基于MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡方法的多層磚房震害預測①

姜 偉，馬令勇，劉功良

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學工程學院，黑龍江 大慶 163319；2.大慶石油學院土木建筑工程學院，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

中國是個地震多發(fā)國家［1］，強烈地震造成了巨大的建筑破壞和生命財產(chǎn)損失，如1976年唐山7.8級地震。其重要原因是20世紀70年代以前建造的房屋抗震能力差。而在1995年日本神戶7.5級地震僅僅造成千人死亡，其主要原因是神戶市在20世紀80、90年代建造的房屋抗震能力較好而且對以前建造的房子進行了加固。因此如果我們能夠在地震前預測出不同城市的建筑物的震害程度與其空間分布，并且采取必要的措施對建筑物進行加固，對未來建造的建筑物提高抗震性能，可以有效地減小震害。唐山地震以來我國的科研工作者就已經(jīng)認識到震害預測的重要性，提出了震害預測的方法，如陶謀立提出樹狀圖分析法［2］、常業(yè)軍等人提出的結構易損性分析方法［3］、徐敬海等提出的建筑物震害預測模糊震害指數(shù)法［4］。但進行建筑物震害預測工作時，根據(jù)《地震災害預測及其信息處理系統(tǒng)技術規(guī)范》規(guī)定：“對于城市的一般建筑物，抽樣率一般以占該類建筑總面積的8%～11%為宜”。如果應用傳統(tǒng)的震害預測方法，對于大中城市來說，這樣的抽樣率意味著巨大的現(xiàn)場調查工作，勢必耗費大量的人力與物力資源。我國需要進行震害預測的城市約占全國城市的半數(shù)以上，在保證宏觀預測精度和可靠性的情況下加速城市的震害預測工作，減少國家投資，就成為眾所關心的課題。為此本文提出了一種用城市已有的房屋震害普查資料，把房屋的破壞等級劃分為5類：基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌，相對應的震害指數(shù)分檔為（0～0.10）、（0.11～0.30）、（0.31～0.55）、（0.56～0.85）、（0.86～1），并引入MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡對建筑物震害預測的方法。由于多層磚房在地震作用下破壞較為嚴重，所以本文以多層磚房為例來應用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡模型對其震害進行預測。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有信息的分布存儲并行處理、自學習以及特有的非線性適應性信息處理能力的優(yōu)點，克服了傳統(tǒng)人工智能方法對系統(tǒng)模型的依賴，使之在神經(jīng)專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、預測等領域得到成功應用。尤其是基于誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡（簡稱BP網(wǎng)絡），可以以任意的精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)，廣泛應用在非線性建模、函數(shù)逼近、模式分類等方面。所以本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡。但是BP網(wǎng)絡有收斂速度慢，訓練時間長等不足，經(jīng)過實驗提出了改進算法，效果良好。然而在應用BP網(wǎng)絡解決實際問題中，選擇多少層網(wǎng)絡、每層多少個神經(jīng)元節(jié)點、選擇何種傳遞函數(shù)、何種訓練算法等均無可行的理論指導，只能通過大量的實驗獲得，這無形增加了研究和編程計算的工作量。MATLAB提供了現(xiàn)成的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱，為解決這個問題提供了便利條件。

1.1 網(wǎng)絡的拓撲結構

從建筑物的抗震理論可知，多層磚房震害影響因素有很多，一般來說有：房屋的層數(shù)、施工質量、砂漿標號、結構合理性、磚墻面積率、房屋整體性、場地條件、震峰值加速度、建筑物體型等。如果將這些因素全部作為網(wǎng)絡輸入來處理，將使模型變得極其復雜，也使網(wǎng)絡學習過程變得困難。所以根據(jù)研究需要本文只選用了以下8個震害影響因子；房屋的層數(shù)X1、施工質量X2、砂漿標號X3、結構合理性X4、磚墻面積率X5、房屋整體性X6、場地條件X7、震峰值加速度X8。確定使用擁有一個隱含層的兩層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡（輸入層不算層）。如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.1 BP neural network model.

1.2 貝葉斯正則化算法簡介

標準的BP算法是基于梯度下降法，通過計算誤差目標函數(shù)對網(wǎng)絡權值及閥值的梯度進行修正，易陷入局部最小且訓練時間較長.MATLAB提供了多種改進的神經(jīng)網(wǎng)絡工具函數(shù)，本文首先選用快速訓練前向網(wǎng)絡并且可提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡推廣能力的方法，通過比較本文采用了貝葉斯正則化算法。

貝葉斯正則化算法通過修正神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練性能函數(shù)來提高其推廣能力，在MATLAB環(huán)境中采用trainbr訓練函數(shù)來實現(xiàn)。一般情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練性能函數(shù)采用均方誤差mse，即

式中mse為均方誤差；N為樣本數(shù)；t為期望輸出；a為網(wǎng)絡實際輸出。在貝葉斯則化算法中，網(wǎng)絡性能函數(shù)經(jīng)改進變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

式中mse為改進后的誤差函數(shù)；γ為比例系數(shù)；msw為網(wǎng)絡所有權值平方和的平均值，（ωi）2，ωi為連接權；其它參數(shù)同式（1）。

由式（2）可知，貝葉斯正則化算法不僅能保證網(wǎng)絡訓練誤差盡可能小，而且使網(wǎng)絡的有效權值盡可能少，這實際上相當于自動縮小了網(wǎng)絡的規(guī)模，發(fā)生過度訓練的機會就會很小。貝葉斯正則化算法可以在網(wǎng)絡訓練過程中自適應地調節(jié)γ的大小，并使其達到最優(yōu)。

2 多層磚房震害樣本的采集

本文選用的8個震害因子具體的參數(shù)取值如下：

（1）房屋的層數(shù)：房屋的層數(shù)越高，其破壞率越大，該參數(shù)取實際層數(shù)為輸入?yún)?shù)。

（2）施工質量：取值為：優(yōu)為10，中為8，差為6，同時考慮年代的影響，即每5年減0.5；

（3）砂漿標號：按實際取值；

（4）結構的合理性：直接采用綜合評判的隸屬度作為該參數(shù)的取值；

（5）磚墻面積率：按公式：磚墻面積率＝磚墻凈面積率／建筑面積，來確定；

（6）房屋的整體性：房屋的整體性內(nèi)容有樓屋蓋形式，圈梁構造柱和地梁基礎情況，房屋的完好狀態(tài)等，取值為以上幾個部分分數(shù)之和（表1）。

表1 房屋整體性取值表

（7）場地條件：Ⅰ類土取10，Ⅱ類土取8，Ⅲ類土取6，地形地貌不利減1～2，地下水位較高減1；

（8）地震動峰值加速度：按實際峰值加速度大小，以重力加速度 g為單位取值：0.05、0.1、0.15……。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡建立與訓練

本文從《唐山大地震震害》［5］的多層磚房震害資料中隨機選擇了多層磚房不同程度破壞的實例，共30個樣本，如表2。將25個樣本所對應的8個震害因子作為網(wǎng)絡的輸入向量P＝［K1……K25］，輸出即為磚房的破壞程度，將其量化為：基本完好y1＝［1，0，0，0，0］、輕微破壞y2＝ ［0，1，0，0，0］、中等破壞y3＝ ［0，0，1，0，0］、嚴重破壞y4＝ ［0，0，0，1，0］、毀壞y5＝ ［0，0，0，0，1］，輸出為 T ＝ ［T1，……，T25］，B ＝ ［K10，……，K30］為預測樣本。

表2 多層磚房震害因子取值

3.1 建立網(wǎng)絡

本文采用MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的newff函數(shù)來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡。newff函數(shù)的格式為

其中PR為輸入向量的最大值與最小值；［S1，S2……Sn］中的各元素分別表示各層神經(jīng)元的數(shù)目；｛TF1TF2……TFn｝中各元素分別表示各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)；BTF表示神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時所使用的訓練函數(shù)。本文網(wǎng)絡模型中PR為minmax（P）；隱含層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別為5和5；各層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)與purelin函數(shù)，因為用貝葉斯正則算法訓練BP網(wǎng)絡所以BP網(wǎng)絡的訓練函數(shù)為trainbr；由于輸入數(shù)據(jù)的大小差別較大，為了保證網(wǎng)絡的訓練速度與精度先對P歸一化處理，處理方法為調用工具箱里的premnmx函數(shù)把數(shù)據(jù)歸一化到－1～1之間。所以網(wǎng)絡建立如下：

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

對已經(jīng)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡調用貝葉斯正則算法進行訓練。

下面給出網(wǎng)絡部分訓練結果。圖2給出了相應的訓練過程變化曲線。

圖2 貝葉斯正則化算法的訓練過程Fig.2 Training process of Bayesian regularization algorithm.

TRAINBR， Epoch 1200／2000， SSE 0.503579／0.001，SSW 1.6949，Grad 2.18e－001／1.00e－010，＃Par 9.02e＋000／51

TRAINBR， Epoch 1201／2000， SSE 0.503579／0.001，SSW 1.6949，Grad 2.18e－001／1.00e－010，＃Par 9.02e＋000／51

TRAINBR，Maximum MU reached.

由變化曲線圖可見當網(wǎng)絡訓練到1201步時網(wǎng)絡性能已達標，此網(wǎng)絡已可以使用。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡預測與結果分析

調用函數(shù)sim進行仿真：

因為輸入向量與輸出向量已經(jīng)進行歸一化處理，所以應將預測結果a進行反歸一化處理，預測的結果與實際結果對比如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果

從表3可看出，20個預測樣本中僅有樣本13預測結果不好區(qū)分，樣本30預測結果錯誤，正確率達到90%。如果增加樣本的數(shù)量預測的結果將會更準確。說明在樣本充足的條件下用貝葉斯正則算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對多層磚房的震害進行預測是可行的。

5 結論

根據(jù)本文的預測結果可知利用貝葉斯正則算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對多層磚房的震害樣本進行訓練，能達到理想的效果，與傳統(tǒng)的易損性概率分析法、強度判別法、模糊類比法等多層磚房震害預測方法相比更方便、實用與準確。本文僅對多層磚房進行預測，但思路可以用于其它不同結構形式的建筑物，只要有足夠的建筑物震害樣本，就可以通過本文的思路建立相應的MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡模型來進行震害預測。

［1］趙文津.就汶川地震失報探討地震預報的科學思路——再論李四光地震預報思想［J］.中國工程科學，2009，11（6）：4－15.

［2］吳育才.單層廠房震害預測方法的補充［J］.工程抗震，1988（1）：35.

［3］徐敬海，劉偉慶，等.建筑物震害預測模糊震害指數(shù)法［J］.地震工程與工程振動，2002，22（6）：84－88.

［4］常業(yè)軍，吳曙光，張坤勇.底層框架磚房的震害預測方法［J］.四川建筑科學研究，2001，27（2）：51－53.

［5］劉恢先，主編.唐山大地震震害（第2冊）［M］.北京：地震出版社，1986.