用SAS軟件實(shí)現(xiàn)配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析

胡良平,賈元杰,鮑曉蕾 (軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院科技部生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心,北京100850)

前幾期已經(jīng)介紹過(guò)在進(jìn)行一項(xiàng)科研課題研究時(shí),先要進(jìn)行合理的科研設(shè)計(jì),在設(shè)計(jì)中特別要注意的是三要素、四原則和設(shè)計(jì)類型,從而使實(shí)驗(yàn)方案更加科學(xué)、完善和合理。從這期起開(kāi)始介紹獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后如何使用SAS編程,并能正確解釋SAS輸出結(jié)果。先來(lái)看一個(gè)例子。

例1 觀察阿托伐他汀治療異常脂蛋白血癥的臨床效果,選取無(wú)肝、腎、甲狀腺功能異常,無(wú)糖尿病病史,門(mén)診首次就診測(cè)定血脂水平達(dá)到入選標(biāo)準(zhǔn),或停服其他調(diào)脂藥物1個(gè)月以上、復(fù)測(cè)血脂水平達(dá)到入選標(biāo)準(zhǔn)者共21例,男9例,女12例,年齡(52± 4)歲。21例病人晚餐后口服阿托伐他汀10 mg,治療時(shí)間為6周。服藥前與服藥后第6周末分別禁食12 h,前臂靜脈采血檢測(cè)血清總膽固醇(TC),數(shù)據(jù)見(jiàn)表1[1]。

類似例1的例子在臨床科研中經(jīng)常會(huì)遇到,即考察某種藥物的治療效果,選取一組病人給予某種藥物治療一段時(shí)間,測(cè)量一組病人治療前、治療后定量指標(biāo)值,分析治療前后的定量指標(biāo)值是否有差異,得出這種藥物的療效如何。對(duì)于這類課題可以選用配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料假設(shè)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

表1 阿托伐他汀治療前后病人血清總膽固醇值aTable 1 V alues of serum total cholesterol of patients before and after the treatment with atorvastatin (cB/mmol·L-1)

1 配對(duì)設(shè)計(jì)

1.1 配對(duì)設(shè)計(jì)的定義和特點(diǎn) 在試驗(yàn)中僅涉及一個(gè)試驗(yàn)因素的兩個(gè)水平,在這兩個(gè)水平作用下獲得的相同定量指標(biāo)的觀察結(jié)果是成對(duì)出現(xiàn)的,這種成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)有三種情況,即三種配對(duì)方式。(1)自身配對(duì) 每一對(duì)中的兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)自同一個(gè)體(如服藥物前、后或同一個(gè)體的對(duì)稱部位分別接受不同處理);(2)同源配對(duì) 每一對(duì)中的兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)自親代相同的兩個(gè)個(gè)體,如每窩選兩只條件相近的動(dòng)物或性別相同的雙胞胎,每對(duì)中兩個(gè)個(gè)體分別服用不同的藥物或接受不同的處理;(3)條件相近者配對(duì) 每一對(duì)中的兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)自條件接近但并非同源的兩個(gè)個(gè)體,如將性別、體重、年齡、病情等中的單個(gè)或多個(gè)重要非實(shí)驗(yàn)因素各方面都十分接近的每?jī)蓚€(gè)個(gè)體配成一對(duì),若配對(duì)條件由多個(gè)非實(shí)驗(yàn)因素復(fù)合而成,稱為復(fù)合型配對(duì)條件[2]。配對(duì)設(shè)計(jì)下的數(shù)據(jù)具有一一對(duì)應(yīng)的特點(diǎn),人們關(guān)心的結(jié)果是各對(duì)數(shù)據(jù)的差值,其優(yōu)點(diǎn)在于能排除個(gè)體變異對(duì)結(jié)果評(píng)價(jià)所帶來(lái)的干擾,在比較兩種處理效應(yīng)時(shí),可比性更好[3]。

在實(shí)際工作中應(yīng)根據(jù)具體情況選取“配對(duì)方式”。若試驗(yàn)因素的兩個(gè)水平(假設(shè)為A、B),A為空白對(duì)照或安慰劑對(duì)照,B為真實(shí)處理,則自身配對(duì)方式能最大限度地排除個(gè)體差異的影響,但前后比較時(shí)間間隔不宜過(guò)長(zhǎng),否則可能會(huì)受到混雜因素影響或自身發(fā)生某種變化,失去自身配對(duì)的均衡性[4]。若A、B均為真實(shí)的處理,如兩種不同藥物,可采用同源配對(duì),同源配對(duì)條件達(dá)不到時(shí),可采用條件相近者配對(duì)。但按條件配對(duì)的形式不可輕易使用,僅當(dāng)配對(duì)條件是對(duì)定量觀測(cè)結(jié)果有影響的全部重要非試驗(yàn)因素的復(fù)合型因素時(shí),其結(jié)果和結(jié)論才是基本正確的。

1.2 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料統(tǒng)計(jì)分析方法的合理選用 (1)當(dāng)檢測(cè)指標(biāo)為定量資料且僅有一個(gè)定量指標(biāo)時(shí)稱之為配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料,若每對(duì)中的兩個(gè)數(shù)據(jù)的差值服從(或近似服從)正態(tài)分布,采用配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料t檢驗(yàn),反之采用配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料符號(hào)檢驗(yàn)或符號(hào)秩和檢驗(yàn)。(2)當(dāng)檢測(cè)的定量指標(biāo)為在專業(yè)上有一定聯(lián)系的多個(gè)定量指標(biāo)時(shí)稱之為配對(duì)設(shè)計(jì)多元定量資料,采用配對(duì)設(shè)計(jì)多元方差分析。

2 實(shí)例解析

2.1 應(yīng)用 SAS軟件分析配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料 例2 沿用例1中的資料,試問(wèn)阿托伐他汀治療前后血清TC值的改變有沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?

對(duì)問(wèn)題的分析與SAS實(shí)現(xiàn) 此資料僅有一組病人,涉及一個(gè)試驗(yàn)因素,該因素的表現(xiàn)型是“測(cè)量時(shí)間”,其原型是“用藥與否”。故其兩個(gè)水平分別為“治療前”、“治療后”,只有一個(gè)定量指標(biāo)為“血清TC”,測(cè)得的每一對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)自同一個(gè)病人,故此定量資料屬于配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料。應(yīng)對(duì)病人治療前后心率的差值進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn),若差值服從正態(tài)分布,可采用配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料的t檢驗(yàn)分析此定量資料;反之,可采用符號(hào)秩和檢驗(yàn)。應(yīng)用SAS進(jìn)行分析,程序如下。

程序說(shuō)明:第1步為建立數(shù)據(jù)集,“input”表示輸入變量y1、y2,變量 y1、y2代表“治療前、治療后血清TC值”?！癲”代表兩者差值,配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料t檢驗(yàn)的本質(zhì)是:對(duì)差值d與0之間的差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第2步為調(diào)用univariate過(guò)程對(duì)此定量資料進(jìn)行分析。其中“normal”選項(xiàng)是要求系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn),“var d”表示要分析的定量變量是“d”。ods語(yǔ)句用來(lái)將統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果輸出成網(wǎng)頁(yè)格式。

data a; /＊第1步＊/ input y1 y2@@; d=y2-y1; cards; 7.67 5.87 7.78 5.26 8.14 5.47 7.25 5.95 7.32 5.74 7.65 5.46 7.43 5.69 8.35 5.34 7.49 5.56 6.93 5.84 7.78 5.57 7.6 5.79 7.6 6.07 7.31 6.11 7.08 5.71 8.15 5.67 7.45 5.39 7.7 5.7 8.57 5.6 7.42 6.14 7.49 5.22 ; run; ods html; proc univariate normal; /＊第2步＊/ var d; run; ods html close;

SAS輸出結(jié)果及結(jié)果解釋:

SAS系統(tǒng)單變量分析過(guò)程(univariate process)變量:d

這部分給出了原始數(shù)據(jù) y1與 y2對(duì)應(yīng)相減后所得差量(變量名為d)的算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果。

基本統(tǒng)計(jì)測(cè)度位置 變異性均值 -1.952 86 標(biāo)準(zhǔn)偏差 0.567 45中位數(shù) -1.93 方差 0.322眾數(shù) … 極差 1.92四分位極差 0.74

這部分給出了變量 d的基本統(tǒng)計(jì)測(cè)度,如算術(shù)平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差(即最大值與最小值之差)、四分位極差(即第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)之差)。

這部分給出了正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果和t檢驗(yàn)結(jié)果。查驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果,d變量正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果: W=0.963 159、P=0.581 9,說(shuō)明差值服從正態(tài)分布,故選用配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料t檢驗(yàn)的結(jié)果。

位置檢驗(yàn):Mu0=0檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量 P值學(xué)生t t -15.770 7 Pr＞|t| ＜0.000 1符號(hào) M -10.5 Pr≥|M| ＜0.000 1符號(hào)秩 S -115.5 Pr≥|S| ＜0.000 1

正態(tài)性檢驗(yàn)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量 P值Shapiro-Wilk W 0.963 159 Pr＜W 0.581 9 Kolmogorov-Smirnov D 0.085 92 Pr＞D ＞0.150 0 Cramer-von Mises W-Sq 0.023 7 Pr＞W(wǎng)-Sq＞0.250 0 Anderson-Darling A-Sq 0.208 918 Pr＞A-Sq ＞0.250 0

統(tǒng)計(jì)結(jié)論:t=-15.770 7,P＜0.000 1,故按α=0.05水準(zhǔn),認(rèn)為給藥前后血清 TC差量的平均值與0之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

專業(yè)結(jié)論:因給藥后與給藥前的血清 TC差值的平均值-1.952 86＜0,結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論,可認(rèn)為阿托伐他汀能降低血清TC的水平。

2.2 應(yīng)用 SAS軟件分析配對(duì)設(shè)計(jì)多元定量資料 在科研工作中,經(jīng)常需要同時(shí)對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析,從而得出一個(gè)概括性的結(jié)論來(lái)。這時(shí)要用多元方差分析,如何用SAS實(shí)現(xiàn)?

例3 研究國(guó)產(chǎn)苯磺酸左氨氯地平的降壓療效及對(duì)代謝的影響,選取2002年10月到2003年3月符合1999年WHO/ISH診斷原發(fā)性高血壓標(biāo)準(zhǔn)的門(mén)診初發(fā)高血壓病人25例,男13例,女12例,年齡22～66歲[(48.4±11.5)歲],體重指數(shù)(24.3± 2.9)kg/m2。排除繼發(fā)性高血壓,糖尿病,肝、腎及其他內(nèi)分泌代謝性疾病。治療前后測(cè)定以下指標(biāo):血壓、心率、空腹血糖(FPG)及空腹胰島素(FPI)、三酰甘油、總膽固醇、高密度脂蛋白膽固醇、低密度脂蛋白膽固醇、尿素、肌酐、尿酸、膽紅素、丙氨酸氨基轉(zhuǎn)移酶等[5]。此例中僅拿血壓的收縮壓與舒張壓兩個(gè)定量指標(biāo)示例配對(duì)設(shè)計(jì)多元定量資料方差分析的SAS實(shí)現(xiàn),數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。試問(wèn)國(guó)產(chǎn)苯磺酸左氨氯地平對(duì)降低血壓是否有療效?

對(duì)問(wèn)題的分析與SAS實(shí)現(xiàn) 此例測(cè)量的指標(biāo)為兩個(gè)定量指標(biāo),只有一組受試對(duì)象,同一指標(biāo)下測(cè)得的兩個(gè)數(shù)值來(lái)自于同一個(gè)體的兩個(gè)時(shí)間點(diǎn),屬于配對(duì)設(shè)計(jì)二元定量資料,采用二元方差分析。實(shí)現(xiàn)此分析的SAS程序如下。

程序說(shuō)明:程序中第1步是數(shù)據(jù)步,“d1”和“d2”分別代表兩個(gè)指標(biāo)治療前后數(shù)值的差值;第2步是過(guò)程步,調(diào)用MEANS(均值)過(guò)程計(jì)算“x1、 x2、y1、y2、d1、d2”統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值;第3步是二元方差分析過(guò)程步,調(diào)用 GLM過(guò)程(一般線性模型過(guò)程)對(duì)“d1”和“d2”進(jìn)行二元方差分析,“ss3”表示應(yīng)用GLM過(guò)程中第3種算法,此過(guò)程中“manova H= intercept”語(yǔ)句是進(jìn)行多元方差分析,即檢驗(yàn)總體中兩定量指標(biāo)的均值向量是否為(0,0)′。

表2 苯磺酸左氨氯地平治療前后舒張壓與收縮壓的指標(biāo)值aTable 2 Values of diastolic pressure and systolic pressure before and after the treatment with levamlodipine benzenesulfonate (ρ/mm Hg)

data b; /＊第1步＊/ input x1 x2 y1 y2@@; d1=x2-x1;d2=y2-y1; cards; 143 122 101 70 149 124 96 91 143 128 85 94 143 120 92 75 144 119 100 82 160 119 97 75 111 110 106 74 137 123 93 80 153 115 100 85 141 108 106 89 127 115 100 82 137 114 94 81 148 133 104 65 156 127 106 90 147 135 95 72 157 133 104 75 131 127 100 76 132 106 98 81 144 124 94 76 158 119 86 81 151 142 93 89 164 132 100 73 141 115 103 87 142 135 86 79 137 114 100 82 ; run; ods html; proc means; /＊第2步＊/ var x1 x2 y1 y2 d1 d2; run; proc glm; /＊第3步＊/ model d1 d2=/ss3; manova H=intercept; run; ods html close;

SAS輸出結(jié)果及結(jié)果解釋:

這部分給出了4個(gè)原變量(x1、x2、y1、y2)和兩個(gè)新變量(d1、d2)所對(duì)應(yīng)的樣本含量、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值。

均值過(guò)程變量 N 均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 最小值 最大值x1 25 143.84 11.560 28 111 164 x2 25 122.36 9.295 519 106 142 y1 25 97.56 6.144 645 85 106 y2 25 80.16 7.215 031 65 94 d1 25 -21.48 10.708 719 2 -41 -1 d2 25 -17.4 10.267 261 9 -39 9

一般線性模型分析過(guò)程

這部分給出了分別對(duì) d1、d2兩個(gè)變量所做的分析結(jié)果,為配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料的方差分析,等價(jià)于配對(duì)設(shè)計(jì)一元定量資料的t檢驗(yàn)。對(duì) d1做分析的結(jié)果 F=100.59、P＜0.000 1,說(shuō)明 d1的平均值與0之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。同樣對(duì) d2作分析的結(jié)果 F=71.8、P＜0.000 1,說(shuō)明 d2的平均值與0之間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

多元方差分析結(jié)果

這部分給出了配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料二元方差分析結(jié)果,同時(shí)考慮兩項(xiàng)指標(biāo),采用了4種統(tǒng)計(jì)分析方法,通常只看第1種。Wilks’λ=0.113 82,對(duì)應(yīng)的F=89.53,分子和分母自由度分別為2和23,對(duì)應(yīng)的 P＜0.000 1,說(shuō)明就兩個(gè)指標(biāo)整體而言,服藥前后的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

統(tǒng)計(jì)結(jié)論:針對(duì)兩個(gè)指標(biāo)整體而言,服用苯磺酸左氨氯地平治療前后血壓值差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(Wilks’λ=0.113 82、F=89.53、P＜0.000 1)。對(duì)于反映血壓的兩個(gè)指標(biāo)“舒張壓”和“收縮壓”,服藥前后的數(shù)值差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(F=100.59、P＜0.000 1;F=71.8、P＜0.000 1)。

專業(yè)結(jié)論:服藥前收縮壓平均值為143.84,服藥后為122.36;服藥前舒張壓平均值為97.56,服藥后為80.16;另外,收縮壓和舒張壓服藥前后的差值的均值分別為-21.48和-17.4。因此綜合考慮兩項(xiàng)指標(biāo),國(guó)產(chǎn)苯磺酸左氨氯地平對(duì)于降壓是有效果的。

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