基于應(yīng)變模態(tài)的橋梁損傷識別模擬分析

何文正，白 嵩，刁文菊

(重慶市建設(shè)工程質(zhì)量檢驗測試中心)

1 應(yīng)變模態(tài)推導(dǎo)

1.1 應(yīng)變模態(tài)理論基礎(chǔ)

橋梁結(jié)構(gòu)的局部混凝土或鋼筋損傷會導(dǎo)致局部剛度的下降，從而使損傷部位附近不大的區(qū)域內(nèi)應(yīng)變分布發(fā)生顯著的變化，根據(jù)圣維南原理，在距損傷部位較遠(yuǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布的變化將迅速衰減為正常狀態(tài)，因此，我們可以通過實測的模態(tài)應(yīng)變曲線，如果有應(yīng)變分布發(fā)生明顯的突變，則突變處所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)位置就是損傷的位置，而且應(yīng)變突變越大說明損傷也越大。

梁振動的微分方程為

2 數(shù)值模擬

2.1 計算模型的建立

本次損傷識別數(shù)值模擬以鋼筋混凝土簡支T梁為例，T梁長L0=19.96m，計算跨徑L=19.5m，梁高1.3m;截面形式如圖1所示。

圖1 跨中裂縫(工況1)

T梁除了跨中處的彎曲裂縫以外，同時在支點處還存在著由于剪切破壞產(chǎn)生的斜裂縫，此處考慮了以下幾種工況，分別是:

工況(1):僅跨中處存在一條豎向裂縫，裂縫高0.4m，寬0.01m。工況(2):跨中處和支點處都只有一條裂縫，跨中裂縫高0.4m，寬0.01m，斜裂縫高0.4m，寬0.01m，傾角為45°。

工況(3):跨中處和支點處除了主裂縫外，在主裂縫兩邊各存在一條次裂縫，主裂縫高0.4m，寬0.01m，次裂縫高0.2m，寬0.01m。

跨中豎向彎曲裂縫及支點處斜裂縫的有限元模型見圖1和圖2所示，工況2下裂縫的有限元模型見圖2、圖3和圖4所示。在計算中，模態(tài)分析過程的加載為梁本身自重，按照簡支梁的邊界條件對其一端支座施加水平和豎直方向的位移約束，對另一端支座施加豎直方向位移約束，并在翼緣和橫隔板處施加橫向的約束。

圖2 支點處斜裂縫(工況2)

圖3 跨中裂縫(工況3)

圖4 支點處斜裂縫(工況3)

圖5 T梁有限元模型(工況3)

各種工況下頻率對比見表1:

根據(jù)表中可以看出，隨著損傷數(shù)量的增加，固有頻率下降的程度越大，但是僅僅依靠頻率變化之能判斷結(jié)構(gòu)發(fā)生了損傷，而不能對損傷進(jìn)行定位和判定損傷程度。

取梁底部測點，根據(jù)ANSYS分析數(shù)據(jù)繪制出前五階應(yīng)變模態(tài)曲線見圖6。

從工況1、2、3的應(yīng)變模態(tài)曲線可以看出，曲線在裂縫處出現(xiàn)了明顯的尖峰突起，以此應(yīng)變模態(tài)曲線能夠準(zhǔn)確地識別出梁多處損傷的位置;

從應(yīng)變模態(tài)曲線可以看出，由于損傷的存在，應(yīng)變模態(tài)曲線不再是一條光滑的曲線，在裂縫處發(fā)生了應(yīng)力重分布，而在不遠(yuǎn)的地方應(yīng)變又恢復(fù)到原來的大小。縱觀工況1，工況2，工況3，我們可以看出第一、四階應(yīng)變模態(tài)曲線對跨中處損傷極為敏感，同時也能識別支點處單元的損傷，第二、三和五階應(yīng)變模態(tài)曲線對支點處單元損傷極為敏感，但是無法識別跨中處單元損傷，因此在實際檢測工程中，應(yīng)同時測取多階應(yīng)變模態(tài)。

表1 各工況下頻率下降對比

圖7 應(yīng)變模態(tài)曲線

3 結(jié)語

應(yīng)變模態(tài)對局部損傷非常的敏感，應(yīng)用應(yīng)變模態(tài)方法檢測橋梁損傷，能準(zhǔn)確識別出橋梁損傷位置，一般不會產(chǎn)生誤判;用應(yīng)變模態(tài)識別損傷位置，不需要完好結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，只要從現(xiàn)役結(jié)構(gòu)采集數(shù)據(jù)即可，這對于一些建造時間久遠(yuǎn)又沒有原始設(shè)計數(shù)據(jù)的橋梁結(jié)構(gòu)來說提供了可行方案。此外應(yīng)變能夠直接測量，而不用通過差分計算得到，具有較強(qiáng)的抗噪能力，應(yīng)變模態(tài)方法是橋梁損傷識別中值得推廣的一種方法。

[1] 徐祖年，王柏生.基于振動測試的大跨橋梁損傷檢測[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001，(11).

[2] 李國強(qiáng)，李杰.工程結(jié)構(gòu)動力檢測理論與應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2002.