跑步運(yùn)動(dòng)的力學(xué)探究

鄧學(xué)明

(浙江科技學(xué)院理學(xué)院 浙江 杭州 310023)

人走路、跑步與汽車行駛的共同點(diǎn)，都是與地面相接觸的部分主動(dòng)對(duì)地面施加了力；腳和車輪對(duì)地面施加了力，腳、車輪和地面都要發(fā)生形變.由于作用力與反作用力關(guān)系，地面對(duì)人或車施加了反作用力，從而使質(zhì)心產(chǎn)生了加速度．人跑步獲得了動(dòng)能，能量不是來自體外，而是來自體內(nèi)．

那么，人跑起來的動(dòng)力到底來自哪里？

根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律“系統(tǒng)的動(dòng)量變化率等于外力之和”.人跑起來的動(dòng)力來自外力；從能量的角度來說，人跑步獲得的動(dòng)能來自人體內(nèi)，能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移伴隨著內(nèi)力做功．綜合來看，人跑起來的動(dòng)力來自由內(nèi)力引起的外力．內(nèi)力不管多么大，真正有效能夠使物體質(zhì)心產(chǎn)生平動(dòng)的是能夠引起外力的內(nèi)力，而不能夠引起外力的內(nèi)力對(duì)物體質(zhì)心產(chǎn)生平動(dòng)是沒有貢獻(xiàn)的．

“內(nèi)力引起外力”有什么重要意義？

人的走路、跑跳等活動(dòng)，汽車的行駛，動(dòng)物的捕食活動(dòng)都是系統(tǒng)的自主活動(dòng)，都是系統(tǒng)內(nèi)力引起外力的表現(xiàn).系統(tǒng)的“內(nèi)力引起外力”是系統(tǒng)自主活動(dòng)的基礎(chǔ)．

內(nèi)力引起外力的理論基礎(chǔ)是什么？

質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律告訴我們，作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積[1]，質(zhì)心的加速度僅與合外力有關(guān)而與內(nèi)力無直接關(guān)系．實(shí)際上，質(zhì)點(diǎn)系所受的外力可能與內(nèi)力有關(guān)(內(nèi)力引起外力的變化)，也可能與內(nèi)力無關(guān)[2].人體的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)定然是人體內(nèi)力變化引起外力變化，變化的外力使人體質(zhì)心產(chǎn)生加速度，也就是說，人體直接通過肌肉的收縮與舒張引起各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)；而當(dāng)人體和與人接觸的外界發(fā)生相互作用時(shí)，又將引起整個(gè)人體(質(zhì)心)的運(yùn)動(dòng)[3]．這就是人跑起來的動(dòng)力來源——外接觸力．

從和接觸面上的關(guān)系來看，接觸力分為切向力和法向力.從性質(zhì)上來說，切向力指摩擦力，而法向力指彈力.對(duì)跑步有貢獻(xiàn)的是平行地面向前的力．從接觸力作用點(diǎn)與人體質(zhì)心的距離變化上看，跑步是人體做周期性擴(kuò)張運(yùn)動(dòng)(指接觸力點(diǎn)與質(zhì)心的距離變大的運(yùn)動(dòng))與收縮運(yùn)動(dòng)(指接觸力點(diǎn)與質(zhì)心的距離變小的運(yùn)動(dòng))，擴(kuò)張性運(yùn)動(dòng)與收縮性運(yùn)動(dòng)交替進(jìn)行．人體發(fā)力蹬地是接觸地面的末端做伸長(zhǎng)形變的擴(kuò)張性運(yùn)動(dòng)，而騰空至落地緩沖是末端做收縮形變的收縮性運(yùn)動(dòng)，充分利用重力有助于提高收縮性運(yùn)動(dòng)的效率．

人體擴(kuò)張性運(yùn)動(dòng)與收縮性運(yùn)動(dòng)的交替引起接觸外力．

從中可以看出，質(zhì)心加速度是質(zhì)點(diǎn)系各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度的質(zhì)量加權(quán)平均值．只要某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度發(fā)生了改變，質(zhì)心的加速度定然會(huì)發(fā)生改變．而當(dāng)質(zhì)心的加速度發(fā)生了改變，質(zhì)點(diǎn)系所受到的合外力必然改變．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力引起某個(gè)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生加速度，質(zhì)心的加速度就要改變.由于在沒有受到外力的時(shí)候，質(zhì)心總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)系的其他質(zhì)點(diǎn)就會(huì)調(diào)整而使質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變．在質(zhì)點(diǎn)系調(diào)整的過程中若和外界接觸，就會(huì)對(duì)與之接觸的外界產(chǎn)生力的作用；反過來，被接觸的外界就對(duì)質(zhì)點(diǎn)系產(chǎn)生了反作用，也就是外界對(duì)質(zhì)心產(chǎn)生了力的作用，質(zhì)心受到了外力，有了加速度，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變．

人體直接通過肌肉的收縮與舒張引起各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)與和人體接觸的外界發(fā)生作用，受到作用的外界對(duì)人體施加反作用；外界的反作用引起整個(gè)人體(質(zhì)心)的運(yùn)動(dòng)．在走路、跑步的過程中，人可以通過腳主動(dòng)形變對(duì)接觸地面發(fā)力——主動(dòng)發(fā)力；也可以通過控制腿的擺動(dòng)、雙臂的擺動(dòng)來增大與地面接觸的支撐腿對(duì)地面的作用——被動(dòng)發(fā)力．人的主動(dòng)發(fā)力還好理解.怎么理解在跑步的過程中，人通過控制腿的擺動(dòng)、雙臂的擺動(dòng)來增大與地面接觸的支撐腿對(duì)地面的作用呢？可以認(rèn)為，控制腿的加速前擺(或雙臂的加速擺動(dòng))，人體的質(zhì)心與地面的接觸力的作用點(diǎn)的水平距離就會(huì)增加，人體的內(nèi)力引起某部分產(chǎn)生加速度，人體質(zhì)心的加速度就要改變.由于在沒有受到外力的時(shí)候，質(zhì)心總保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，人體的其他部分就會(huì)調(diào)整而使質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變．這時(shí)人體的另一條腿就會(huì)加速向后蹬地，對(duì)地施加更大的作用力；反過來，地對(duì)人就施加了更大的反作用力．“當(dāng)肌肉牽動(dòng)人體某部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須要同時(shí)牽引人體的另外一部分作相反的運(yùn)動(dòng).”[5]實(shí)際上是質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心慣性的一個(gè)體現(xiàn)，是內(nèi)力引起質(zhì)心不變性的一個(gè)體現(xiàn)．

擺腿，大量科學(xué)研究表明，產(chǎn)生較高跑速的原因是有力的擺腿，而不是快速蹬地[5]．這句話有一定道理．

從功與能的角度看跑步過程外力做功的情況如何呢？

有的作者認(rèn)為，物體上“承力點(diǎn)的位移”即力點(diǎn)位移s，可分解為受力物體質(zhì)心的位移sc；力的作用點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心的位移，即物體形變位移sx；物體轉(zhuǎn)動(dòng)變化時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)位移φ×r，其中φ為角位移.它們的關(guān)系是

s=sc+sx+φ×r

根據(jù)功的公式

“髖與腿腳的關(guān)系就好比汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)與輪子的關(guān)系一樣．汽車跑得快，表面上是輪子轉(zhuǎn)得快，實(shí)際上是發(fā)動(dòng)機(jī)在起作用.”[6]這種比喻并不恰當(dāng)．人體的轉(zhuǎn)髖、后伸大腿、伸小腿、屈踝關(guān)節(jié)、屈趾關(guān)節(jié)、前擺大腿、擺臂都是發(fā)動(dòng)機(jī).腳不僅僅是“汽車的輪子”，腳還能夠主動(dòng)形變來發(fā)力，而輪子不能.汽車要跑得快除了發(fā)動(dòng)機(jī)要好，還要輪子好.不信！爆胎的汽車能跑得快？劣質(zhì)的輪胎能上高速？人要跑得快，腳的技術(shù)相當(dāng)重要，從跑鞋的講究到博爾特的出眾的踝關(guān)節(jié)的力量與靈活性，都說明了與地面頻繁接觸的腳的重要．

人跑起來的動(dòng)力來自“內(nèi)力引起的外力”.內(nèi)力引起外力的“擴(kuò)張性運(yùn)動(dòng)與收縮性運(yùn)動(dòng)以及滾動(dòng)式運(yùn)動(dòng)”是值得探討的．內(nèi)力主動(dòng)引起外力的發(fā)力的順序一般是從人體的總重心近端大肌群開始發(fā)力到遠(yuǎn)端小肌群用力終止，由大肌群到小肌群，由大關(guān)節(jié)到小關(guān)節(jié)，大肌肉群帶動(dòng)小肌肉群，大關(guān)節(jié)帶動(dòng)小關(guān)節(jié)，這些仍然需要一番論證．

參考文獻(xiàn)

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2 馬江．深化對(duì)質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)定律的理解．西北建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2000， 17(4)：78

3 蘇品，金季春，杜忠隆．體育運(yùn)動(dòng)與力學(xué)．北京：人民體育出版社，1981

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5 黃達(dá)武，余曉芳．短跑運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)——運(yùn)動(dòng)學(xué)研究現(xiàn)狀．體育科研，2007，28(4)：66

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