淺談?dòng)行囵B(yǎng)學(xué)生解題能力的策略*

郭建斌

(酒泉市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 甘肅 酒泉 735000)

培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，主要表現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生解答習(xí)題的能力.這不能簡(jiǎn)單地劃為應(yīng)試教育，更不能因新課改而放棄,相反應(yīng)有所加強(qiáng).培養(yǎng)學(xué)生解題能力是理科教學(xué)永恒的主題之一.現(xiàn)就有效培養(yǎng)學(xué)生解題能力談幾個(gè)操作性較強(qiáng)的策略.

1 引導(dǎo)學(xué)生“不公平”對(duì)待習(xí)題

在習(xí)題教學(xué)中，師生對(duì)不同的習(xí)題應(yīng)區(qū)別對(duì)待.從對(duì)待的精細(xì)程度上分，可分為精細(xì)、詳細(xì)、粗略三個(gè)等級(jí).

1.1 精解典型習(xí)題——精心品花

例題一定要有代表性、典型性.教師要精選、精講例題.當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜，需要用多個(gè)題目示例時(shí)，應(yīng)按照呈現(xiàn)的需要或題目難易安排好例題的先后順序，成系列、依梯度地由低到高依次排列，使這些題目在學(xué)生學(xué)習(xí)中真正起到以點(diǎn)帶面的輻射作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類習(xí)題的解答方法.

精講、詳解的題目，除在知識(shí)方面具有典型性外，通?？赡苡卸喾N解法或者答案具有多樣性、開(kāi)放性，需要做出討論.使用這種題目，要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng),要求學(xué)生看透徹題目所涉及的問(wèn)題[1].

【例1】如圖1所示，一質(zhì)量為m的足球用網(wǎng)兜懸掛于光滑的豎直墻壁上.網(wǎng)兜的質(zhì)量可忽略不計(jì)，懸掛點(diǎn)與球心的連線與墻壁間的夾角為θ，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.求墻壁對(duì)足球支持力的大小.

可以先引導(dǎo)學(xué)生用“力的合成法”解答.

圖1

(1)利用結(jié)論“若三力平衡，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線”，再依據(jù)平行四邊形定則對(duì)支持力N與拉力T求合力后,易得

N=mgtanθ

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)支持力N和重力G求合力后求解.

(3)在完成方法(2)的同時(shí)，部分學(xué)生就會(huì)提出還可以用對(duì)重力G和拉力T求合的辦法解答.

三種方法本質(zhì)相同，操作面上還是有區(qū)別的.追求這樣的小幅異化，梯度小，易激發(fā)學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生體會(huì)成功.

(4)引導(dǎo)學(xué)生依“效果”分解拉力T后再求解.此時(shí)學(xué)生會(huì)體會(huì)到物理方面創(chuàng)新的方法，但數(shù)學(xué)操作幾乎一樣.

(5)完成“依‘效果’分解拉力T后再求解”就會(huì)有學(xué)生提出還可用依“效果”分解重力G的方法解答.

(6)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將支持力N依效果分解時(shí)，學(xué)生會(huì)感到困難——支持力沒(méi)有向上提物體的效果，但當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生將“依效果分解”改說(shuō)成“三力平衡，其中任意一個(gè)力都可以分解為另兩個(gè)力的平衡力”時(shí)，學(xué)生就會(huì)較好地理解并順利地完成“將支持力N依效果分解”.

(7)引導(dǎo)學(xué)生用正交分解法解題.之后,比較依效果分解和正交分解，要強(qiáng)調(diào)二者所用思想不同.

(8)當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)向量后，引導(dǎo)學(xué)生用矢量三角形法并結(jié)合正、余弦定理解題.

(9)若將題目略作改動(dòng)，在角θ未知，已知繩長(zhǎng)和小球半徑的情況下，可用相似三角形法解答.

上述9種解法，不但要讓學(xué)生親自體會(huì)，還應(yīng)詳細(xì)解答.

1.2 詳解部分習(xí)題——駐足賞花

有些習(xí)題，學(xué)生通過(guò)努力完全可以完成，在整個(gè)知識(shí)體系中或是學(xué)生技能的形成中有重要作用，需要學(xué)生詳細(xì)、規(guī)范地做出解答.教師要留給學(xué)生足夠的時(shí)間.這種題目雖然不需要像上一類題目那樣從多方面去考慮，但也不能草草了事.

【例2】用三根強(qiáng)度完全相同的輕繩AO,BO,OC作如圖2所示的連接 ，將A，B分別拴在天花板上，且AO,BO與天花板的夾角分別為60°和30°.繩OC下吊著重物，不斷增大重物的質(zhì)量，哪根繩子先斷？

圖2 圖3

本題粗看是比較三根繩子拉力大小的問(wèn)題，實(shí)則在取結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象后，就完全轉(zhuǎn)化成了一個(gè)三力平衡問(wèn)題.有了前述，學(xué)生自然就會(huì)解決了.

【例3】光滑半球面上的小球，被通過(guò)定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過(guò)程中，試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況(圖3).

【例4】如圖4所示，輕細(xì)繩AB,AC,AD通過(guò)結(jié)點(diǎn)A連接著質(zhì)量為m的重物，AB,AC繩的B,C端分別拴在墻上，用與水平方向成θ角的拉力F拉結(jié)點(diǎn)A，可使AB,AC繩都拉直且也成θ角，AC繩呈水平.求拉力F的取值范圍.

可將以上靜力學(xué)的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三力平衡問(wèn)題來(lái)解答.

圖4

上述這些題目，應(yīng)該讓學(xué)生選用較合適的一種方法解答一次.

1.3 粗看部分習(xí)題——走馬觀花

完成上述兩步后，再找一些習(xí)題讓學(xué)生審題后能看出用“三力平衡法”解答即可，大不必詳解(這里就不列舉實(shí)例了).

按這種要求對(duì)待習(xí)題，似乎有點(diǎn)不求甚解的嫌疑.這一步必須基于前兩步進(jìn)行，應(yīng)該說(shuō)與前兩步相輔相成.被這樣對(duì)待的習(xí)題，大多相對(duì)比較簡(jiǎn)單，或者屬于學(xué)生掌握得比較好的一類習(xí)題.主要目的是讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)更多的題目.

按上述步驟教學(xué)完畢，不但“共點(diǎn)力作用下物體的平衡”這一專題掌握好了，同時(shí)也為今后動(dòng)力學(xué)的教學(xué)奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ).就某一道題而言，用什么態(tài)度去對(duì)待，教師要提前考慮好，提出適當(dāng)?shù)囊?

2 引導(dǎo)學(xué)生“公平”對(duì)待習(xí)題

“不公平”對(duì)待習(xí)題，主要強(qiáng)調(diào)的是對(duì)不同習(xí)題區(qū)別對(duì)待；“公平”對(duì)待習(xí)題，是指在“不公平”對(duì)待的基礎(chǔ)上，對(duì)同類習(xí)題或同一個(gè)環(huán)節(jié)做相同的處理.

2.1 對(duì)解題環(huán)節(jié)進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練時(shí)要求學(xué)生以相同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)待選好的每一道題

(1)讀題、審題

審題是解題的前提.在教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生不重視也不會(huì)審題.這就有必要做專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生拿到題目后不做完整的處理，只審清題目中對(duì)解題有用的信息即可.這樣的訓(xùn)練，可以增強(qiáng)學(xué)生的審題意識(shí)，學(xué)會(huì)在審題環(huán)節(jié)上抓解題要素.經(jīng)過(guò)一定的訓(xùn)練，讓學(xué)生真正會(huì)審物理習(xí)題.

教師可有意選擇一些信息較多的題目，做分解訓(xùn)練.先讓學(xué)生找到題目給定的信息——捕捉信息；再讓學(xué)生篩選信息——保留有用信息，剔除無(wú)用信息；最后再加工信息——明確有多種含義的條件在本題中的含義；找出隱含條件的意義；理出題目所給信息與待求解問(wèn)題間的關(guān)系.

(2)選對(duì)象

在審清題目的基礎(chǔ)上，對(duì)涉及多個(gè)物體的題目，專門讓學(xué)生做選擇研究對(duì)象的訓(xùn)練，且只完成這一步就可以了.特別要重視選定的對(duì)象是單個(gè)物體還是系統(tǒng).

【例5】如圖5所示，在粗糙水平面上有一質(zhì)量為M的斜面體ABC，粗糙的斜面AB和AC上分別放著質(zhì)量為m1和m2兩個(gè)物體，兩斜面的傾角分別為α和β，所有物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).求地面和斜面體間的摩擦力.

圖5

解答此題，可以用整體法研究M，m1和m2三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也可以將三個(gè)物體隔離做為研究對(duì)象研究.兩種辦法得到的答案是相同的，但解題的繁簡(jiǎn)程度差別非常大，足以說(shuō)明選擇研究對(duì)象的重要性.

之后，另選一些題目做“選對(duì)象”練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)解題過(guò)程中“選對(duì)象”的重要意義.

(3)辨析物理過(guò)程

1)將物理過(guò)程劃分為合適的階段和狀態(tài)，用語(yǔ)言表述有關(guān)狀態(tài)和過(guò)程

在解答物理習(xí)題時(shí)，能否看清物理過(guò)程是能否順利解題的關(guān)鍵.訓(xùn)練學(xué)生辨析物理狀態(tài)和過(guò)程的能力，也就顯得格外重要.教學(xué)中，教師有必要選擇一些涉及到典型物理狀態(tài)和過(guò)程的習(xí)題做專項(xiàng)訓(xùn)練，從而提高學(xué)生辨析物理狀態(tài)和物理過(guò)程的能力.

在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)選一些過(guò)程較復(fù)雜的題目,在列式時(shí)對(duì)全程和階段明顯不同的情況進(jìn)行比較性訓(xùn)練.

2)用畫(huà)圖的方法描述物理過(guò)程或狀態(tài)

這里所說(shuō)的圖可以是函數(shù)圖像，也可以是受力示意圖、運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖、電路圖、光路圖等.畫(huà)圖往往可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.對(duì)有些習(xí)題，能否畫(huà)出合適的圖甚至決定了能否解出該題.因此，教學(xué)中就應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，并做專項(xiàng)訓(xùn)練.

【例6】在光滑水平面上，電動(dòng)機(jī)車拖著一輛拖車，機(jī)車和拖車的質(zhì)量相同，均為m.啟動(dòng)時(shí)以某加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間內(nèi)向前行駛位移為s，然后將拖車解脫.再經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，兩車的距離L等于多少？(解脫前后機(jī)車的牽引力未變)

先作運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖(圖6) .

解答這道題目，如果沒(méi)有圖6的支持，幾乎不可能解出來(lái).就此不難看出畫(huà)圖對(duì)解答物理題的重要性.

圖6

(4)解題依據(jù)

1)有些題目比較簡(jiǎn)單，只能用唯一的一條規(guī)律解答，說(shuō)(寫(xiě))出作為解題依據(jù)的這條規(guī)律就可以了.

2)有的題目可能可以用很多規(guī)律作依據(jù)解答，要逐條說(shuō)(寫(xiě))出作為解題依據(jù)的規(guī)律.根據(jù)題目要解決的問(wèn)題，明確說(shuō)出或?qū)懗鼋忸}依據(jù)，不要求學(xué)生做解答.

【例7】平拋物體的運(yùn)動(dòng)類習(xí)題，有的可以用運(yùn)動(dòng)分解的規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律等不同的規(guī)律作依據(jù)解答，一一說(shuō)(寫(xiě))出規(guī)律即可，不必做具體解答.

3)同一規(guī)律可能有不同的表達(dá)形式，列舉各種表達(dá)式或?qū)Σ煌谋磉_(dá)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

同一規(guī)律，可以用不同的形式表達(dá).常見(jiàn)的表達(dá)形式有文字表述、公式表達(dá)、列表表達(dá)、圖像表達(dá)、示意圖表達(dá)等.不同表達(dá)形式之間的轉(zhuǎn)化也稱做 “翻譯”.可以有意選擇一些同時(shí)能用不同形式表達(dá)的題目來(lái)專項(xiàng)訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.做好這項(xiàng)工作，有利于學(xué)生選用合適的表達(dá)方式表述并解決問(wèn)題.

(5)規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式

針對(duì)計(jì)算題和論述題，要求學(xué)生做出規(guī)范性解答.不規(guī)范不罷休，直到學(xué)生寫(xiě)出規(guī)范解答過(guò)程為止.必要時(shí)，可以將有些選擇題和填空題改成計(jì)算、論述題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的這一技能.

做了上述各個(gè)環(huán)節(jié)的專項(xiàng)訓(xùn)練后，學(xué)生也就明確了解答物理習(xí)題的各個(gè)環(huán)節(jié)，相信他們也能規(guī)范解答習(xí)題了.

2.2 訓(xùn)練解題綜合能力時(shí)要求學(xué)生以相同的方式標(biāo)準(zhǔn)對(duì)待選好的每一道題

(1)繪制解題流程圖

用流程圖的形式表達(dá)解題的主干思路，不要求學(xué)生對(duì)習(xí)題做出解答.這樣可以使學(xué)生的解題思路表達(dá)得更加簡(jiǎn)單明了，有利于訓(xùn)練學(xué)生的邏輯表達(dá)能力，同時(shí)也使學(xué)生感到作業(yè)形式的新鮮，增加完成作業(yè)的動(dòng)力.

【例9】對(duì)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的問(wèn)題分析，分析過(guò)程表示如下：

(2)口答物理習(xí)題

當(dāng)代學(xué)生大多表現(xiàn)欲極強(qiáng)，喜歡口說(shuō)而不太喜歡動(dòng)筆.對(duì)大多數(shù)高中生而言，在學(xué)校動(dòng)口的機(jī)會(huì)比較少，教師有時(shí)用這種方式讓學(xué)生完成作業(yè)，可以提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性.

(3)只要最終結(jié)果，不要中間過(guò)程

讓學(xué)生完成作業(yè)時(shí)只要結(jié)果，不要過(guò)程，可以減少學(xué)生的書(shū)寫(xiě)量，提高解題的速度，在有限時(shí)間里完成更多的題.選擇題、填空題實(shí)際上就是這樣的題型，這里指的是對(duì)計(jì)算題做出這樣的要求.

(4)規(guī)范解答習(xí)題

在這一環(huán)節(jié)選用的習(xí)題與“規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式”中所選的習(xí)題是不同的.前者所選的習(xí)題解答難度應(yīng)該小一些，是學(xué)生比較熟悉的習(xí)題，只是用來(lái)訓(xùn)練學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范的；這里所選的習(xí)題解答的相對(duì)難度大一些，是學(xué)生經(jīng)過(guò)努力才能解答的，用來(lái)訓(xùn)練學(xué)生綜合解題能力.

2.3 考試后要求學(xué)生唱好“三步曲”——用相同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)待每一份“正考”試卷

(1)訂正、改錯(cuò)、補(bǔ)做——拿出滿分試卷.大多數(shù)教師和學(xué)生都能做到這一步，只要教師重視，學(xué)生一般都會(huì)做得很好.

(2)分析失誤原因，尋求最佳解法——正反兩方面都高出試卷本身的要求.分析失誤原因，不僅要分析已經(jīng)做錯(cuò)的題目，更要分析全卷的、整體的失誤原因.善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的人更容易取得進(jìn)步.

尋求最佳解法是指有些習(xí)題可能有多種解法，考試時(shí)由于時(shí)間的限制，可能用的不是最佳解法，考試后要重視尋求最佳解法，以進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力.

(3)還原試題——看透試題

還原試題是指大多數(shù)試題都是為了練習(xí)和考查學(xué)生某方面的知識(shí)和能力而編寫(xiě)的.考試后,學(xué)生做完上述兩步工作的基礎(chǔ)上,再揣摩一下編寫(xiě)該題目的意圖，看看究竟考查了哪些知識(shí)點(diǎn)(方法也是一種知識(shí)).這樣可以悟到習(xí)題的本意，通曉該類習(xí)題.如果能再想想這些考點(diǎn)還可以有哪些考法就更好了.

在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)上述各種針對(duì)性的專項(xiàng)訓(xùn)練和各種形式的變換訓(xùn)練，學(xué)生的解題能力會(huì)有很大程度的提高.

參考文獻(xiàn)

1 郭建斌.利用一題多解培養(yǎng)發(fā)散思維.高中數(shù)理化,2011(4):37～38