納米級光纖位移傳感器

嚴雪飛,蔡 晗,熊永紅,葉賢基

(華中科技大學(xué)物理學(xué)院,湖北武漢430074)

1 引 言

微小位移的探測,尤其是微小振動的探測是精密測量、材料加工、機械制造等諸多學(xué)科的重要課題.比如,為了確定材料的楊氏模量,除了典型的拉伸材料方法外,亦可通過測定它的固有振動頻率和形狀來確定,這種本征振動的振幅很小,需要精密的位移傳感器.

利用光學(xué)法進行精密的位移測量方法很多[1-3],例如:M ichelson和 Fabri-Perot干涉儀等,這類干涉法采用正向入射方式,測量精度約為102nm.如果樣品表面正向反射較差,則需貼上高反射層才能進行測量.

本文的設(shè)計采用接近水平的大入射角度的高斯光束干涉[4],進行光線位移傳感器的設(shè)計與研制,并用標準壓電陶瓷提供的位移信號對傳感器進行了詳細地測試與定標,結(jié)果表明此傳感器的精度達到10 nm以內(nèi).同時由于采用光纖耦合的方式,該傳感器的體積可以設(shè)計得很小,適用于設(shè)計緊湊的應(yīng)用場合.

近年來采用光纖搭建位移傳感系統(tǒng)主要有:

a.探測樣品表面形狀(基于光纖正向發(fā)射和接收)[4];

b.用可多方向運動的樣品,配合正向發(fā)射和接收的Bent-Tip光纖,做信號調(diào)制[5];

c.為金屬表面改良的緊湊型光纖位移傳感器(采用正向發(fā)射和接收)[6];

d.基于光纖水平發(fā)射和接收傳感器,測量材料振動而獲得楊氏模量[7].

2 設(shè)計原理

光纖位移傳感器的工作原理為:高斯光束的干涉產(chǎn)生的光強,是光纖中心距離樣品表面的距離 d的函數(shù)(函數(shù)無法解析地寫出,采用如下文所述的數(shù)值計算),該函數(shù)可由數(shù)值計算得到,即高斯光束的場強經(jīng)反射后與直接傳播的光束干涉疊加,對接收光纖的纖芯表面積分[4].可通過測定光強來推測該處的 d值,或 d相對于某中心值的微小振動.

將接收光纖的光傳給光電二極管,并經(jīng)過電路放大,可讀出光強對應(yīng)的電壓信號.電壓信號正比于光強,于是光強-位移的關(guān)系等價于輸出電壓-位移的關(guān)系(含比例因子,由定標確定).

實際制造光纖耦合片設(shè)計圖,如圖1所示,對準光纖采用的是精密切割而成的V型槽,兩端分別固定入射光纖和接收光纖,中間留空用于放置樣品.槽的大小剛好固定直徑已知的光纖.

圖1 光纖耦合片設(shè)計圖

該光纖位移傳感器如圖2所示,主要用于精密的位移測量,因此,在傳感器的設(shè)計、制作和標定方面有較高精度的要求.

圖2 光纖位移傳感器實物圖

首先,由于接收光纖能接收的光功率很小(μW量級),而所測微小振動的頻率往往未知,所以需要采用能識別微小光信號且頻率響應(yīng)良好的光探測電路.于是,我們自主研制了適合測量要求的集成電路板,并用響應(yīng)快、暗電流小的光電二極管做光電信號轉(zhuǎn)換.

其二,樣品面(被光照射處)需要與光纖所在的直線平行或者近似平行,否則反射光強度將減小,從而無法成功探測信號.我們用自制的樣品臺來保證此處的平行.實驗中入射角的范圍是89.2°～89.9°.

最后,入射光纖和接收光纖需要近似在同一直線上,否則接收光纖將接收不到足夠的光信號,從而無法探測.采用高精度V型槽固定光纖,可以平行對準到1μm.

高斯光束表_達式及入射角_度的表達式為

其中 E1和 E2分別為直接入射和反射的電場強度,θ為入射角,d為光纖中心到樣品距離,L為兩段光纖的距離,x,y,z為所考慮的點的坐標,z0和w0為高斯光束的發(fā)散參數(shù),E0為高斯光束的中心電場強度,r為樣品表面的 Fresnel反射系數(shù).對接收光纖端面進行光強積分即可以得到接收光強 I為

將(1)式代入(2)式進行數(shù)值積分,可以得到光功率-間距關(guān)系曲線(圖3),其中入射和接收光纖相距0.4 mm,光波長660 nm.

圖3 I-d計算圖

測量微小振動或位移時,并不采用圖3中的全部曲線,而只采用一條連接波峰和波谷的線,這條線近似為直線(如圖4),理論計算(理論計算表明其線性相關(guān)系數(shù)大于99%,如果調(diào)校測量位置在該線中點處,則線性相關(guān)系數(shù)大于99.99%)和實驗結(jié)果均說明了這一點.

圖4 振動測量原理圖

調(diào)校傳感器在某一個不在峰或谷的位置進行微小振動測量,比如圖4所示的位置,利用在該點附近 I-d的線性,經(jīng)過定標(用標準壓電陶瓷產(chǎn)生合適的位移,對應(yīng)輸出電壓做回歸分析得到定標線)即可測定微小位移.

可以看到該方法測量的位移或振動的范圍存在上限(由線性區(qū)域的大小決定,一般為幾μm到十幾μm),而測量的精度則可以達到10 nm之內(nèi)(由隨機噪聲、供電噪聲等限制).測量范圍很好地補充了一般M ichelson干涉儀讀干涉峰值的方法.由于位移精度合適,本傳感器適合于測材料的本征振動[8].

3 性能測試和定標

為了分析光纖位移傳感器對微小位移的分辨能力,采用方波驅(qū)動的標準壓電陶瓷作為樣品產(chǎn)生峰峰值已知的方波振動信號,并采用時域和頻域分析,討論光纖位移傳感器對不同頻率的微小振動的分辨能力.

3.1 振幅響應(yīng)

圖5和圖6中輸入振動信號為10 Hz方波,峰峰值分別為10 nm和300 nm.

圖5 方波振動時域圖1(振幅10 nm)

圖6 方波振動時域圖2(振幅300 nm)

表1列舉了6種不同峰峰值(表中電壓、位移均為峰峰值)的方波對應(yīng)的輸出電壓、噪聲和信噪比.其中噪聲采用均方根定義:數(shù)據(jù)中位于方波正(負)端的值,減方波正(負)平均值,逐項平方并相加,除以總點數(shù),最后開平方.

表1 不同位移和信噪比

可見,振動信號越小,則信噪比越低.10 nm的振動情況,傳感器分辨結(jié)果的信噪比仍然滿足測量要求.300 nm方波振動本身使得壓電陶瓷產(chǎn)生暫態(tài)效應(yīng),即在突變時有額外的信號起伏;這使得前面簡單定義的均方根噪聲顯得比較大,而事實上,我們準確地測定了暫態(tài)振動,因而測量是可靠的.

3.2 位移-電壓的線性關(guān)系

按照圖4的方式進行多組測量.需要提到的是,不同組的振動的中心位置可能改變,即利用圖3或圖4不同的峰進行測量,定標曲線也會因此而有區(qū)別(表2).各組內(nèi),微小振動幅度和輸出電壓成正比.位移-電壓比例系數(shù)需要在測量前進行定標.

用標準壓電陶瓷產(chǎn)生一定頻率、不同振幅的多組振動,分別記錄如圖5、圖6上相應(yīng)的輸出電壓幅值,作出電壓-位移關(guān)系圖,用回歸分析得到輸出電壓和位移的關(guān)系(圖7),即可完成定標.

多組定標過程中得到的線性擬合情況如表2所示,線性相關(guān)系數(shù)均在99%以上,調(diào)校到如圖4所示的微小位移測量方式,線性關(guān)系好,因此,測量可靠.

圖7 輸出電壓-位移關(guān)系圖

3.3 頻率響應(yīng)

對于不同頻率10 Hz到1 k Hz響應(yīng)情況.采用傅里葉變換,分析幾個不同頻率的方波由傳感器測定的結(jié)果(見圖8～9).結(jié)果表明光纖位移傳感器在研究微小振動方面具有較好的準確程度,可以非常簡潔而準確地找出本征振動頻率.

圖8 方波振動頻域圖1(振幅10 nm,頻率10 Hz)

圖9 方波振動頻域圖2(振幅10 nm,頻率300 Hz)

圖中標出的最大頻域分量即為方波的基頻,和已知的輸入信號完全吻合.后續(xù)的峰值出現(xiàn)滿足方波的傅里葉變換數(shù)學(xué)規(guī)律,即存在頻譜分量依次遞減的奇數(shù)倍頻.

頻域分析能夠準確而直接地找出所測的微小振動本征頻率.良好的分辨結(jié)果在上面討論的振幅響應(yīng)中也已體現(xiàn):本傳感器能夠以很高的信噪比分辨小到10 nm的位移信號.從時域和頻域都可以推測傳感器對微小振動的分辨能力.

4 結(jié)論與展望

利用高斯光束干涉原理設(shè)計的光纖位移傳感器可以很好地分辨微小位移、微小振動的幅度,并能準確地鎖定某振動的基頻.其時域、頻域測量精度可滿足絕大多數(shù)的測量要求(10 nm以內(nèi)).

本傳感器擁有很好的精度和如下優(yōu)勢:光學(xué)核心部件(光纖耦合片)可以制造得很小,能適應(yīng)各種對傳感器尺寸有要求的情況;采用的二極管同軸激光器易于安裝和使用;樣品可以是反射率很低的材料,且不必加裝高反射層.

用頻域測量鎖定樣品振動頻率能夠達到的精度比時域更高,在僅僅需要測定樣品振動頻率而不需要振動的其他信息的情況下,本傳感器的精度達到10 nm.

為了進一步提高本傳感器的分辨率,可以采用如下方案:

a.采用功率和頻率更穩(wěn)定的激光源以及供電系統(tǒng);

b.采用更精密的硅光電或雪崩光電二極管來探測光信號;

c.用更精密的線切割和固定方式制造光纖耦合片;

d.采用更精密的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(示波器或AD轉(zhuǎn)換器).

這些改進將增加傳感器的制造成本,同時提高其精度.

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