利用Aki模型對寧夏及鄰區(qū)尾波Q值的研究①

師海闊，朱新運(yùn)，賀永忠，張立恒

（1.寧夏地震局中衛(wèi)地震臺，寧夏 中衛(wèi) 755000；2.中國地震局地球物理研究所，北京 100081；3.浙江省地震局，浙江 杭州 310013）

0 引言

地球介質(zhì)中隨機(jī)分布的各種非均勻體對原生波的散射形成了地震波記錄中的尾波，尾波衰減研究是地震地質(zhì)構(gòu)造及地震預(yù)測研究的重要內(nèi)容。Aki（1969）用單次散射模型解釋尾波的形成［1］，并在此模型的基礎(chǔ)上提出了通過尾波振幅隨時(shí)間衰減確定尾波Q值的方法，后來又得到不斷的修正［2］。這種方法原理簡單、易于數(shù)據(jù)運(yùn)算，在Q值計(jì)算中被廣泛使用。尾波Q值主要反映以震源和記錄臺站為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢球范圍內(nèi)的品質(zhì)因子特性，其結(jié)果作為衡量地區(qū)構(gòu)造活動(dòng)的重要指標(biāo)，用于刻畫構(gòu)造應(yīng)力場變化。諸多研究表明，Q值在地震活動(dòng)水平高的地區(qū)低，尾波衰減快；在地震活動(dòng)相對平靜的地區(qū)高，相應(yīng)尾波衰減慢；在古老的地質(zhì)單元或構(gòu)造運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定地區(qū)高；而在近代地質(zhì)單元或構(gòu)造活躍地區(qū)低。

本研究利用寧夏及鄰近區(qū)域數(shù)字地震波資料，依據(jù)Aki模型計(jì)算尾波Q值，分析尾波Q值對頻率依賴性特征，客觀評估研究區(qū)介質(zhì)衰減特征及區(qū)域地震活動(dòng)性。

1 方法簡介

本研究采用基于單一散射模型的尾波方法求解Q值。以某頻率為中心頻率，使用一定帶寬濾波器濾波后的尾波振幅可以表述為

其中S（f）為震源因子；t為發(fā)震時(shí)刻算起的地震波流逝時(shí)間；u為常數(shù)，體波u＝1，面波u＝0.5，本研究全部采用近震記錄，因此u取值為1；Q（f）為對應(yīng)于中心頻率點(diǎn)f的尾波Q值；A（f，t）是對應(yīng)t時(shí)刻一個(gè)采樣周期的幅度最大值。對式（1）兩邊取自然對數(shù)并整理變?yōu)?/p>

其中，a＝－πf／Q（f）。上式表明ln（A（f，t）·tu）和t之間存在線性關(guān)系，因此可由式（2）數(shù)據(jù)擬合得出a。由此可求得對應(yīng)頻率點(diǎn)的尾波Q值，即

本研究在具體操作上首先對地震波尾波以f為中心頻率，f±1／3f為帶寬，使用6階Butterworth濾波器進(jìn)行濾波，之后以f對應(yīng)的周期T為采樣步長，分別采集不同流逝時(shí)間t對應(yīng)的A（f，t），將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)代入式（2），用最小二乘法求解該頻率的Q值。在研究整個(gè)區(qū)域地震波衰減總體特征時(shí)，先求該區(qū)域所有記錄對不同頻率的Q值，再對不同頻率求Q值平均值，用平均值作為該區(qū)域?qū)?yīng)頻率的Q值，并由此數(shù)據(jù)擬合頻率與Q值的關(guān)系式：

2 觀測資料

本研究使用寧夏及鄰近的內(nèi)蒙、甘肅臺網(wǎng)的部分臺站記錄，各臺的基本情況見表1及圖1。采用數(shù)字地震波記錄，儀器采樣率為100Hz（部分臺站采樣率在此期間由50Hz改為100Hz），對應(yīng)得奈奎斯特頻率為50Hz。選取地震記錄起止時(shí)間在2008年1月－2009年12月期間，地震發(fā)生在寧夏境內(nèi)及周邊，震級在ML2.0～4.7（取自寧夏臺網(wǎng)月報(bào)目錄），波形記錄清晰，噪聲水平滿足計(jì)算條件。

圖1 地震及臺站分布（直線表示采用的地震記錄的地震射線路徑）Fig.1 Distribution of earthquake epicenters and seismic stations.

3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)處理

本研究分析頻率段為4～18Hz，間隔1Hz，對應(yīng)中心頻率f，帶寬取［2／3f，4／3f］，使用6階Butterworth帶通濾波器［3］進(jìn)行濾波。根據(jù)朱新運(yùn)等［5－6］的研究結(jié)果，采用每次事件記錄之前3秒鐘的噪聲平均信號幅度作為標(biāo)準(zhǔn)噪聲信號，與等長時(shí)間尾波信號平均幅度相比，設(shè)置信噪比閥值為2，大于2表示在數(shù)據(jù)計(jì)算上結(jié)果可靠。由于不同臺站場地條件不同，可能獲取的尾波可用段也不同，對應(yīng)流逝時(shí)間也不同。不同的流逝時(shí)間反映不同深度的Q值，為保證采樣深度基本相當(dāng)，即尾波流逝時(shí)間基本一致，在滿足計(jì)算要求的情況下限制尾波流逝時(shí)間在80±5s范圍內(nèi)。這樣共挑選出符合條件的82次地震的記錄195條，對同一地震記錄三分向數(shù)據(jù)分別求解Q值，同時(shí)給出各頻率三分向結(jié)果的平均值，并采用三分向數(shù)據(jù)的平均值作為判斷該地震波衰減特征的Q值指標(biāo)（計(jì)算實(shí)例見圖2），最后擬合Q值隨頻率的變化關(guān)系。

3.2 數(shù)據(jù)結(jié)果

利用195條地震記錄，使用6階Butterworth濾波器進(jìn)行濾波，動(dòng)態(tài)采樣［6］，尾波流逝時(shí)間在80±5 s，用橢球體公式計(jì)算尾波最大采樣深度92km，每條記錄以4至18整數(shù)頻率點(diǎn)為中心頻率，計(jì)算15個(gè)頻率點(diǎn)數(shù)據(jù)，對每個(gè)頻率的所有Q值求平均值作為該頻率點(diǎn)研究區(qū)域的Q值，擬合平均Q值與對應(yīng)頻率之間的關(guān)系其結(jié)果為（圖3）：

表1 寧夏測震臺網(wǎng)臺站參數(shù)表

圖2 2008年1月1日04時(shí)22分ML＝2.7地震香山臺計(jì)算結(jié)果Fig.2 The calculating result of ML＝2.7earthquake recorded by Xiangshan Station occurred at 04：22on January 1，2008.

圖3 Q值與頻率的關(guān)系Fig.3 Relationship between Qvalue and frequency.

地質(zhì)構(gòu)造上，寧夏北部屬銀川—吉蘭泰拉張構(gòu)造區(qū)，由NE、NNE走向的兩塹夾一壘平行組合而成，地貌上分別為山地和盆地。而寧夏南部則屬于青藏塊體北東緣弧形構(gòu)造區(qū)，活動(dòng)斷裂分割山地和盆地，走向自西而東由NWW或近EW逐漸過渡為NW、NNW，甚至近NS［7］。結(jié)合寧夏及周邊地震地質(zhì)特征及同期小震空間分布特點(diǎn)，將研究區(qū)自北向南劃分為四個(gè)小震密集區(qū)：吉蘭泰地震區(qū)（主要為內(nèi)蒙古磴口至烏海小震密集帶）、銀川地震區(qū)、衛(wèi)寧同地震區(qū)和固海地震區(qū)［7］，分別統(tǒng)計(jì)Q值對頻率的依賴關(guān)系，結(jié)果如表2，圖4所示。

表2 小震密集區(qū)Q0值及其對頻率的依賴性指數(shù)分布

4 討論和結(jié)論

（1）Q值大小反映了地震波衰減程度，Q值對頻率的依賴程度與地殼介質(zhì)均勻程度有關(guān)，依賴程度越大，地殼介質(zhì)均勻程度越低，相關(guān)區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)越強(qiáng)烈，地震活動(dòng)水平越高。該研究區(qū)由1Hz頻率對應(yīng)得到的Q0＝212，對頻率的依賴性指數(shù)0.758 4（圖3）。與國內(nèi)不同區(qū)域Q0值及其對頻率的依賴性程度相比（表3）［5，8-12］，Q0值相對較低，地震波衰減較快，且其對頻率表現(xiàn)出較強(qiáng)的依賴性。由此可以認(rèn)為，研究區(qū)區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)較強(qiáng)，地震活動(dòng)水平較高。

圖4 小震密集區(qū)Q值與頻率的關(guān)系Fig.4 Relationships between Qvalue and frequency in concentrated minor－earthquake areas.

圖5 寧夏及鄰區(qū)2008－2009年ML≥2.0地震M－t圖Fig.5 M－t diagram of Ningxia and adjacent regions＇earthquakes with ML≥2.0in 2008－2009.

表3 Q值與頻率關(guān)系的國內(nèi)相關(guān)研究結(jié)果比較

（2）對寧夏及鄰區(qū)進(jìn)行分區(qū)Q0值計(jì)算，結(jié)果為：寧夏及鄰區(qū)Q0值整體呈北高南低分布，寧夏北部的吉蘭泰地震區(qū)、銀川地震區(qū)較高，而寧夏南部固海地震區(qū)和衛(wèi)寧同地震區(qū)較低，這與趙衛(wèi)明等［13］計(jì)算結(jié)果比較一致。由寧夏臺網(wǎng)地震月報(bào)可以看出，2008－2009年期間，寧夏南部地區(qū)2.0級以上地震活動(dòng)水平明顯高于北部地區(qū)（圖5），這一點(diǎn)映證了Q值與相關(guān)區(qū)域地震活動(dòng)水平之間的依存關(guān)系。

（3）Aki等認(rèn)為受介質(zhì)幾何非均勻性控制的低頻率端為5Hz以下，本研究三分向數(shù)據(jù)不一致段頻率高于5Hz，最高可達(dá)8Hz。朱新運(yùn)等［5］對此解釋為不同地區(qū)受介質(zhì)幾何非均勻性控制的低頻率端范圍是不同的。在選取資料的兩年時(shí)間段里，由1Hz頻率對應(yīng)得到的Q0值及對頻率的依賴性指數(shù)都沒有趨勢性變化，說明區(qū)域應(yīng)力沒有明顯改變。

尾波Q值計(jì)算軟件由浙江省地震局朱新運(yùn)提供，筆者在浙江省地震局作訪問學(xué)者期間，在朱新運(yùn)老師指導(dǎo)下完成本研究工作，計(jì)算所用波形數(shù)據(jù)由寧夏地震局測震臺網(wǎng)中心提供，在此深表謝意。

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