太陽與行星間的引力教學(xué)案例

陸小華

(蒼南縣礬山高級(jí)中學(xué) 浙江 溫州 325807)

1 案例背景

2011年3月14日，筆者有幸參加了浙江省蒼南縣靈溪第二高級(jí)中學(xué)舉行的“特級(jí)教師伴我行”物理教學(xué)活動(dòng)，聆聽了一位特級(jí)教師的精彩示范課——太陽與行星間的引力.課上雖然沒有采用媒體教學(xué)，但是憑借教師深厚的物理教學(xué)功底，幽默風(fēng)趣的語言，特別注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，強(qiáng)調(diào)大膽質(zhì)疑與猜測，小心求證，使一節(jié)本來很枯燥與艱深的物理理論課變得生動(dòng)活潑，深深吸引和感染了學(xué)生，贏得了同行與學(xué)生的陣陣掌聲.由于課時(shí)進(jìn)度的關(guān)系，一個(gè)星期后，筆者按照該教學(xué)理念與教學(xué)思路做了稍稍改動(dòng)，在施教的班級(jí)模擬，但課上不但沒有掌聲，反而實(shí)效性比平時(shí)都差，學(xué)生一點(diǎn)興趣都提不起來.面對(duì)這種尷尬的局面，筆者重整思路，第二天，在大膽的改動(dòng)與嘗試下，效果非凡.

2 教學(xué)描述

2.1 凸顯模型構(gòu)建

師：前面我們研究了行星運(yùn)動(dòng)的三定律，請(qǐng)同學(xué)們用自己的語言來描述一下.

生：橢圓軌道定律、等面積定律、半長軸立方比周期平方定律.(開普勒三定律)

點(diǎn)評(píng)：化教師主導(dǎo)為學(xué)生主體，讓學(xué)生有話說，在理解學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上養(yǎng)成知識(shí)內(nèi)化的習(xí)慣，同時(shí)為這一節(jié)的引入打下伏筆.

師：既然行星運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，那么要做怎樣的處理才能求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度公式呢？

生：把它看成圓周運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng)，把軌道微分為無數(shù)個(gè)圓弧……

師：微分為無數(shù)個(gè)圓弧的方法很好，但是我們只能找到該圓弧上的向心加速度規(guī)律，沒有普遍性，而看成圓周運(yùn)動(dòng)則要“大膽”，你敢嗎 ？看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)則要“膽大包天”！

學(xué)生陷入了沉思.

點(diǎn)評(píng)：對(duì)每一個(gè)學(xué)生做到合理點(diǎn)評(píng)，以激勵(lì)為主.激發(fā)學(xué)生大膽猜測.

師：其實(shí)，看成圓周運(yùn)動(dòng)是很科學(xué)的.我們一起來看看八大行星運(yùn)動(dòng)的軌道數(shù)據(jù)，找找有什么規(guī)律.

媒體出示表1.

表1 八大行星軌道數(shù)據(jù)

生：半長軸與半短軸幾乎相等.

師：你這“幾乎”二字，我倒覺得差蠻遠(yuǎn)的！為什么呀？

生：單位是106km .

師：那對(duì)嘛？為什么？

生：對(duì)吧！相對(duì)于半長軸、半短軸的長度來講，是一個(gè)很小的量.

師：對(duì)，我也是這么想的，真是“英雄所見略同”.

生：哈哈……

點(diǎn)評(píng)：忽略次要，突出主要，小心求證，讓學(xué)生在大膽猜測的過程中形成縝密的邏輯思維.

師：那憑什么可以看成是“勻速”圓周運(yùn)動(dòng)呢？大家找找自己的理論依據(jù).

學(xué)生相互討論，說不出什么道理.

師：看作圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問你把太陽的位置擱哪？

生：圓心??！

師：那這時(shí)候開普勒的三定律我們?cè)鯓雍喕?/p>

師：要我說就兩個(gè):勻速圓周運(yùn)動(dòng)定律，半徑立方比周期平方定律.

學(xué)生用興奮的眼光看了看……

圖1

師：我們一起來構(gòu)建這個(gè)運(yùn)動(dòng)模型好不好？

媒體出示勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)模型,如圖1所示.

點(diǎn)評(píng)：層層遞進(jìn)，凸顯模型構(gòu)建過程，教給學(xué)生處理問題的方法.

2.2 將“大膽”進(jìn)行到底

師：行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要幾個(gè)條件？

生：兩個(gè)，線速度與向心力.

師：向心力由誰來提供呢？

生：太陽對(duì)行星的引力.

師：大家的膽子挺大的！可物理學(xué)史上不是那么一帆風(fēng)順.首先我們來了解幾代人的觀點(diǎn).

教師邊講邊媒體展示:

(1)伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng);

(2)開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用;

(3)笛卡兒關(guān)于行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)；

(4)胡克、哈雷等關(guān)于受到了太陽對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立；

(5)牛頓關(guān)于如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓,并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律.

生：對(duì)“以太”物質(zhì)存在的想法，覺得很荒謬.

點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行物理學(xué)史教育，培養(yǎng)科學(xué)探究不畏艱辛的品質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀.

師：今天我們就追尋牛頓的足跡，探討太陽對(duì)行星的引力與哪些因素有關(guān).

2.2.1 太陽對(duì)行星的引力FSP

圖2

媒體展示靜態(tài)模型情境(圖2).設(shè)某顆行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由誰來提供,需要多大？

師：我們一起來推導(dǎo)，老師可能會(huì)犯錯(cuò)誤，你們一定要幫幫我喲！

師：在當(dāng)時(shí)，線速度v是無法測量的，那么在天文觀測中應(yīng)該怎樣表示向心力呢？

師：現(xiàn)有個(gè)疑惑，從表達(dá)式看，太陽對(duì)行星的引力應(yīng)該與半徑r成正比，而胡克說“引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比”，問題出在哪兒呢？

生：這里周期T不是定值，所以不能這么說.

師:謝謝你們幫了個(gè)大忙，解決了我這個(gè)困惑.那什么情況下與距離的二次方成反比？接下來該如何解決這個(gè)問題？

點(diǎn)評(píng)：充分肯定與相信學(xué)生，用詼諧的語言把問題在和諧的氣氛中拋給學(xué)生，化學(xué)生被動(dòng)為主動(dòng)，拉近師生之間的距離.

生：可以，因?yàn)閙是行星的質(zhì)量，k是個(gè)常數(shù).

師：很好，但是要知道這個(gè)常數(shù)k與什么有關(guān)啊.

生：中心天體，太陽??！

點(diǎn)評(píng)：小心求證，大膽拓步.k的相關(guān)要素的涉及為接下來討論行星對(duì)太陽的引力打下伏筆.

2.2.2 行星對(duì)太陽的引力FPS

師:太陽對(duì)行星有引力作用，那么行星對(duì)太陽是否也有引力呢？你的理論依據(jù)是什么？

生：當(dāng)然有，作用力與反作用力的關(guān)系 (牛頓第三定律).

點(diǎn)評(píng)：問題轉(zhuǎn)化，引出行星對(duì)太陽的引力FPS探討，讓學(xué)生應(yīng)用物理規(guī)律，活學(xué)活用.

師：行星對(duì)太陽的引力與哪些因素有關(guān)呢？我們應(yīng)該以誰為研究對(duì)象？

生：太陽的質(zhì)量M, 太陽到行星的距離r, 以太陽為研究對(duì)象.

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)類推的研究方法，大膽嘗試.

師：行星對(duì)太陽的引力FPS怎么表示？

圖3

媒體出示靜態(tài)模型(圖3).

師：表達(dá)式里k與前面一樣嗎？若不一樣怎樣修改？

2.2.3 太陽與行星間的引力F

師：現(xiàn)在，我們來歸納一下太陽與行星間的引力有關(guān)的幾個(gè)因素.

生：行星的質(zhì)量m，太陽的質(zhì)量M,它們之間的距離r.

點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生概括，以及綜合處理問題的能力，拓展到本節(jié)要解決的本質(zhì)問題,太陽與行星間的引力F.

師：如何定性地寫出太陽與行星間的引力F的表達(dá)式？

師：憑什么說是Mm呢？(M+m)難道不行嗎？

學(xué)生興奮地看著教師，微笑著，表情很“無奈”，又一次陷入了沉思.

師：我們不妨從前面兩個(gè)力之間的關(guān)系找找理由.

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵時(shí)刻，合理引導(dǎo)，又一次拉近師生之間的距離.

生：FSP=FPS.

師：這里邊k,M與誰有關(guān)？k′,m又與誰有關(guān)?

生：k,M僅僅與太陽有關(guān)，k′,m僅僅與行星有關(guān).

師：太陽系有八大行星，如果是另外的一顆行星,關(guān)系式會(huì)如何？大家猜想一下有怎樣的規(guī)律.

點(diǎn)評(píng)：降低臺(tái)階，合理引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的大膽猜測.

點(diǎn)評(píng)：合理質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維能力.

師：那么把k或k′帶入又會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

點(diǎn)評(píng)：激勵(lì)學(xué)生，用欣賞與發(fā)展的眼光來看待學(xué)生.

師：我們一起來總結(jié)一下太陽與行星間的引力.

師：這里邊各個(gè)符號(hào)的物理含義是什么？

媒體出示靜態(tài)模型圖4.

圖4

師生：M為太陽的質(zhì)量，m為行星的質(zhì)量，r為行星到太陽的距離或者是軌道半徑(強(qiáng)調(diào)不是天體半徑R)，G為引力常量，與行星、太陽均無關(guān).

太陽與行星間的引力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等方向相反,在二者的連線上；使用范圍為太陽與行星間的引力.

點(diǎn)評(píng)：充分理解牛頓的引力定律，突出重點(diǎn).

2.3 走出課堂遐想無限

師：除了太陽對(duì)行星有引力外.其他行星之間是否也存在引力呢？

生：有吧!應(yīng)該也滿足牛頓引力定律.

師：很好！其實(shí)這也是導(dǎo)致行星運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓的直接原因.大家已經(jīng)有了大膽猜測的習(xí)慣，下一節(jié)中我們將會(huì)用實(shí)驗(yàn)加以檢驗(yàn).

師：除了天上的物體(天體)之間存在引力，那么人間(地上)的萬物呢？比方你與同桌之間？

生(微笑著)：有??！

師(指著一個(gè)男生一個(gè)女生)：那你們倆怎么沒有吸在一起？

生(趕緊給自己找理由)：因?yàn)槲覀兊馁|(zhì)量很小??！呵呵呵！

師：看來，同學(xué)們已經(jīng)完全理解了牛頓引力定律，無形中把它推廣到了宇宙的萬物，非常了不起！確實(shí)，牛頓的引力定律統(tǒng)一了天上與人間，具有普適性與統(tǒng)一性.

師：其實(shí)，今天我們就解決了一個(gè)問題，向心力的問題.那速度呢？天體的初速度由誰提供呢？

生(非常好奇)：天生的吧！上帝給的！宇宙大爆炸？不知道！

師：大家非常了不起.當(dāng)時(shí)很多科學(xué)家就是這么想的，包括牛頓.晚年的他在研究行星為什么會(huì)圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于信奉上帝，認(rèn)為除萬有引力的作用外，還有一個(gè)“切線力”，這個(gè)“切線力”只能是來自上帝的“第一推動(dòng)力” ，從而研究神學(xué)，走入歧途！那是多么的遺憾啊.直到今天，仍然是仁者見仁，智者見智.課后同學(xué)們可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)或科普作品，互相探討.

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生從教材中走出來，依托科學(xué)的魅力產(chǎn)生無限的想象，體現(xiàn)物理思想的美麗.

4 總結(jié)

這是一節(jié)能充分體現(xiàn)教師新課程理念的理論探究課.教師深入地解讀了教材與教學(xué)指導(dǎo)意見，課上對(duì)教材做了大膽的嘗試，采取了知識(shí)點(diǎn)細(xì)化和分層，很好地落實(shí)了三維目標(biāo).課堂上，師生融為一體，學(xué)生思維緊張而又活躍,行動(dòng)上忙碌而又充實(shí),心情上放松而又愉快，最大限度地參與了學(xué)習(xí)過程，充分體現(xiàn)了“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的新課程理念.教師通過設(shè)計(jì)一系列問題情境引導(dǎo)學(xué)生討論、分析、大膽猜想和邏輯推理，讓學(xué)生通過解決問題參與學(xué)習(xí)過程.本案例中教師用的最多方法是巧設(shè)問題情境，讓學(xué)生大膽地質(zhì)疑與猜測，培養(yǎng)了學(xué)生“小心求證”和縝密的邏輯推理能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.