改進PSO與模糊聚類相結(jié)合的變壓器故障診斷

韓富春 廉建鑫 高文軍 崔 凱

（1.太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024；2.長治供電分公司，山西 長治 047605）

改進PSO與模糊聚類相結(jié)合的變壓器故障診斷

韓富春1廉建鑫1高文軍1崔 凱2

（1.太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024；2.長治供電分公司，山西 長治 047605）

針對基本粒子群算法存在收斂速度慢、易陷入局部極值的缺點，提出了一種改進PSO算法與模糊聚類相結(jié)合的變壓器故障診斷方法。該方法根據(jù)變壓器油中主要特征氣體含量，利用雜交遺傳改進粒子群通過優(yōu)化模糊聚類準(zhǔn)則函數(shù)，得出故障類型的最優(yōu)聚類中心,再由聚類中心得出相應(yīng)模糊隸屬函數(shù)，最后由隸屬函數(shù)判斷所屬故障類型。實例分析結(jié)果表明，該算法在有限樣本情況下具有較高的故障診斷正確率，可以滿足電力變壓器的故障診斷要求。

電力變壓器；故障診斷；改進PSO；模糊聚類

1 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備之一，其運行狀態(tài)關(guān)系到整個電力系統(tǒng)的安全可靠運行。因此，及時發(fā)現(xiàn)變壓器的潛在故障，保證其安全穩(wěn)定運行，具有重要的現(xiàn)實意義。目前在我國，油中溶解氣體分析的三比值法是對變壓器進行故障診斷最基本的方法之一[1]，但這種方法在實際應(yīng)用中，存在著編碼判據(jù)缺損等問題[2]。針對這些不足，在變壓器的故障診斷中，又提出了將人工免疫[3]、支持向量機[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]等各種智能技術(shù)與變壓器故障特征氣體含量信息結(jié)合的方法對變壓器故障進行分析診斷，這些方法已經(jīng)取得了較好的成果。

粒子群優(yōu)化算法是一種新型的進化計算技術(shù)，具有搜索能力強、參數(shù)少、算法靈活簡單等優(yōu)點，在變壓器故障診斷方面也已有所應(yīng)用，但傳統(tǒng)的粒子群算法存在收斂速度慢、易陷入局部極值的缺陷。本文利用雜交遺傳原理對粒子群算法進行了改進，使用改進后的粒子群算法對模糊聚類準(zhǔn)則函數(shù)進行優(yōu)化，得出最優(yōu)聚類中心，然后由故障測試數(shù)據(jù)求出其隸屬函數(shù)，最后由隸屬函數(shù)判斷變壓器故障類型。實例計算表明該方法具有較快的計算速度和較高的診斷準(zhǔn)確性。

2 改進粒子群算法原理

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法雖然具有諸多優(yōu)點，但其在運行過程中，某粒子若發(fā)現(xiàn)一個當(dāng)前最優(yōu)位置恰好為局部最優(yōu)點時，其他粒子會迅速向其靠攏，這樣粒子群便無法重新搜索新的全局極值，容易出現(xiàn)早熟收斂，陷入局部最優(yōu)。

為避免傳統(tǒng)粒子群算法中出現(xiàn)的早熟現(xiàn)象，文獻[7-8]根據(jù)遺傳算法中選擇和交叉的思想，提出了雜交PSO算法，其基本原理是：給粒子群中的所有粒子賦予一個雜交概率，此概率數(shù)值與粒子群的適應(yīng)值無關(guān)。在每次迭代過程中，依據(jù)雜交概率隨機將固定數(shù)量的粒子放入雜交池中，使其隨機兩兩雜交并產(chǎn)生出同樣數(shù)量的子代粒子，為了使種群粒子數(shù)目不變，用子代粒子代替父母粒子。子代粒子的位置由父母代粒子的位置進行算術(shù)交叉得到，即

式中，x是D維的位置向量，child、parentq，q=1，2表示子代及父母粒子的位置，p是0到1之間的隨機數(shù)。

子代粒子的速度由下式計算求得

其中，v是D維的位置向量，child、parentq，q=1，2表示子代及父母粒子的速度。

3 模糊聚類算法

模糊聚類分析是用模糊集的方法定量確定樣本的親疏關(guān)系，從而可以客觀地劃分類別，使得相同類別的對象之間相似度最大，不同類別之間相似度最小。從而可以定量地確定被研究對象之間的親疏關(guān)系，達到對故障樣本合理分類的目的[9]。

模糊聚類算法能夠自動地將故障進行分類，將有限樣本數(shù)據(jù)集X=(X1，X2，…，Xk)(Xk為向量)分為c個模糊子集，每個子集是一個分類組，分別包含k1,k2，…，kc個樣本，每個樣本分別用來表示（1≤i≤k，1≤j≤c），其中i表示樣本的序號，j表示類別，則聚類準(zhǔn)則函數(shù)為

式中，JC是表示樣本數(shù)據(jù)和聚類中心之間關(guān)系的函數(shù)，在樣本數(shù)據(jù)給定的情況下，JC的值取決于c個聚類中心的值。

4 基于改進粒子群和模糊聚類算法的變壓器故障診斷

當(dāng)變壓器繞組內(nèi)部發(fā)生或存在潛伏性故障時，在熱和電的作用下，變壓器油和有機絕緣材料將逐漸老化和分解，產(chǎn)生各種低分子烴類氣體，故障產(chǎn)生氣體的組分和數(shù)量同故障類型、部位和故障源能量密度有關(guān)。本文將H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H25種氣體含量作為變壓器的樣本數(shù)據(jù)。

本文算法流程如下：

第一步：將用于分析的各種變壓器故障樣本特征氣體含量數(shù)據(jù)進行規(guī)格化處理，即

第二步：設(shè)置改進粒子群算法參數(shù)，將模糊聚類算法中的聚類準(zhǔn)則函數(shù)式（5）作為改進粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)進行優(yōu)化，得到各類故障的最優(yōu)聚類中心。

第三步：由聚類中心向量，測試樣本數(shù)據(jù)xk與各聚類中心之間的歐氏距離，根據(jù)公式（7）計算出相應(yīng)隸屬度函數(shù)U

隸屬度函數(shù)中的每個元素代表與其所對應(yīng)故障狀態(tài)的隸屬度，隸屬度值越大表明樣本數(shù)據(jù)與該故障類型越接近[10-11]。本文隸屬度函數(shù)中的元素依次代表低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電、正常狀態(tài)6種狀態(tài)。

第四步：根據(jù)隸屬度函數(shù)中的數(shù)據(jù)確定故障類別。

5 實例分析

本文共采集了100例樣本數(shù)據(jù)[12]。其中六十例作為訓(xùn)練集用來計算故障類別最優(yōu)聚類中心，另外四十例作為測試樣本集進行測試驗證。樣本集分布情況如表1所示。

表1 樣本集分布表

在本文中改進的粒子群算法參數(shù)設(shè)定為，種群規(guī)模為60， 學(xué)習(xí)因子c1、c2都取2，w取0.7，雜交概率取0.9，迭代次數(shù)為1000，問題維數(shù)為5維。將訓(xùn)練樣本中的各類氣體數(shù)據(jù)根據(jù)公式（5）、（6）以及改進PSO算法計算后得出各類故障的最優(yōu)聚類中心如表2所示。

表2 各類故障的最優(yōu)聚類中心

根據(jù)以上各種故障狀態(tài)的最優(yōu)聚類中心計算結(jié)果，利用測試庫樣本對此方法進行檢驗，測試樣本集如表3所示。

表3中已知各組數(shù)據(jù)所屬的故障狀態(tài)為：1－5為低溫過熱，6－13為中溫過熱，14－21為高溫過熱，22－30為低能放電，31－36為高能放電，37－40為正常。

由各測試樣本數(shù)據(jù)經(jīng)公式（7）計算可以得到各樣本的隸屬函數(shù)。如表4所示，表中所列各樣本隸屬函數(shù)順序與表3一致。

由表4分析可發(fā)現(xiàn)，測試樣本1-5的隸屬函數(shù)首項最大，表示與低溫過熱故障隸屬度最高，所以樣本1－5故障狀態(tài)為低溫過熱；樣本6－13的隸屬函數(shù)第二項最大，表示與中溫過熱隸屬度最大，其故障狀態(tài)為中溫過熱，同理可判斷14－21為高溫過熱，22－30為低能放電，31－34、36為高能放電，35無法判斷，37、39、40為正常，38為低溫過熱。

將診斷結(jié)果與表3中測試樣本進行對比可知，采用本文方法進行故障診斷除35號樣本無法判斷故障狀態(tài)，38號樣本診斷錯誤外，其余38例樣本全部診斷正確，因此驗證集的診斷正確率為95%,由此可見，該算法具有較高的故障準(zhǔn)確率。

6 結(jié)論

表3 測試樣本特征氣體含量數(shù)據(jù)

本文將改進PSO與模糊聚類算法相結(jié)合，利用模糊聚類算法的隸屬度函數(shù)對故障樣本進行柔性劃分，可以較快判斷出變壓器故障類型，使故障診斷過程更為準(zhǔn)確、簡捷。經(jīng)過實例計算驗證表明，該方法是可行實用的。

表4 各測試樣本的隸屬函數(shù)

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Transformer Fault Diagnosis Approach of Modified Particle Swarth Optimization Algorithm Combing with Fuzzy Set Analysis

Han Fuchun1 Lian Jianxin1 Gao Wenjun1 Cui Kai2
(1.School of Electrical and Power Engineering, Taiyuan University of Techology, Taiyuan 030024；2.Changzhi Power Sipply Company,Changzhi, Shanxi 047605)

Because the standard particle swarm optimization algorithm had some shortcomings of slow convergence and easy to fall into the local extreme value，a new power transformer fault diagnostic method was proposed,which is based on modified particle swarth optimization algorithm combing with fuzzy set analysis. According to the data of the main characteristics dissolved gas applied to Power transformer,this method use the modified particle sarth optimization algorithm which is improved by the hybrid genetic th- eory to optimize the criterion function of fuzzy set,in this way we will get the optimized clustering centers of every fault types by which,the corresponding fuzzy membership functions are calculated,then the fault thpes of transformer are identified base on the corresponding fuzzy membersip functions.The test result shows that this method with high accuracy of fault diagnosis in finite sample cases, so it could meet the requirements of fault diaghosis of power transformers.

transformers；fault diagnosis；optimized clustering centers；modified PSO；fuzzy set

韓富春（1954-），男，教授，主要從事電力系統(tǒng)自動控制的研究。

廉建鑫（1986-），男，碩士，研究方向為變壓器故障診斷與狀態(tài)評估。