻實(shí)驗(yàn)并分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),大理石的導(dǎo)熱系數(shù)(4.82×10-3W/(mm?K))相對(duì)于45鋼的導(dǎo)熱系數(shù)(50.2×10-3W/(mm?K))和鑄鐵的導(dǎo)熱系數(shù)(71.45×10-3W/(mm?K))小了很多,45鋼與大理石接觸時(shí)熱阻很大,使得大理石溫升小。同時(shí)大理石熱膨脹系數(shù)為10-6K-1數(shù)量級(jí),而鋼材和鑄鐵的熱膨脹系數(shù)為10-5K-1數(shù)量級(jí),因此,大理石床身變形相對(duì)于鑄鐵床身變形要小得多。但是另一方面,由于熱阻的存在,相對(duì)于鑄鐵床身的主軸箱,采用大理石材料床身的數(shù)控機(jī)床的主軸箱通過床身散熱效果要差,因而造成主軸箱的溫度較高,從而造成主軸箱的熱變形較大。所以在設(shè)計(jì)以大理石材料為床身的數(shù)控機(jī)床時(shí)要著重考慮主軸箱的散熱問題。

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Study on In fluences of Marb leMachine Tool Bed on Distribution of Temperature Fields of the Headstock

Xu H ongw ei Zhang Guangpeng H uang Yumei Chen Qingtao
Xi'an University o f Technology,Xi'an,710048

Through experiments o f thermal transferring between 45 steel specimen and marb le specimen,and betw een 45 steel specimen and H T250 iron specimen,the data of transient-state and steady-state temperature field distribution were obtained.The experimental data were then analyzed,and the corresponding contact thermal resistance under different loadsw ere computed and analyzed.As a resu lt,the in fluence of marb le machine tool bed on the temperature field distribution of the headstock were checked and clarified.The resu lts of this study w ill provide a good advice for the design of NCm achine too lw hose bed ism ade ofm arble.

machine tool;marb le;temperature field;contact therm al resistance

TG502.4

1004—132X(2011)11—1274—05

2011—03—22

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2009ZX04014);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2009CB724406)

(編輯 蘇衛(wèi)國(guó))

徐宏偉,男,1968年生。西安理工大學(xué)印刷包裝工程學(xué)院副教授、博士。研究方向?yàn)閿?shù)控激光加工機(jī)床激光淬火參數(shù)控制及淬火溫度場(chǎng)分析。張廣鵬,男,1965年生。西安理工大學(xué)機(jī)械及精密儀器工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。黃玉美,女,1940年生。西安理工大學(xué)機(jī)械及精密儀器工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。陳慶濤,男,1988年生。西安理工大學(xué)印刷包裝工程學(xué)院碩士研究生。